2.3气体的等压变化和等容变化
1.密封于气缸中的理想气体，从状态依次经过和cd三个热力学过程达到状态d。若该气体的体积V随热力学温度T变化的图像如图所示，则对应的气体压强p随T变化的图像正确的是( )
A. B. C. D.
2.对于一定质量的理想气体，在温度保持不变的情况下，若气体体积增大，则( )
A.气体分子的平均动能增大
B.单位时间内气体分子碰撞器壁的次数增加
C.气体的压强一定减小
D.气体对外做功，内能一定减小
3.一圆筒形真空容器，在筒顶系着的轻弹簧下挂一质量不计的活塞，弹簧处于自然长度时，活塞正好触及筒底，如图所示.当在活塞下方注入一定质量的理想气体、温度为T时，气柱高为h，则当温度为时，气柱的是( )
A. B. C. D.
4.一定质量的理想气体，初始状态的参量为p、V、T，经过一系列状态变化后，压强仍为p，下列可以实现的过程是( )
A.先等温压缩，再等容降温 B.先等温膨胀，再等容降温
C.先等容升温，再等温压缩 D.先等容降温，再等温膨胀
5.一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为、、，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为、、，下列关系可能正确的是( )
A. B.
C. D.
6.民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会被紧紧地“吸”在皮肤上.其原因是当火罐内的气体( )
A.温度不变时，体积减小，压强增大 B.体积不变时，温度降低，压强减小
C.压强不变时，温度降低，体积减小 D.质量不变时，压强增大，体积减小
7.如图所示，一定质量的理想气体经历的等压过程，的绝热过程（气体与外界无热量交换），其中过程中内能减少1000 J，则过程中气体对外界做的总功为( )
A.1600 J B.400 J C.1000 J D.600 J
8.如图所示，一定质量的理想气体经状态完成一个循环，已知该理想气体的内能与热力学温度的关系是（k为比例系数，T为热力学温度），气体在状态a时的温度为，则下列说法正确的是( )
A.气体在过程中，从外界吸收的热量为
B.过程中气体放出的热量是
C.完成整个循环的过程中，气体吸收的热量等于放出的热量
D.完成整个循环的过程中，气体吸收的热量大于放出的热量
9.如图所示，表示一定质量的某种理想气体状态变化的一个过程，下列说法正确的是( )
A.是一个等温过程
B.是一个等温过程
C.
D.过程中，气体体积增大、压强减小、温度不变
10.小罗同学设计了一个用电子天平测量环境温度的实验装置，如图所示.导热汽缸开口向上并固定在桌面上，用质量、横截面积的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦.一轻质直杆中心置于固定支点A上，左端用不可伸长的细绳竖直悬挂活塞，右端用相同细绳竖直悬挂一个质量的铁块，并将铁块放置到电子天平上.当电子天平示数为5 400.0 g时，测得环境温度.设外界大气压强，重力加速度.
（1）当电子天平示数为4 800.0 g时，汽缸内气体压强是多少？
（2）该装置可测量的最低环境温度为多少？
11.如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸竖直放置，在距汽缸底部处有一与汽缸固定连接的卡环，活塞与汽缸底部之间封闭了一定质量的气体.当气体的温度、大气压强时，活塞与汽缸底部之间的距离，不计活塞的质量和厚度.现对汽缸加热，使活塞缓慢上升，求封闭气体温度升高到时的压强p.
12.如图所示为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水槽中（水槽内的水足够多，并且水面位置保持不变），玻璃泡中封闭有一定量的理想空气.玻璃管的容积和玻璃泡的容积相比可以忽略不计.根据玻璃管中水柱距离水槽的高度h在玻璃管上进行标定温度t.
（1）温度越高在玻璃管上标定的位置是越偏上还是越偏下？
（2）玻璃管上标定的刻度是否均匀？请通过适当的公式进行推理说明.
（3）当水柱高度为时，小明查询到当前室温为，在该处标注好温度.他再根据标准大气压，推算出水柱高度为h时对应温度为，并标记在玻璃管上.如果当时的大气压小于标准大气压，则当液柱高度为h时，实际的温度是高于17 ℃还是低于17 ℃？请通过适当的公式进行推理说明.
13.一定质量的理想气体在a状态下体积，压强，温度；在b状态下气体的体积，压强.该气体的图像如图所示，让该气体沿图中线段缓慢地从a状态变化到b状态，求：
（1）气体处于b状态时的温度；
（2）从a状态到b状态的过程中，气体的最高温度.
14.如图所示，U形管左管横截面半径为，右管横截面半径为，设右管足够高，管内水银在左管内封闭了一段长为、温度为的空气柱，左右两管水银面高度差为，大气压为.现向右管缓慢补充水银，保持左管内气体的温度不变，直到左右两边水银面相平时，求：
（1）此时空气柱的长度；
（2）对封闭气体加热，则其重新回到19 cm的长度时，封闭气体温度T.
答案以及解析
1.答案：C
解析：ab过程根据可知坐标原点O与ab上各点连线的斜率与压强成反比，故该过程斜率一定则为等压变化，且温度升高，故A错误；bc过程等温变化，根据可知体积V变大，压强变小，故BD错误；cd过程等容过程，根据可知温度T升高，则压强变大，故C正确。故选：C。
2.答案：C
解析：温度不发生变化，分子的平均动能不变，内能不发生变化，A、D错误；体积增大，气体分子密集程度减小，单位时间内单位面积器壁上分子碰撞次数减小，B错误；根据以上分析可知，气体压强减小，C正确。
故选C。
3.答案：C
解析：设弹簧的劲度系数为k，当气柱高为h时，弹簧弹力，由此产生的压强，s为容器的横截面积.取封闭的气体为研究对象：初状态：T，，；末状态；，，，由理想气体状态方程，解得：，故C正确，ABD错误.
4.答案：A
解析：根据理想气体状态方程可知，理想气体先等温压缩，压强增大，再等容降温，压强减小，压强可以回到初始值，A正确；理想气体先等温膨胀，压强减小，再等容降温，压强减小，压强不能回到初始值，B错误；理想气体先等容升温，压强增大，再等温压缩，压强增大，压强不能回到初始值，C错误；理想气体先等容降温，压强减小，再等温膨胀，压强减小，压强不能回到初始值，D错误.
5.答案：B
解析：根据理想气体状态方程有，若、，则，故A错误；若、，则，故B正确；若、，则，故C、D错误.
6.答案：B
解析：把火罐扣在皮肤上，罐内空气的体积等于火罐的容积，之后罐内气体温度不断降低，气体发生等容变化，由查理定律可知，气体压强减小，火罐内气体压强小于外界大气压强，火罐被紧紧地压在皮肤上，故选B.
7.答案：A
解析：由题图可知，是等压过程，气体体积增大，气体对外做功，则有过程为绝热过程，，由热力学第一定律有，解得，所以过程中，有，因此气体对外界做的总功为1600 J，A正确，B、C、D错误.
8.答案：BD
解析：气体在过程，根据理想气体状态方程可得，解得，则b状态下理想气体的内能为，故过程气体内能增加，但由于气体体积增大，气体对外界做功，所以从外界吸收的热量要大于，A错误；过程为等容变化，即，根据查理定律可得，解得，气体温度降低，内能减小，故气体向外界释放热量，大小为，B正确；过程，气体对外界做功大小可用如图甲所示阴影区域面积表示，从外界吸收热量为过程发生等容变化，即，过程，气体体积减小，外界对气体做功大小可用如图乙所示阴影区域面积表示，过程气体向外界释放热量为，由于，所以，C错误，D正确.
9.答案：AD
解析：若图像是过原点的一条直线，则说明气体发生等温变化，故是一个等温过程，A正确.A到B过程体积不变，则分子数密度不变；A到B过程压强增大，可知压强增大是由于分子平均速率增大引起的，则气体温度一定升高，则，B、C错误.是一个等温过程，V增大，p减小，D正确.
10.答案：（1）（2）219 K
解析：（1）当电子天平示数为4 800.0 g时，右端细绳上的拉力为，
根据杠杆原理可知左端细绳上的拉力，对活塞受力分析得，解得.
（2）同理，当电子天平示数为5 400.0 g时，可得压强，
当环境温度最低时，细绳拉力最大，为，
根据杠杆原理可知左端细绳上的拉力，对活塞受力分析得，
解得此时的气体压强，
由题意可知，汽缸内气体体积不变，由查理定理可得，代入数据解得.
11.答案：
解析：设汽缸的横截面积为S，活塞刚到达卡环处的气体温度为，气体发生等压变化，由盖-吕萨克定律有，代入数据得，则此后气体体积不变，由查理定律有，代入数据得.
12.答案：（1）越偏下
（2）均匀，见解析
（3）低于17 ℃，见解析
解析：（1）玻璃泡中的气体压强与大气压的关系为，该过程为等容过程，温度越高，压强p越大，所以玻璃管中水柱距离水槽的高度h越小，玻璃管上标定的位置越偏下.
（2）设初始温度为，玻璃管中水柱距离水槽的高度为，
温度变化过程属于等容变化，则有，
可得，
解得
t与x为一次函数关系式，所以玻璃管上标定的刻度是均匀的.
（3）由题意，，
，
因为减小，所以T减小，即实际温度低于17 ℃.
13、（1）答案：450 K
解析：根据题意，由理想气体状态方程有，
代入题给数据解得.
（2）答案：600 K
解析：由题图可知，气体压强p与体积V之间的关系为，
由理想气体状态方程有，
联立解得，
当时，气体有最高温度，可得.
14.答案：（1）15 cm（2）328 K
解析：（1）设水银的密度为ρ，U形管左、右两管横截面积分别为、，封闭气体在初始状态下的压强为，
则有，解得，
设两边液面相平时，封闭气体压强为，封闭气体长度为，
则有，
该过程封闭气体发生等温变化，由玻意耳定律有
，
解得.
（2）封闭气体回到原长度时，右管比左管液面高出，其中，
设此时封闭气体压强为，
，
与初态相比，封闭气体发生等容变化，由查理定律得，
解得.
