第六章 波粒二象性
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.下列关于量子力学的发展史及应用的说法,不正确的是( )
A.量子力学完全否定了经典力学
B.量子力学是在早期量子论的基础上创立的
C.量子力学使人们深入认识了微观世界的组成、结构和属性
D.“芯片”等器件利用固体的微观结构对电路进行操控,是量子力学在固体物理中的应用
2.现代物理学认为,光和实物粒子都具有波粒二象性。下列事实突出体现波动性的是( )
A.一定频率的光照射到锌板上,光的强度越大,单位时间内锌板上发射的光电子就越多
B.质量为1×10-3 kg、速度为1×10-2 m/s的小球,其德布罗意波长约为1×10-28 m,不过我们能清晰地观测到小球运动的轨迹
C.人们常利用热中子研究晶体的结构,因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距大致相同
D.以上说法均不能体现波动性
3.如果下列四种粒子具有相同的速率,则德布罗意波长最短的是( )
A.α粒子 B.β粒子
C.中子 D.质子
4.如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等,则它们必须具有相同的( )
A.速度的大小 B.动量的大小
C.动能 D.总能量
5.研究光电效应规律的实验装置如图所示,以频率为ν的光照射光电管阴极K时,有光电子产生。由于光电管K、A间加的是反向电压,光电子从阴极K发射后将向阳极A做减速运动。光电流i由图中电流表G测出,反向电压U由电压表V测出。当电流表的示数恰好为零时,电压表的示数称为遏止电压Uc。下列表示光电效应实验规律的图像,错误的是 ( )
6.在光电效应实验中,分别用频率为νA、νB的单色光A、B照射到同种金属上,测得相应的遏止电压分别为UA和UB、光电子的最大初动能分别为EkA和EkB。h为普朗克常量。下列说法正确的是( )
A.若νA>νB,则一定有UA
C.若UA
D.若νA>νB,则一定有hνA-EkA>hνB-EkB
7.脉冲燃料激光器以450 μs的脉冲形式发射波长为585 nm的光,这个波长的光可以被血液中的血红蛋白强烈吸收,从而有效清除由血液造成的瘢痕。每个脉冲向瘢痕传送约为5.0×10-3 J的能量,普朗克常量为6.626×10-34 J·s,则( )
A.每个光子的能量约为5×10-19 J
B.每个光子的动量约为3.9×10-43 kg·m/s
C.激光器的输出功率不能小于1.24 W
D.每个脉冲传送给瘢痕的光子数约为1.47×1016
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8.让电子束通过电场加速后,照射到金属晶格(大小约10-10 m)上,可得到电子的衍射图样,如图所示。下列说法正确的是( )
A.电子衍射图样说明了电子具有粒子性
B.加速电压越大,电子的德布罗意波长越长
C.电子德布罗意波长比可见光波长更短
D.动量相等的质子和电子,对应的德布罗意波长也相等
9.(2023广东深圳高二期中)下列表述正确的是( )
A.光的干涉和衍射实验表明,光是一种电磁波,具有波动性,光电效应和康普顿效应则表明光在与物体相互作用时,表现出粒子性
B.由E=hν和p=知,普朗克常量h架起了粒子性与波动性之间的桥梁
C.在康普顿效应中,当入射的光子与晶体中的电子碰撞时,要把一部分动量转移给电子,因此,这些光子散射后波长变小
D.光电效应实验中,遏止电压由入射光的强度决定,入射光的强度越大,遏止电压就越大
10.某同学用如图所示实验装置探究光电效应,此时电流表有示数。下列说法正确的是( )
A.若减小光的强度,增大光的频率,则无法确定光电子的最大初动能是增大还是减小
B.将滑动变阻器的滑片向右移,光电子最大初动能不变
C.若减小光的频率,则一定不会发生光电效应
D.若减小光的强度,则会发生光电效应
三、非选择题:本题共5个小题,共54分。
11.(8分)小明用金属铷为阴极的光电管观测光电效应现象,实验装置示意图如图甲所示。已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s。
(1)图甲中电极A为光电管的 (选填“阴极”或“阳极”)。
(2)实验中测得金属铷的遏止电压Uc与入射光的频率ν之间的关系如图乙所示,则金属铷的极限频率νc= Hz,逸出功W0= J。
(3)如果实验中入射光的频率ν=7.00×1014 Hz,则产生的光电子的最大初动能Ek= J。
12.(8分)研究光电管产生的光电流的电路图如图所示,M、K是光电管的两个电极,已知该光电管阴极的截止频率为νc,元电荷为e,普朗克常量为h。现将频率为ν(大于νc)的光照射在阴极上,则:
(1)阴极材料的逸出功等于 。
(2)加在M、K间的正向电压为U时,到达阳极的光电子的最大动能为 ,将M、K间的正向电压从零开始逐渐增加,电流表的示数的变化情况是 。
(3)为了阻止所有光电子到达阳极,在M、K间应加上U反= 的反向电压。
(4)下列方法一定能够增加饱和光电流的是 。
A.照射光的频率不变,增加光的强度
B.照射光的强度不变,增加光的频率
C.增加M、K电极间的电压
D.减小M、K电极间的电压
13.(10分)紫光在真空中的波长为4.5×10-7 m(h=6.63×10-34 J·s,c=3.0×108 m/s),问:
(1)紫光光子的能量是多少
(2)用它照射截止频率为ν0=4.62×1014 Hz的金属钾时能否发生光电效应 若能发生,则光电子的最大初动能为多少
14.(12分)光电效应实验中,用波长为λ0的单色光A照射某金属板时,刚好有光电子从金属表面逸出。已知普朗克常量为h,光速为c,电子质量为m。若用波长为的单色光B照射该金属板,求:
(1)光电子的最大初动能Ek;
(2)A、B两种光的光子的动量之比。
15.(16分)如图所示,电源的电动势均为E,内阻不计,光电管的阴极K用极限波长为λ0的材料制成。将开关S拨向1,将波长为λ的光射向阴极,改变光电管阳极A和阴极K之间的电压,可测得光电流的饱和值为Im,已知普朗克常量为h,电子电荷量为e。
(1)求t时间内由K极发射的光电子数N;
(2)当阳极A和阴极K之间的电压为U1时,求电子到达A极时的最大动能Ekm;
(3)将开关S拨向2,为能测出对应的遏止电压,求入射光的频率的最大值νm。
参考答案
1.A 解析 量子力学没有否定经典力学理论,故A错误;在普朗克、玻尔等人所建立的量子论的基础上,玻恩、海森堡、薛定谔等众多科学家逐步完善并建立了量子力学,故B正确;量子力学使人们深入认识了微观世界的组成、结构和属性,故C正确;“芯片”等器件利用固体的微观结构对电路进行操控,是量子力学在固体物理中的应用,故D正确。
2.C 解析 光电效应现象证明光的粒子性。宏观物体小球的波长极小,能清晰观察到轨迹,说明宏观物体的粒子性。利用热中子研究晶体的结构正体现了实物粒子的波动性。故选C。
3.A 解析 德布罗意波长为λ=,又p=mv,得λ=,速率相等,即速度大小相等,α粒子的质量m最大,则α粒子的德布罗意波长最短,故A正确,B、C、D错误。
4.B 解析 根据德布罗意波长公式,若一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等,则动量的大小也相等,故B正确。
5.B 解析 当反向电压U与频率ν一定时,光电流与入射光的强度成正比,A正确;遏止电压Uc与入射光的频率的关系图像应为一条不过坐标原点的倾斜直线,B错误;当光的强度I和频率ν一定时,反向电压增大,光电流减小,若反向电压超过遏止电压Uc,则光电流为零,C正确;光电效应发生所需的时间小于10-9 s,D正确。
6.B 解析 设该金属的逸出功为W,根据爱因斯坦光电效应方程有Ek=hν-W,同种金属的W不变,则逸出光电子的最大初动能随ν的增大而增大,B正确;又Ek=eU,则最大初动能与遏止电压成正比,C错误;根据上述有eU=hν-W,遏止电压U随ν增大而增大,A错误;又有hν-Ek=W,W相同,D错误。
7.D 解析 每个光子的能量约为E= J=3.4×10-19 J,A错误;每个光子的动量约为p= kg·m/s=1.13×10-27 kg·m/s,B错误;激光器的输出功率不能小于P==11.1 W,C错误;每个脉冲传送给瘢痕的光子数约为n==1.47×1016,D正确。
8.CD 解析 电子衍射图样说明了电子具有波动性,A错误;根据eU=mv2,λ=,解得λ=,加速电压越大,电子的德布罗意波长越短,B错误;电子德布罗意波长比可见光波长更短,C正确;根据λ=,动量相等的质子和电子,对应的德布罗意波长也相等,D正确。
9.AB 解析 光是一种电磁波,既有波动性又有粒子性,光的传播主要表现为波动性,如光的干涉和衍射实验,光与物质作用主要表现为粒子性,如光电效应和康普顿效应,故A正确;光子的能量E=hν表现为粒子性,而动量p=表现为波动性,则普朗克常量h架起了粒子性与波动性之间的桥梁,故B正确;在康普顿效应中,当入射的光子与晶体中的电子碰撞时,要把一部分动量转移给电子,因此,这些光子散射后的动量变小,由p=可知,波长变长,故C错误;光电效应实验中,由光电效应方程和动能定理可得eUc=Ekm=hν-W0,则可知遏止电压由入射光频率决定,入射光的频率越大,遏止电压就越大,故D错误。
10.BD 解析 若减小光的强度,增大光的频率,则每个光子的能量增大,根据光电效应方程可知光电子的最大初动能增大,故A错误;将滑动变阻器的滑片向右移,光的频率不变, 每个光子的能量不变,根据光电效应方程可知光电子的最大初动能不变,故B正确;若减小光的频率,无法确定该光的频率与金属的截止频率的关系,则不一定会发生光电效应,故C错误;若仅减小光的强度,由于每个光子的能量不变,光的频率仍然大于金属的截止频率,会发生光电效应,故D正确。
11.答案 (1)阳极 (2)5.15×1014 3.41×10-19
(3)1.23×10-19
解析 (1)在光电效应中,电子向A极运动,故电极A为光电管的阳极。(2)由题图乙可知,金属铷的极限频率νc为5.15×1014 Hz,逸出功W0=hνc=6.63×10-34×5.15×1014 J=3.41×10-19 J。(3)当入射光的频率为ν=7.00×1014 Hz时,由Ek=hν-hνc得,光电子的最大初动能为Ek=6.63×10-34×(7.00-5.15)×1014 J=1.23×10-19 J。
12.答案 (1)hνc (2)hν-hνc+eU 逐渐增大,最后保持不变 (3) (4)A
解析 (2)逸出光电子的最大初动能为hν-hνc;若加在M、K间的正向电压为U时,到达阳极的光电子的最大动能为Ek+eU=hν-hνc+eU,将M、K间的正向电压从零开始逐渐增加,则到达阳极的光电子数逐渐增加,直到当全部光电子都能到达阳极时为止,则电流表的示数的变化情况是逐渐增大,最后保持不变。
(3)为了阻止所有光电子到达阳极,在M、K间应加上的反向电压应满足:eU反=Ek=hν-hνc,
解得U反=。
(4)若增加饱和光电流,则需要增加单位时间射到阴极的光子数,即保持照射光的频率不变时,需要增大光的强度,故选A。
13.答案 (1)4.42×10-19 J (2)能 1.36×10-19 J
解析 (1)紫光光子的能量E=hν=h=4.42×10-19 J。
(2)紫光频率ν==6.67×1014 Hz,
因为ν>ν0,所以能发生光电效应。
光电子的最大初动能为
Ekm=hν-W0=h(ν-ν0)=1.36×10-19 J。
14.答案 (1)h (2)1∶2
解析 (1)依题意,用波长为λ0的单色光A照射某金属板时,根据光电效应方程,有h-W0=0
同理,用波长为的单色光B照射该金属板时,有Ek=h-W0,
联立可得Ek=h。
(2)根据p=得,A、B两种光的光子的动量之比为pA∶pB=∶λ0=1∶2。
15.答案 (1) (2)U1e+hc (3)
解析 (1)根据公式Imt=Ne
解得t时间内由K极发射的光电子数为N=。
(2)根据爱因斯坦光电效应方程得
Ek=hν-hν0=h-h
所以当阳极A和阴极K之间的电压为U1时,设电子到达A极时的最大动能为Ekm,U1e=Ekm-Ek
解得Ekm=U1e+hc。
(3)将开关S拨向2时,遏止电压最大值为E,当遏止电压最大时对应的入射光的频率最大,则Ee=Ek=h,解得νm=。
