期末应用题易错大集结：百分数-数学六年级上册北师大版
1．科普小知识：高速公路收费站的ETC专用车道是全电子收费系统，可以实现不停车自动收费。王叔叔开车上高速去洛阳，下高速时走ETC通道，显示扣费71.25元。如果不走ETC通道则需缴费多少元？（用方程解答）
2．学校图书馆有科技书2000本，科技书的数量是故事书的80%，故事书有多少本？
3．小明收集的邮票比小红收集的多75枚，小红收集的邮票是小明的40%。小明收集邮票多少枚？（列方程解答）
4．如表是某女装店第一季度销售的情况。
类别 件数 占总数的百分比
上衣 120
裤子 60 30%
裙子 10%
（1）一共销售了多少件服装？
（2）算一算，再把统计表填写完整。
5．国产手机在充电技术方面不断迭代更新。某品牌厂商发布的一款新手机，有线快充只需40分即可充满电，比旧款手机充满电需要的时间减少了20%。旧款手机充满电需要多长时间？
6．工人们修一条路，第一天修了全长的,第二天修了全长的15%，还有1170米没修，这条路全长多少米？
7．五、六年级同学去植树，五年级植树棵树占总棵数的40％，六年级植树棵数占总棵数的60％，六年级比五年级多植15棵树，两个年级一共植树多少棵？
8．笑笑伞家5口人准备去某地旅游。甲旅行社的收费标准是：如果买了3张原价票，则其余的人按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游按团体票售出，按原价的八五折优惠。这两家旅行社的原价都是每人1000元。笑笑家到哪个旅行社购票更省钱？
9．“鲜又鲜”超市进了一批苹果，卖出25%后还剩下135千克．这批苹果共有多少千克？（列方程解答）
10．学校大扫除期间，六（1）班和六（2）班共同打扫学校跑道的杂物，完成时，六（1）班打扫了240米，正好打扫了学校跑道的60%，学校整条跑道长多少米？
11．修一段公路，第一天修了全长的26%，第二天修了全长的40%，第二天比第一天多修420米，这段公路有多少米？
12．足球赛举办单位决定把1400张门票免费送给学生，免费送出的门票数正好占足球场座位总数的5%，这个足球场共有多少个座位？（用方程解）
13．百鲜果水果店运来一批苹果，第一天卖出这批苹果的45%，第二天卖出这批苹果的40%，两天共卖出170千克。该水果店共运来多少千克苹果？（列方程解）
14．学校体育器材室的篮球和排球共有100个，篮球个数的30%比排球个数的10%多14个。学校体育器材室的篮球和排球各有多少个？
15．十一期间，甲超市以打八折的方式促销，乙超市以每满100元就减20元的方式促销。妈妈国庆节期间准备买价值450元的某商品，她在哪个超市购买更合算？
16．四年级回收废旧电池450节，五年级回收的节数既是四年级的80％，又是六年级的40％，六年级回收废旧电池多少节？
17．小马虎的妈妈买一件上衣花了380元，占这个月家里总支出的20％，而小马虎家有一个规定：一个月用于买食品的钱数不能超过总支出的45％．这个月买食品最多用了多少元？
18．下面的表格中是四种食物的蛋白质含量．
牛奶 鸡蛋 玉米 豌豆
2.5% 12.3% 8.6% 24.6%
(1)在以上食品中，蛋白质含量最高和最低的分别是哪一种？
(2)在0.5kg的玉米中，蛋白质含量是多少克？
(3)现从一批豌豆中提取了4.92kg的蛋白质，这批豌豆有多少千克？
19．有两筐红橙，如果从甲筐取出8千克给乙筐，则两筐重量相等；如果两筐各取出8千克，则甲筐剩下重量的30%比乙筐剩下重量的多4千克。问甲、乙两筐原来有红橙多少千克？
20．实验小学开展大课间活动，五（1）班有45%的学生参加跳绳活动，25%的学生参加打乒乓球活动，剩下的15人全部踢足球，五（1）班共有多少名学生？
21．数学课上谢老师利用“智慧课堂”系统功能发布了一道练习题，在全班同学提交答案后，数据统计显示此题正确率为80%，谢老师表扬了做正确的36位同学。请求出错误的有多少位同学？
参考答案：
1．75元
【分析】几几折就是百分之几十几，九五折就是95%，由题意可知，设如果不走ETC通道则需缴费x元，再根据等量关系：不走ETC通道需缴费的钱数×95%＝71.25，据此列方程解答即可。
【详解】解：设如果不走ETC通道则需缴费x元。
95%x＝71.25
95%x÷95%＝71.25÷95%
x＝75
答：如果不走ETC通道则需缴费75元。
【点睛】本题考查折扣问题，明确几几折就是百分之几十几是解题的关键。
2．2500本
【详解】2000÷80%=2500（本）
3．125枚
【分析】根据题意，可得到等量关系式：小明收集的邮票数－小红收集的邮票数＝75枚，设小明收集了x枚邮票，小红收集的邮票是小明的40%，则小明收集了40%x，把数据和未知数代入等量关系式进行解答即可。
【详解】解：设小明有x张邮票。
x－40%x＝75
60%x＝75
60%x÷60%＝75÷60%
x＝125
答：小明收集邮票125枚。
【点睛】解答此题的关键是找准题干中的等量关系式，然后再列方程解答即可。
4．（1）200件；
（2）见详解
【分析】（1）根据60件裤子占总数的30%，用60除以30%计算出总数，即为第一季度一共销售了多少件服装。
（2）将售出的总件数看作单位“1”，用“1”减去10%，再减去30%，即可求出售出的上衣件数占总数的百分比；然后根据售出的裙子占总数的10%，用总件数乘10%，计算出售出裙子的件数，即可把表填写完成。
【详解】（1）60÷30%
＝60÷0.3
＝200（件）
答：一共销售了200件服装。
（2）1－10%－30%
＝90%－30%
＝60%
因此售出的上衣件数占总数的60%。
200×10%
＝200×0.1
＝20（件）
因此售出的裙子有20件。
统计表填写如下：
类别 件数 占总数的百分比
上衣 120 60%
裤子 60 30%
裙子 20 10%
【点睛】解答本题的关键是先求出第一季度一共销售了多少件服装，再利用百分数乘、除法来求解。
5．50分钟
【分析】把旧款手机充满电需要的时间看作单位“1”，有线快充的时间是旧款手机充满电需要的时间的（1－20%），用除法计算，即可得旧款手机充满电需要多长时间。
【详解】40÷（1－20%）
＝40÷0.8
＝50（分钟）
答：旧款手机充满电需要50分钟。
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
6．1800米
【详解】1170÷（1- -15%）
=1170÷
=1800（米）
答：这条路全长1800米．
7．75棵
【分析】把五、六年级植树的总棵数看作单位“1”，先求出六年级比五年级多植百分之几，也就是15棵占总棵数的分率，依据分数除法意义即可解答。
【详解】15÷（60％－40％）
＝15÷20％
＝75（棵）
答：两个年级一共植树75棵。
8．甲旅行社
【详解】1000×3＋1000÷2×2
＝3000＋1000
＝4000（元）
1000×5×85％
＝5000×85%
＝4250（元）
4000元＜4250元
答：笑笑到甲旅行社购票更省钱。
9．180千克
【详解】解：设这批苹果共有x千克
x-25%x=135
解得x=180
10．400米
【分析】把学校整条跑道长看作单位“1”，已知六（1）班打扫了学校跑道的60%，是240米，根据数量÷对应百分率＝单位“1”，求单位“1”的量，用240米除以60%即可解答。
【详解】240÷60%＝400（米）
答：学校整条跑道长400米。
【点睛】本题主要考查百分数的应用，关键是确定单位“1”。
11．3000米
【分析】用第二天修的长度占全长的百分率减去第一天修的长度占全长的百分率，求出第二天比第一天多修米数所占全长的百分率，将全长看作单位“1”，已知第二天比第一天多修米数所占全长的百分率，也知道第二天比第一天多修的具体米数，根据百分数除法的意义，用具体数值除以其所占全长的百分率，可以求出单位“1”，即公路的全长。
【详解】由分析可得：
420÷（40%26%）
＝420÷14%
＝3000（米）
答：这段公路有3000米。
【点睛】本题考查了百分数除法的应用，已知具体数值和其对应的百分率，求单位“1”用除法。
12．解：设这个足球场共有x个座位．
5%x=1400
x=28000
答：这个足球场共有28000个座位．
【详解】已知“免费送出的门票数正好占足球场座位总数的5%”，则免费送出的门票数=足球场座位总数×5%，据此列出方程来解答．
13．200千克
【分析】设该水果店共运来x千克苹果，则第一天卖出45%x千克，第二天卖出40%x千克。根据两天共卖出170千克列方程求解即可。
【详解】解：设水果店运来千克苹果。
45%x＋40%x＝170
85%x＝170
85%x÷85%＝170÷85%
x＝200
答：该水果店共运来200千克苹果。
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式并列出方程是解题的关键。
14．篮球：60个；排球40个
【分析】设篮球有x个，篮球和排球共有100个，则排球有（100－x）个，篮球个数的30%比排球个数的10%多14个，即篮球个数×30%－排球个数×10%＝14，列方程：30%x－10%×（100－x）＝14，解方程，即可解答。
【详解】解：设篮球有x个，则排球有（100－x）个。
30%x－10%×（100－x）＝14
30%x－10%×100＋10%x＝14
40%x＝14＋10
40%x＝24
x＝24÷40%
x＝60
排球：100－60＝40（个）
答：学校体育器材室的篮球有60个，排球有40个。
【点睛】根据方程的实际应用，利用篮球和排球个数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
15．甲超市
【分析】根据题意，分别算出购买450元的商品，在甲超市和乙超市优惠后的价格，然后比对即可解答。
【详解】甲超市：450×80%＝360（元）
乙超市：450－20×4＝370（元）
360＜370
答：她在甲超市购买更合算。
【点睛】解答此题的关键是根据不同的优惠方式进行计算价格。
16．900节
【详解】450×80％÷40％=900（节）
17．855元
【分析】由题意可知，这个月家里总支出的20％是380元，先用除法求出家里这个月的总支出，380÷20％＝1900(元)．因为“一个月用于买食品的钱数不能超过总支出的45％”，所以这个月买食品最多用了1900×45％＝855(元)．
【详解】380÷20％＝1900(元) 1900×45％＝855(元)
答：这个月买食品最多用了855元．
18．(1)豌豆，牛奶．
（2）43g
（3）20kg
【详解】(2)0.5×8.6%×1000＝43(g)
(3)4.92÷24.6%＝20(kg)
19．48千克；32千克
【分析】设乙筐原来有红橙x千克，如果从甲筐取出8千克给乙筐，则两筐重量相等，那么甲筐比乙筐多2×8千克，即甲筐原来有红橙x＋2×8千克，等量关系为：（甲筐原来有红橙的千克数－8千克）×30%＝（乙筐原来有红橙－8千克）×＋4千克，据此列方程解答。
【详解】解：设乙筐原来有红橙x千克，
（x＋2×8－8）×30%＝（x－8）×＋4
（x＋8）×30%＝（x－8）×＋4
x＋＝x－＋4
x＝
x＝32
32＋2×8
＝32＋16
＝48（千克）
答：甲、乙两筐原来有红橙48千克、32千克。
【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。
20．50名
【分析】把全班人数看作单位“1”，根据题意知道，剩下（1－45%－25%）的同学踢足球，踢足球的人数为15人，用具体的数除以具体的数对应的分率，就是五（1）班同学的人数。
【详解】15÷（1－45%－25%）
＝15÷30%
＝50（名）
答：五（1）班共有50名学生。
【点睛】本题的关键是求得踢足球的人数占全班人数的分率，然后用具体的数除以它对应的分率即可算出全班人数。
21．9位
【分析】正确率为80%，表示正确的人数占总人数的80%，据此用做正确的人数除以正确率即可得到总人数，再用总人数减去做正确的人数即可得到出错误的人数。
【详解】36÷80%＝45（人）
45－36＝9（人）
答：出错误的有9位同学。
【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出总人数是解题的关键。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
()
