（3）斜面
一、功的计算方法
有用功 ，总功 ，额外功。
二、机械效率的计算
、 、。
三、拉力F ≠摩擦力f，摩擦力。斜面上的摩擦力只能通过额定功求。
知能练：
一、选择题
1.下列说法中正确的是( )
A.速度越快，物体的惯性越大 B.使用斜面可以省力，例如盘山公路
C.使用杠杆的目的就是为了省力 D.优秀运动员短时间的功率可达1000W
2.一辆汽车行驶在盘山公路上，汽车在100s内从山脚行驶到了高200m的山腰处，汽车发动机的功率为100kW，g取10N/kg，下列说法正确的是( )
A.盘山公路相当于斜面，可以省功
B.汽车牵引力在100s内做的有用功为
C.盘山公路的机械效率为40%
D.汽车发动机在100s内所做的总功为
3.如图所示，斜面高2m，长4m，从斜面底端将质量为6kg的物体匀速拉到斜面顶端，物体受到的摩擦力为10N，对此过程，下列说法正确的是( )
A.有用功为12J B.拉力F为10N
C.斜面的机械效率为75% D.斜面越陡越省力，机械效率越高
4.如图所示，王瑞同学通过斜面用平行于斜面的拉力，将重为300N的物体在5s时间内匀速拉到1m高的平台上( )
①拉力的功率为40W
②斜面的机械效率为75%
③斜面对物体的摩擦力100N
④拉力做的额外功100J
A.只有①③正确 B.只有②④正确
C.只有③④正确 D.①②③④都正确
5.如图，在斜面上将一个重为15N的物体匀速从斜面底端拉到顶端，沿斜面向上的拉力，斜面长、斜面高。下列说法正确的是( )
A.斜面的机械效率为37.5% B.物体受到的摩擦力为2.25N
C.额外功为1.8J D.有用功为7.2J
6.如图所示的斜面长s为8m，高h为1m，工人用绳子在6s内将重500N的物体从其底端沿斜面向上匀速拉到顶端，拉力是150N（忽略绳子的重力），则下列说法正确的是( )
A.物体所受的摩擦力与拉力大小一定相等
B.匀速拉动时，木块克服摩擦力所做的功为有用功
C.斜面的倾斜程度越小，斜面越省力
D.斜面的机械效率是80%
7.如图所示，物体沿斜面匀速上升，其重力为4.5N，沿斜面向上的拉力为1.8N，斜面长为1.2m，高为0.3m。下列说法正确的是( )
A.使用该斜面能省功 B.拉力做的有用功为0.54J
C.斜面的机械效率为75% D.物体与斜面间的摩擦力为0.675N
8.工人师傅要把重为的货物搬到2m高的车上。为了省力采用5m的长木板搭成一个斜面（如图所示），用800N的力在250s内将货物匀速推到车上，（）。关于此简易斜面装置，下列说法中正确的是( )
A.货物所受的摩擦力和推力都等于800N
B.工人做的额外功为2800J
C.此次简易斜面装置的机械效率为50%
D.工人推力做功的功率为16W
二、填空题
9.工人将400N的物体沿长4m、高1m的斜面匀速推上顶端。如果斜面光滑，则推力为________N；若斜面机械效率为80%，推力为________N，物体受到的摩擦力为________N。
10.如图所示，斜面与水平地面夹角为30°，某快递员用500N的力，将重800N的货物沿斜面匀速推上车厢，不考虑斜面形变，斜面的机械效率为________。不改变斜面与地面夹角和货物质量，采用________的方法可以提高斜面的机械效率。
11.如图所示，在相同时间内将重物从水平面分别沿AB和CD拉至梯形平台顶端，已知物重30N，，，平台高度，斜面长，，则两次过程拉力做功功率________，机械效率________（均选填“>”“=”或“<”），物体沿斜面AB运动过程中所受摩擦力大小为________N。
三、计算题
12.如图所示，工人利用斜面将箱子匀速推到车上。已知斜面长3m，高1m，工人用400N沿斜面方向的力推箱子，箱子重为900N。在此过程中，求：
（1）推力所做的功；
（2）斜面的机械效率；
（3）箱子受到的摩擦力。
13.物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中。如图所示，倾斜滑轨与水平面成24°角，长度，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为，货物可视为质点（取，，重力加速度）。
（1）求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度的大小；
（2）求货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小；
（3）若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s，求水平滑轨的最短长度。
14.如图所示。现用平行于斜面250N的拉力将重为300N正方体物块由底端匀速拉到顶端，当物体移动的距离为4m，升高2m。求：
（1）斜面的机械效率；
（2）斜面与物块间的摩擦力。
15.斜面是一种简单机械，在我国战国时期，墨子所作的《墨经》一书中就记载了利用斜面来提升重物的方法。在日常生活中经常会使用斜面，例如卡车装载大型货物时，常会在车尾斜搭一块木板，工人将货物沿木板推入车厢，如图甲。将这一情景简化为图乙，斜面长，高。用平行于斜面的推力，将重力为1000N的物体，由斜面的底端匀速推到顶端，所用时间。求：
（1）推力做功的功率；
（2）该斜面的机械效率；
（3）物体受到斜面的摩擦力大小。
答案以及解析
1.答案：BD
解析：A.惯性是物体保持原来运动状态不变的性质，与质量有关，与速度无关，故A错误；
B.盘山公路是利用斜面可以省力的优点，故B正确；
C.人们使用杠杆有的可以省力，有的可以省距离，有的可以改变力的方向，故C错误；
D.优秀运动员短时间的功率可以达到1000W，比如举重运动员在比赛时举起杠铃，功率约为
故D正确。
故选BD。
2.答案：C
解析：A.使用斜面可以省力，但要费距离，所以不能省功，故A错误；
B.汽车牵引力在100s内做的有用功
故B错误；
CD.汽车发动机的总功
斜面的机械效率
故C正确，D错误。
故选C。
3.答案：C
解析：A.小明做的有用功
故A错误；
B.额外功
总功
根据得，拉力为
故B错误；
C.机械效率
故C正确；
D.同一高度，斜面越长越省力，摩擦力越大，机械效率越低，斜面越陡，越不省力，机械效率越高，故D错误。
故选C。
4.答案：B
解析：①拉力做的总功为
拉力的功率为
故①错误；
②拉力做的有用功为
斜面机械效率为
故②正确；
③④所做额外功为
由得，摩擦力
故③错误，④正确。
综上所述：故ACD不符合题意，故B符合题意。
故选B。
5.答案：B
解析：D.所做有用功为
故A错误；
C.总功为
额外功为
故C错误；
B.由得，摩擦力为
故B正确；
A.机械效率为
故A错误。
故选B。
6.答案：C
解析：A.物体被匀速向上拉动，则物体受到的摩擦力与重力沿斜面向下的分力之和等于拉力，所以物体所受的摩擦力小于拉力大小，故A错误；
B.匀速拉动时，木块克服摩擦力所做的功为额外功，克服重力所做的功为有用功，故B错误；
C.斜面的倾斜程度越小，提升物体上升相同距离，物体在斜面上移动的距离越长，斜面越省力，故C正确；
D.斜面的机械效率是
故D错误。
故选C。
7.答案：D
解析：A.使用该斜面能省力，使用任何机械都不能省功，故A错误；
B.拉力做的有用功
故B错误；
C.拉力F做的总功
斜面的机械效率
故C错误；
D.克服摩擦力所做的额外功
由可得物体与斜面间的摩擦力
故D正确。
故选D。
8.答案：D
解析：AB.工人推力做的总功
工人推力做的有用功
工人做的额外功
故B错误；
因克服货物所受的摩擦力所做的功为额外功，由得，货物所受的摩擦力
故A错误；
C.此次简易斜面装置的机械效率
故C错误；
D.工人推力做功的功率
故D正确。
故选D。
9.答案：100；125；25
解析：将物体沿斜面匀速推上顶端，克服物体重力所做的功为
若斜面是光滑的，则物体不受摩擦力的作用（没有做额外功），推力做的功等于克服物体重力所做的功，即
根据可得推力的大小
若斜面机械效率为80%，此时的总功
此时所用的推力
克服摩擦力所做的额外功
根据可得摩擦力的大小
10.答案：80%；减小木板表面的粗糙程度
解析：斜面倾角为30°，斜面高度，推力做的有用功，推力做的总功，斜面的机械效率
斜面与地面夹角和货物质量不变，即有用功保持不变，可通过减少额外功来提高斜面的机械效率。为了减少额外功，可减小摩擦力，压力不变时，可通过改变接触面的粗糙程度来改变摩擦，所以可通过减斜面的粗糙程度来提高机械效率。
11.答案：<；>；5
解析：两次过程拉力做功
，由可知，在时间相同时，功率。
两次过程有用功
两次过程有用功相同，又由可知，因为总功，所以机械效率。
物体沿斜面AB运动过程中的额外功
物体沿斜面AB运动过程中所受摩擦力大小为
12.答案：（1）1200J
（2）75%
（3）100N
解析：（1）推力所做的功
（2）推力所做的功为总功，克服重力所做的功为有用功，有用功为
机械效率为
（3）摩擦力方向沿斜面向下，克服摩擦所做的功为额外功，故摩擦力大小为
13.答案：（1）
（2）4m/s
（3）2.7m
解析：（1）倾斜轨道与水平面成角，根据牛顿第二定律得到
代入数据得到
（2）根据速度-位移关系得到
代入数据得到
（3）货物在水平轨道上运动时，根据动能定律得到
其中
代入数据得到
14.答案：（1）60%
（2）100N
解析：（1）有用功
总功
斜面的机械效率
（2）斜面与物块间的摩擦力做的功是额外功，额外功等于总功减去有用功，所以斜面与物块间的摩擦力是
15.答案：（1）250W
（2）80%
（3）100N
解析：（1）推力做的总功为：，
推力做功的功率为：；
（2）推力做的有用功为：
，
则斜面的机械效率为：；
（3）根据可知，额外功为：，
则物体受到斜面的摩擦力为：。
