12.2 探究串、并联电路中电压的规律
知识梳理
知识点一 探究串、并联电路中电压规律
1.实验器材：多个规格不同的小灯泡、电压表、电开关、导线等.
2.实验电路：如图所示.
3.设计与进行实验
（1）使用电压表时的注意事项：
①使用电压表前应先校零；
②电流应从电压表的正接线柱流入，负接线柱流出；
③电压表应与被测对象并联；
④选取电压表量程时，应先用0~15 V量程试触，若示数小于3 V，则改接0~3 V量程；
⑤闭合开关，若电压表指针左偏，说明电压表正负接线柱接反了。
（2）连接电路时，开关应处于断开状态，目的是保护电路。
（3）实验步骤：
①选用不同规格的小灯泡，依据电路图连接电路，根据电电压选择电压表量程；
②用电压表分别测量L1、L2和电两端的电压；
③换上另外两个规格不同的小灯泡，重复上述实验.
（4）换用不同规格的小灯泡或改变电电压，多测几组数据，是为了寻找普遍规律。只测一组数据，得出的结论具有偶然性。
4.交流与反思
①即串联电路中各用电器两端的电压之和等于电路中的总电压。总电压始终大于任何一个用电器两端的电压，但是各用电器两端电压不一定相等。
②当把各个电池组并联起来使用时，两端电压等于各电池组的电压；③并联电路中各支路用电器两端的电压相等但是同一电路中电压相等的两个用电器不一定是并联。
5.实验结论
（1）串联电路中电两端电压等于各用电器两端电压之和。
（2）并联电路中电两端电压与各支路用电器两端的电压相等。
知识点二 电流表、电压表的选填问题
方法一：①先找干路，干路上只能是电流表；②有用电器的支路上只能填电流表；③单独和用电器并联的支路上只能是电压表。④然后再根据“导线法”来确定，下面是“导线法”的详细介绍：
A.用一根导线代替“○”时，若出现短路时，“○”内填电压表；
B.用一根导线代替“○”时，若电路各部分都能正常工作，“○”内填电流表。
C.若题目中有“并联”条件，则使用“电流路径法”，即每个支路上的用电器都与电构成一个回路，且各支路上电流互不通过、互不影响。
方法二：去法。用电器与电构成一个闭合回路，断开电以后，所有与用电器串联的元件或其他用电器将不能构成闭合回路，如果电压表和用电器能够构成回路，那么电压表与该用电器就是并联关系，即电压表就测该路段用电器电压。回路中除了被选中的电压表以外，其他电压表视为断路，不构成回路。
方法三：滑线法。电压表两端沿着连接的导线滑动到用电器或电两端。（能跨过元件：开关、电流表。不能跨过元件：电、用电器、电压表，可以滑动一端，也可以同时两端都滑动）
基础训练
一、单选题
1．如图所示，电两端电压保持不变，R1、R2为定值电阻。闭合开关S1和S2，电流表和电压表均有示数；当开关S2断开时，下列判断正确的是（ ）
A．电流表示数不变，电压表示数变小 B．电流表示数变大，电压表示数变大
C．电流表示数变小，电压表示数变小 D．电流表示数变小，电压表示数不变
2．两个小灯泡连接在电路中，无法观察到它们是串联还是并联。闭合开关时，两灯都正常发光。以下判断正确的是（ ）
A．若灯两端电压都相等，则两灯肯定是并联
B．若流过灯的电流相等，则两灯肯定是串联
C．若取下一根导线两灯都不亮，则原来两灯肯定是串联
D．若取下一灯，另一灯不亮，则原来两灯肯定是串联
3．5月的第二个星期日是母亲节，晓理用压岁钱购买了如图所示的手持充电小风扇送给妈妈，该风扇的电池电压最接近（ ）
A． B． C． D．
4．在如图所示的电路中，电电压恒定，当闭合开关S1、开关S2由1接到2时，则以下说法正确的是（ ）
A．电流表示数变大，小灯泡亮度变暗 B．电压表示数变小，小灯泡亮度变暗
C．电压表示数与电流表示数乘积变小 D．电压表示数与电流表示数比值不变
5．某同学对预防新冠肺炎措施中使用的一些物品进行了估测，其中最接近实际的是（ ）
A．“戴口罩”：一只长方形口罩的长约为18dm
B．“勤洗手”：一瓶家用洗手液的重力约为50N
C．“常消毒”：一张常用的消毒湿巾的质量约为500g
D．“测体温”：一只手持式测温枪正常工作时的电压约为6V
6．如图所示的电路中，电电压为9V，闭合开关后，两灯均发光，电压表示数为6V，此时（ ）
A．灯泡L1两端电压为6V B．灯泡L2两端电压为6V
C．灯泡L1两端电压为9V D．灯泡L2两端电压为3V
7．小明连接了如图所示的电路，下列对电路的分析错误的是（ ）
A．与并联 B．电流表测量的是的电流
C．电流表测量的是电路的总电流 D．电压表V只能测出的电压
8．如图所示，电电压为3V，闭合开关后，电压表的示数为1V，下列描述正确的是（ ）
A．L1两端电压为1V B． 两端电压为2V
C．L2两端电压为2V D．和两端电压之和为4V
9．在如图所示的电路中，电电压保持不变。若开关S从断开到闭合，电压表两次示数之比为3︰4，则开关断开时，R1、R2两端的电压之比为（ ）
A．1︰3 B．3︰1 C．3︰4 D．4︰3
10．如图所示，灯泡L1、L2的电阻分别为20Ω和30Ω。闭合开关S，通过灯泡L1、L2的电流分别为I1、I2，它们两端的电压分别为U1、U2，则下列正确的是（ ）
A．I1∶I2=2∶3，U1∶U2=1∶1 B．I1∶I2=3∶2，U1∶U2=1∶1
C．I1∶I2=1∶1，U1∶U2=2∶3 D．I1∶I2=1∶1，U1∶U2=3∶2
二、填空题
11．如图甲所示的电路，闭合开关后，两灯泡均发光，电压表测量的是___________两端的电压（选填“L1”、“L2”或“电”），电压表的指针位置如图乙所示，读数为___________V。
12．在如图所示的遥控器电池盒中，应安装 ___________节干电池，其正常工作电压为 ___________V。
13．小宇对物理现象很好奇，学习了电压表后，他很想知道为什么同一个表盘只要连接不同的接线柱，就可以实现量程的转换。于是，他将电学盒里的电压表如图甲的后盖打开，看到了如图乙所示的电路连接情况。小宇发现电压表其实是由一个小量程的电流表改装而成，“3V挡”和“15V挡”都是由同一个电流表分别与不同的电阻______联而成，电阻越大，量程越大，这里的电阻起到了______作用。
14．有一种节日用5.5V的小彩灯，把这种彩灯_______只_______联起来就可以接在家庭电路中使用。
15．如图所示，电路中电电压保持不变。当开关S闭合、S1断开，甲、乙两表为电流表时，甲、乙两表示数之比为；当开关S和S1都闭合，甲、乙两表为电压表时，消耗的功率_______，两电压表示数=_________。
三、计算题
16．在图所示的电路中，电电压为6V，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器上标有“20Ω 1A”的字样。闭合开关S后，电路中的电流为0.5 A。
①求此时电阻R1两端的电压U1。
②若电压表仅选用“0~3 V”量程，在电路元件不被损坏的条件下，求滑动变阻器R2接入电路中的阻值变化范围。12.2 探究串、并联电路中电压的规律
知识梳理
知识点一 探究串、并联电路中电压规律
1.实验器材：多个规格不同的小灯泡、电压表、电开关、导线等.
2.实验电路：如图所示.
3.设计与进行实验
（1）使用电压表时的注意事项：
①使用电压表前应先校零；
②电流应从电压表的正接线柱流入，负接线柱流出；
③电压表应与被测对象并联；
④选取电压表量程时，应先用0~15 V量程试触，若示数小于3 V，则改接0~3 V量程；
⑤闭合开关，若电压表指针左偏，说明电压表正负接线柱接反了。
（2）连接电路时，开关应处于断开状态，目的是保护电路。
（3）实验步骤：
①选用不同规格的小灯泡，依据电路图连接电路，根据电电压选择电压表量程；
②用电压表分别测量L1、L2和电两端的电压；
③换上另外两个规格不同的小灯泡，重复上述实验.
（4）换用不同规格的小灯泡或改变电电压，多测几组数据，是为了寻找普遍规律。只测一组数据，得出的结论具有偶然性。
4.交流与反思
①即串联电路中各用电器两端的电压之和等于电路中的总电压。总电压始终大于任何一个用电器两端的电压，但是各用电器两端电压不一定相等。
②当把各个电池组并联起来使用时，两端电压等于各电池组的电压；③并联电路中各支路用电器两端的电压相等但是同一电路中电压相等的两个用电器不一定是并联。
5.实验结论
（1）串联电路中电两端电压等于各用电器两端电压之和。
（2）并联电路中电两端电压与各支路用电器两端的电压相等。
知识点二 电流表、电压表的选填问题
方法一：①先找干路，干路上只能是电流表；②有用电器的支路上只能填电流表；③单独和用电器并联的支路上只能是电压表。④然后再根据“导线法”来确定，下面是“导线法”的详细介绍：
A.用一根导线代替“○”时，若出现短路时，“○”内填电压表；
B.用一根导线代替“○”时，若电路各部分都能正常工作，“○”内填电流表。
C.若题目中有“并联”条件，则使用“电流路径法”，即每个支路上的用电器都与电构成一个回路，且各支路上电流互不通过、互不影响。
方法二：去法。用电器与电构成一个闭合回路，断开电以后，所有与用电器串联的元件或其他用电器将不能构成闭合回路，如果电压表和用电器能够构成回路，那么电压表与该用电器就是并联关系，即电压表就测该路段用电器电压。回路中除了被选中的电压表以外，其他电压表视为断路，不构成回路。
方法三：滑线法。电压表两端沿着连接的导线滑动到用电器或电两端。（能跨过元件：开关、电流表。不能跨过元件：电、用电器、电压表，可以滑动一端，也可以同时两端都滑动）
基础训练
一、单选题
1．如图所示，电两端电压保持不变，R1、R2为定值电阻。闭合开关S1和S2，电流表和电压表均有示数；当开关S2断开时，下列判断正确的是（ ）
A．电流表示数不变，电压表示数变小 B．电流表示数变大，电压表示数变大
C．电流表示数变小，电压表示数变小 D．电流表示数变小，电压表示数不变
【答案】D
【详解】如图所示，闭合开关S1和S2，两电阻并联，电流表测干路电流，电压表测电电压；当开关S2断开时，电路为R1的简单电路，电流表测通过R1的电流，根据并联电路电流的规律，干路电流等于各支路的电流之和，所以电流表示数变小，电压表测电电压，电电压不变，即电压表示数不变。故ABC错误，D正确。
故选D。
2．两个小灯泡连接在电路中，无法观察到它们是串联还是并联。闭合开关时，两灯都正常发光。以下判断正确的是（ ）
A．若灯两端电压都相等，则两灯肯定是并联
B．若流过灯的电流相等，则两灯肯定是串联
C．若取下一根导线两灯都不亮，则原来两灯肯定是串联
D．若取下一灯，另一灯不亮，则原来两灯肯定是串联
【答案】D
【详解】A．当两灯并联时，各个灯泡两端电压都相等且等于电电压，但是当两个完全一样的小灯泡串联时，各个灯泡两端电压也会相等且等于电电压的一半，所以若灯两端电压都相等，两灯也可能是串联，故A错误；
B．若两个完全一样的小灯泡并联时，由于灯泡的电阻相等，两端电压相等，流过灯的电流也相等，所以若流过灯的电流相等，两灯也可能是并联，故B错误；
C．在并联电路中，若在干路取下一根导线，两灯都不会亮，所以取下一根导线两灯都不亮，原来两灯也可能是并联，故C错误；
D．串联电路是各用电器顺次连接，只有一条闭合回路，若取下一灯，就造成电路断路，另一灯就会不亮，所以若取下一灯，另一灯不亮，则原来两灯肯定是串联，故D正确。
故选D。
3．5月的第二个星期日是母亲节，晓理用压岁钱购买了如图所示的手持充电小风扇送给妈妈，该风扇的电池电压最接近（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】一般小风扇正常工作时需要四节干电池串联提供电压，一节干电池的电压约1.5V，小风扇的电池电压最接近
4×1.5V=6V
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
4．在如图所示的电路中，电电压恒定，当闭合开关S1、开关S2由1接到2时，则以下说法正确的是（ ）
A．电流表示数变大，小灯泡亮度变暗 B．电压表示数变小，小灯泡亮度变暗
C．电压表示数与电流表示数乘积变小 D．电压表示数与电流表示数比值不变
【答案】C
【详解】AB．由图知道，闭合S1，S2掷到1时，R1与灯并联，电流表测总电流，电压表测电电压；当S2由1掷到2时，R2短路，电路为灯的简单电路，电流表测灯的电流，电压表测电电压，所以电压表示数不变；根据并联电路各支路互不影响知道，小灯泡仍正常发光，亮度不变，由并联电路电流的规律知道，电流表示数变小，故AB错误；
CD．因电压表示数不变，电流表示数变小，电压表示数与电流表示数乘积变小，电压表与电流表示数比值变大，故C正确，D错误。
故选C。
5．某同学对预防新冠肺炎措施中使用的一些物品进行了估测，其中最接近实际的是（ ）
A．“戴口罩”：一只长方形口罩的长约为18dm
B．“勤洗手”：一瓶家用洗手液的重力约为50N
C．“常消毒”：一张常用的消毒湿巾的质量约为500g
D．“测体温”：一只手持式测温枪正常工作时的电压约为6V
【答案】D
【详解】A．一只长方形口罩的长约为18cm，故A不符合题意；
B．一瓶家用洗手液的重力约为5N，故B不符合题意；
C．一张常用的消毒湿巾的质量约为5g，故C不符合题意；
D．手持式测温枪正常工作时的电压约为6V，故D符合题意。
故选D。
6．如图所示的电路中，电电压为9V，闭合开关后，两灯均发光，电压表示数为6V，此时（ ）
A．灯泡L1两端电压为6V B．灯泡L2两端电压为6V
C．灯泡L1两端电压为9V D．灯泡L2两端电压为3V
【答案】B
【分析】本题只要考查电压表的测量对象及串联电路电压规律，分析清楚电路结构、应用串联电路特点即可正确解题。
【详解】由电路图可知，两灯泡串联，电压表测灯L2两端电压，电压表示数为6V，则灯泡L2两端电压U2＝6V，由串联电路的电压特点可得，灯泡L1两端电压
AC．灯泡L1两端电压为3V，故AC项不符合题意；
BD．灯泡L2两端电压为6V，故B项符合题意，D项不符合题意。
故选B。
7．小明连接了如图所示的电路，下列对电路的分析错误的是（ ）
A．与并联 B．电流表测量的是的电流
C．电流表测量的是电路的总电流 D．电压表V只能测出的电压
【答案】D
【详解】A．如图将电压表去掉，电流表当导线，有两条支路，且各个支路一个灯泡，故两灯泡并联，故A选项正确， A选项不符合题意；
B．电流表 在灯泡的支路上，故测的是的电流，故B选项正确，故B选项不符合题意；
C．电流表 在灯泡的干路上，电流表测量的是电路的总电流，故C选项正确，C选项不符合题意；
D．并联电路中，各支路两端的电压相等，故D选项错误，故D选项符合题意。
故选D。
8．如图所示，电电压为3V，闭合开关后，电压表的示数为1V，下列描述正确的是（ ）
A．L1两端电压为1V B． 两端电压为2V
C．L2两端电压为2V D．和两端电压之和为4V
【答案】B
【详解】由图可知，L1、 L2串联，电压表测量L2两端的电压，则L2两端电压为1V，由串联分压可知L1两端的电压
U1=U-U2=3V-1V=2V
故选B。
9．在如图所示的电路中，电电压保持不变。若开关S从断开到闭合，电压表两次示数之比为3︰4，则开关断开时，R1、R2两端的电压之比为（ ）
A．1︰3 B．3︰1 C．3︰4 D．4︰3
【答案】B
【详解】由电路图可知，开关S闭合时，电路为R1的简单电路，电压表测电两端的电压U；开关S断开时，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压U1， 因开关S从断开到闭合，电压表V两次示数之比为3:4，所以
因串联电路中总电压等于各部分电压之和，所以开关断开时，R1、R2两端的电压之比
故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
10．如图所示，灯泡L1、L2的电阻分别为20Ω和30Ω。闭合开关S，通过灯泡L1、L2的电流分别为I1、I2，它们两端的电压分别为U1、U2，则下列正确的是（ ）
A．I1∶I2=2∶3，U1∶U2=1∶1 B．I1∶I2=3∶2，U1∶U2=1∶1
C．I1∶I2=1∶1，U1∶U2=2∶3 D．I1∶I2=1∶1，U1∶U2=3∶2
【答案】B
【详解】两灯并联，灯泡L1、L2的电阻分别为20Ω和30Ω，由并联电路各支路电压相等，故两端的电压之比
U1∶U2=1∶1
在电压相等时，通过灯的电流与灯的电阻成反比，通过灯泡L1、L2的电流之比为
I1∶I2=R2∶R1=30Ω∶20Ω=3∶2
故选B。
二、填空题
11．如图甲所示的电路，闭合开关后，两灯泡均发光，电压表测量的是___________两端的电压（选填“L1”、“L2”或“电”），电压表的指针位置如图乙所示，读数为___________V。
【答案】 L1 11
【详解】[1]闭合开关后，电压表与L1两端并联，故电压表测量灯泡L1的电压。
[2]如图乙为电压表，选择0~15V，分度值为0.5V，故读数为11V。
12．在如图所示的遥控器电池盒中，应安装 ___________节干电池，其正常工作电压为 ___________V。
【答案】 2 3
【详解】[1][2]由图中电池盒形状可知，电池盒中应安装两节干电池；由于两节干电池是串联的，一节干电池的电压为1.5V，所以两节干电池串联电压为3V。
13．小宇对物理现象很好奇，学习了电压表后，他很想知道为什么同一个表盘只要连接不同的接线柱，就可以实现量程的转换。于是，他将电学盒里的电压表如图甲的后盖打开，看到了如图乙所示的电路连接情况。小宇发现电压表其实是由一个小量程的电流表改装而成，“3V挡”和“15V挡”都是由同一个电流表分别与不同的电阻______联而成，电阻越大，量程越大，这里的电阻起到了______作用。
【答案】 串 分压
【详解】[1]由图可知，接0~3伏量程时，表头与3.8千欧电阻串联，接0~15伏量程时，表头（电流表）与3.8千欧、15.7千欧电阻串联。
[2]二个量程下，表头（电流表）满偏时，表头的电流都达最大值，且相同，即分得电压相同，接0~3伏量程时，由3.8千欧电阻分压，接0~15伏量程时，由3.8千欧、15.7千欧电阻一起分压，因此这里的电阻起分压作用。
14．有一种节日用5.5V的小彩灯，把这种彩灯_______只_______联起来就可以接在家庭电路中使用。
【答案】 40 串
【详解】[1][2]家庭电路电压为220V，而小彩灯额定电压为5.5V，根据串并联电路电压的规律，应该串联使用，应串联的灯泡个数为
15．如图所示，电路中电电压保持不变。当开关S闭合、S1断开，甲、乙两表为电流表时，甲、乙两表示数之比为；当开关S和S1都闭合，甲、乙两表为电压表时，消耗的功率_______，两电压表示数=_________。
【答案】
【详解】[1]如图所示，当开关S闭合、S1断开，甲、乙两表为电流表时，与并联，甲表测量通过的电流，乙表测量干路电流，甲、乙两表示数之比为，由并联电路的电流特点可知通过的电流与通过的电流之比
各支路两端电压U相等，可知与的电阻之比：；而当开关S和S1都闭合，甲、乙两表为电压表时，与串联，此时与两端的电压之比
根据可知
。
[2]此时甲表测两电阻两端的电压之和，乙表测电阻两端的电压，则两电压表示之比
=
三、计算题
16．在图所示的电路中，电电压为6V，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器上标有“20Ω 1A”的字样。闭合开关S后，电路中的电流为0.5 A。
①求此时电阻R1两端的电压U1。
②若电压表仅选用“0~3 V”量程，在电路元件不被损坏的条件下，求滑动变阻器R2接入电路中的阻值变化范围。
【答案】①5V；②1~10Ω
【详解】解：①根据欧姆定律知道电阻R1两端的电压为
U1 =IR1 =0.5A×10Ω=5V
②由题意知道不损坏电路元件时的最大电流为1A，由欧姆定律可得电路最小总电阻为
由图知道电阻R1和滑动变阻器串联，根据串联电路的电阻特点可得，滑动变阻器R2接入电路的最小阻值为
R2min =R总-R1 =6Ω-5Ω=1Ω
由题意知电压表的最大示数为3V，根据串联分压的原理，滑动变阻器R2的最大阻值为
滑动变阻器R2接入电路中的阻值变化范围为1~10Ω。
答：电阻R1两端的电压U1为5V；
②若电压表仅选用“0~3 V”量程，在电路元件不被损坏的条件下，求滑动变阻器R2接入电路中的阻值变化范围为1~10Ω。
