历城二中高三学情调研检测
物理试题 2024.1.9
单选题（每题只有1个正确选项，共8题，每题3分，共24分）
1．A、B两个可视为质点的物体从同一位置以相同的方向沿同一直线运动，A物体的初速度为零，加速度与时间关系如图1所示，B物体的速度与时间关系如图2所示。下列说法中正确的是
A．A追上B前，A、B间的最大距离为1 m
B．当A追上B时，两物体离出发点的距离为12 m
C．A、B出发后只相遇一次
D．6 s时A、B 第二次相遇
2．如图，轻质细杆上穿有一个质量为的小球，将杆水平置于相互垂直的固定光滑斜面上，系统恰好处于平衡状态。已知左侧斜面与水平面成角，则左侧斜面对杆支持力的大小为（ ）
A. B. C. D.
3．如图是内燃机中一种传动装置，车轮和滑块上分别设置可以绕轴A、B转动的轻杆，O轴固定。工作时高压气体驱动活塞在汽缸中做往复运动，再通过连杆驱动滑块在斜槽中做往复运动，最终驱动车轮做角速度为ω的匀速圆周运动。已知轻杆OA长度为L，运动到图示位置时AB、BC垂直，那么此时活塞的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
4．旋转木马可以简化为如图所示的模型，a、b两个小球分别用悬线悬于水平杆上的A、B两点，A、B到O点距离之比为。装置绕竖直杆匀速旋转后，a、b在同一水平面内做匀速圆周运动，两悬线与竖直方向的夹角分别为α、，则α、关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．人造地球卫星和地心连线与地面的交点称为星下点，如图甲所示。卫星运动和地球自转使星下点在地球表面移动，形成星下点轨迹。我国天宫空间站的星下点轨迹如图乙，其相邻两次经过赤道的时间间隔为t。若天宫空间站的轨道近似为圆，地球半径为R，地面的重力加速度为g，则（ ）
A．天宫空间站运行周期为 B．天宫空间站运行速度为
C．天宫空间站运行速度为 D．天宫空间站可能经过地球南北两极的正上方
6．中空的圆筒形导体中的电流所产生的磁场，会对其载流粒子施加洛伦兹力，可用于设计能提供安全核能且燃料不虞匮乏的核融合反应器。如图所示为筒壁很薄、截面圆半径为R的铝制长直圆筒，电流I平行于圆筒轴线稳定流动，均匀通过筒壁各截面，筒壁可看作n条完全相同且平行的均匀分布的长直载流导线，每条导线中的电流均为，n比1大得多。已知通电电流为i的长直导线在距离r处激发的磁感应强度，其中k为常数。下列说法正确的是（ ）
A．圆筒内部各处的磁感应强度均不为0
B．圆筒外部各处的磁感应强度方向与筒壁垂直
C．每条导线受到的安培力方向都垂直筒壁向内
D．若电流I变为原来的2倍，每条导线受到的安培力也变为原来的2倍
7. 如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行间距为d的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，已知平行板电容器的电容可用公式计算，式中k为静电力常量，为相对介电常数，S表示金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离，只有当该键的电容改变量大于或等于原电容的50%时，传感器才有感应，则下列说法正确的是（ ）
A．按键的过程中，电容器的电容减小 B．按键的过程中，图丙中电流方向从b流向a
C．欲使传感器有感应，按键需至少按下
D．欲使传感器有感应，按键需至少按下
8. 半径为R的竖直放置的光滑半圆轨道如图所示，质量为3m的小球B静止在轨道最低点，质量为m的小球A从轨道边缘由静止下滑，A、B间碰撞为弹性碰撞，则（ ）
A．A、B两球总动量一直不变 B．碰撞前A球重力的功率一直变大
C．A、B两球此后的碰撞位置一定还在轨道最低点
D．每次碰撞前的瞬间，两球对轨道压力一定相等
二、多选题（每题有多个选项正确，每题4分，漏选得2分，共4题，16分）
9. 我国最北的城市漠河地处高纬度地区，在晴朗的夏夜偶尔会出现美丽的彩色“极光”。极光是宇宙中高速运动的带电粒子受地球磁场影响，与空气分子作用的发光现象，若宇宙粒子带正电，因入射速度与地磁场方向不垂直，故其轨迹偶成螺旋状如下图（相邻两个旋转圆之间的距离称为螺距）。下列说法正确的是（ ）
A．带电粒子进入大气层后与空气发生相互作用，在地磁场作用下的旋转半径会越来越小
B．若越靠近两极地磁场越强，则随着纬度的增加，以相同速度入射的宇宙粒子的半径越大
C．漠河地区看到的“极光”将以逆时针方向（从下往上看）向前旋进
D．当不计空气阻力时，若入射粒子的速率不变，仅减小与地磁场的夹角，则旋转半径减小，而螺距增大
10. 一质量为的物块在水平地面上向右运动，物块与地面间的动摩擦因素为 。现对物块施加一个大小为 的外力，在外力保持大小不变逆时针旋转一周的过程中物块一直向右运动。下列说法正确的是（ ）
A．当外力水平向右时物块向右加速运动
B．当外力水平向左时物块具有向左的最大加速度
C．物块具有向左的最大加速为
D．当外力水平方向夹角斜向右上时，物块加速度为
11．如图，在轴上放置四个点电荷和位于点两侧，位于点两侧。点在轴上，且。取无穷远处电势为零，电荷位置与电荷量满足一定关系，使得以点为球心、以为半径的球面上各点的电势均为零。下列说法正确的是（ ）
A. 两点电场强度的方向一定沿轴正方向
B. 若在点放一正点电荷，则两点的电势一定升高
C. 试探电荷沿轴运动过程中，若静电力始终不做功，则它受到的静电力始终为零
D. 试探电荷沿轴运动过程中，若静电力始终不做功，则点的电场强度一定为零
12.某同学用如图1所示装置研究带电小球在重力场和电场中具有的势能（重力势能、电势能之和）情况。两个带同种电荷的小球1、2放在竖直放置的绝缘圆筒中，1固定在圆筒底部，2从靠近1位置处释放，测出的位置和速度，利用能量守恒可以得到势能图像。图2中Ⅰ图是小球图像，Ⅱ图是计算机拟合的图线Ⅰ的渐近线，实验中一切摩擦可忽略，小球的电荷量不会发生变化，，则2小球（ ）
A．上升过程速度一直变大
B．上升过程速度先变大后变小
C．质量为
D．从处运动至处电势能减少
．
三、实验题（13题6分，14题8分，共14分）
13．某物理活动小组想利用一根压缩的弹簧弹开带有遮光片的滑块来探究弹簧的弹性势能与形变量之间的关系，装置如图（a）所示，将带有刻度尺的长木板水平固定在桌面上，弹簧的左端固定在挡板上，弹簧左端对应刻度尺位置坐标为零，右端与滑块刚好接触（但不连接，弹簧为原长），记录弹簧原长位置，现让滑块压缩弹簧至P点并锁定，P点位置坐标记为x0，然后在木板上弹簧原长位置处固定光电门，位置坐标记为x1。实验步骤如下：
（1）用游标卡尺测量遮光片的宽度d，其示数如图（b）所示，d= cm；
（2）将光电门连接计时器，解除弹簧锁定，滑块被弹开并沿木板向右滑动，计时器记录遮光片通过光电门的时间Δt，再测量滑块停止时的位置坐标记为x2，若已知遮光片与滑块总质量为m，则弹簧的弹性势能Ep= （用物理量符号表示）；
（3）改变P点的位置，记录弹簧形变量x1- x0的数值，多次重复步骤（2），通过计算得到多组Ep值，选择合适标度在坐标纸上描点作图，即可得到弹簧弹性势能与形变量的关系；
（4）若在实验过程中，某同学用图像法处理数据，以为纵坐标，以x2- x1为横坐标得图像如图（c）所示，设重力加速度为g，由图线可得滑块与木板间的动摩擦因数μ= （用物理量的符号表示）。
14．某实验小组用图甲所示的电路探究某灯泡的电阻和功率随电压变化的规律，该灯泡在25℃时的电阻约为2.5Ω，所加电压为2V时的电阻约为4.0Ω。图甲中其它部分器材的参数如下：
电源（电动势为4V，内阻不计）；
电压表（量程为3V时内阻约为，量程为15V时内阻约为）；
电流表（量程为0.6A时内阻约为，量程为3A时内阻约为）。
（1）将图甲所示的实验电路补充完整，要求灯泡两端的电压自零开始调节；
（2）电压表示数用U表示，电流表示数用I表示，调整滑动变阻器滑片位置，得到多组U、I数据，根据得到的U、I数据画出的图像如图乙所示，由图像可得灯泡在时的电阻为 Ω（保留两位有效数字），由于实验存在系统误差，该测量值比真实值 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）；
（3）将两个这样的小灯泡串联后接在电动势为3V，内阻为2Ω的电源上，则每个小灯泡消耗的功率约为 W，电源的效率约为 （保留两位有效数字）。
四、解答题（15题8分，16题8分，17题14分，18题16分，共46分）
15．某人在拍摄一建筑外墙上的图案时，因为当时光线不足，他将手机的拍照功能设置成专业模式，曝光时间调整为0.1 s，并将手机固定好，恰好把该建筑外墙脱落的小瓷片的运动拍摄到照片中。照片中的小瓷片有较长的拖尾痕迹，对比照片中的楼层，小瓷片痕迹出现的位置和长度刚好与该建筑的5楼的位置及层高吻合，已知该建筑的楼层高度均为3 m。重力加速度g取10 m/s2，忽略空气阻力的影响。请根据以上信息推断：
（1）小瓷片从哪一层楼掉落？
（2）小瓷片落地时的速度大小（答案保留根号）。
16．如图甲，一个足够长的斜面倾角为θ。质量为M的滑块上方固连一个光滑玻璃管，管中有一根已经被压缩的轻弹簧，弹簧上方放置一个小物块，质量为m。当二者沿着斜面下滑速度达到v时，弹簧将在极短的时间内自动释放，小物块m相对滑块M以速度u弹出，回答下列问题：
（1）若斜面光滑，判断物块m落回斜面时，是位于玻璃管的前方、后方还是恰好落入玻璃管？请说明理由；
（2）若斜面与滑块M之间的动摩擦因数为μ，如图乙，当物块m落到玻璃管口的延长线上时，求二者的位移差. 约定m落在M前方时为正。
17．在光滑水平面上并排放着两个小滑块A、B，质量分别为1.5m和m，A、B之间有少量粘合剂，能承受的最大拉力为。一轻弹簧的两端分别与墙壁、滑块A固连。O为水平面上一点，以O为坐标原点，水平向右为位移x的正方向，建立如图1所示的坐标系。轻弹簧的弹力F与坐标x的关系如图2所示，其中F0、x0为已知量。现用外力向左推B、A直至O处（弹簧处于弹性限度内），然后由静止释放。求：
图1 图2
（1）B与A分离时的坐标位置；
（2）B与A分离之前，弹簧弹性势能的减少量；
（3）已知挡板C与滑块B碰撞后能使滑块B以碰前原速率返回，且刚好与滑块A在A、B分离处发生相向完全非弹性碰撞，那么碰撞后瞬间，AB的共同速度是多少？
（4）接着第（3）问，若通过调整挡板C的位置将滑块B挡回后，滑块B总能在A、B分离处与滑块A发生相向的完全非弹性碰撞。请说明滑块A、B最终的状态，并计算因碰撞损失的总能量ΔE。
18.在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工序。为了准确的注入离子，需要在一个空间中用电场、磁场对离子的运动轨迹进行调控。图所示便是一种调控粒子轨迹的模型。如图，真空中一半径为d的圆形区域内存在方向与纸面垂直的匀强磁场，现从边缘S点以速度v 水平射入一个质量为m、电量为q的正电粒子，粒子经过磁场后，刚好从边缘正下方的P点沿图示的方向穿出。图中竖直边界右侧区域存在方向竖直向上、场强大小为E的匀强电场，粒子经过该电场后，刚好水平向左穿过竖直边界，随即进入多组紧密相邻的匀强磁场和匀强电场。该区域磁场和电场的宽度均为d，长度足够长，电场强度大小也为E，方向水平向左，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。已知竖直边界线处有电场，，，，不计粒子的重力及运动时的电磁辐射。答案只能用m、q、d、v 表示。 求∶
（1）圆形磁场区域内的磁感应强度的大小；
（2） 粒子经过边界时与的距离，以及穿过边界时的速度大小；
（3） 粒子整个运动过程中，轨迹最左端离边界水平距离。
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物理参考答案
1．B【解析】由图1可知前2 s内A物体的加速度，由图2可知B物体的初速度，加速度，当A、B共速时A、B距离最大，所以有，解得，此时A、B间的距离，故A错误；当A追上B时有，即，解得，此时
两物体离出发点的距离，故B正确；由图1可知2 s后A物体的加速度，2 s时A、B刚好相遇，此时A的速度，B的速度，设再经过时间t′′，A、B第二次相遇，有，解得，即出发后8 s第二次相遇，此后A、B不会再相遇，故C、D错误。
2. 【答案】B【详解】对轻杆和小球组成系统进行受力分析，如图
设左侧斜面对杆AB支持力的大小为，由平衡条件有得
3. 【答案】B【详解】A点的线速度为
A点的线速度沿AB水平杆的分速度为
滑块在斜槽中的速度分解为沿BC向上和沿AB水平向左的分速度，滑块沿AB方向的分速度与A点线速度沿AB方向的分速度相等，即
结合图可知活塞的速度等于滑块在斜槽中沿竖直向上的分速度，所以滑块在斜槽中竖直向上的分速度为
4. 【答案】B
【详解】设OA段长为L，OB段长为，匀速旋转小球到悬点的高度均为h，由于a、b两球做圆周运动的角速度相同，且都满足则有解得
5. 【答案】A
【详解】A．由于其相邻两次经过赤道的时间间隔为t，则可知运行周期为2，A正确；
B．设人造地球卫星的运行的轨道半径为r，则运行速度为，故B错误；
C．根据万有引力提供向心力可知，只有近地卫星的线速度为，而天宫空间站不是近地卫星，C错
D．根据如图乙所示的天宫空间站的星下点轨迹可知，空间站的轨道为倾斜轨道，不可能为极地卫星，则天宫空间站不可能经过地球南北两极的正上方，故D错误。故选A。
6. 【答案】C【详解】A．圆筒轴线处的磁场为n条通电导线激发磁场的矢量和，由安培定则和对称性可知，圆筒轴线处的磁场刚好抵消，磁感应强度为0，故A错误；
B．各条通电导线在圆筒外部P处激发的磁场如图所示
由对称性可知，合磁场方向在垂直轴线的平面内且与筒壁切线平行，故B错误；
C．某条通电导线受到的安培力是受除它之外的条通电导线激发的合磁场施加的，由对称性可知通电导线处合磁场沿圆周切线方向，由左手定则判断，这条通电导线受到的安培力垂直筒壁方向指向轴线，故C正确；
D．若电流I变为原来的2倍，由磁场的叠加，某条通电导线所在处的磁感应强度变为原来的2倍，由安培力公式，可知通电导线受到的安培力变为原来的4倍，故D错误。
7. 【答案】B【详解】A．根据电容计算公式得，按键过程中，d减小，C增大，故A错误；
B．因C增大，U不变，根据得Q增大，电容器充电，电流方向从b流向a，故B正确；
CD．按键过程中，d减小，电容C增大，当电容至少增大为原来的倍时，传感器才有感应，根据得，板间距离至少为，所以按键需至少按下，故CD错误。
8. 【答案】C【详解】A．A、B两球碰撞时动量守恒，故A错误；
B．球A在下滑过程初始时刻速度为0，瞬时功率为0，最低点速度方向与重力方向垂直，所以瞬时功率为0，所以碰撞前A球重力的功率先增大后减小，故B错误；
C．假设碰撞前A球的速度为，碰后A球的速度为、B球的速度为，则
， 解得，
所以会再次在最低点发生碰撞，且有，
解得第二次碰撞后的速度为、，此后如此循环，故C正确；
D．由于两球质量不同，每隔一定的周期，两球碰撞前速度大小相等，根据牛顿第二定律
所以压力会不相等，故D错误。
9. 【答案】AD【详解】A．带电粒子进入大气层后，由于与空气相互作用，粒子的运动速度会变小，在洛伦兹力作用下的偏转半径 会变小，故A正确；
B．若越靠近两极地磁场越强，则随着纬度的增加地磁场变强，其他条件不变，由可知半径变小，故B错误；
C．漠河地区的地磁场竖直分量是竖直向下的，宇宙粒子入射后，由左手定则可知，从下往上看将以顺时针的方向向前旋进，故C错误；
D．当不计空气阻力时，将带电粒子的运动沿磁场方向和垂直于磁场方向进行分解，沿磁场方向将做匀速直线运动，垂直于磁场方向做匀速圆周运动。若带电粒子运动速率不变，与磁场的夹角变小，则垂直于磁场方向的速度分量变小，故粒子在垂直于磁场方向的运动半径会变小，即旋转半径减小；而速度沿磁场方向的分量变大，故沿磁场方向的匀速直线运动将变快，则螺距将增大，故D正确。
10. 【答案】CD 【详解】A．当外力水平向右时，物体受到的摩擦力为
可知，物体的加速度方向向左，则物体向右减速运动，故A错误；
BC．根据题意，设指向左上方，与水平方向成角时，具有向左最大的加速度，由平衡条件有
解得
水平方向上，由牛顿第二定律有解得
由数学知识可得
其中可知，当时，加速度有最大值，最大值为
，故B错误，C正确；
D．当外力水平方向夹角斜向右上时，竖直方向上有解得
则摩擦力为
水平方向上，由牛顿第二定律有解得故D正确。
11．【答案】BD【详解】A．以点为球心、以为半径的球面为等势面，由电场强度和等势面的关系可知，两点电场强度的方向与半径垂直，与轴重合。由于无法判断各个电荷的电性，故两点电场强度的方向无法判断，故A错误；
B．取无穷远处为零电势点，由于正点电荷周围的电势为正值，若在0点放一正点电荷，则两点的电势一定升高，故B正确；
C．试探电荷沿轴运动过程中，根据电荷分布，若静电力始终不做功，则经过轴且垂直于轴的平面为等势面，但静电力不一定为零，故C错误；
D．根据以点为球心、以为半径的球面为等势面，可知点的电场强度方向应与轴重合，再根据经过轴且垂直于轴的平面为等势面，可知点的电场强度方向应与轴垂直，同一点电场强度的方向是唯一的，故点的电场强度一定为零，故D正确。
12. 【答案】BCD 【详解】AB．上升过程系统能量守恒
结合图像可知，上升过程中势能先变小后变大，因此，小球2的动能先变大后变小，速度也先变大后变小，A错误，B正确；
C．根据库仑定律
可知，当时，，系统势能的变化量主要取决于重力做功
即，由此可知小球2的重力等于图中渐近线的斜率，结合图像可知
解得，C正确；
D．从处运动至过程中，根据系统能量守恒
根据动能定理可得，又因为解得
从处运动至过程中，电场力做的正功，电势能减少，D正确。
13. 【答案】 1.30
【详解】（1）[1]用游标卡尺测量遮光片的宽度d
（2）[2]x1位置的速度为
根据功能关系有
根据动能定理有，解得
（4）[3] x1-x2的过程中，根据动能定理有
可得
则横坐标应为x2-x1，根据图像斜率可知解得
14. 【答案】 2.0 偏小 0.50 67%
【详解】（1）[1]要求灯泡两端的电压自零开始调节，滑动变阻器应采用分压接法；电动势为，则电压表量程选择，由于灯泡的电阻远小于电压表内阻，则电流表应采用外接法，则实物连线如图所示
（2）[2]根据图像可知，时，电流为，此时灯泡电阻为
[3]由于电流表采用外接法，误差来源于电压表的分流，使得电流表的示数大于通过灯泡的实际电流，则灯泡电阻的测量值比真实值偏小。
（3）[4]将两个这样的小灯泡串联后接在电动势为3V，内阻为2Ω的电源上，设每个灯泡的电压为，电流为，根据闭合电路欧姆定律可得
可得
在灯泡的图像画出对应关系图像，如图所示
由图像交点可知，每个小灯泡消耗的功率约为
[5]电源的效率约为
15. （1）从20层下落（5分）（2）（结果为、也给分）（3分）
【解析】（1）由于曝光时间不是极短，所以小瓷片通过5楼过程中，
中间时刻的速度（1分）
因此小瓷片下落到这个中间时刻的时间是（1分）
则小瓷片下落到5楼楼底运动的高度是（1分）
由于4+=19.5（1分）
所以小瓷片从20层下落（1分）
（2）设小瓷片落地时速度大小为vt，小瓷片下落的总高度为H=h+4 h=58.5 m（1分）
由（1分）
解得小瓷片落地时速度大小为（结果为、也给分）（1分）
16. 【答案】（1）恰好落入玻璃管，见解析；（2）
【详解】（1）小物块m离开玻璃管时，在沿斜面向下的方向上的速度都是v，小物块m与滑块M在沿斜面向下的方向的加速度相等
在沿斜面向下的方向上，小物块m与滑块M的速度时刻相等
在垂直斜面方向上小物块m离开玻璃管后向上以初速度为u，加速度为做匀变速运动，所以小物块m落回斜面时恰好落入玻璃管。
（2）在垂直斜面方向上小物块m离开玻璃管后向上以初速度为u，加速度为做匀减速运动，当小物块m落到玻璃管口的延长线上时，运动的时间
小物块m离开玻璃管时，在沿斜面向下的方向上的速度都是v，小物块m在沿斜面向下的方向的加速度大小为
在沿斜面向下的方向上，当小物块m落到玻璃管口的延长线上时，小物块m运动的位移
在沿斜面向下的方向上，滑块M在沿斜面向下的方向的加速度大小为
当小物块m落到玻璃管口的延长线上时，在沿斜面向下的方向上，物块M运动的位移
则
17.（14分）（1）1.5x0（4分）（2）F0x0（2分）（3）（4分）（4）见解析 （4分）
【解析】（1）B与A分离时，设弹簧拉力为F，A、B加速度相等，设（1分）
对A、B整体有：（1分）
对B有：最大拉力（1分）
解得：弹簧拉力为，结合F–x图像可知，B与A分离时的坐标位置x=1.5x0（1分）
（2）B与A分离之前，由F–x图像可知弹簧弹性势能的减少量
（2分）
（3）B与A分离时，A、B的速度相等，大小设为v0，
对A、B整体，由动能定理：（1分）
当两者又一次各自到达分离处，根据各系统的能量守恒可知，速度大小还是v0。（1分）
A、B发生相向完全非弹性碰撞，设碰后AB的共同速度为v1，由碰撞时动量守恒可知：
mAv0–mBv0=（mA+mB）v1（1分）
解得：v1==（1分）
（4）A、B第一次碰后，因继续向右运动而又一次分离，此后A、B总是在分离处发生相向完全非弹性碰撞，共速后又分开，如此重复。因碰撞不断地损失能量，最终A、B不再分离，粘在一起做简谐运动。（2分）
因此，碰撞损失的总能量（2分）
18. 【答案】（1）；（2），；（3）
【详解】（1）根据带电粒子在磁场中的受力情况，画出轨迹如图
根据几何关系可知，SOPO1为菱形，粒子做圆周运动的半径为
根据可得
（2）根据题意设粒子穿过时距离A1为y，在右侧电场中只受向上的电场力，水平方向匀速直线运动，竖直方向匀减速直线运动，设加速度为a , 如图有
解得
根据
可得
可得
粒子经过边界时与 的距离为
粒子经过边界时速度为
则，
之后在电场中水平方向上加速，加速度为，
解得，，
（3）设粒子在下方运动过程中，从右向左在第层磁场中运动速度为，轨道半径为，有
解得
粒子进入第层电场时，速度方向与水平方向的夹角为，从第层电场左边界穿出时速度方向与水平方向的夹角为，粒子在电场中运动时，垂直电场线方向的速度分量不变，有
解得
可知、、……是一组等差数列，公差为，可得
将代入，得 ， 由于 ，解得
由于，且为整数，故的最大值为4，此时
即粒子在第5层磁场中达到轨迹最左端，此时速度竖直向下，几何关系得轨迹最左端距离第5层磁场右边界距离为
综上，轨迹最左端离边界的水平距离为
