潮州市2023-2024学年度第一学期期末高级教学质量检测卷
物理试题
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答卷上。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答卷上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。
3.非选择题的作答：用黑色字迹的钢笔或签字笔直接答在答卷上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸上无效。
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的回个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1. 在物理学的发展历程中，有很多科学家做出了卓越的贡献，下列说法错误的是（）
A. 卡文迪什在实验室里通过测量几个铅球之间的万有引力得到万有引力常数
B. 库仓提出电荷的周围存在一种物质叫电场，电场对放入的电荷有力的作用
C. 开普勒研究第谷的行星观测记录发现了一些规律，后人称为开普勒行星运动定律
D. 美国物理学家密立根最先测出了元电荷的数值
2. 如图所示，沿竖直方向悬挂着一铁制棋盘，具有磁性的棋子能被吸附在棋盘上保持静止状态，忽略棋子间的相互作用力。对于被吸附在棋盘上由不同材质制成的棋子，下列说法正确的是（）
A. 越重的棋子所受摩擦力越大
B. 磁性越大的棋子所受摩擦力越大
C. 与棋盘接触面积越大的棋子所受摩擦力越大
D. 接触面越粗糙的棋子所受摩擦力越大
3. 本届杭州亚运会跳水项目男子3米跳板决赛中国选手王宗源以542.30分的成绩获得冠军。如图是运动员参加10米台跳水比赛的图像，时运动员起跳离开跳台，将运动员视为质点，图中为直线，不计空气阻力，重力加速度为，则运动员（）
A. 在时间内的速度变化越来越快
B. 离开跳板后时刻到达最大高度
C. 在时刻刚好进入水中
D. 离跳台最大高度为
4. 成语“簸扬糠秕”源于如图劳动情景，在恒定水平风力作用下，从同一高度由静止释放的米粒和糠落到地面不同位置，糠落点更远。不计空气阻力，下列说法正确的是（）
A.米粒和糠都做平抛运动
B. 米粒和糠质量相同
C. 落地时，米粒竖直方向的速度大于糠竖直方向的速度
D. 落地时，米粒重力的瞬时功率大于糠重力的瞬时功率
5. 2023年5月，货运飞船天舟六号对接中国空间站，形成组合体绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道半径为地球半径的，地球同步卫星轨道半径约为地球半径的6.6倍，将地球视为均匀球体，和万有引力常数均已知，则（）
A. 组合体绕地球飞行的速度小于地球同步卫星的速度
B. 组合体绕地球飞行的周期大于地球自转的周期
C. 仅需再测量组合体飞行的周期便可以计算地球的密度
D. 地球同步卫星可能经过潮州的上空
6. 截至2023年11月，潮州市在各个公共场所已配备超过200台AED（自动体外除颤器），可在第一时间为突发心脏骤停者进行电除颤以恢复心律，被称为“救命神器”。某除颤器的电容器在1分钟内充电至，抢救病人时，电流通过电极板放电进入人体，一次完全放电时间为，忽略电容器放电时人体的电阻变化，下列说法正确的是（）
A. 充电过程电流大小保持不变
B. 充电后电容器的带电量为
C. 放电过程电容器的电容会越来越小
D. 放电过程的平均电流为
7. 电磁炮是利用安培力加速弹体的一种新型武器，可简化为如图的结构示意图，光滑水平导轨宽，在导轨间有竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场，弹体总质量，电源能提供的稳定电流，不计感应电动势和其它任何阻力，让弹体从静止加速到，轨道长度至少需要（）
A. 12米 B. 24米 C. 36米 D. 48米
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
8. 如图所示，某乘客在慧如公园乘坐摩天轮，设乘客到摩天轮中心的距离为，摩天轮做匀速圆周运动，重力加速度为，下列说法正确的是（）
A. 在最高点时乘客线速度必须不小于
B. 乘客的加速度不变
C. 在最低点时乘客处于超重状态
D. 在最低点时乘客对座椅的压力与座椅对乘客的支持力大小相等
9. 如图所示，一轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁，在磁铁正下方桌面上放置一个闭合铜制线圈。将磁铁托起到某一高度后放开，忽略空气阻力，则（）
A. 磁铁最终会停止运动
B. 磁铁将做简谐振动
C. 磁铁远离线圈时，从上往下看线圈感应电流方向为顺时针方向
D. 磁铁远离线圈时，桌面对线圈的支持力大于线圈自身的重力
10. 如图甲所示是某游乐场的一部直道滑梯，质量为20千克的儿童在长为5米的滑梯顶端从静止开始沿滑梯下滑，经过3秒到达滑梯底端，其重力势能随下滑距离的变化如图乙所示，取滑梯底部为零势能面，，，重力加速度取，则（）
甲乙
A. 儿童下滑时加速度的大小约为
B. 儿童与滑梯间的动摩擦因数为0.7
C. 滑梯与水平面的夹角为
D. 儿童下滑过程中机械能减小
三、非选择题（共54分，第11、15题为必考题，考生都必须作答。）
11. 小贝同学用挂在建筑工地墙壁上的一根重锤线做成一个单摆来测量当地的重力加速度，如图甲所示。悬挂后，用卷尺测量悬点到重锤底部的距离；将重锤拉离最低点一个小角度，由静心释放重锤，稳定后重锤在某次经过最低点时开始计时，并在下次通过最低点时记录“1”，当记录到“40”时停止计时，总时长为；改变重锤线长度，重复以上过程。
（1）由以上过程，得到单摆周期表达式________（用字母表示）；
（2）测量出多组和，作出图像如图乙所示，由图可求出重力加速度大小________（取，结果保留三位有效数字）；
（3）实验过程所测得的比单摆的实际摆长偏长，________（填“会”或“不会”）影响重力加速度的测量。
12. 小栩同学在实验室找到一根弹性导电绳，想测量其在某状态下的电导以及弹性导电绳的电阻率。
（1）如图甲所示，导电绳的一端固定，另一端作为拉伸端，两端分别用带有金属夹A、B的导线接入如图乙所示的电路中；
（2）随后闭合开关、________开关，调节滑动变阻器，使电压表和电流表的指针偏转到合适的位置，记录两表的示数和然后________开关，电流表的示数将变小，电压表的示数________（填“变大”、“变小”或“不变”），调节滑动变阻器的滑片，使电流表的示数为，记下此时电压表的示数，则此时导电绳的电导________（电导为电阻的倒数，用，和表示），并记录此时金属夹、间的距离L和导电绳的横截面积；
（3）某次用螺旋测微器测量导电绳直径如图丙所示，由图可知其直径________cm；
（4）多次拉伸导电绳，重复上面的实验，利用获得的多组数据绘制的图像如图丁所示，已知图像斜率为、纵截距为，则弹性导电绳的电阻率________（用含或的式子表示）。
13. 超检查是医学上利用超声波对人体进行检查的一种诊断方法。图1为某型号的超仪在时发送的超声波波形图，图2为质点的振动图像，已知超声波在人体内传播速度为，问：
（1）此超声波的传播方向及波长为多大；
（2）质点在开始计时后内经过的路程多大？
14. 如图1所示，竖直面内水平放置两块平行的带电异体板，，两板在同一竖直线上开着两个小孔。一质量为、电荷量为的带正电粒子从板的小孔无初速飞入，经过，板的电场加速后，经第二个小孔进入板下方空间的电场，最后落在水平荧光屏上刻度盘的某个位置，该位置与导体板，两小孔所在竖直线的距离为（为未知量）。已知，两板之间的电势差大小为，板到板的距离为，板下方的电场方向水平向右，场强大小为不考虑带电粒子所受重力对上述问题的影响，求：
（1）的表达式；
（2）若将、两板之间电场替换成一垂直于纸面向里的匀强磁场，如图2所示，要让上述粒子仍能打在刻度盘上的同个位置，求替换后的磁场的磁感应强度的大小。
15. 如图１所示，夜间会车，最怕遇到刺眼“远光灯”，每年因不当使用远光灯引起的交通事故数不胜数。某汽车试验机构对相向行驶车辆开启远光灯的行为进行了模拟：在一个较昏暗的环境下，一辆厢式货车在一封闭道路上以大小为的速度做匀速直线运动如图2所示，货柜里使用布条连接车厢固定着两个间距、质量均为1吨的钢箱。某时刻，对面车道驶来一辆开着远光灯的汽车，刺眼的灯光使得货车司机瞬间眼前一黑，司机立即刹车让货车以大小为的加速度做匀减速直线运动。在司机开始刹车的同时乙钢箱布条被扯断，一段时间后两钢箱碰撞并粘在一起，碰撞时间极短且碰撞瞬间甲钢箱的布条也被扯断。货车司机听到响声后，经过的反应时间踩下油门，让货车以大小为的加速度加速，最终才使得两钢箱不再滑动。已知钢箱与货柜之间的动摩擦因数，不考虑布条断裂瞬间对钢箱和货车的影响，重力加速度取，求：
（1）货车司机开始刹车到两钢箱发生撞击的时间；
（2）两钢箱碰撞瞬间甲钢箱受到的冲量的大小；
（3）为避免甲钢箱与货柜头接触而造成二次碰撞，甲钢箱左侧与货柜头距离至少为多少。
1潮州市2023-2024学年度第一学期期末高级教学质量检测卷
物理答案
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答卷上。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答卷上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。
3.非选择题的作答：用黑色字迹的钢笔或签字笔直接答在答卷上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸上无效。
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的回个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1. 在物理学的发展历程中，有很多科学家做出了卓越的贡献，下列说法错误的是（）
A. 卡文迪什在实验室里通过测量几个铅球之间的万有引力得到万有引力常数
B. 库仓提出电荷的周围存在一种物质叫电场，电场对放入的电荷有力的作用
C. 开普勒研究第谷的行星观测记录发现了一些规律，后人称为开普勒行星运动定律
D. 美国物理学家密立根最先测出了元电荷的数值
【答案】B
【解析】
【详解】A．卡文迪什利用扭秤装置在实验室里比较准确地测出了引力常量G值，A正确，不符合题意；
B．法拉第提出电荷的周围存在电场，B错误，符合题意；
C．开普勒研究第谷的行星观测记录发现了一些规律，后人称为开普勒行星运动定律，C正确，不合符题意；
D．美国物理学家密立根用油滴实验最早精确地测出了元电荷的数值，D正确，不符合题意。
故选B。
2. 如图所示，沿竖直方向悬挂着一铁制棋盘，具有磁性的棋子能被吸附在棋盘上保持静止状态，忽略棋子间的相互作用力。对于被吸附在棋盘上由不同材质制成的棋子，下列说法正确的是（）
A. 越重的棋子所受摩擦力越大
B. 磁性越大的棋子所受摩擦力越大
C. 与棋盘接触面积越大的棋子所受摩擦力越大
D. 接触面越粗糙的棋子所受摩擦力越大
【答案】A
【解析】
【详解】AB．根据棋子受力平衡可知棋子所受到的摩擦力大小始终等于棋子的重力，与磁性强弱无关，故A正确，B错误；
CD．根据前面分析可知棋子所受到的摩擦力大小等于棋子的重力，故棋子与棋盘间接触面积越大，棋子所受的摩擦力不一定越大；同理接触面越粗糙的棋子所受摩擦力不一定越大，故CD错误。
故选A。
3. 本届杭州亚运会跳水项目男子3米跳板决赛中国选手王宗源以542.30分的成绩获得冠军。如图是运动员参加10米台跳水比赛的图像，时运动员起跳离开跳台，将运动员视为质点，图中为直线，不计空气阻力，重力加速度为，则运动员（）
A. 在时间内的速度变化越来越快
B. 离开跳板后在时刻到达最大高度
C. 时刻刚好进入水中
D. 离跳台最大高度为
【答案】D
【解析】
【详解】A．在v-t图象中，速度的正负代表运动的方向，斜率表示加速度的大小，在时间内加速度越来越小，则速度变化越来越慢，故A错误；
B．离开跳板后在时刻到达最大高度，速度向上减为零，故B错误；
C．入水前只受重力作用，加速度不变，所以时刻刚好进入水中，故C错误；
D．离跳台最大高度为
故D正确。
故选D。
4. 成语“簸扬糠秕”源于如图的劳动情景，在恒定水平风力作用下，从同一高度由静止释放的米粒和糠落到地面不同位置，糠落点更远。不计空气阻力，下列说法正确的是（）
A. 米粒和糠都做平抛运动
B. 米粒和糠质量相同
C. 落地时，米粒竖直方向的速度大于糠竖直方向的速度
D. 落地时，米粒重力的瞬时功率大于糠重力的瞬时功率
【答案】D
【解析】
【详解】A．平抛运动只受重力作用，故不是平抛运动，故A错误；
B．空气阻力忽略不计，米粒和糠在竖直方向都做自由落体运动，由
可知，运动时间相同，在恒定水平风力作用下
F=ma，
米粒和糠落到地面不同位置，则加速度不同，所以质量不同，故B错误；
C．空气阻力忽略不计，米粒和糠在竖直方向都做自由落体运动，由
v2=2gh
可知，落地竖直方向的速度相同，故C错误；
D．根据
P=mgv
由于米粒质量大，落地时，米粒重力的瞬时功率大于糠重力的瞬时功率，故D正确。
故选D。
5. 2023年5月，货运飞船天舟六号对接中国空间站，形成的组合体绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道半径为地球半径的，地球同步卫星轨道半径约为地球半径的6.6倍，将地球视为均匀球体，和万有引力常数均已知，则（）
A. 组合体绕地球飞行的速度小于地球同步卫星的速度
B. 组合体绕地球飞行的周期大于地球自转的周期
C. 仅需再测量组合体飞行的周期便可以计算地球的密度
D. 地球同步卫星可能经过潮州的上空
【答案】C
【解析】
【详解】AB．设地球质量为，组合体质量为，轨道半径为，由
可得
，
可知越大，线速度减小，周期越大，组合体的轨道半径小于地球同步卫星轨道半径，其绕地球飞行的速度大于地球同步卫星的速度，周期小于24h即地球自转的周期，故AB错误；
C．设地球轨道半径为，由万有引力充当向心力有
解得
而地球的体积
则可得地球的密度
由已知条件可得
联立以上各式解得
故C正确；
D．地球同步卫星不可能经过潮州的上空，因为同步卫星轨道在赤道平面，故D错误。
故选C。
6. 截至2023年11月，潮州市在各个公共场所已配备超过200台AED（自动体外除颤器），可在第一时间为突发心脏骤停者进行电除颤以恢复心律，被称为“救命神器”。某除颤器的电容器在1分钟内充电至，抢救病人时，电流通过电极板放电进入人体，一次完全放电时间为，忽略电容器放电时人体的电阻变化，下列说法正确的是（）
A. 充电过程电流大小保持不变
B. 充电后电容器的带电量为
C. 放电过程电容器的电容会越来越小
D. 放电过程的平均电流为
【答案】D
【解析】
【详解】A．电容器放电过程中，放电电流逐渐减小，A错误；
B．电容器充电后所带的电荷量为
B错误；
C．电容器的电容由电容器本身的性质决定，与电容器是否带电无关，故电容器放电过程中电容保持不变，C错误；
D．电容器放电过程中的平均电流为
D正确。
故选D。
7. 电磁炮是利用安培力加速弹体的一种新型武器，可简化为如图的结构示意图，光滑水平导轨宽，在导轨间有竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场，弹体总质量，电源能提供的稳定电流，不计感应电动势和其它任何阻力，让弹体从静止加速到，轨道长度至少需要（）
A. 12米 B. 24米 C. 36米 D. 48米
【答案】B
【解析】
【详解】由安培力公式可知
，
解得
故选B。
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
8. 如图所示，某乘客在慧如公园乘坐摩天轮，设乘客到摩天轮中心的距离为，摩天轮做匀速圆周运动，重力加速度为，下列说法正确的是（）
A. 最高点时乘客线速度必须不小于
B. 乘客的加速度不变
C. 在最低点时乘客处于超重状态
D. 在最低点时乘客对座椅的压力与座椅对乘客的支持力大小相等
【答案】CD
【解析】
【详解】A．在最高点时，由重力和支持力的合力提供向心力，合力向下，则有
可以看出当支持力为零时，为
所以在最高点时乘客线速度可以小于，故A错误；
B．摩天轮做匀速圆周运动时，乘客也做匀速圆周运动，加速度的大小保持不变，但方向是改变的，故B错误；
C．在最低点时，由重力和支持力的合力提供向心力，合力向上，则有
即乘客受到的支持力大于重力，乘客处于超重状态，故C正确；
D．在最低点时乘客对座椅的压力与座椅对乘客的支持力大小相等，因为是相互作用力，故D正确。
故选CD。
9. 如图所示，一轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁，在磁铁正下方桌面上放置一个闭合铜制线圈。将磁铁托起到某一高度后放开，忽略空气阻力，则（）
A. 磁铁最终会停止运动
B. 磁铁将做简谐振动
C. 磁铁远离线圈时，从上往下看线圈感应电流方向为顺时针方向
D. 磁铁远离线圈时，桌面对线圈的支持力大于线圈自身的重力
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．根据楞次定律下面的线圈会阻碍磁铁运动做负功，所以磁铁最终会停止，不是简谐运动，A正确B错误；
C．在磁铁远离线圈过程中，穿过线圈的磁通量向下减小，由楞次定律可知，线圈中的感应电流方向为顺时针（从上往下看）， C正确；
C．磁铁向上运动时，根据楞次定律推论“来拒去留”可知磁铁对线圈有向上的引力，故对线圈受力分析可知桌面对线圈的支持力小于线圈的重力， D错误。
故选AC。
10. 如图甲所示是某游乐场的一部直道滑梯，质量为20千克的儿童在长为5米的滑梯顶端从静止开始沿滑梯下滑，经过3秒到达滑梯底端，其重力势能随下滑距离的变化如图乙所示，取滑梯底部为零势能面，，，重力加速度取，则（）
甲乙
A. 儿童下滑时加速度的大小约为
B. 儿童与滑梯间的动摩擦因数为0.7
C. 滑梯与水平面的夹角为
D. 儿童下滑过程中机械能减小
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．根据图像可知，下滑距离为5m，根据
可得，加速度
故A正确；
BC．根据题意
解得
所以滑梯与水平面的夹角为，根据
解得
故B错误C正确；
D．儿童下滑过程中克服阻力做功，机械能减小，故D正确。
故选ACD。
三、非选择题（共54分，第11、15题为必考题，考生都必须作答。）
11. 小贝同学用挂在建筑工地墙壁上的一根重锤线做成一个单摆来测量当地的重力加速度，如图甲所示。悬挂后，用卷尺测量悬点到重锤底部的距离；将重锤拉离最低点一个小角度，由静心释放重锤，稳定后重锤在某次经过最低点时开始计时，并在下次通过最低点时记录“1”，当记录到“40”时停止计时，总时长为；改变重锤线长度，重复以上过程。
（1）由以上过程，得到单摆周期表达式________（用字母表示）；
（2）测量出多组和，作出图像如图乙所示，由图可求出重力加速度大小________（取，结果保留三位有效数字）；
（3）实验过程所测得的比单摆的实际摆长偏长，________（填“会”或“不会”）影响重力加速度的测量。
【答案】 ①. ②. 10.0 ③. 不会
【解析】
【详解】（1）[1] 单摆周期表达式
（2）[2]根据单摆周期公式
整理得
所以
解得
（3）[3]根据以上分析可知，实验过程所测得的比单摆的实际摆长偏长，不会影响重力加速度的测量。
12. 小栩同学在实验室找到一根弹性导电绳，想测量其在某状态下的电导以及弹性导电绳的电阻率。
（1）如图甲所示，导电绳的一端固定，另一端作为拉伸端，两端分别用带有金属夹A、B的导线接入如图乙所示的电路中；
（2）随后闭合开关、________开关，调节滑动变阻器，使电压表和电流表的指针偏转到合适的位置，记录两表的示数和然后________开关，电流表的示数将变小，电压表的示数________（填“变大”、“变小”或“不变”），调节滑动变阻器的滑片，使电流表的示数为，记下此时电压表的示数，则此时导电绳的电导________（电导为电阻的倒数，用，和表示），并记录此时金属夹、间的距离L和导电绳的横截面积；
（3）某次用螺旋测微器测量导电绳直径如图丙所示，由图可知其直径________cm；
（4）多次拉伸导电绳，重复上面的实验，利用获得的多组数据绘制的图像如图丁所示，已知图像斜率为、纵截距为，则弹性导电绳的电阻率________（用含或的式子表示）。
【答案】 ①. 闭合 ②. 断开 ③. 变大 ④. ⑤. 0.4700 ⑥. k
【解析】
【详解】（2）[1][2][3]随后闭合开关、闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表和电流表的指针偏转到合适的位置，记录两表的示数和。然后断开开关，电路中总电阻增大，总电流减小，电流表的示数变小；内电压变小，所以外电压变大，滑动变阻器电压减小，则电压表读数变大。
[4]根据电路欧姆定律，先闭合开关、时
然后断开开关
联立解得此时导电绳的电阻
则此时导电绳的电导
（3）[5]由图可知其直径
（4）[6]根据题意分析
弹性导电绳的电阻率
13. 超检查是医学上利用超声波对人体进行检查的一种诊断方法。图1为某型号的超仪在时发送的超声波波形图，图2为质点的振动图像，已知超声波在人体内传播速度为，问：
（1）此超声波的传播方向及波长为多大；
（2）质点在开始计时后内经过的路程多大？
【答案】（1）波沿x轴负向传播，；（2）
【解析】
【详解】（1）由波形图和振动图可知质点Q在平衡位置沿轴负方向振动，根据同侧法可知波沿x轴负向传播；波的周期为
可得波长为
（2）因时间为
质点Q从开始从平衡位置经过一个周期的振动的路程为4个振幅，故总路程为
14. 如图1所示，竖直面内水平放置两块平行的带电异体板，，两板在同一竖直线上开着两个小孔。一质量为、电荷量为的带正电粒子从板的小孔无初速飞入，经过，板的电场加速后，经第二个小孔进入板下方空间的电场，最后落在水平荧光屏上刻度盘的某个位置，该位置与导体板，两小孔所在竖直线的距离为（为未知量）。已知，两板之间的电势差大小为，板到板的距离为，板下方的电场方向水平向右，场强大小为不考虑带电粒子所受重力对上述问题的影响，求：
（1）的表达式；
（2）若将、两板之间的电场替换成一垂直于纸面向里的匀强磁场，如图2所示，要让上述粒子仍能打在刻度盘上的同个位置，求替换后的磁场的磁感应强度的大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）粒子在加速电场中，由动能定理有
解得
偏转电场中，粒子做类平抛运动，根据平抛运动的研究方法有
，qE=ma，
解得
（2）电场替换成一垂直于纸面向里的匀强磁场，让上述粒子仍能打在刻度盘上的同个位置，根据几何关系可知，粒子运动轨迹半径
解得
根据
解得
15. 如图１所示，夜间会车，最怕遇到刺眼“远光灯”，每年因不当使用远光灯引起的交通事故数不胜数。某汽车试验机构对相向行驶车辆开启远光灯的行为进行了模拟：在一个较昏暗的环境下，一辆厢式货车在一封闭道路上以大小为的速度做匀速直线运动如图2所示，货柜里使用布条连接车厢固定着两个间距、质量均为1吨的钢箱。某时刻，对面车道驶来一辆开着远光灯的汽车，刺眼的灯光使得货车司机瞬间眼前一黑，司机立即刹车让货车以大小为的加速度做匀减速直线运动。在司机开始刹车的同时乙钢箱布条被扯断，一段时间后两钢箱碰撞并粘在一起，碰撞时间极短且碰撞瞬间甲钢箱的布条也被扯断。货车司机听到响声后，经过的反应时间踩下油门，让货车以大小为的加速度加速，最终才使得两钢箱不再滑动。已知钢箱与货柜之间的动摩擦因数，不考虑布条断裂瞬间对钢箱和货车的影响，重力加速度取，求：
（1）货车司机开始刹车到两钢箱发生撞击的时间；
（2）两钢箱碰撞瞬间甲钢箱受到的冲量的大小；
（3）为避免甲钢箱与货柜头接触而造成二次碰撞，甲钢箱左侧与货柜头距离至少为多少。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设货车司机开始刹车到两钢箱发生撞击时间，货车匀减速直线运动的位移为
在司机开始刹车的同时乙钢箱布条被扯断，则乙货箱受滑动摩擦力做匀减速直线运动，有
乙货箱的位移为
两货箱相撞，满足
联立解得时间为
（2）两钢箱相撞时，货车和甲钢箱的速度为
乙钢箱的速度为
两钢箱相碰后的共同速度为，两钢箱碰撞的过程动量近似守恒，有
解得共同速度为
两钢箱碰撞瞬间对甲由动量定理有
方向向左。
（3）在反应时间内货车继续做匀减速直线运动，有
两货箱一起向前做匀减速直线运动，，有
此后货车加速且钢箱减速，设经过两者达到共速，共速后因，三者一起保持相对静止加速，有
解得
，
则为避免甲钢箱与货柜头接触而造成二次碰撞，甲钢箱左侧与货柜头距离至少为
1
