2023-2024学年北京市丰台区六年级（上）期末数学试卷
一、填空。
1．根据如图，列出乘法算式并计算 。
2．大雁迁徙途中每小时飞行70～90千米，小时能飞行 ～ 千米。
3．一瓶饮料的是80mL，这瓶饮料原来有 mL。
4．《鲁滨逊漂流记》是统编小学语文教材推荐的必读丛书之一。童童已经读了90页，占这本书的，这本《鲁滨逊漂流记》共 页。
5．根据携程网统计报告，2023年十一期间与2019年同期比较“线上酒店预定超三倍，游客增四成”，把横线上的两条信息改写成百分数分别是 和 。
6．新苑小学本学期六年级学生体育测试达标的人数占96%，还有30人未达标。未达标的人数占六年级学生人数的 %。
7．2023年中秋国庆假日期间，北京丰台站9月29日出现启程高峰，发送旅客7.9万人次。返程高峰为10月6日，到达旅客8.3万人次。返程高峰比启程高峰的旅客人次多约 %。（百分号前的数保留整数）
8．小刚上学步行12分钟到学校，放学走同样的路线步行15分钟到家。小刚上下学步行速度相差。
9．自2014年国庆“拉链式人墙”（如图）开始出现在重大节日人流量超高的商圈路口，通过“开关门”引导交通，确保人民群众旅游更安全。如果武警战士10余人一排组成10米宽的“人墙”，在“开门”或“关门”过程中以一端的战士为圆心整体旋转90°，“人墙”中最远端的战士一次行走的路程是 米。
10．中国传统建筑中常见“外圆内方”的设计。如图，圆内“福”字正方形窗枫的边长为2分米，它的边长是圆窗直径的，那么整扇圆形窗户的面积是 平方分米。
二、选择，将正确选项涂在答题纸上。
11．下面四扇花窗的轮廓形成的图形中，对称轴条数最多的是（ ）
A． B．
C． D．
12．下面4个算式的结果中，分数单位最大的是（ ）
A． B． C． D．
13．已知0＜a＜1，、、和这4个算式的结果比a大的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．在研究如何计算的过程中，出现下列三种方法，对这三种方法有四名同学做了分析说明，其中表达不正确的是（ ）
①。
②。
③。
A．都是运用商不变的性质或分数基本性质探索解决分数除法
B．①和③是把分数除法转化成整数除法
C．②是把分数除法变成了分数乘法
D．③把分数单位丢了，这样做没有道理
15．丰台某小学四个校区六年级参加“国家学生体质健康测试”的结果如图，达标率最高的是（ ）
A．本校 B．东校区 C．西校区 D．北校区
16．下面问题中，不能用算式解决的是（ ）
A．食堂买来蔬菜60千克，瓜果比蔬菜多，买来瓜果多少千克？
B．学校种植园今年比去年扩大种植面积，去年种植面积60平方米，今年种植面积是多少平方米？
C．一箱油，用去，还剩60升，原来一厢油共多少升？
D．“京港澳”高速卢沟桥至六里桥早高峰进京方向车辆平均时速约60千米，同路段出京方向车辆平均速度提升，出京方向车辆的速度约是多少千米？
17．周伯伯把m元钱存入银行，存三年定期，按利率2.6%计算，到期后连本带息可取出n元。下列等式正确的是（ ）
A．n＝m×2.6%×3 B．n＝m+m×2.6%
C．n＝（m+m×2.6%）×3 D．n＝m+m×2.6%×3
18．研究圆的面积时，可以把圆平均分成32份，64份，128份……，把它们拼成了3个正方形和1个长方形，关于它们与圆面积的关系，下列说法正确的是（ ）
A．每个正方形的面积等于圆面积的。
B．它们的面积和小于圆的面积。
C．正方形的边长等于长方形短边长的π倍。
D．长方形的面积等于圆面积的。
19．图中正六边形与圆的关系表达错误的是（ ）
A．正六边形中三角形的高等于圆的半径
B．正六边形对角线（图中虚线）的长等于圆的直径
C．正六边形周长比圆周长短（π﹣3）d
D．正六边形面积小于圆的面积
20．按如图三幅图的样子继续画图，第11幅图中的阴影面积可以表示为（ ）
A．d2﹣πr2 B．10（d2﹣πr2）
C．11（d2﹣πr2） D．12（d2﹣πr2）
三、计算下面各题。
21．计算下面各题。
四、按要求画图、测量。
22．（1）用如图这幅画裁剪出如图所示这种折扇的扇面，请你用直尺和圆规画出设计图。
（2）测量扇面设计图的圆心角度和半径长度，标在图上。
五、解决问题。
23．根据如图信息提出比较关系的百分数问题，并解答。
24．2023年1月至9月我国出口新能源车125万台，其中乘用车出口占97%。新能源乘用车出口多少万台？
25．北盘江大桥连接云贵两省，2013年动工建设，2016年12月29日竣工运营。北盘江大桥全长1341.4米，两座主塔间的跨度720米，桥面至江面高度仅比主塔间跨度少约，北盘江大桥桥面至江面高度约多少米？
26．中国空间站（如图），问天实验舱人员专用气闸舱已成为航天员首选出舱口，天和核心舱节点气闸舱将成为备份。出舱口身份的转变提升了空间站的安全性，减少了太阳直射对航天员的干扰，并且问天实验舱气闸舱出舱口通道直径大幅改善，由0.85米扩大到1米，航天员出舱更便利。
请你比较两种出舱口的周长、面积至少分别相差多少？（列出综合算式，不计算）
六、完成统计，并回答问题。
27．完成统计，并回答问题。
（1）要表示中国、日本、韩国、印度四国以及其他国家或地区获得金牌数量分别与金牌总数的关系，用哪种统计图合适？请你选择并完成统计图。
（2）根据你制作的统计图，比较中国与日本、韩国和印度中任意一个国家获得金牌的情况，写出你的结论。
2023-2024学年北京市丰台区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。
1．根据如图，列出乘法算式并计算 。
【解答】解：
故答案为：。
2．大雁迁徙途中每小时飞行70～90千米，小时能飞行 35 ～ 45 千米。
【解答】解：70×＝35（千米）
90×＝45（千米）
答：小时能飞行35～45千米。
故答案为：35，45。
3．一瓶饮料的是80mL，这瓶饮料原来有 200 mL。
【解答】解：（mL）
答：这瓶饮料原来有200mL。
故答案为：200。
4．《鲁滨逊漂流记》是统编小学语文教材推荐的必读丛书之一。童童已经读了90页，占这本书的，这本《鲁滨逊漂流记》共 270 页。
【解答】解：（页）
答：这本《鲁滨逊漂流记》共270页。
故答案为：270。
5．根据携程网统计报告，2023年十一期间与2019年同期比较“线上酒店预定超三倍，游客增四成”，把横线上的两条信息改写成百分数分别是 300% 和 40% 。
【解答】解：3倍用百分数表示是300%
四成＝40%
因此线上酒店预定超三倍，游客增四成”改写成百分数分别是300%和40%。
故答案为：300%，40%。
6．新苑小学本学期六年级学生体育测试达标的人数占96%，还有30人未达标。未达标的人数占六年级学生人数的 4 %。
【解答】解：1﹣96%＝4%
答：未达标的人数占六年级学生人数的4%。
故答案为：4。
7．2023年中秋国庆假日期间，北京丰台站9月29日出现启程高峰，发送旅客7.9万人次。返程高峰为10月6日，到达旅客8.3万人次。返程高峰比启程高峰的旅客人次多约 5 %。（百分号前的数保留整数）
【解答】解：（8.3﹣7.9）÷7.9
＝0.4÷7.9
≈5%
答：返程高峰比启程高峰的旅客人次多约5%。
故答案为：5。
8．小刚上学步行12分钟到学校，放学走同样的路线步行15分钟到家。小刚上下学步行速度相差。
【解答】解：1÷12＝
1÷15＝
﹣＝
答：小刚上下学步行速度相差。
故答案为：。
9．自2014年国庆“拉链式人墙”（如图）开始出现在重大节日人流量超高的商圈路口，通过“开关门”引导交通，确保人民群众旅游更安全。如果武警战士10余人一排组成10米宽的“人墙”，在“开门”或“关门”过程中以一端的战士为圆心整体旋转90°，“人墙”中最远端的战士一次行走的路程是 15.7 米。
【解答】解：
＝
＝15.7（米）
答：“人墙”中最远端的战士一次行走的路程是15.7米。
故答案为：15.7。
10．中国传统建筑中常见“外圆内方”的设计。如图，圆内“福”字正方形窗枫的边长为2分米，它的边长是圆窗直径的，那么整扇圆形窗户的面积是 25.12 平方分米。
【解答】解：4×4÷4
＝16÷4
＝4（平方分米）
r2＝4×2＝8
3.14×8＝25.12（平方分米）
答：整扇圆形窗户的面积是25.12平方分米。
故答案为：25.12。
二、选择，将正确选项涂在答题纸上。
11．下面四扇花窗的轮廓形成的图形中，对称轴条数最多的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：有4条对称轴；
有6条对称轴。
有无数条对称轴。
有1条对称轴。
所以对称轴条数最多的是。
故选：C。
12．下面4个算式的结果中，分数单位最大的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：
10＜14＜15＜21
所以4个算式的结果中，分数单位最大的是：。
故选：D。
13．已知0＜a＜1，、、和这4个算式的结果比a大的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：假设a＝
×a＝×＝；＜；
×a＝×＝；＞；
a÷＝÷＝；＜；
÷a＝÷＝；＞。
则已知0＜a＜1，、、和这4个算式的结果比a大的有2个。
故选：B。
14．在研究如何计算的过程中，出现下列三种方法，对这三种方法有四名同学做了分析说明，其中表达不正确的是（ ）
①。
②。
③。
A．都是运用商不变的性质或分数基本性质探索解决分数除法
B．①和③是把分数除法转化成整数除法
C．②是把分数除法变成了分数乘法
D．③把分数单位丢了，这样做没有道理
【解答】解：①
这是运用商不变规律，把被除数和除数同时乘9，然后把被除数和除数都变成了整数，再计算；
②
这是运用商不变规律，把被除数和除数同时乘，然后把分数除法变成了乘法，再计算；
③
这是把被除数的分子和分母同时乘3，把被除数和除数变成分母相同的分数，也就是分数单位相同的分数，然后根据商不变规律再同时除以分数单位，变成两个整数相除，再计算。
综上选项A、B、C是正确的，D的说法是错误的。
故选：D。
15．丰台某小学四个校区六年级参加“国家学生体质健康测试”的结果如图，达标率最高的是（ ）
A．本校 B．东校区 C．西校区 D．北校区
【解答】解：本校：（398﹣20）÷398×100%≈95%
东校区：（210﹣8）÷210×100%≈96%
西校区：170÷180×100%≈94%
北校区：95÷104×100%≈91%
因为96%＞95%＞94%＞91%
所以达标率最高的是东校区。
故选：B。
16．下面问题中，不能用算式解决的是（ ）
A．食堂买来蔬菜60千克，瓜果比蔬菜多，买来瓜果多少千克？
B．学校种植园今年比去年扩大种植面积，去年种植面积60平方米，今年种植面积是多少平方米？
C．一箱油，用去，还剩60升，原来一厢油共多少升？
D．“京港澳”高速卢沟桥至六里桥早高峰进京方向车辆平均时速约60千米，同路段出京方向车辆平均速度提升，出京方向车辆的速度约是多少千米？
【解答】解：A.把蔬菜的质量60千克看作单位“1”，所以可以用算式60×（1+）计算；
B.把去年种植面积60平方米看作单位“1”，所以可以用算式60×（1+）计算；
C.把一箱油的升数看作单位“1”，60升是剩下的升数，所以不能用算式60×（1+）计算；
D.把进京方向车辆平均时速60千米看作单位“1”，所以可以用算式60×（1+）计算。
故选：C。
17．周伯伯把m元钱存入银行，存三年定期，按利率2.6%计算，到期后连本带息可取出n元。下列等式正确的是（ ）
A．n＝m×2.6%×3 B．n＝m+m×2.6%
C．n＝（m+m×2.6%）×3 D．n＝m+m×2.6%×3
【解答】解：等式正确的是：n＝m+m×2.6%×3
故选：D。
18．研究圆的面积时，可以把圆平均分成32份，64份，128份……，把它们拼成了3个正方形和1个长方形，关于它们与圆面积的关系，下列说法正确的是（ ）
A．每个正方形的面积等于圆面积的。
B．它们的面积和小于圆的面积。
C．正方形的边长等于长方形短边长的π倍。
D．长方形的面积等于圆面积的。
【解答】解：由分析可知，3个正方形和1个长方形的面积和等于圆的面积，所以A和B的说法是错误的；
正方形的边长是r，长方形的一条边是r，另一条边是πr﹣3r，所以正方形的边长等于长方形短边长的倍，所以C说法错误；
长方形的面积＝r×（πr﹣3r）＝（π﹣3）r2，长方形的面积等于圆面积的，所以D叙述正确。
故选：D。
19．图中正六边形与圆的关系表达错误的是（ ）
A．正六边形中三角形的高等于圆的半径
B．正六边形对角线（图中虚线）的长等于圆的直径
C．正六边形周长比圆周长短（π﹣3）d
D．正六边形面积小于圆的面积
【解答】解：A.正六边形中三角形的高小于圆的半径，说法错误；
B.正六边形对角线（图中虚线）的长等于圆的直径，说法正确；
C.设圆形直径是d，正六边形的周长是3d，圆形周长是πd，πd﹣3d＝（π﹣3）d，所以正六边形周长比圆周长短（π﹣3）d，说法正确；
D.正六边形面积小于圆的面积，说法正确。
故选：A。
20．按如图三幅图的样子继续画图，第11幅图中的阴影面积可以表示为（ ）
A．d2﹣πr2 B．10（d2﹣πr2）
C．11（d2﹣πr2） D．12（d2﹣πr2）
【解答】解：11×（d2﹣πr2）＝11（d2﹣πr2）
所以第11幅图中的阴影面积可以表示为11（d2﹣πr2）。
故选：C。
三、计算下面各题。
21．计算下面各题。
【解答】解：（1）
＝
＝
（2）
＝×35+×35
＝21+20
＝41
（3）
＝+
＝
（4）
＝÷
＝
（5）
＝（）×（）
＝×
＝
（6）
＝÷[×]
＝÷
＝
四、按要求画图、测量。
22．（1）用如图这幅画裁剪出如图所示这种折扇的扇面，请你用直尺和圆规画出设计图。
（2）测量扇面设计图的圆心角度和半径长度，标在图上。
【解答】解：（1）；
（2）图见（1）。
五、解决问题。
23．根据如图信息提出比较关系的百分数问题，并解答。
【解答】解：问题：2023年国庆黄金周国内游出行人数比2022年多百分之几？（问题不唯一）
（8.26﹣4.22）÷4.22
＝4.04÷4.22
≈0.9573
＝95.73%
答：2023年国庆黄金周国内游出行人数比2022年多95.73%。
24．2023年1月至9月我国出口新能源车125万台，其中乘用车出口占97%。新能源乘用车出口多少万台？
【解答】解：125×97%＝121.25（万台）
答：新能源乘用车出口121.25万台。
25．北盘江大桥连接云贵两省，2013年动工建设，2016年12月29日竣工运营。北盘江大桥全长1341.4米，两座主塔间的跨度720米，桥面至江面高度仅比主塔间跨度少约，北盘江大桥桥面至江面高度约多少米？
【解答】解：720×（1﹣）
＝750×
＝600（米）
答：北盘江大桥桥面至江面高度约600米。
26．中国空间站（如图），问天实验舱人员专用气闸舱已成为航天员首选出舱口，天和核心舱节点气闸舱将成为备份。出舱口身份的转变提升了空间站的安全性，减少了太阳直射对航天员的干扰，并且问天实验舱气闸舱出舱口通道直径大幅改善，由0.85米扩大到1米，航天员出舱更便利。
请你比较两种出舱口的周长、面积至少分别相差多少？（列出综合算式，不计算）
【解答】解：周长相差：3.14×1﹣3.14×0.85
面积相差：3.14×[（1÷2）2﹣（0.85÷2）2]
答：周长相差3.14×1﹣3.14×0.85，面积相差3.14×[（1÷2）2﹣（0.85÷2）2]。
六、完成统计，并回答问题。
27．完成统计，并回答问题。
（1）要表示中国、日本、韩国、印度四国以及其他国家或地区获得金牌数量分别与金牌总数的关系，用哪种统计图合适？请你选择并完成统计图。
（2）根据你制作的统计图，比较中国与日本、韩国和印度中任意一个国家获得金牌的情况，写出你的结论。
【解答】解：（1）201÷482≈42%
52÷482≈11%
42÷482≈9%
28÷482≈6%
如图：
（2）通过统计图可知，中国的运动实力在亚洲是最强的，我们国家运动强国会越来越强。（答案不唯一）
