6.3实数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．我们知道是一个无理数，那么的大小在哪两个数之间（ ）
A．3和4 B．4和5 C．19和20 D．20和21
2．如图，数轴上表示实数的点可能是( )
A．点P B．点Q C．点R D．点S
3．计算：的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．在、、、、这五个数中，无理数有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列各数：，0，，，0.3030030003，中，无理数个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则错误的结论是（ ）
A． B． C． D．
7．的算术平方根是（ ）
A．5 B．-5 C． D．
8．实数，，，在数轴上的对应点的位置大致如图所示，则下列结论一定正确的是（ ）．
A． B． C． D．
9．与最接近的整数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
10．下列各数中的无理数是( )
A． B． C． D．
二、填空题
11．如果一个四位自然数A，满足千位与十位数字之和为8，百位数字与个位数字之和为5，则称A为“宏志数”，交换千位数字与十位数字，交换百位和个位数字得到新的四位数，，A的千位数字与百位数字之差记为，，若是“宏志数”，则＝ ；若能被3整除，则满足条件的A的最小值是 ．
12．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数，，都有．例如，那么 ．
13．若的整数部分为x，小数部分为y，则x－y的值是 ．
14．的相反数是 ；绝对值是 ．
15．比较大小： ．（填“”“”或“”）
16．定义新运算：，其中，，，为实数．例如：．如果，那么 ．
17．计算(3cos25°-1)0-|3-2|+(tan30°)-1+ =
18．在，，，……，中无理数的个数是 个．
19．比较大小： （填“＞”，“＜”，或“＝”）．
20．在，，π，0，中，最小的实数是 ．
三、解答题
21．计算：．
22．计算：．
23．把下列各数填入相应的集合里：
，，，，，（两个之间依次增加一个）．
正数集合： ；
质数集合： ；
有理数集合： ；
无理数集合： ．
24．计算：．
25．我们用表示不大于的最大整数，的值称为数的小数部分，如，2.13的小数部分为．
(1) ， ，的小数部分 ．
(2)设的小数部分为，则 ．
(3)已知：，其中是整数；且，则的相反数是 ．
参考答案：
1．A
2．B
3．A
4．B
5．A
6．D
7．C
8．D
9．C
10．C
11． 3 1471
12．+1
13．
14．
15．
16．
17．-
18．3
19．＞
20．
21．
22．
23．正数集合：；
负数集合：；
有理数集合：；
无理数集合：．
24．6
25．(1)1，2，
(2)1
(3)
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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