2024年中考物理专题训练——机械效率的综合计算
1．高峰同学用如图所示的滑轮组把90kg的物体提升3m用时10s，作用在绳子自由端的拉力是400N，不考虑绳重及摩擦。求：
（1）高峰同学做功的功率；
（2）滑轮组的机械效率。
2．用如图所示的滑轮组将重为300N的物体以0.1m/s的速度匀速向上提升10s。
（1）若不计动滑轮重、绳重和滑轮与轴间的摩擦，求人对绳的拉力F；
（2）实际中动滑轮重为40N，人的拉力做功400J，求克服绳重和摩擦所做的额外功。
3．小李家新买的房子位于12m高的5楼上，装修时利用如图所示的滑轮组提升装修材料。小李站在地面上把一件重为400N的材料匀速提升到楼上，此过程中滑轮组的机械效率为75%，若小李质量为65kg。（g取10N/kg）。试求：
（1）在此过程中小李所做的总功是多少？
（2）将材料拉到五楼，需要时间为40s，则拉力功率为多大？
4．沈阳地铁3号线是即将建成运营的第六条地铁线路，建成后将有利于缓解道路交通压力、优化交通结构。如图是某处地铁施工时的起重机及其滑轮组的示意图。钢丝绳拉力F由电动机提供，拉力做功的功率为3000 W，利用该滑轮组在30s内将质量为0.3t的沙土匀速吊出15m深的竖井。（g取10 N/kg）求：
（1）拉力移动的速度；
（2）拉力的大小；
（3）该滑轮组的机械效率。
5．甲为实心圆柱体，底面积为，高为18cm，质量为540g，乙与甲完全相同。如图所示，甲置于水平地面，将细绳一端系于甲上表面的中央，另一端竖直拉着轻质杠杆的A端；将乙悬挂在杠杆的B端，并放入底面积为的薄壁圆柱形容器M中，现将体积为的水注入容器，此时水的深度为20cm，杠杆在水平位置平衡，已知，求：
（1）圆柱体甲的密度；
（2）圆柱体乙所受到的浮力；
（3）加水后，甲对水平地面压力。
6．如图所示，将物重为200N物体匀速提高2m所用时间为1s，已知动滑轮重为40N，（不计绳重和摩擦）求；
（1）有用功；
（2）拉力F的功率；
（3）此过程中滑轮组的机械效率。
7．如图所示，图甲是一辆起重车的图片，图乙是起重车吊臂上的滑轮组在某次打捞作业中 将重为1.2×104N的货物A匀速提升过程的示意图，滑轮组上钢丝绳的拉力F为4800N， （ 已知动滑轮重为3000N， 货物A上表面未离开水面，不考虑绳重、摩擦及水对A的阻力。（g 取10N/kg）
（1）求货物A的质量；
（2）求货物A在水中被匀速向上提升的过程中受到的浮力大小；
（3）乙图中，货物A完全离开水面在空中被匀速提升2m 的过程中，求此时滑轮组的机械效率。
8．如图甲所示，用滑轮组提升一边长为0.2m、质量为20kg的实心均匀正方体物块甲，人用75N的拉力时，物块甲对水平地面的压强为2.5×103Pa。滑轮组轴处摩擦、绳重均忽略不计，g取10N/kg。
（1）人拉力为75N时，地面对甲的支持力为多大；
（2）如图甲，若物块甲在5s内匀速上升了6m，人拉绳子的功率为多少；
（3）若将原来物块甲和另一个实心均匀正方体乙分别放在水平地面上，若将乙叠加到甲上，甲对地面的压强与甲单独放在水平地面的压强之比为13∶4，求原滑轮组匀速提升乙时的机械效率。
9．如图所示，轻质水平木杆AB 可以绕O 点转动，在杆的B端用细线悬挂一正方体物块 M， 使该物块静止在水平桌面上，该物块的边长为20cm， 质量为12 kg，已知AO 长度是 OB 长度的3倍。在A点用F=30N的力竖直向下拉木杆时，求：（g 取10 N/kg）
（1）B 端绳对物块M的拉力；
（2）物块M对桌面的压强；
（3）撤去A端的力F后沿竖直方向将物体M 左右两侧各切下一块厚为h的立方体、然后将切下的部分都叠放在杠杆的A端（默认叠放后的立方体对杠杆的作用力作用在A点），此时物体M 对地面压强为零，求h为多少？
10．如图所示，体重为60kg 的工人利用滑轮组提升重为800N 的物体A，所用拉力为F，物体A以0.2m/s 的速度匀速上升了10s， 此时滑轮组的机械效率为80%（不计绳重与摩擦， g=10N/kg），
（1）滑轮组所做的有用功；
（2）拉力F的功率；
（3）工人用此滑轮组所能提升的最大物重。
11．某项目建设中，工人用如图所示的装置将质量为70kg的建筑材料匀速提升了6m，用时10s。电动机的输出功率恒定为600W，不计绳重和摩擦，。求：
（1）10s内电动机输出的总功；
（2）动滑轮所受的重力；
（3）若用此滑轮组匀速提升另一批建筑材料时，机械效率是90%，则该建筑材料上升的速度。
12．图1所示为工人师傅乘坐吊篮在高空粉刷楼体外墙的情景，吊篮可在电动机的作用下实现升降，其简化结构原理如图2所示。吊篮的质量为60kg，两名工人及工具的总质量为240kg，某次吊升过程中，吊篮在30s内匀速上升了6m。不计滑轮重、绳重和摩擦，
（1）电动机对绳子的拉力？
（2）电动机对吊篮（包括人及工具）做的功和功率？
（3）对吊篮做的功为额外功，对人和工具做的功为有用功，则机械效率是多少？
13．如图所示，工人师傅用滑轮组将重3000N的物体M以0.4m/s的速度，沿水平地面匀速向前拉动4m，拉力F为400N，物体M与地面间的滑动摩擦力是物重的0.2倍，求：
（1）物体M与地面间的滑动摩擦力大小；
（2）该滑轮组的机械效率；
（3）拉力F做功的功率。
14．如图，用滑轮组提升重物时，重400N的重物在10s内匀速上升了1m。已知拉绳子的力F为250N，不计绳重和摩擦，则提升重物的过程中：
（1）绳子自由端下降速度为多少m/s；
（2）滑轮组的机械效率为多少；
（3）拉力F的功率是多少。
15．如图甲所示，我国古代劳动人民在工地上运送巨木的情景。他们通过横杆、支架、石块等，将巨木的一端抬起，垫上圆木，以便将其移到其他地方。架在支架上的横杆属于杠杆，简化示意图如图乙所示，横杆上拴巨木悬绳 A 点与支架 O 间的距离为 0.5m，工人们在杠杆上等效施力作用点 B 与支架 O 的距离为 2m。请分析：
（1）支架下端垫有底面积较大的石块，有什么作用？
（2）若工人们在横杆上 B 点竖直向下施加的合力 F1为 800N，求此时横杆上悬绳对巨木产生的拉力 F2 大小；
（3）如果他们无法将巨木抬起，请你提出一个有可能抬起巨木的改进方案，并简述其中的物理学原理。
16．如图所示，为方便残疾人上下台阶，一些公共场所设计了专用通道（斜面），若小林叔叔在5s内将总重为750N的病人和轮椅沿8m长的斜面推上1.2m高的平台，小林叔叔沿斜面推轮椅时所用的推力为150N，试求：
（1）小林叔叔推轮椅的速度；
（2）小林叔叔推轮椅时做的有用功；
（3）此过程中斜面的机械效率。
17．如图所示，用拉力F通过动滑轮将重90N的货物匀速提升1m，动滑轮的机械效率为90%。不计绳重及摩擦，求：
（1）拉力做的有用功；
（2）拉力做的总功；
（3）动滑轮的重力。
18．最近，中央电视台科教频道播出了“汽车落水后如何水下逃生”的纪录片。纪录片中，实验人员开着小车从高处落入滚滚长河之中，并在门窗紧闭的车中，尝试用不同的方法砸碎车窗玻璃逃生，惊心动魄。为了确保实验人员的安全，摄制组精心设计制作了紧急救援装置，用于当实验人员无法从车中逃生时迅速吊起汽车。某课外活动小组按照此设计了如图所示的简单机械，模拟紧急情况下救援裸睡汽车。实验中用实心圆柱体A代替小车，已知A的体积为0.12m3，质量为210kg。（设整个过程A均为匀速运动状态，忽略钢缆绳重及滑轮摩擦，不考虑风浪、水流等因素影响，g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）若A完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率为60%，那么A完全打捞出水面后，求岸上钢绳的拉力F；
（2）若A完全打捞出水面后，以0.5m/s的速度被匀速提升，求岸上钢绳拉力F的功率；
（3）从A上表面刚出水面到A完全离开水面的过程中，滑轮组机械效率如何变化？并简述理由。
参考答案：
1．（1）360W；（2）75%
【详解】解：（1）由图可知，动滑轮上有3股绳，把90kg的物体提升3m用时10s，作用在绳子自由端的拉力是400N，则拉力做功
则拉力做功的功率
（2）把90kg的物体提升3m，做的有用功
W有=Gh=900N×3m=2700J
则滑轮组的机械效率
答：（1）高峰同学做功的功率为360W；
（2）滑轮组的机械效率为75%。
2．（1）150N；（2）60J
【详解】解：（1）由图可知，动滑轮上有2股绳，滑轮组将重为300N的物体提升，则人对绳的拉力
（2）物体以0.1m/s的速度匀速向上被提升10s，则物体上升的高度
h=vt=0.1m/s×10s=1m
拉力做的有用功
拉力做的额外功
克服动滑轮做的额外功
克服绳重和摩擦做的额外功
答：（1）人对绳的拉力为150N；
（2）克服绳重和摩擦所做的额外功为60J。
3．（1）6400J；（2）160W
【详解】解：（1）小李做的有用功
由得，在此过程中小李所做的总功是
（2）将材料拉到五楼，需要时间为40s，则拉力功率为
答：（1）在此过程中小李所做的总功是6400J；
（2）将材料拉到五楼，需要时间为40s，则拉力功率为160W。
4．（1）1.5m/s；（2）2000N；（3）50%
【详解】解：（1）绳子自由端移动的距离
s=3h=3×15m=45m
拉力移动的速度
（2）由得拉力做的功
W总=Pt=3000W×30s=9×104J
由W=Fs得拉力的大小
（3）货物的重力
G=mg=300kg×10N/kg=3000N
所做有用功
W有=F有s有=Gh=3000N×15m=4.5×104J
滑轮组的机械效率
答：（1）拉力移动的速度为1.5m/s；
（2）拉力的大小为2000N；
（3）该滑轮组的机械效率为50%。
5．（1）；（2）1N；（3）2.7N
【详解】解：（1）甲的质量为
甲的体积为
由可得甲的密度
（2）注入水的体积为
由题意知
圆柱体乙所受到的浮力为
（3）由题意知
根据杠杆平衡条件可得加入水前杠杆对A的拉力为
甲对地面的压力为
答：（1）圆柱体甲的密度是；
（2）圆柱体乙所受到的浮力是1N；
（3）加水前后，甲对水平地面压力为2.7N。
6．（1）400J；（2）480W；（3）83.3%
【详解】解：（1）有用功
（2）由图可知，绳子的承重段数n为3，绳子自由端移动的距离
不计绳重和摩擦，则绳子自由端拉力F的大小
拉力做的总功
拉力做功的功率
（3）则滑轮组的机械效率
答：（1）有用功是400J；
（2）拉力F的功率为480W；
（3）此过程中滑轮组的机械效率为83.3%。
7．（1）1.2×103kg；（2）600N；（3）80%
【详解】解：（1）货物A的质量
（2）由图可知，承担物重绳子股数为n=3，则由力的平衡得
3F+F浮=G物+G动
即
F浮=G物+G动-3F=1.2×104N+3000N-3×4800N=600N
（3）货物A完全离开水面后，浮力消失，此时的拉力为F'则
3F'=G物+G动=1.2×104N+3000N=1.5×104N
解得F'=5000N。因为h=2m，则
s=3h=3×2m=6m
滑轮组的机械效率
答：（1）货物A的质量为1.2×103kg；
（2）货物A在水中被匀速向上提升的过程中受到的浮力大小为600N；
（3）此时滑轮组的机械效率为80%。
8．（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1） 正方体物块甲的底面积为
地面对甲的支持力为
（2） 正方体物块甲的重力
则
即
解得，当物体匀速上升时，绳子上的拉力为
物体甲上升的速度为
则绳子自由端移动的速度为
人拉绳子的功率为
（3）乙叠加到甲上时对地面的压强
则
解得，则滑轮组匀速提升乙时，，绳子的拉力为
设物体乙上升的高度为，则绳子移动的距离为
做的有用功为
拉力F3做的总功为
滑轮组匀速提升乙时的机械效率
答：（1）地面对甲的支持力为；
（2）人拉绳子的功率为；
（3）滑轮组匀速提升乙时的机械效率。
9．（1）90N；（2）750Pa；（3）0.25cm
【详解】解：（1）由杠杆平衡条件得，M在B端的拉力为
由力的相互作用得，B 端绳对物块M的拉力
（2）物块M受到重力、拉力、桌面支持力的作用静止，由平衡力得，物体M受到的支持力为
由力的相互作用得，物体对桌面的压力
物块M对桌面的压强
（3）由杠杆平衡条件得
解得
答：（1）B 端绳对物块M的拉力90N；
（2）物块M对桌面的压强750Pa；
（3）h为0.25cm。
10．（1）1600J；（2）200W；（3）1600N
【详解】解：（1）由得，物体上升的距离为
滑轮组所做的有用功
（2）由得，拉力F的做的功
功率
（3）不计绳重与摩擦时，物体上升过程中，工人对动滑轮做功
动滑轮的重力
当工人对地面的压力为0时，绳子末端的拉力最大，为
滑轮组承担物重绳子的股数
由滑轮组省力特点得，用此滑轮组所能提升的最大物重
答：（1）滑轮组所做的有用功1600J；
（2）拉力F的功率200W；
（3）工人用此滑轮组所能提升的最大物重1600N。
11．（1）6000J；（2）300N；（3）0.2m/s
【详解】解：（1）由得，10s内电动机输出的总功
（2）电动机对建筑材料做的有用功为
不计绳重和摩擦，电动机克服动滑轮重力做的功
动滑轮所受的重力
（3）若用此滑轮组匀速提升另一批建筑材料时，机械效率是90%，则电动机克服动滑轮重力做功的功率为
由得，该建筑材料上升的速度
答：（1）10s内电动机输出的总功6000J；
（2）动滑轮所受的重力300N；
（3）若用此滑轮组匀速提升另一批建筑材料时，机械效率是90%，该建筑材料上升的速度0.2m/s。
12．（1）750N；（2）18000J，600W；（3）80%
【详解】解：（1）由题图可知，绳子承重股数为n=4，不计滑轮重、绳重和摩擦，电动机对绳子的拉力为
（2）绳子自由端移动的距离为
电动机对吊篮（包括人及工具）做的功，即总功，为
根据可得，电动机对吊篮（包括人及工具）做功的功率为
（3）有用功为
机械效率为
答：（1）电动机对绳子的拉力为750N；
（2）电动机对吊篮（包括人及工具）做的功为18000J，功率为600W；
（3）对吊篮做的功为额外功，对人和工具做的功为有用功，则机械效率是80%。
13．（1）600N；（2）75%；（3）320W
【详解】解：（1）由题意知，物体M与地面间的滑动摩擦力
f=0.2G=0.2×3000N=600N
（2）滑轮组的机械效率
（3）拉力的功率
P=Fv绳=Fnv物=400N×2×0.4m/s=320W
答：（1）物体M与地面间的滑动摩擦力大小为600N；
（2）该滑轮组的机械效率为75%；
（3）拉力F做功的功率为320W。
14．（1）0.2；（2）80%；（3）50W
【详解】解：（1）由图知，承担物重绳子的股数为
绳子自由端被拉下的距离
绳子自由端下降的速度
（2）拉力做的有用功
拉力做的总功
滑轮组的机械效率
（3）拉力F的功率是
答：（1）绳子自由端下降速度为0.2m/s；
（2）滑轮组的机械效率为80%；
（3）拉力F的功率是50W。
15．（1）减小压强；（2）3200N ；（3）见详解
【详解】解：（1）在支架下端垫有底面积较大的石块，是增大受力面积，减小支架对地面的压强
（2）由题可知，AO=0.5m，BO=2m，F1=800N，由杠杆平衡条件得
（3）可缩短横杆上悬绳与支架之间的距离，以减小阻力臂；或者用另一根硬棒绑在横杆上起到增长横杆的作用，以增大动力臂；或者再增加几个人在横杆右端往下压，以增大动力；或者另外请人在巨木下方同时用撬棒抬巨木，以减小阻力。
16．（1）1.6m/s；（2）900J；（3）75%
【详解】解：（1）小林叔叔推轮椅的速度为
（2）小林叔叔推轮椅时做的有用功为
（3）推力做的总功为
此过程中斜面的机械效率为
答：（1）小林叔叔推轮椅的速度为1.6m/s；
（2）小林叔叔推轮椅时做的有用功为900J；
（3）此过程中斜面的机械效率为75%。
17．（1）90J；（2）100J；（3）10N
【详解】解：（1）根据题意可知
（2）根据机械效率的公式可得
（3）根据总功等于有用功和额外功之和可得
根据额外功公式
故
答：（1）拉力做的有用功为90J；
（2）拉力做的总功为100J；
（3）动滑轮的重力为10N。
18．（1）540N；（2）1350W；（3）机械效率增大，原因见解析
【详解】解：（1）A浸没在水中时排开水的体积
V排=V=0.12m3
A浸没在水中受到的浮力
F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.12m3=1200N
A的重力
G=mg=210kg×10N/kg=2100N
A浸没在水中时，受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和拉力，由力的平衡条件知道，此时物体受到的拉力
F拉=G-F浮=2100N-1200N=900N
因为不计绳重和摩擦时，所以动滑轮的重力
G动=600N
由图知道，承担物重绳子的股数n=5，A完全打捞出水面后，岸上钢绳的拉力
F=540N
（2）绳子自由端移动的速度
v=nv物=5×0.5m/s=2.5m/s
岸上钢绳拉力F的功率
P=Fv=540N×2.5m/s=1350W
（3）从A上表面刚出水面到A完全离开水面的过程中，物体排开水的体积不断减小，由F浮=ρ水gV排知道，物体受到的浮力不断减小，因为物体受到的拉力
F拉=G-F浮
所以该过程中物体受到的拉力不断的增大，由W有=F拉h知道，有用功增大，而额外功不变，有用功W有增大，额外功W额外不变时，机械效率增大。
答：（1）岸上钢绳的拉力F是540N；
（2）岸上钢绳拉力F的功率是1350W；
（3）见解析。
