期末计算题专项突破：解方程-数学六年级上册北师大版
1．解方程。
2．解方程。
70%x－70＝70 x－75%x＝10 x＝＋
3．解方程。
x－72%x＝2.24 x－x＝12 x＝64×
4．解方程。
x－x＝ x÷2＝ －15%x＝
5．解方程。
60%x＝120 x－x＝21 x÷＝12
6．解方程。
7．解方程。
8．解方程。
9．解方程。
x－75%x＝ －2x＝ x÷＝
10．解方程。
11．解方程。
x＋6＝30 x＋x＝112 x－20%x＝2.4
12．解方程。
13．解方程。
80%x＝200
14．解方程。
x－x＝24 ＋x＝ （1－25%）x＝
15．解方程。
16．解方程。
17．解方程。
18．解方程。
5.6－70%x＝0.7 x＋x＝ x÷＝15
19．解方程。
20．解方程。
21．解方程。
＝
参考答案：
1．；；
【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时加上50%；再根据等式的性质2，方程两边同时除以11。
（2）根据等式的性质2，方程两边同时乘。
（3）先算括号里面的＝；再根据等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】
解：
解：
解：
2．x＝200；x＝40；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加70，再同时除以70%即可得到原方程的解。
（2）先计算出方程左边x－75%x＝25%x，再根据等式的性质，方程两边同时除以25%即可得到原方程的解。
（3）先计算出方程右边＋＝，根据等式的性质，方程两边同时除以，即可得到原方程的解。
【详解】（1）70%x－70＝70
解：70%x－70＋70＝70＋70
70%x＝140
70%x÷70%＝140÷70%
x＝200
（2）x－75%x＝10
解：25%x＝10
25%x÷25%＝10÷25%
x＝40
（3）x＝＋
解：x＝
x÷＝÷
x＝
3．x＝8；x＝42；x＝36
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.28，解出方程；
（2）先化简方程，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（3）先计算方程右边的乘法算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】x－72%x＝2.24
解：（1－72%）x＝2.24
（1－0.72）x＝2.24
0.28x＝2.24
0.28x÷0.28＝2.24÷0.28
x＝8
x－x＝12
解：（1－）x＝12
x＝12
x÷＝12÷
x＝12×
x＝42
x＝64×
解：x＝24
x÷＝24÷
x＝24×
x＝36
4．x＝；x＝；x＝
【分析】（1）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
（2）方程两边同时乘2，两边再同时乘；
（3）方程两边同时加上15%x，两边再同时减去，最后两边再同时除以15%。
【详解】x－x＝
解：x＝
x＝
x＝
x÷2＝
解：x÷2×2＝×2
x＝
x＝
x＝
－15%x＝
解：－15%x＋15%x＝＋15%x
＋15%x－＝－
15%x＝
15%x÷15%＝÷15%
x＝
5．x＝200；x＝35；x＝
【分析】60%x＝120，先把百分数化为小数，根据等式的性质1，将方程左右两边同时除以0.6即可；
x－x＝21，先把左边合并为x，然后根据等式的性质1，将方程左右两边同时乘即可；
x÷＝12，根据等式的性质1，将方程左右两边同时乘，再同时乘即可。
【详解】60%x＝120
解：0.6x＝120
0.6x÷0.6＝120÷0.6
x＝200
x－x＝21
解：x＝21
x×＝21×
x＝35
x÷＝12
解：x÷×＝12×
x＝3
x×＝3×
x＝
6．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，化比例式为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以7即可；
（2）先计算方程的左边，把原方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时乘14即可；
（3）先计算方程的左边，把原方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时减去1.2，再在方程两边同时除以2即可。
【详解】
解：
解：
解：
7．；；
【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（2）把百分数25%化成小数0.25，根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去3.75，再同时除以0.25，解出方程；
（3）把百分数20%化成分数，再合并方程左边含共同未知数的算式，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
8．；；
【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.7，解出方程；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去4，再同时除以，解出方程；
（3）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
9．x＝；x＝；x＝
【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）先利用等式的性质1，方程两边同时加上2x，方程两边再同时减去，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以2；
（3）先利用等式的性质2，方程两边同时乘，方程两边再同时除以。
【详解】（1）x－75%x＝
解：x－x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×4
x＝
（2）－2x＝
解：－2x＋2x＝＋2x
＋2x＝
＋2x－＝－
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝×
x＝
（3）x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×3
x＝
10．；；
【分析】（1）利用等式的性质2，方程两边同时乘，方程两边再同时除以；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以1.2；
（3）先计算方程左边分数乘法的积，再利用等式的性质1，方程两边同时加上4，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以2。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
11．x＝36；x＝98；x＝6
【分析】方程两边先同时减去6，再同时除以即可求解；
方程左边先化简为x，再同时除以即可求解；
方程左边先化简为x，再同时除以即可求解。
【详解】x＋6＝30
解：x＝30－6
x＝24
x＝24÷
x＝24×
x＝36
x＋x＝112
解：x＝112
x＝112÷
x＝112×
x＝98
x－20%x＝2.4
解：x＝2.4
x＝2.4÷
x＝2.4×
x＝6
12．；；
【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘2，再同时除以，解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.2，解出方程；
（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加，再同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
13．；；x＝250
【分析】，先把左边合并为，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；
，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去，再同时乘即可；
80%x＝200，先把百分数化为小数，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.8即可。
【详解】
解：
解：
80%x＝200
解：0.8x＝200
0.8x÷0.8＝200÷0.8
x＝250
14．x＝40；x＝；x＝
【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以计算即可；
根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以计算即可；
先计算出1－25%，将75%转化成分数，再根据等式的性质，方程两边同时除以计算即可。
【详解】x－x＝24
解：x＝24
x÷＝24÷
x＝24×
x＝40
＋x＝
解：＋x－＝－
x＝
x÷＝÷
x＝×4
x＝
（1－25%）x＝
解：75%x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
15．；；
【分析】，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；
，先把左边合并为，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；
，先把百分数化为分数，然后将左边合并为，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可。
【详解】
解：
解：
解：
16．；；
【分析】，先把左边合并为，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，先将百分数化为分数，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上，再同时除以即可；
，先把百分数化为小数，然后将左边合并为1.2x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.2即可。
【详解】
解：
解：
解：
17．；；
【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.6；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.6。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
18．x＝7；x＝；x＝8
【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时加上0.7x，方程两边再同时减去0.7，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以0.7；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（3）先利用等式的性质2，方程两边同时乘，方程两边再同时除以。
【详解】（1）5.6－70%x＝0.7
解：5.6－0.7x＝0.7
5.6－0.7x＋0.7x＝0.7＋0.7x
0.7＋0.7x＝5.6
0.7＋0.7x－0.7＝5.6－0.7
0.7x＝4.9
0.7x÷0.7＝4.9÷0.7
x＝7
（2）x＋x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
（3）x÷＝15
解：x÷×＝15×
x＝5
x÷＝5÷
x＝5×
x＝8
19．x＝400；x＝1；x＝0.16
【分析】，根据等式的性质1，等式两边同时减去52，再根据等式的性质2，等式两边同时除以40%；
，根据等式的性质1，等式两边同时减去，再根据等式的性质2，等式两边同时乘2；
，先化简等号左边的式子，即原式变为：5x＝80%，再根据等式的性质2，等式两边同时除以5即可。
【详解】
解：40%x＝212－52
40%x＝160
x＝160÷40%
x＝400
解：
x＝×2
x＝1
解：5x＝80%
x＝80%÷5
x＝0.16
20．；；
【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减去3.1，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.5；
（2）先利用等式的性质2，方程两边同时乘，方程两边再同时除以；
（3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．； ；
【分析】，先计算出等式右边的分数除法，得方程，再根据比和除法的关系，改写成，计算后得解；
，先计算出等式右边的分数除法，得，等式两边再同时乘，方程即可得解；
＝，先合并左边的未知数得，等式两边再同时乘4，方程得解。
【详解】
解：
解：
＝
解：
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