浙教版九年级下册2.1 直线和圆的位置关系
一、选择题
1.如图所示，已知 为 的直径，直线 为圆的一条切线，在圆周上有一点 ，且使得 ，连接 ，则 的大小为（ ）
A . B . C . D .
2.直线l上有一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线l与⊙O的位置关系是( )
A . 相离 B . 相切 C . 相切或相交 D . 相交
3.如图，PA，PB分别是⊙O的切线，A，B分别为切点，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P为（ ）
A . 120° B . 60° C . 30° D . 45°
4.一个边长为4的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长是( )
A . B . C . 2 D . 3
5.在平面直角坐标系中，以点(-3，4)为圆心，4为半径的圆（ ）
A . 与x轴相交，与y轴相切 B . 与x轴相离，与y轴相交
C . 与x轴相切，与y轴相离 D . 与x轴相切，与y轴相交
6.一个钢管放在V形架内，下是其截面图，O为钢管的圆心．如果钢管的半径为25 cm，∠MPN = 60°，则OP 的长为
A . 50 cm B . 25cm C . cm D . cm
7.如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是弧EB的中点，则下列结论不成立的是（ ）
A . OC//AE B . EC=BC C . ∠DAE=∠ABE D . AC⊥OE
8.如图，在平面直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（﹣1，0），半径为1，点P是直线y=﹣x+3上的一个动点，点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是（ ）
A . B . C . D . 3
9.如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为4，BC=6，则PA的长为（ ）
A . 4 B . 2 C . 3 D . 2.5
10.观察图a－图d，对应每个图形下面都有一个推理或判断.4个推理或判断中，你认为
正确的个数有（ ）.
a：∵MN垂直平分AD，∴AM=MC；
b：∵∠1=∠2，∴AD=BC，
c：由∠ACB=40°，可求出∠ABO=50°，
d：由DC与⊙O相切，AB是直径，∠BAC=30°，
可求出∠D=30°．
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
二、填空题
11.如图，AB是⊙O的弦，AC与⊙O相切于点A，接OA，OB，若∠P＝50°，则∠BAC＝_____.
12.在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，若⊙O和三角形三边所在直线都相切，则符合条件的⊙O的半径为_____ ．
13.已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，以C为圆心，以r为半径作圆．若此圆与线段AB只有一个交点，则r的取值范围为_____．
14.已知：PA、PB、EF分别切⊙O于A、B、D，若PA=15cm，那么△PEF周长是 30 cm．若∠P=50°，那么∠EOF=_____ ．
三、解答题
15.证明：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角．
16.已知PA、PB、DE是⊙O的切线，切点分别为A、B、F，PO=13cm，⊙O的半径为5cm，求△PDE的周长．
17.已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F.
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径.
18.如图1，Rt△ABC两直角边的边长为AC＝3，BC＝4．
（1）如图2，⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点X，与边BC相切于点Y．请你在图2中作出并标明⊙O的圆心（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）P是这个Rt△ABC上和其内部的动点，以P为圆心的⊙P与Rt△ABC的两条边相切．设⊙P的面积为S，你认为能否确定S的最大值？若能，请你求出S的最大值；若不能，请你说明不能确定S的最大值的理由．
