1.1面的旋转（同步练习）
一、填空题
1．观察下图，你发现了什么？
分析与解答：我们可以把汽车雨刷器看成一条( )，这条( )转动后形成一个( )，这是一个( )图形。
2．直角三角形沿着它的直角边旋转一周，可以得到( )。
3．将一张长30厘米，宽10厘米的纸按下图的方向卷成一个圆柱体，这张纸的长就是圆柱体的( )，宽是圆柱体的( )。
二、判断题
4．圆柱有无数条高，每条高都相等． ( )
5．直角三角形以它的斜边为轴转动一周所产生的图形是圆锥．( )
6．图形绕直线旋转一周后得到立体图形。( )
三、选择题
7．下面图形中，有（ ）个圆柱。
A．3 B．4 C．5
8．下面图形中，以某一边为轴旋转一周，可以得到圆锥的是（ ）。
A．B．
C．D．
9．下列小棒上都粘有一定形状的纸板。以小棒为轴旋转一周，能形成圆柱的是（ ）。
A． B． C． D．
四、解答题
10．方体纸盒中装了4筒羽毛球，已知羽毛球筒的高为45cm，半径为4.5cm，请分别求出这个纸盒的表面积和容积。
11．下面左图是一个圆锥形物体，分别从哪个角度观察这个物体可以得到下面的图（1）、图（2）和图（3）？
12．某种啤酒的包装是圆柱体，底面半径为8厘米，高为12厘米，将24罐放在箱子里，放3排，每排4罐，上下两层刚好合适，这个箱子的长、宽、高至少是多少？
13．如图，用彩带捆扎一个圆柱形礼盒，打结处用了35厘米长的彩带，礼盒的底面周长是94.2厘米，高是10厘米，求一共用了多长的彩带？
14．有一个圆柱形的面包，要切一刀把它变成两块，截面会是什么形状的图形？(沿平行于底面和垂直于底面两个方向切)
15．一辆汽车的雨刷长75厘米，它运动形成了什么图形？形成图形的面积是多少？
1． 线段 线段 扇形 平面
【详解】由点动成线，线动成面，面动成体可知：我们可以把汽车雨刷器看成一条线段，这条线段转动后形成一个扇形，这是一个平面图形。
2．圆锥
【分析】根据圆锥的特征：为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径；进而得出结论。
【详解】根据分析可知，直角三角形沿着它的直角边旋转一周，可以得到圆锥。
【分析】解答此题的关键：根据圆锥的特征进行解答即可。
3． 底面周长 高
【分析】圆柱可以由长方形卷曲而得到
两种方式：
1.以长方形的长为底面周长，宽为高；
2.以长方形的宽为底面周长，长为高
【详解】根据分析可知，这张纸的长就是圆柱体的底面周长，宽是圆柱体的高。
故答案为：底面周长；高
【分析】圆柱形成的另外一种方式：以长方形的一边为轴旋转而得到。
4．√
5．×
【分析】根据题意，以直角三角形的斜边为轴把这个直角三角形旋转一周，可以得到两个有公共底的圆锥．据此判断．
【详解】以直角三角形的斜边为轴把这个直角三角形旋转一周，可以得到两个有公共底的圆锥．
如下图：
因此，直角三角形以它的斜边为轴转动一周所产生的图形是圆锥．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【分析】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，解决本题的关键是掌握各种面动成体的体的特征．
6．×
【分析】根据面动成体判断出旋转得到立体图形即可得解。
【详解】图形绕直线旋转一周后得到立体图形。原题干说法错误。
故答案为：×
【分析】本题考查了点、线、面、体，熟悉并判断出旋转后的立体图形是解题的关键。
7．A
【分析】圆柱的特征：
（1）圆柱上下两个底面是相等的两个圆。
（2）圆柱有无数条高。
（3）同一个圆柱两底面间的距离处处相等。
据此解答。
【详解】根据圆柱的特征可知，第1个、第4个、第6个图形是圆柱，一共有3个圆柱。
故答案为：A
【分析】根据圆柱的特征即可解答。
8．A
【分析】直角三角形沿一条直角边旋转一周得到的几何体是一个圆锥，由此即可选择。
【详解】直角三角形沿一条直角边旋转一周得到的几何体是一个圆锥。
故选：A。
【分析】此题考查了圆锥的形成过程。
9．C
【分析】根据各平面图形的特征，长方形或正方形绕一边旋转一周得到一个圆柱，由此解答即可。
【详解】长方形或正方形绕一边旋转一周得到一个圆柱。
故答案为：C
【分析】根据各平面图形的特征及圆柱的特征即可判定。
10．排成一排时，表面积是4698平方厘米，容积是14580立方厘米；排成二排时，表面积是3888平方厘米，容积是14580立方厘米
【分析】由题意可知：这个纸盒的长至少是羽毛球筒的高，当羽毛球筒排成一排时，宽是4.5×2×4＝36（cm），高为：4.5×2＝9（cm）；当羽毛球筒排成二排时，宽是4.5×2×2＝18（cm），高为：4.5×2×2＝18（cm）；根据长方体体积、表面积公式计算即可。
【详解】排成一排时
表面积是：（45×36＋45×9＋36×9）×2
＝（1620＋405＋324）×2
＝2349×2
＝4698（平方厘米）
体积是：45×36×9
＝1620×9
＝14580（立方厘米）
排成二排时
表面积是：（45×18＋45×18＋18×18）×2
＝（810＋810＋324）×2
＝1944×2
＝3888（平方厘米）
体积是：45×18×18
＝810×18
＝14580（立方厘米）
答：当排成一排时，这个纸盒的表面积是4698平方厘米，容积是14580立方厘米；当排成二排时，这个纸盒的表面积是3888平方厘米，容积是14580立方厘米。
【分析】本题主要考查长方体的表面积及体积公式的灵活应用，解题的关键是确定纸盒的形状。
11．从底面观察，可以得到图（1）；
从正面或侧面观察，可以得到图（2）；
从上面观察，可以得到图（3）。
【详解】一个圆锥，从上面看是一个圆形，可以看到圆心，从侧面或是正面看到的是一个三角形，从底面看是一个圆形，看不到圆心。
12．长：8×2×4＝64（厘米） 宽：8×2×3＝48（厘米） 高：12×2＝24（厘米）
答：箱子的长至少是64厘米，宽至少是48厘米，高至少是24厘米．
【详解】由题意可知，箱子的长是4个圆柱的底面直径，箱子的宽是3个圆柱的底面直径，箱子的高是2个圆柱的高，并且圆柱的底面半径和高也是已知的．
13．355厘米
【分析】根据题意可知，先求出这个圆柱的底面直径，观察图可知，彩带的长度＝底面直径的长度×8＋圆柱的高×8＋打结部分的长度，据此列式解答。
【详解】94.2÷3.14×8＋10×8＋35
＝240＋80＋35
＝355（厘米）
答：一共用了355厘米的彩带。
【分析】本题考查了圆柱的特征，用圆柱的底面周长÷π＝底面直径。
14．把圆柱形面包平行于底面切割，切面是和底面大小相同的两个圆；把圆柱形面包垂直于底面切割，切面是两个完全相同的长方形(或正方形)，且沿底面直径切割是最大的长方形(或正方形)．
15．半圆形 752×3.14÷2＝8831.25（平方厘米） 答：形成图形的面积是8831.25平方厘米．
【详解】把汽车的雨刷看成一条线段，它的运动形成的是一个面，根据实际情况可知，它的运动形成的是一个半圆形，故要计算半径是75厘米的半圆形的面积．
