5.3平行线的性质
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．将直尺和三角板按如图的样子叠放在一起，则∠1+∠2的度数是（ ）
A．45° B．60° C．90° D．180°
2．下面说法：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，是一块直角三角板，其中，，分别与直尺的两边交于点，，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
4．在中，的角平分线BE与AD交于点E，，则的度数为（ ）
A．120° B．146° C．108° D．112°
5．如图，梯形ABCD中，AD∥BC,点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，
若∠A=100°，FN∥AB，则∠BNM =（ ）
A．40° B．45° C．50° D．55°
6．已知与是直线、被直线所截得的同位角，且，则（ ）
A． B． C． D．不能确定
7．如图，则等于180°的式子（ ）
A． B． C． D．
8．下列说法正确的有（ ）个．
平行四边形是轴对称图形；已知、、是的三条边，则；对角线相等且垂直的四边形是正方形；矩形的对角线互相垂直平分；一组数据的众数可以不唯一．
A． B． C． D．
9．下列句子中，属于命题的是（ ）
A．直线AB和CD垂直吗 B．作线段AB的垂直平分线
C．同位角相等，两直线平行 D．画∠
10．给出下列命题：①平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧；②平面上任意三点能确定一个圆；③图形经过旋转所得的图形和原图形全等；④三角形的外心到三个顶点的距离相等；⑤经过圆心的直线是圆的对称轴.正确的命题为（ ）
A．①③⑤ B．②④⑤ C．③④⑤ D．①②⑤
二、填空题
11．每个命题由 、 两部分组成．如果一个命题是错误的，那么这个命题叫做 ．
12．如图所示，直线∥，则
13．如图，已知ABCD，FE⊥AB于点E，点G在直线CD上，且位于直线EF的右侧．
（1）若∠EFG＝120°，则∠FGC的度数是 ；
（2）若∠AEH＝∠FGH＝20°，∠H＝50°，则∠EFG的度数是 ．
14．8个学生各有若干本书，每人自己的书中没有相同的，但每两个人都恰好有1本相同的书，并且每本书也恰好只有两个人有，则这8个学生共有不同的书 本．
15．如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线的交点．我们发现△ABD的面积与△ABC的面积相等，则这样的点D（不包含C）共有 个．
16．在数学拓展课程《玩转学具》课堂中，老师把我们常用的一副三角板带进了课堂．
（1）嘉嘉将一副三角板按如图1所示的方式放置，使点A落在DE上，且，则的度数为 ．
（2）如图2，淇淇将等腰直角三角板放在一组平行的直线与之间，并使直角顶点A在直线a上，顶点C在直线b上，现测得，则的度数为 ．
17．如图，两张长方形纸条交叉重叠在一起，若∠1＝50°，则∠2的度数为 ．
18．直线//，一块含45°角的直角三角尺如图所示放置，∠1=85°，则∠2= °.
19．如图，直线，，则的度数是 ．
20．将一副三角尺按如图的方式摆放，其中l1∥l2，则∠α的度数是 °．
三、解答题
21．如图，已知，射线交于点F，交于点D，从点D引一条射线，若，，求的度数．
22．如图，已知AF分别与BD，CE交于点G，H，，．
若，求证：．
下面是某同学根据已知条件推断的过程，请在括号中补充理由．
证明：∵（ ），
∴．
∴．
∴（ ）．
∴（ ）．
∵（已知），
∴（ ）．
∴ （ ）．
∴（ ）．
23．线段，交于点，为直线上一点（不与点，重合）．过点在的右侧作射线，过点作直线，交于点（与不重合）．
(1)如图1，若点在线段上，且为钝角．
①按要求补全图形；
②判断与的数量关系，并证明．
(2)若点在线段的延长线上，请直接写出与的数量关系______
参考答案：
1．C
2．C
3．C
4．D
5．C
6．D
7．C
8．A
9．C
10．C
11． 条件， 结论， 假命题．
12．22°
13． 30°/30度 140°/140度
14．28
15．5
16． 15° 15°
17．130°
18．130
19．70°
20．60
21．．
22．平角的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；等量代换．
23．(1)①略；②
(2)
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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