期末培优训练2023-2024年度人教版八年级上册
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到．已知，则用科学记数法表示是（ ）
A． B． C． D．
4. 已知中，，，那么是( )
A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形
5．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．2x（x+3）＝2x2+6x B．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）
x2+2xy+y2+1＝（x+y）2+1 D．24xy2＝3x 8y2
6．小熊不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），他只带了第2块去玻璃店，就配到一块与原来一样大小的三角形玻璃.他利用了全等三角形判定中的（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是20cm2，AB＝15cm，AC＝5cm，则DF的长为（ ）
A．10cm B．5cm C．4cm D．2cm
8．若关于x的代数式与的乘积结果化简后，既不含项，也不含x项，则m、n的值分别为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，那么需要C类卡片张数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．如图，△ABC中，cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．点M、N运动（ ）s后，可得到等边三角形△AMN．
A．4 B．6 C．8 D．不能确定
二、填空题(每题3分，共18分)
1．若式子有意义，则x ．
2．已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的倍,则这个多边形的内角和为 ．
3如图，在中，，平分，交于点D，若，，则 ．
4．若分式的值为零，则 ．
5．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点．若，则的长为 ．
6．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，△ABC的面积是10．AB的垂直平分线ED分别交AC，AB边于E、D两点，若点F为BC边的中点，在线段ED上存在一点P，使P、B、F三点构成的△PBF的周长最小，则△PBF周长的最小值为 ．
三、解答题( 共52分)
1．分解因式
（1）； （2）
2．计算：
(1)； (2)．
3．化简求值：3（a+1）2－5（a+1）（a－1）+2（a－1）2，其中a=－．
4．为了进一步落实教育部《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》精神，某作文培训机构积极响应号召，助力“双减”真正落地，成功转型为读书吧．吧主计划购买若干套“四大名著”来充实书吧．第一次用3600元购买的图书满足不了学生的阅读需求，第二次购买时正赶上图书城8折优惠，用2400元购买的套数只比第一次少4套．求第一次购进的“四大名著”每套的价格是多少元？
5．先化简：，然后，m在1，2，3中选择一个合适的数代入求值．
6．某校八年级两个班的“班级小书库”中八年一班有图书570本，八年二班有图书600本．已知两个班人均图书一样多，八年一班的人数比八年二班的人数少2人，求两个班各有多少人．
7．如图，在等边△ABC中，AB＝AC＝BC＝6cm，现有两点M、N分别从点A、B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次回到点B时，点M、N同时停止运动，设运动时间为ts．
（1）当t为何值时，M、N两点重合；
（2）当点M、N分别在AC、BA边上运动，△AMN的形状会不断发生变化．
①当t为何值时，△AMN是等边三角形；
②当t为何值时，△AMN是直角三角形；
（3）若点M、N都在BC边上运动，当存在以MN为底边的等腰△AMN时，求t的值．
