2023一2024学年第一学期期末考试试题卷
高一数学参考答案
一、单选题：本大题共8题，每小题5分，共计40分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
B
D
B
D
二、多选题：本大题共4题，共计20分
题号
9
10
11
12
答案
BC
BC
BCD
AC
三、填空题：本大题共4题，每小题5分，共计20分
10x,0≤x≤0.1
13.-114.4
-0.1
17
15.16
16.1
16
，x>0.1
20
四、解答题：本大题共6题，其中第17题满分10分，其余题目满分均为12分，共计70分
17.解：(1)因为tana>0,cosa<0,所以a为第三象限角，且sina=-v1-cosa=-3
51
故tana=sinc3
…5分
cos a
4
sin(π+a)+sin
2
-o
(2)
+1
-sing cosa=-tana +1=-3
4
…10分
c0s(2T-a)】
18解：(1)因为f()=ogx则/(3)-f(2)=g3-log,2=1号1.解得a=号
所以y-引=g-引-s子得-是-即22-7x-4=0,
解得x=4或x=一2
…6分
(2)由(1)知f(x)=log:x是(0，+∞）上的增函数
又f(3m-2)
故实数m的取值范用是行
…12分
19解：1)归2m(分-骨-1
f(x)的最小正周期T=2红=4m
1
…4分
2
（2)当7-号=2m即x=4m+2时，八x)有最大值x=2-1=1。
“)的最大值为1，取得最大值时x的集合是c1x=+至，k∈2：
…8分
当分-号=2m+m即=m+时，八)有最小值=-2-1=-3。
3
八)的最小值为-3，取得最小值时：的集合是1x=4+。ke2…12分
20.解：，1ae5小且sm&=
31
22
∴.c0s0=
3·
∴.sin2a=2 sinacosa=-
4w2
9
6分
2:a小Beo}
.a+∈22
又sin(a+8)=3
,cos(a+8)=-4
.'sin B=sin[(a+B)-a]=sin(a+B)cos a-cos(a+B)sina=-
5
2-(
=4+62
。。，。。，，。
15
12分
21.解：(1)依题意设y=kx+b(k<0).
将x=110,y=0代入y=kx+b(k<0),解得b=-110k.故y=k(x-110)(10
设该款纪念品的日利润为心元，
则w=(x-10)y=k(x-10)(x-110)=k(x2-120x+1100)
=k[(x-60)2-2500]10
故若要获取该款纪念品最大的日利润，则该款纪念品的单价应定为60元件.…8分
(2)由题意可得k(x-10)(x-110)=-2500k×84%,即x2-120+3200=0,解得x=
40或x=80.
故若要获得该款纪念品最大日利润的84%，则该款纪念品的单价应定为40元件或80元件
…12分
22.解：(1)因为函数f(x)=xx-a为R上的奇函数，所以f(-x)=-f(x)对任意x∈R成
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高一数学试卷
(分值：150分考试时问：120分钟)
考生须知：1.木试卷分试题卷和答题卡两部分，芳生务必将自己的姓名、准考证号填写在
试题卷和答题卡的相应位置.
2.作答选滋题时，进出正确答案后，用船笔将答题卡上对应题目的字母涂黑.如
需政动，用橡皮襟干净后，再选涂其他学卧，在试随卷上作答无效.
3.作答非逃择随时，将答案写在答通卡上，在试题遂上作答无效.
4.芳试编束后.将试题卷和答题六-并交回.
一、单选题：本大题失8题.每小题5分，共计)分，在每小题列出的四个远项中只有一项
是最符合题目要求的.
1.sin150°=
A寸
、3
.
3
2
2
2.日知渠合1=x<0},B={-2,l0,},g1∩乃=
A.{0,1}
B.{-2,-}
.{1}
I).
3.若点P
3,3是角a终边.上k点，则sna+co=
512
A日
k号
c
7
1.13
4.固数f(a)=nx一3的零点所在的大颈以间
A.(1,2)
B.(2,e)
0.（,3)
5.改a=3,6=1%:2,c=ln2,则
生.a
A.y=sina
B.y=cosx
C.y sin2x
D.y cos 2x
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7.若函数f(x)=3a-2+5(a>0且u≠1)的图象恒过定点P,则点P的坐标为
A.(2,5)
B.(3,5)
C.(2、8)
)(3,8
8.已知函数y=sim(wx+g如>0,0
位副
B.
1下
2'3
c2别
(引
6
二、多选题：本大通共4题，共计2)分，在每题給此的选项中，有多项符合题目要求，全部
选对得5分，部分选对的得2分，有逃错的得0分.
9.对于①sinH>0,②sin0<0,③eos6>0,④co房0<0，⑤nf>0,⑥tn8<0,则e为第.二
象限角的充要条件为
A.①B
B.①④
C.④⑤
D.②⑤
10,下列说法确的是
A.“*1”是“2≠1”的允分不必奖条件
B.“>0瓦A=b…4c0“是“·元二次不等式a十x+c会0的解集为R”的充要条件
C.“a>0”是“a>”的必要不充分亲件
D.已知a,∈R,则a+=红+的苑要条科是b>0
山.如南数r)=2snx-og-}则
A.f(x)的最小周期为2
B函数F()的图象关石0对称
C.=是是函数f)图象的一条对称轴
n将函数e(a)=cs-m类的图象向行半移晋个单位E得到两数/(：的象
12,《几何原本》中的几何代数法是以几何扩法研究代数问题，这种方法是数学家处理问题
的重岁依据，通过这一原理，很多的代数公业或定理都能
够通过图形实现证明，也称之为无字证明.现有图形如图
所小，C为线段AB上的点，且AG工u,G=b,O为AB的巾
点，以AB为直径作半圆.过点C作1B的匪线交半圆了D,
连结ODD,BD,过点G作D的垂线，垂足为E.则该图形可以完成的所有的无字证明为
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