22.
(本题6分)
请完成下面的证明，
如图，∠ABC=∠ADC,BF,DE分别平分∠ABC,∠ADC,且∠1=∠3.
求证：∠1+∠4=180°.
证明：，BF,DE分别平分∠ABC,∠ADC
∠1=1∠ABC,∠2=1
,∠ABC=∠ADC,
∴.∠1=∠2.
∠1=∠3
.∠2=
∴.AB//CD(
E
(第22题)
.∠1+∠4=I80°
23.(本题6分)
已知一个正数x的两个平方根分别是a+1和2a-7.
(1)求x的值：
(2)若b为x+7的算术平方根，c为a+25的立方根，求代数式c-b的值.
24.(本题7分)
在平面直角坐标系中，对于点A(x,y),若点B的坐标为(x+ay,ax+y),
其中a为常数，则称点B是点A的“a倍相关点”.
例如，点A〔1,3)的“2倍相关点”B的横坐标为：1+2×3=7，纵坐标为：
2×1+3=5,所以点A的“2倍相关点”B的坐标为(7,5).
(1)已知点P(-2,3)的“倍相关点”是点Q(s),求s+1的值：
(2)已知点M(1,2m)的“-2倍相关点”是点N,且点N在y轴上，求点N
到x轴的距高.
数学试卷第4页（共6页）
25.(本题8分)
杭州亚运会的吉祥物“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”分别代表了良渚古城遗址、西湖、
世界遗产京杭大运河，以它们的形象制作的纪念品种类很多，丽才纪念品店恰好用
3850元购进甲、乙两种带有这三个吉祥物图案的挂件，其中甲种挂件30个，乙种挂件
20个，甲种挂件每个进价比乙种挂件每个进价少5元，且两种挂件每个售价均为120元.
(1)求购进甲、乙两种挂件每个进价分别是多少元？
(2)由于这两种挂件十分畅销，丽才纪念品店按原进价再次购进甲、乙两种挂件，
其中甲种挂件的个数是乙种挂件个数的2倍.若两次购进的挂件全部售出共
获利4750元，求丽才纪念品店第二次购进甲种挂件多少个？
26.(本题10分)
如图(1)，直线EF与直线AB,CD分别交于点G,H,∠AGE为钝角，
∠EHD+∠AGE=180°.
(1)求证：AB∥CD:
(2)如图(2)，点M,N分别在直线AB,CD上，点P(不在直线EF上)是直线
AB,CD之间一点，连接N,PM,PN.若PN∥EF,PM⊥PW,求∠PB+∠EHD
等于多少度？
(3)如图(3)，在(2)的条件下，MQ平分∠AMN交直线CD于点Q,PR平分∠MPW
交MO于点T,交直线CD于点R.若∠AMN-2∠PND=4°，∠PNM=60°，
求∠PTO的度数.
E
E
E
G
B
B
D
(1
(2)
(3)
(第26题)
数世八兴
