第18章 电功率
题型1：利用电能表计算电功率
题型2：电功率概念的理解
题型3：电功率有关比值关系及计算
题型4：比较两个灯泡亮暗的相关计算
题型5：动态电路中电功率的计算
题型6：结合实际应用电路综合计算
题型1：利用电能表计算电功率
1．（2023上·广东汕头·九年级统考期末）小可发现某天家中电能表的示数如图所示，此时电能表的示数为 度。她关闭其他用电器，只让电热水壶单独接入家庭电路中，工作6min，发现电能表指示灯闪烁了150次，则该电热水壶消耗的电能为 kW·h，功率为 W。
【答案】 2628.6 0.05 500
【详解】[1]电能表的计数窗中最后一位为小数位，由图可知，此时电能表的示数为2628.6 kW·h 。
[2]该电热水壶消耗的电能
[3]这个电饭锅工作时的实际功率
2．（2023上·福建泉州·九年级统考期末）小明断开家中所有用电器后，只让标有“220V 1210W”的电热器单独工作30min，电能表示数由图甲变为图乙，此过程消耗的电能为 kW h，电热器实际功率为 W。
【答案】 0.5 1000
【详解】[1]由图甲、乙可知，电热器消耗的电能为
W=530.8kW h﹣530.3kW h=0.5kW h
[2]电热器单独工作时间
t=30min=0.5h
电热器的实际功率为
3．（2023上·广东广州·九年级统考期末）如图所示为单相电子式电能表，其示数为 kW·h；由参数可得，该电能表能通过的最大电流是 ；计时10min，电能表一共闪了300次，此阶段消耗电能 ，电功率 W。
【答案】 5687.5 50A
【详解】[1]电能表是测量用户在某段时间内消耗电能多少的仪表，读数时注意最后一位是小数，单位是kW·h，由图知，根据电能表读数规则，该电能表的示数为5687.5kW·h。
[2]由参数可得，该电能表能通过的最大电流是50A。
[3][4]3000imp/kW·h，表示每消耗1kW·h，电能表指示灯闪烁3000次，电能表的指示灯闪烁了300次，则用电器消耗的电能为
此用电器的电功率是
4．（2023上·河北石家庄·九年级统考阶段练习）如图所示是用来测量 的仪表，这只电表此时的读数是 kW h，当电路中只有一个电饭煲接入电路，正常工作12min。发现此电能表的转盘转过了500转。则这个电饭煲的额定功率是 W。
【答案】 电能 231.0 1000
【详解】[1][2]如图所示，该表为电能表是用来测量电能的仪表；由图可知，电能表示数的单位是kW h，最后一位为小数，所以此时的示数为231.0kW h。
[3]2500r/kW h表示电路中每消耗1kW h的电能，电能表转盘转过2500r，则电能表的转盘转过了500转，电饭煲消耗的电能为
电饭煲正常工作12min，则该电饭煲的额定功率为
5．（2023上·四川南充·九年级校考期末）如图分别是小明家上月初和月末的电能表的表盘，下列选项中正确的是（ ）
A．小明家干路中的电流不得超过10A
B．小明家上月消耗的电能为
C．指示灯闪烁越快，电能表所在电路消耗的电能越多
D．电饭锅单独工作2min，指示灯闪烁32次，此时电饭锅的功率为600W
【答案】D
【详解】A．电能表上的10（20）A表示小明家干路上的电流不得超过20A，故A错误；
B．小明家上月消耗的电能为
故B错误；
C．电能表指示灯闪烁的快慢反映了做功的快慢，因此指示灯闪烁越快，电能表所在电路的总功率越大，即电能表所在电路消耗的电能越快，故C错误；
D．指示灯闪烁32次，消耗的电能为，电饭锅的功率为
故D正确。
故选D。
题型2：电功率概念的理解
6．（2023上·河北保定·九年级统考期末）甲、乙用电器上分别标着“220V，15W”、“110V，100W”，它们都在额定电压下工作，则下列说法中正确的是（ ）
A．甲用电器做功一定少
B．完成相同的功，甲用电器所用的时间一定少
C．乙用电器做功一定快
D．相同的时间内，乙用电器完成的功一定少
【答案】C
【详解】A．甲的功率小，只是表明在相等的时间内做功少，但时间未知，不能据此判断它们做的功的多少关系。故A错误；
B．做相同的功，甲的功率小，根据可知，甲用的时间多。故B错误；
C．乙的功率大，说明在单位时间内做的功多，即做功快。故C正确；
D．做功时间相同，乙的功率大，根据可知，乙做的功多。故D错误。
故选C。
7．（2023上·河北唐山·九年级统考期末）关于电功和电功率的说法正确的是（ ）
A．电流做功时间越长，电功率越小
B．电流做相同的功，时间越长，电功率越大
C．电流做功越快，电功率越大
D．电流做的功越多，电功率越大
【答案】C
【详解】AB．由得，电流做相同的功，时间越长，电功率越小，故AB错误；
C．电功率表示电流做功的快慢，电流做功越快，电功率越大，故C正确；
D．由得，在时间相同时，电流做的功越多，电功率越大，故D错误。
故选C。
8．（2023上·福建莆田·九年级校考期末）如图所示的是某品牌的普通照明用LED灯的外包装盒，盒子上的三个数据指的是：指的是这只额定功率“3.5W”的LED灯，当它正常工作时和“7W”的节能灯或“32W”的白炽灯正常发光的亮度一样。若包装盒上所标注的LED灯、节能灯、白炽灯均正常发光时，下列说法正确的是（ ）
A．LED灯实际功率最大
B．电流通过LED灯做功最快
C．LED灯消耗的电能一定最少
D．相同时间内LED消耗的电能最少
【答案】D
【详解】AB．由题意可知，LED灯、节能灯、白炽灯均正常发光时，，LED灯的实际功率最小，电流通过LED灯做功最慢，故AB错误；
CD．由可得，由于LED灯的功率最小，则相同时间内LED消耗的电能最少，如果时间不确定，则无法确定做功多少，故D正确，C错误。
故选D。
9．（2023上·黑龙江哈尔滨·九年级哈尔滨工业大学附属中学校校考期中）将规格都是“；”的一台电风扇、一台电视机和一只电烙铁分别接入家庭电路中，正常工作相同时间，以下说法正确的是（ ）
A．三个用电器均将电能全部转化为内能
B．电烙铁消耗电能最快
C．三个用电器消耗的电能一样多
D．三个用电器产生的热量相等
【答案】C
【详解】A．电烙铁工作时，能将电能全部转化为内能；电风扇、 电视机工作时，其消耗的电能不只是转化为内能，还会转化为机械能或光能和声能，故A错误；
B．根据题意可知，三个用电器都是正常工作，实际功率等于额定功率，所以，三个用电器消耗电能一样快，故B错误；
C．三个电器都在额定电压下工作，实际功率相同都是150W，由可知，相同时间内三个电器消耗的电能一样多，故C正确；
D．电风扇工作时，电能转化为内能和机械能；电视机工作时，电能转化为内能、光能和声能；电烙铁工作时，电能全部转化为内能；且相同时间内三个电器消耗的电能相同，因此相同时间内，电烙铁产生的热量最多，故D错误。
故选C。
题型3：电功率有关比值关系及计算
10．（2023·黑龙江绥化·校考模拟预测）如图所示电路，甲、乙两灯分别标有“6V，6W”和“6V，3W”字样，电源电压恒为6V，不考虑温度对灯丝电阻的影响，则只闭合时，甲、乙两灯的实际功率之比为 ，只、闭合时，电路的总功率为 。
【答案】 1∶2 3W
【详解】[1]甲灯的电阻为
乙灯的电阻为
只闭合时，甲、乙两灯串联，串联电路电流处处相等，则甲、乙两灯实际功率之比为
[2]只闭合、时，灯泡甲被短路，只有灯泡乙接入电路，电路的总功率为
11．（2023·陕西西安·校考模拟预测）在如图所示的电路中，电源电压为3V，当开关S断开，甲、乙两表均为电流表时，两表示数之比为I甲∶I乙=3∶4，则R1∶R2= ；当开关S闭合，甲、乙两表均为电压表时，R1和R2的功率之比P1∶P2= 。
【答案】 3∶1 3∶1
【详解】[1]当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，甲测通过的电流，乙测干路电流；已知
I甲∶I乙=3∶4
I2∶(I1+I2)=3∶4
解得
I1∶I2=1∶3
因并联电路各支路的电压相等，则由欧姆定律得两支路的电阻之比
[2]当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲测电源的电压，乙测两端的电压；因串联电路各处的电流相等，此时和消耗的功率之比
P1∶P2=I2R1∶I2R2=R1∶R2=3∶1
12．（2023上·江苏泰州·九年级统考期末）若将甲、乙两只定值电阻串联接入电源，电压表指针偏转角度相同，则甲乙两定值电阻的阻值之比是 ；若将甲、乙两只定值电阻并联在同一电源上，则并联时甲定值电阻的功率P甲并与串联时甲定值电阻的功率P甲串之比是 。
【答案】 4︰1 25︰16
【详解】[1]如图所示，甲、乙两定值电阻串联，电压表V1测电源电压U，V2测乙电压U2，因为电压表指针偏转角度相同，说明两个电压表所选的量程不同，且V1的示数是V2的示数的5倍，又因为串联电路总电压等于各用电器两端电压之和，则甲乙两定值电阻的电压之比是U1:U2=4: 1，根据U=IR可知，在电流一定时，电压与电阻成正比，即甲乙两定值电阻的阻值之比
R1:R2=U1:U2=4: 1
[2]若将甲、乙两只定值电阻并联在同一电源上，则并联时甲定值电阻的功率P甲并与串联时甲定值电阻的功率P甲串之比是
13．（2022上·江苏泰州·九年级统考期末）如图所示，将规格相同的四个小灯泡按照甲、乙两种连接方式先后接入电压恒定且相同的电路中，调节滑动变阻器 R1和 R2使所有灯泡均正常发光，则甲图两个灯泡的总亮度 乙图两个灯泡总亮度（选填大于、等于或小于），两电路的总功率之比P甲∶P乙=
【答案】 等于 2∶1
【详解】[1]因为两电路中各灯均正常发光，且灯的规格相同，所以甲、乙两图中二个灯泡的总功率相等，则发光亮度相同。
[2]由题知，甲、乙两图中小灯泡规格相同，且两电路中灯泡都正常发光，若灯泡正常发光时的电流为I，甲图中两灯并联后与变阻器串联，所以干路电流为2I，乙图中两灯以及变阻器串联，所以电路中电流为I，所以甲图和乙图中电路电流之比为2∶1，电源电压不变，根据P=UI可知，两电路的总功率之比为2∶1。
14．（2023·江苏宿迁·校联考模拟预测）如图，当闭合开关S1、S2，且甲、乙为电压表时，甲、乙两表示数之比为4∶3，则两电阻R1、R2之比为 ，此时电路总功率为P1。同时更换两电表为电流表，调整开关状态，使两表均有正常示数，此时电路总功率为P2，则P1、P2之比为 。
【答案】 1∶3 3∶16
【详解】[1]当闭合开关S1、S2，且甲、乙为电压表时，甲、乙两表示数之比为4∶3。此时两电阻串联，电压表甲测量电源电压，电压表乙测量R2两端的电压，甲、乙两表示数之比为4∶3，根据串联分压特点可知，两电阻R1、R2之比为
[2]设电源电压为U，R1=R，则R2=3R，当两表都为电压表时，闭合两开关，两电阻串联，电路总功率为
同时更换两电表种类，即两表都为电流表时，闭合开关S1，两电阻并联，此时电路总功率为
则P1、P2之比为
15．（2023上·天津红桥·九年级校考期末）现有一个电压不变的电源，两个定值电阻R1、R2。先将这两个电阻以某种形式连接到电源上，R1消耗功率为P0；再将它们以某种形式连接到该电源上，R1消耗功率为9P0。两种连接形式中均有电流通过R2，则先后两种连接形式中R1两端的电压比为 ，R2消耗的功率比为 。
【答案】 1∶3 4∶9
【详解】[1]将这两个电阻以某种形式连接到电源上，R1消耗功率为
①
另一种形式连接到该电源上R1消耗功率为
②
由①②可得
解得R1两端的电压比为
[2]因为R1、R2接到同一电源上，且第2次R1两端的电压更大，所以，第一种以串联方式连接；第2次以并联方式连接，如下图
则由并联电路的特点和前面的解答可得，电源电压为
因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以，串联时，R2两端的电压为
并联时，R2两端的电压为
则第一种连接时，R2消耗的功率为
第二种连接时，R2消耗的功率为
则
16．（2023上·九年级校联考单元测试）R1和R2是两个定值电阻，分别按图甲和图乙两种方式连接在两个相同的电源上，闭合开关，图甲中U1∶U2＝3∶1，则下列结论正确的是（ ）
A．两个电阻的阻值之比R1∶R2＝1∶3
B．图乙中I1∶I2＝3∶1
C．图甲中R1 和R2 的电功率之比为9∶1
D．图乙中R1 和R2 的电功率之比为1∶3
【答案】D
【详解】A．由图甲可知，R1与R2串联，由于串联电路中电流处处相等，根据I可得
故A错误；
B．由图乙可知，R1与R2并联，由于并联电路各支路两端的电压相等，则通过R1与R2的电流之比
故B错误；
C．图甲中，电功率之比为
P1∶P2＝U1I∶U2I＝U1∶U2＝3∶1
故C错误；
D．图乙中，电功率之比为
P1′∶P2′＝UI1∶UI2＝I1∶I2＝1∶3
故D正确。
答案D。
17．（2023·安徽蚌埠·校联考一模）如图所示，将灯L1、L2按图甲、乙两种方式接在电压均为U的两个电路中，在甲图中灯L1的功率为9W。在乙图中灯L1的功率为25W，设灯丝电阻不变，下列说法中不正确的是（ ）
A．甲、乙两图中灯L1两端的电压之比是3∶5
B．甲、乙两图电路消耗的总功率之比是3∶2
C．甲图中灯L1、L2的功率之比是3∶2
D．L1、L2两灯灯丝电阻之比是3∶2
【答案】B
【详解】A．因在图甲中灯L1的功率为9W，在乙图中灯L1的功率为25W，甲、乙两图中灯L1两端的电压之比为
故A正确；
CD．甲中两灯泡串联接入电路，乙中两灯泡并联接入电路，串联电路总电阻等于各部分电压之和，则甲图中加在灯L1两端的电压占总电压的，加在L2两端的电压
根据串联分压原理可得L1、L2两灯的电阻之比为
故D正确；
C．串联电路各处电流相等，根据P=I2R可知甲图中灯L1、L2的功率之比是P1∶P2=3∶2，故C正确；
B．甲图电路消耗的总功率为
乙图电路消耗的总功率为
所以P3∶P4=6∶25，故B错误。
故选B。
题型4：比较两个灯泡亮暗的相关计算
18．（2023上·吉林长春·九年级统考期末）两个灯泡L1“2.5V，0.3A”和L2“3.8V，0.3A”，串联在电路中，当电路中的电流是0.3A时，L1、L2两灯 （选填“能”或“不能”）同时正常发光，灯泡 更亮。
【答案】 能
【详解】[1][2]根据串联电路电流特点，当电路中的电流是0.3A时，通过灯泡L1、L2的电流都是0.3A，实际电流等于额定电流，实际电压等于额定电压，小灯泡都能正常发光。由题意知，L1、L2的额定电功率分别为
因为P2>P1，所以灯泡L2更亮。
19．（2023上·山东东营·九年级东营市胜利第一初级中学校考期中）两只灯泡L1和L2分别标有“6V 3W”和“10V 10W”"的字样，保证两灯泡都能安全使用（设灯丝电阻不变）。若把它们串联在电路中， 灯较亮，两灯的实际功率之比P1︰P2＝ ，允许电源的最大电压是 V。
【答案】 L1 6︰5 11
【详解】[1]L1的电阻为
L2的电阻为
串联时，电流相等，由P＝I2R知，P1＞P2，故L1灯较亮。
[2]由P＝I2R知，实际功率之比为
[3]L1的额定电流为
L2的额定电流为
故电路中的最大电流为Imax＝0.5A，电源电压最大为
Umax＝Imax(R1＋R2)＝0.5A×(12Ω＋10Ω)＝11V
20．（2023上·黑龙江齐齐哈尔·九年级统考期末）将分别标有“15V 1.0A”和“10V 0.5A”的甲、乙两只灯泡串联接在电路中使用（保证两灯安全的情况下），电路两端所能加的最大电压为 V；若并联接在电路中，两灯消耗的实际功率之比P甲：P乙＝ 。（忽略温度对灯丝电阻的影响）
【答案】 17.5 4∶3
【详解】[1][2]由可得，两灯泡的电阻分别为
两灯泡串联时，通过它们的电流相等，为了使电路安全使用，电路中的最大电流
I＝I甲＝I乙＝0.5A
由串联电路特点和欧姆定律可得，电路两端允许加的最大电压
U＝I（R甲+R乙）＝0.5A×（15Ω+20Ω）＝17.5V
并联电路中各支路两端的电压相等，把两只小灯泡并联后，两灯消耗的实际功率之比
21．（2023·山东临沂·统考二模）如图所示电路，灯“6V、6W”，灯“6V、3W”，把它们串联接在9V的电源两端（不考虑灯丝电阻的变化），闭合开关，电路中的电流为 A，此时相对较亮的灯是 （选填“”或“”）。
【答案】 0.5 L2
【详解】[1]由得，灯泡L1的电阻为
灯泡L2的电阻为
两灯串联，电路电阻为
闭合开关，电路中的电流为
[2]串联电路中各用电器电流 ，由得，灯泡L2的电功率较大，因此较亮的灯是L2。
22．（2023上·山东淄博·九年级统考期中）将“6V 3W”的灯L1和“6V 6W”的灯L2串联接入9V电源上（忽略灯丝电阻的变化），则（ ）
A．两灯都能正常发光，且灯比灯亮
B．只有灯正常发光，此时灯消耗的功率为1.5W
C．只有灯正常发光，此时灯消耗的功率为1.5W
D．电路的总功率为7.5W
【答案】B
【详解】灯L1的电阻为
灯L2的电阻为
根据串联分压原理可得
则L1两端的实际电压为
则L2两端的实际电压为
U2=U-U1=9V-6V=3V
所以只有L1正常发光。此时L2消耗的实际功率为
电路的总功率为
P=P1+P2实= 1.5W+3W=4.5W
故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
23．（2023上·山东东营·九年级校联考期中）两个灯泡L1、L2分别标有“6V 6W”和“6V 3W”字样，不考虑温度对电阻的影响，将它们连入电路中，为确保两灯均不损坏，下列说法正确的是（ ）
A．将它们串联时，电路两端允许最大电压是12V
B．将它们串联时，灯泡L1和L2功率之比2:1
C．将它们并联时，干路允许通过最大电流是1.5A
D．将它们并联时，灯泡L1和L2功率之比1:2
【答案】C
【详解】A．两个灯泡L1、L2分别标有“6V 6W”和“6V 3W”字样,则它们的额定电流分别是
如果将它们串联，则为了不烧坏任何一个，电流中的最大电流为0.5A。L1、L2的电阻分别是
则电路中的总电压
U=Imax(R1+R2)=0.5A×(6Ω+12Ω)=9V
因此将它们串联时，电路两端允许最大电压是9V，故A错误；
B．将它们串联时，通过两灯泡的电流相等，则两灯泡L1和L2功率之比
故B错误；
C．将它们并联时，由于它们的额定电压相同，所有都能正常发光，则干路允许通过最大电流是
I=I1e+I2e=1A+0.5A=1.5A
故C正确；
D．将它们并联时，各支路电压相等，则灯泡L1和L2功率之比
故D错误。
故选C。
24．（2023上·江苏南京·九年级统考期末）如图所示电路，电源电压不变，R为定值电阻，“6V 2W”的灯泡L1接在a、b两接线柱间，闭合开关S，灯L1正常发光；若在a、b两接线柱间换上标有“6V 3W”的灯泡L2，闭合开关S，则灯L2（ ）
A．恰能正常发光 B．比正常发光时偏亮
C．灯丝可能烧断 D．比正常发光时偏暗
【答案】D
【详解】根据的变形公式知，当电压相同时，功率越大电阻越小，所以“6V 3W”的灯泡电阻比“6V 2W”灯泡电阻小。把灯泡L2接入电路后，灯泡电阻变小，灯泡分压变小，灯泡两端的电压小于6V，灯泡两端电压小于其额定电压，灯泡的实际功率小于额定功率3W，比正常发光时偏暗，且灯丝不可能烧断。故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
25．（2023上·重庆·九年级校考期末）分别标有“220V，25W”和“220V，40W”的甲、乙两只普通照明白炽灯，下列说法中正确的是（ ）
A．两灯正常发光时，甲灯的电阻小于乙灯的电阻
B．通电时间相同时，电流通过乙灯泡比甲灯泡做功一定快
C．串联后接在220V的电路中，因为甲灯实际功率较大，所以甲灯较亮
D．两灯正常发光时，乙灯消耗的电能较多
【答案】C
【详解】A．根据 得，当电压一定时，电功率大的电阻小，“220V，25W”和“220V，40W”的甲、乙两只灯泡额定电压相同，正常工作时，额定功率大的，灯丝电阻小。即两灯正常发光时，甲灯的电阻大于乙灯的电阻。故A错误；
B．根据可得，电流通过灯泡做功快慢与灯泡的实际功率和通电时间有关，因为没有告知灯泡实际工作情况，所以无法确定通电时间相同时，电流通过乙灯泡比甲灯泡做功一定快。故B错误；
C．甲乙两灯串联后接在220V的电路中，通过两灯电流相同，根据P=I2R可得，串联电路中用电器电阻越大，消耗功率越大，所以甲灯实际功率大，灯泡的亮度取决于灯泡的实际功率，实际功率越大灯泡越亮。故C正确；
D．两灯正常发光时，乙灯消耗的功率大，由 W=Pt知，消耗电能多少还与工作时间有关，不知道工作时间，因此不能比较消耗电能的多少，故D错误。
故选C。
题型5：动态电路中电功率的计算
26．（2023·辽宁丹东·统考一模）如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为R0，滑动变阻器的最大阻值为2R0。
（1）当闭合开关S、断开开关S1，将滑动变阻器的滑片P向右移动时，电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（2）此变化电路的最大总功率与最小总功率之比为 。
【答案】 不变 9∶2
【详解】（1）[1]当闭合开关S、断开开关S1，R1与R2串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表A测电路中的电流，将滑动变阻器的滑片P向右移动时，根据串联电路电压特点可知电压表示数变化量等于R2两端电压变化量，也与R1两端电压变化量相同，所以电压表变化量与电流表示数变化量的比值等于定值电阻R1的阻值，所以电压表变化量与电流表示数变化量的比值不变。
（2）[2]当滑动变阻器的滑片在最左端且两开关均闭合时，R1与R2并联，电路的总电阻最小，根据可知此时电路的功率最大，当滑动变阻器的滑片在最右端且只闭合开关S时，R1与R2的最大值串联，电路的总电阻最大，根据可知此时电路的功率最小，所以此变化电路的最大总功率与最小总功率之比为
27．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考二模）如图电路，电源电压保持不变，滑动变阻器R标有“”，定值电阻的阻值为，小灯泡L标有“”（电阻不随温度而变化），电流表的量程为。当S闭合，、断开，滑片P移到R的中点时，小灯泡恰好正常发光。则电源电压为 V；在保证电路安全的前提下，电路消耗总功率的最小值与最大值之比是 。
【答案】 15 3：20
【详解】[1]小灯泡正常发光时的电压，功率，由可得，小灯泡正常工作的电流
小灯泡的电阻不随温度而变化，根据欧姆定律可知小灯泡的电阻
当S闭合，、都断开，滑片P移到R的中点时，灯泡与滑动变阻器串联，因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，所以，电路中的电流
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源的电压
[2]要保证电路安全，分析电路可得，当闭合开关S、和时，且通过滑动变阻器的电流为1A时，干路电流最大；因并联电路中各支路两端电压相等，所以此时通过的电流
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路的最大电流
小于3A，电流表安全，所以电路消耗的最大功率
当只有S闭合时，小灯泡与R串联，当滑动变阻器滑片滑到最右端时，电路中的总电阻最大，此时电路中的电流最小
电路消耗的最小功率
所以电路消耗总功率的最小值与最大值之比是
28．（2023上·重庆万州·九年级统考期末）如图甲所示电路中，电源电压不变，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~15V，灯泡L标有“2.5V，1.25W”，忽略灯泡电阻变化，所有操作保证电路安全。只闭合开关S、S1时，滑动变阻器R'两端电压与电流关系图象如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．定值电阻R0的阻值为5Ω
B．只闭合S、S1，电路最大功率为
C．只闭合S、S1，R0两端电压变化范围为1~4V
D．只闭合S、S2，滑动变阻器变化范围为5~50Ω
【答案】B
【详解】A．只闭合开关S、S1，R0与R'串联，当电流从0.1A变为0.4A时，R'两端的电压由5V变为2V，减小3V，由串联电路中电压的规律知，R0两端的电压增加3V，故R0的阻值为
故A错误；
B．当电流为0.1A时，R'两端的电压为5V，R0两端的电压为
U0＝I1 R0＝0.1A×10Ω＝1V
故电源电压为
U＝U'＋U0＝5V＋1V＝6V
只闭合开关S、S1，当电流表示数为0.6A时，电路总功率最大，为
Pmax＝UImax＝6×0.6A＝3.6W
故B正确；
C．由图可知，当R'两端的电压为5V时，R0两端的电压最小，为
U0min＝U－U'max＝6V－5V＝1V
当滑片在最左端时，R0两端的电压最大，等于电源电压，即6V，故R0两端电压变化范围为1~6V，故C错误；
D．只闭合S、S2，灯泡和滑动变阻器串联，灯泡的额定电流为
电阻为
滑动变阻器阻值变大时，电流变小，电压表不会超过量程，故可以达到最大值50Ω；当电流为0.5A时，滑动变阻器电阻最小，此时电路总电阻为
滑动变阻器电阻最小为
Rmin＝R总－RL＝12Ω－5Ω＝7Ω
故滑动变阻器变化范围为7~50Ω。故D错误。
故选B。
29．（2023上·山东日照·九年级日照市新营中学校考期中）如图所示电路，电源电压恒为6V，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器R规格为“20 1A”，定值电阻的规格为“10 0.5A”。为了保证电路安全，闭合开关后在滑动变阻器的滑片移动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．变阻器R接入电路的阻值变化范围为2～20
B．电流表示数允许变化范围是0.2～0.5A
C．电压表的最小示数是2V
D．电阻消耗的最小电功率为0.9W
【答案】D
【详解】由电路图可知，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。
ABC．当电压表的最大示数为3V时，根据串联电路的分压规律可知，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路电流最小；因串联电路两端电压等于各部分电路两端电压之和，所以定值电阻R0两端电压
此时电路中的最小电流
由可知，此时电路的总电阻
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最大阻值
因电流表的量程为0 ~ 0.6A，定值电阻R0允许通过的最大电流为0.5A，滑动变阻器R允许通过的最大电流为1A，所以，电路中的最大电流
则电流表示数允许变化范围是
0.3A~0.5A
此时电路中的总电阻
此时滑动变阻器接入电路的最小电阻
变阻器R接入电路阻变化范围为2Ω到10Ω；此时滑动变阻器两端的电压，即电压表的最小示数是
故ABC错误；
D．电阻消耗的最小电功率为
故D正确。
故选D。
30．（2023上·山东菏泽·九年级统考期末）如图所示的电路，电源电压恒为，小灯泡L上标有“”字样（忽略灯丝电阻的变化），滑动变阻器R规格为“”，电流表量程选择“”，电压表量程选择“”。闭合开关S，在不损坏电路元件情况下，下列选项正确的是（ ）
A．电路中最大电流为 B．电路的最大功率为
C．电压表示数变化范围为 D．滑动变阻器阻值变化范围为
【答案】B
【详解】A．由电路图可知，灯泡与变阻器R串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。由P=UI可得，灯泡的额定电流
因串联电路中各处的电流相等，且变阻器R允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0～0.6A，灯泡的额定电流为0.5A，所以，为不损坏电路元件，电路中最大电流
故A错误；
B．电路的最大功率
故B正确；
CD．由灯泡的铭牌可知，灯泡的电压最大3V，此时电流最大为0.5A，变阻器接入电路的阻值最小，此时滑动变阻器的电压
则滑动变阻器接入电路的最小阻值
当滑动变阻器接入电路的阻值最大为30Ω时，电路中电流最小，灯泡的电压最小，灯泡的电阻
电路中的最小电流
灯泡两端的最小电压（电压表的最小示数）
所以电压表示数变化范围为0.75V～3V，滑动变阻器阻值变化范围为3Ω～30Ω，故CD错误。
故选B。
31．（2023上·山东泰安·九年级统考期中）如图所示，电源电压恒为，电流表量程，电压表量程，滑动变阻器规格“”，小灯泡规格“”，若不考虑小灯泡阻值随温度的变化。闭合开关，在保证电路各元件安全的情况下，下列说法正确的是（ ）
①灯泡消耗的最小功率为
②电流表的示数变化范围是
③滑动变阻器的阻值调节的范围是
④电路消耗的最大电功率是
A．只有②④正确 B．只有①③正确
C．只有①③④正确 D．只有①②④正确
【答案】B
【详解】根据题意可知，电源电压恒为，电流表量程，电压表量程，滑动变阻器规格“”，小灯泡规格“”，不考虑小灯泡阻值随温度的变化，则小灯泡的电阻是
灯泡的额定电流是
当滑片向左边滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，灯泡的电阻不变，总电阻变小，电流表示数变大，最大可以是0.6A；因电源电压不变，滑动变阻器两端的电压变小，灯泡两端的电压变大，最大是3.8V，最大电流是0.38A；电压表测量灯泡两端电压，电压表示数变大，最大为3V，为了各元件安全，灯泡两端的最大电压取3V，因为是串联电路，此时电路中的最大电流是
此时滑动变阻器接入电路的最小阻值是
当滑片向右边滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，最大可以是20Ω，灯泡的电阻不变，总电阻变大，电流表示数变小，此时的最小电流是
综上可知，滑动变阻器的阻值调节的范围是，电流表的示数变化范围是，所以②错误，③正确；
因电源电压不变，滑动变阻器两端的电压变大，灯泡两端的电压变小，最小的电压是
灯泡消耗的最小功率为
所以①正确；
根据上述分析可知，电路的电源电压不变，电路消耗的功率最大，则电路中电流最大即可，所以电路消耗的最大电功率是
所以④错误。
故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
32．（2023·内蒙古呼伦贝尔·统考一模）如图甲所示电路中，电源电压恒定，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片从最右端滑至灯正常发光的位置，电流表与两电压表示数变化关系图象如图乙所示，则下列说法不正确的是（ ）
A．电源电压为9V B．滑动变阻器的最大阻值为40Ω
C．此过程中灯泡的最小功率为1.2W D．灯泡的额定功率为4.2W
【答案】C
【详解】A．由甲图可知，灯泡与滑动变阻器串联，所以电流相同。由乙图可知，当电流为0.2A时，电路中电流最小，滑动变阻器阻值最大，由串联分压规律可知，此时小灯泡电压为1V，滑动变阻器电压为8V，所以电源电压为9V，故A正确，不符合题意；
B．由乙图可知，当电流为0.2A时，电路中电流最小，滑动变阻器阻值最大，滑动变阻器电压为8V，则滑动变阻器最大阻值
故B正确，不符合题意；
D．滑动变阻器的滑片从最右端滑至灯正常发光的位置，由乙图可得，电路中电流为0.6A，滑动变阻器电压为2V，所以灯泡电压为7V，则灯泡的额定功率
故D正确，不符合题意；
C．当灯泡两端电压和通过的电流最小时，灯泡的功率最小。由乙图可知，灯泡最小电压为1V，此时最小电流为0.2A，则灯泡的最小功率
故C错误，符合题意。
故选C。
33．（2023·陕西西安·校考模拟预测）如图，电源电压不变，小灯泡的额定电压为6V，滑动变阻器为“20Ω0.5A”，电流表的量程为“0~0.6A”。只闭合开关S2时，小灯泡正常发光，将滑动变阻器的滑片滑至阻值最大处，再闭合开关S1，电流表的示数为0.5A，在电路安全情况下，下列说法正确的是（ ）
A．先闭合开关S2，再闭合开关S1时，小灯泡变暗，电流表示数减小
B．小灯泡的额定功率为1.2W
C．电路的最大功率为3W
D．滑动变阻器连入的阻值范围是12Ω~20Ω
【答案】B
【详解】A．只闭合开关时，电路为灯泡的简单电路，电流表测电路中的电流，再闭合开关时，灯泡与滑动变阻器并联，电流表测干路电流，由并联电路的特点可知，再闭合开关时，灯泡所在支路不受影响，因此灯泡的亮度不变，由并联电路的电流特点可知，电流表的示数变大，故A错误；
B．因为电路为灯泡的简单电路时，灯泡正常发光，所以电源电压
灯泡与滑动变阻器并联时，通过滑动变阻器的电流
由并联电路的电流特点可知，此时通过灯泡的电流
则灯泡的额定功率
故B正确；
C．由可知，电源电压一定时，电路中电流最大时，电路的功率最大，由并联电路的电流特点可知，灯泡和滑动变阻器并联时，电路中电流可达最大，因为电流表的量程为0~0.6A，所以干路的最大电流为，此时通过滑动变阻器最大的电流
符合题意，则电路的最大功率
故C错误；
D．由C可知，通过滑动变阻器最大的电流为，由欧姆定律可知，滑动变阻器接入电路的最小电阻
由欧姆定律和并联电路的电流特点可知，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，干路的电流小于，因此滑动变阻器连入的阻值范围为15Ω~20Ω，故D错误。
故选B。
34．（2023上·山东威海·九年级校联考期中）如图所示，电源电压恒定为24V，小灯泡标有“6V，3W”字样，定值电阻R1的阻值为24Ω，当开关S闭合，S1、S2都断开且滑片移到滑动变阻器的中点时，灯L正常发光。求：
（1）求灯泡L的电阻和正常工作时的电流；
（2）滑动变阻器的最大阻值是多少？
（3）当S1、S2都闭合时，调节滑动变阻器，使整个电路消耗的功率最小，这个最小值是多少？
【答案】（1）12Ω，0.5A；（2）72Ω；（3）32W
【详解】解：（1）灯泡的电阻为
正常工作时的电流为
（2）当开关S闭合，S1、S2都断开且滑片移到滑动变阻器的中点时，灯L与滑动变阻器R2串联，灯L正常发光，故灯泡两端的电压为UL＝6V，通过灯泡的电流为IL＝0.5A，由串联电路电流、电压的规律可知，通过滑动变阻器的电流和滑动变阻器两端的电压分别为
U2＝U－UL＝24V－6V＝18V
I2＝IL＝0.5A
故滑动变阻器接入一半时的阻值为
故滑动变阻器的最大阻值为
R2max＝2R中＝2×36Ω＝72Ω
（3）当S1、S2都闭合时，定值电阻R1与滑动变阻器R2并联，灯泡被短路，电流表测干路电流；当滑动变阻器阻值最大时，电路的总功率最小，为
答：（1）灯泡L的电阻为12Ω，正常工作时的电流为0.5A；
（2）滑动变阻器的最大阻值是72Ω；
（3）当S1、S2都闭合时，调节滑动变阻器，使整个电路消耗的功率最小，这个最小值是32W。
35．（2023·湖南长沙·校考二模）如图所示的电路中，电源电压保持不变，灯泡标有“6V 6W”字样，两个电压表的量程都为0~15V，滑动变阻器的最大阻值为30欧姆。闭合开关S，当滑片P置于a点时，灯泡正常发光，电压表V 的示数为10V；当滑片P置于b点时，电压表V1与电压表V 的示数之比为8∶9。已知滑片P分别置于a、b两点时，灯泡消耗的功率之比为16∶9（灯丝电阻不随温度改变）；求：
（1）灯丝电阻；
（2）滑片P分别置于a、b两点时，电路中的电流之比；
（3）在闭合开关且保证电路安全的前提下，电路的最小电功率。
【答案】（1）6Ω；（2）4:3；（3）9W
【详解】解:由图可知，灯泡L、滑动变阻器、电阻R0串联，电压表V1测灯泡和滑动变阻器两端的总电压，电压表V2测滑动变阻器和R0两端的总电压；
（1）由
可知，灯泡灯丝电阻
（2）由
可知，滑片P分别置于a、b两点时，灯泡消耗的功率之比为
所以
（3）由可知，灯泡的额定电流
由题意知，当滑片P至于a点时，灯泡正常发光，此时电路中的电流
由串联电路的电阻特点及欧姆定律可知，电压表V1的示数
电源电压
则当滑片P置于b点时，电路中的电流
电源电压
电压表V1与电压表V2的示数之比
由①②③④解得，R0=8Ω，U=18V。当变阻器滑片滑到接入电路电阻值最大时，R滑=30Ω，电路中的电流
电压表V2的示数
所以当变阻器的滑片滑到电压表V2的示数为15V时，电路中的电流是保证电路安全的前提下的最小电流，此时灯泡两端的电压
电路中的电流
在闭合开关且保证电路安全的前提下，电路的最小电功率
答：（1）灯丝电阻为6Ω；
（2）滑片P分别置于a、b两点时，电路中的电流之比为4∶3；
( 3）在闭合开关且保证电路安全的前提下，电路的最小电功率是9W。
36．（2023·四川成都·校考模拟预测）如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V，3W”字样，不考虑灯丝电阻的变化。滑动变阻器标有“20Ω，1A”字样。R0的阻值为8Ω，电流表的量程为0～3A。当S、S1、S2都闭合时，滑动变阻器的滑片移到b端时，电流表的示数为1.4A；求：
（1）小灯泡正常发光时的电流；
（2）电源电压；
（3）当S闭合，S1、S2断开时，在保证电路安全前提下，电路消耗总功率的范围。
【答案】（1）0.5A；（2）8V；（3）2W﹣4W
【详解】解：（1）由P＝UI可知，灯泡正常发光时的电流为
（2）当S、S1、S2都闭合时，L被短路，该电路为R和R0的并联电路，电流表测干路的电流；滑动变阻器滑到b端时，其接入电路的阻值最大为
R＝20Ω
已知
R0＝8Ω
则电路总电阻为
已知电流表示数为1.4A，即干路电流为
I＝1.4A
由欧姆定律可知，电源电压为
（3）当S闭合，S1、S2断开时，该电路为L和R的串联电路，电流表测电路中的电流；已知灯泡的额定电流为0.5A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电流表所选量程为0～3A，因此在保证电路安全前提下，电路中的最大电流为
I大＝IL＝0.5A
则电路消耗的总功率的最大值为
P大＝I大U＝0.5A×8V＝4W
由欧姆定律可知，灯泡的电阻为
滑动变阻器滑到b端时，其接入电路的阻值最大，此时最小电流
答：（1）小灯泡正常发光时的电流为0.5A；
（2）电源电压为8V；
（3）当S闭合，S1、S2断开时，在保证电路安全前提下，电路消耗总功率的范围为2W﹣4W。
37．（2023上·安徽滁州·九年级校联考期末）如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V 3W”的字样，滑动变阻器R1的阻值变化范围为，定值电阻R2的阻值为10Ω。（灯丝的电阻不随温度变化）
（1）小灯泡L的阻值为多少？
（2）当S、S1和S2都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，小灯泡L刚好正常发光，此时电流表的示数为多少？电源电压为多少？
（3）当滑动变阻器的滑片滑到b端，并保证电流表有示数时，开关应怎样闭合或断开才能使电路的总功率最小，该最小功率为多少？
（4）当滑动变阻器的滑片滑到a端，并保证电流表有示数时，开关应怎样闭合或断开才能使电路的总功率最大，该最大功率为多少？
【答案】（1）12Ω；（2）1.1A，6V；（3）S1闭合、S2断开，0.17W；（4）S、S1、S2闭合，6.6W
【详解】解：（1）根据可得，灯泡的电阻
（2）当S、S1和S2都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，灯泡与电阻并联，电流表测干路电流，并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，电源的电压
由可知，通过R2的电流
通过灯泡L的电流
并联电路中干路电流等于各支路电流之和，此时电流表的示数
（3）当滑动变阻器的滑片滑到b端，并保证电流表有示数时，由于，由可知，开关S1闭合、S2断开才能使电路的电阻最大，总功率最小，即滑动变阻器的最大阻值和灯泡串联时电路的总功率最小，串联电路中总电阻等于各分电阻之和，电路的最小总功率
（4）当滑动变阻器的滑片滑到a端，开关S、S1、S2闭合时电路的总电阻最小，由可知，此时电路总功率最大，此时灯泡L与并联，电路的最大总功率
答：（1）小灯泡L的阻值为；
（2）当S、S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片滑到端时，此时电流表的示数为1.1A，电源电压为6V；
（3）当滑动变阻器的滑片滑到端，并保证电流表有示数时，开关S1闭合、S2断开才能使电路的总功率最小，该最小功率约为0.17W；
（4）当滑动变阻器的滑片滑到端，并保证电流表有示数时，开关S、S1、闭合时电路的总功率最大，该最大功率为6.6W。
题型6：结合实际应用电路综合计算
38．（2023·河南驻马店·统考一模）一款内置电陶炉的电暖桌如图甲所示，它不仅具有桌面暖手、桌底暖脚功能，还可以烧水、煮茶等；电陶炉的简化电路如图乙所示，其参数如表所示，高温挡额定功率字迹已被磨损；旋转旋钮开关，可实现停止工作、低温挡和高温挡的转换；R1和R2均为电热丝，R2＝77Ω；
电陶炉
额定电压 220V
额定功率 高温挡 ××W
低温挡 400W
求：
（1）电陶炉的工作原理为电流的 ，求R1的阻值；
（2）高温挡额定功率；
（3）在某用电高峰期，若家庭电路中只有电陶炉在工作，发现标有“3000imp/（kW h）”的电能表的指示灯闪烁300次，使质量为2kg的水从20℃升高到50℃，求此时电陶炉的加热效率。[c水＝4.2×103J/（kg ℃）]
【答案】 热效应 44Ω 1100W 70%
【详解】（1）[1]电陶炉的工作原理为电流的热效应。
[2]旋钮开关放在1位置时，两电阻串联，总电阻较大，电源电压不变，根据可知总功率较小，电陶炉处于低温挡，
根据电阻串联的特点可知
R1＝R串﹣R2＝121Ω﹣77Ω＝44Ω
（2）[3]旋钮开关放在2位置时，电路为R1的简单电路，总电阻较小，电源电压不变，根据可知总功率较大，电陶炉处于高温挡
（3）[4]电能表上的3000imp/（kW h），表示电路中用电器消耗1kW h电能，电能表的指示灯闪烁3000次，故闪烁300次电陶炉消耗的电能
质量为2kg的水从20℃升高到50℃吸收的热量
Q＝c水mΔt＝4.2×103J/（kg ℃）×2kg×（50℃﹣20℃）＝2.52×105J
此时电陶炉的加热效率：
答：（1）热效应；R1的阻值为44Ω；
（2）高温挡额定功率为1100W；
（3）此时电陶炉的加热效率为70%。
39．（2023·河南商丘·校考二模）小伟家的电热饮水机通过旋钮开关可以实现加热和保温两个挡位的切换。小伟查阅资料得到饮水机的部分信息如下表。饮水机正常加热7min，可将质量为1kg的水从20℃加热到沸腾（标准大气压），然后转入保温状态。请你结合小伟的调查研究，解决下列问题：
额定电压U/V 220
加热功率P1/W 1000
保温功率P2/W 100
电阻R1/Ω 435.6
电阻R2/Ω 48.4
（1）在图中虚线框内画出导线、电阻R1和电阻R2三个元件的符号，将饮水机的电路图连接完整；（旋钮开关位于a、a点，表示a与a接通）
（2）加热过程中，饮水机的加热效率。[水的比热容4.2×103J/（kg·℃）]
【答案】（1） ；（2）80%
【详解】解：（1）由表中数据可知，电阻R2的阻值为48.4Ω，当R2单独工作时，电路中的功率
所以当R2单独工作时，电路为加热档；由可知，电路中电阻越大，功率越小，所以当R1与R2串联时，电路中的功率
故R1与R2串联时，电路为保温档；所以电路设计，能让R2单独工作和R1与R2串联，如下图所示：
（2）饮水机正常加热7min，可将质量为1kg的水从20℃加热到沸腾，水吸收热量
电热丝放热
则饮水机的加热效率
答：（1）饮水机的电路图见解图；
（2）饮水机的加热效率为80%。
40．（2023·江苏淮安·统考一模）如图甲所示是某家用多功能电炖锅，深受消费者认可和青睐。它有三段温控功能：高温炖、中温煮和低温熬，图乙是它的简化电路图，如表是该电炖锅的部分参数。（）
项目 参数
电源电压V
中温挡功率W
高温挡功率W
容积L
（1）低温挡时，开关 （选填“断开”或“闭合”），接 （选填A或B）；
（2）电阻的阻值为多少？( )
（3）在标准大气压下，使用高温炖将初温是的一锅水烧开，若电炖锅高温炖时加热效率为，求烧开一锅水需要的时间？( )
【答案】 断开 A 110Ω 300s
【详解】（1）[1][2]由图乙可知，当开关闭合、接时，、并联；当开关闭合、接A时，只有工作；当断开、接A时，、串联；根据串并联电路的电阻特点可知，串联的总电阻大于任一分电阻，并联的总小于任一分电阻，所以，当开关闭合、接时，、并联，电路中的总电阻最小，根据可知，电路中的电功率最大，电炖锅处于高温挡；当断开、接时，、串联，电路中的总电阻最大，电功率最小，电炖锅处于低温挡；当开关闭合、接时，只有工作，电炖锅处于中温挡。
（2）[3]由可知，的阻值为
（3）[4]根据题意可知，水的体积为
由可知，水的质量为
一个标准大气压下，水的沸点是，水吸收的热量为
由可知，电炖锅消耗的电能为
由可知，烧开一锅水的时间为
41．（2023上·山东烟台·九年级统考期中）某款电热饮水机具有加热和保温两档，额定电压为220V。如图甲是其电路原理图，为温控开关，、为电热丝（阻值不变），某次饮水机在额定电压下工作的电功率P与时间t的关系图像如图乙所示。求：
（1）饮水机处于加热档阶段消耗的电能；
（2）饮水机加热电流与保温电流比值；
（3）的阻值。
【答案】（1）174240J；（2）；（3）110Ω
【详解】解：（1）饮水机处于加热档阶段消耗的电能
（2）由可知，电热饮水机处于保温时电路中的电流为
电热饮水机处于加热时电路中的电流为
加热电流与保温电流之比为。
（3）当闭合时，饮水机处于加热状态，的功率
由可得，通过的电流为
则R2的阻值
答：（1）饮水机处于加热档阶段消耗的电能为174240J；
（2）饮水机加热电流与保温电流比值为11∶1；
（3）R2的阻值为110Ω。
42．（2023·山西吕梁·校联考模拟预测）如图所示，甲是一种常见的电热水袋，乙是它的结构示意图，其性能指标如表所示。已知水的初始温度为15℃，在额定电压下加热9min，温控开关自动断开，指示灯熄灭，水的比热容为，请根据信息完成下列问题：
额定电压 额定加热功率 指示灯功率 袋内充水 自动断电温度
220V 500W ≤0.2W 900g 65℃
（1）水吸收的热量为多少？
（2）加热效率为多少？
（3）若要缩短电热水袋中水加热的时间，现提供一个与R相同阻值的电阻对电路进行改装，请说明新加入的电阻应该串联还是并联接入电路。
【答案】（1）1.89×105 J；（2）70%；（3）并联
【详解】解：（1）由表中数据可知，水的质量为
自动断电温度为，即水的末温，则水吸收的热量
（2）由表中数据可知，额定加热功率为500W，由可知，电热水袋消耗的电能
电热水袋的加热效率
（3）应该并联接入电路中。因为电热水袋工作的原理是电流的热效应，由可知，当电源电压不变时，电路中的总电阻越小，相同时间内放出的热量越多，而并联电路中并联的电阻越多，电路的总电阻越小，所以，应该并联接入。
答：（1）水吸收的热量为；
（2）加热效率为；
（3）应该并联接入电路中；因为电热水袋工作的原理是电流的热效应，由可知，当电源电压不变时，电路中的总电阻越小，相同时间内放出的热量越多，而并联电路中并联的电阻越多，电路的总电阻越小，所以，应该并联接入。
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第18章 电功率
题型1：利用电能表计算电功率
题型2：电功率概念的理解
题型3：电功率有关比值关系及计算
题型4：比较两个灯泡亮暗的相关计算
题型5：动态电路中电功率的计算
题型6：结合实际应用电路综合计算
题型1：利用电能表计算电功率
1．（2023上·广东汕头·九年级统考期末）小可发现某天家中电能表的示数如图所示，此时电能表的示数为 度。她关闭其他用电器，只让电热水壶单独接入家庭电路中，工作6min，发现电能表指示灯闪烁了150次，则该电热水壶消耗的电能为 kW·h，功率为 W。
2．（2023上·福建泉州·九年级统考期末）小明断开家中所有用电器后，只让标有“220V 1210W”的电热器单独工作30min，电能表示数由图甲变为图乙，此过程消耗的电能为 kW h，电热器实际功率为 W。
3．（2023上·广东广州·九年级统考期末）如图所示为单相电子式电能表，其示数为 kW·h；由参数可得，该电能表能通过的最大电流是 ；计时10min，电能表一共闪了300次，此阶段消耗电能 ，电功率 W。
4．（2023上·河北石家庄·九年级统考阶段练习）如图所示是用来测量 的仪表，这只电表此时的读数是 kW h，当电路中只有一个电饭煲接入电路，正常工作12min。发现此电能表的转盘转过了500转。则这个电饭煲的额定功率是 W。
5．（2023上·四川南充·九年级校考期末）如图分别是小明家上月初和月末的电能表的表盘，下列选项中正确的是（ ）
A．小明家干路中的电流不得超过10A
B．小明家上月消耗的电能为
C．指示灯闪烁越快，电能表所在电路消耗的电能越多
D．电饭锅单独工作2min，指示灯闪烁32次，此时电饭锅的功率为600W
题型2：电功率概念的理解
6．（2023上·河北保定·九年级统考期末）甲、乙用电器上分别标着“220V，15W”、“110V，100W”，它们都在额定电压下工作，则下列说法中正确的是（ ）
A．甲用电器做功一定少
B．完成相同的功，甲用电器所用的时间一定少
C．乙用电器做功一定快
D．相同的时间内，乙用电器完成的功一定少
7．（2023上·河北唐山·九年级统考期末）关于电功和电功率的说法正确的是（ ）
A．电流做功时间越长，电功率越小
B．电流做相同的功，时间越长，电功率越大
C．电流做功越快，电功率越大
D．电流做的功越多，电功率越大
8．（2023上·福建莆田·九年级校考期末）如图所示的是某品牌的普通照明用LED灯的外包装盒，盒子上的三个数据指的是：指的是这只额定功率“3.5W”的LED灯，当它正常工作时和“7W”的节能灯或“32W”的白炽灯正常发光的亮度一样。若包装盒上所标注的LED灯、节能灯、白炽灯均正常发光时，下列说法正确的是（ ）
A．LED灯实际功率最大
B．电流通过LED灯做功最快
C．LED灯消耗的电能一定最少
D．相同时间内LED消耗的电能最少
9．（2023上·黑龙江哈尔滨·九年级哈尔滨工业大学附属中学校校考期中）将规格都是“；”的一台电风扇、一台电视机和一只电烙铁分别接入家庭电路中，正常工作相同时间，以下说法正确的是（ ）
A．三个用电器均将电能全部转化为内能
B．电烙铁消耗电能最快
C．三个用电器消耗的电能一样多
D．三个用电器产生的热量相等
题型3：电功率有关比值关系及计算
10．（2023·黑龙江绥化·校考模拟预测）如图所示电路，甲、乙两灯分别标有“6V，6W”和“6V，3W”字样，电源电压恒为6V，不考虑温度对灯丝电阻的影响，则只闭合时，甲、乙两灯的实际功率之比为 ，只、闭合时，电路的总功率为 。
11．（2023·陕西西安·校考模拟预测）在如图所示的电路中，电源电压为3V，当开关S断开，甲、乙两表均为电流表时，两表示数之比为I甲∶I乙=3∶4，则R1∶R2= ；当开关S闭合，甲、乙两表均为电压表时，R1和R2的功率之比P1∶P2= 。
12．（2023上·江苏泰州·九年级统考期末）若将甲、乙两只定值电阻串联接入电源，电压表指针偏转角度相同，则甲乙两定值电阻的阻值之比是 ；若将甲、乙两只定值电阻并联在同一电源上，则并联时甲定值电阻的功率P甲并与串联时甲定值电阻的功率P甲串之比是 。
13．（2022上·江苏泰州·九年级统考期末）如图所示，将规格相同的四个小灯泡按照甲、乙两种连接方式先后接入电压恒定且相同的电路中，调节滑动变阻器 R1和 R2使所有灯泡均正常发光，则甲图两个灯泡的总亮度 乙图两个灯泡总亮度（选填大于、等于或小于），两电路的总功率之比P甲∶P乙=
14．（2023·江苏宿迁·校联考模拟预测）如图，当闭合开关S1、S2，且甲、乙为电压表时，甲、乙两表示数之比为4∶3，则两电阻R1、R2之比为 ，此时电路总功率为P1。同时更换两电表为电流表，调整开关状态，使两表均有正常示数，此时电路总功率为P2，则P1、P2之比为 。
15．（2023上·天津红桥·九年级校考期末）现有一个电压不变的电源，两个定值电阻R1、R2。先将这两个电阻以某种形式连接到电源上，R1消耗功率为P0；再将它们以某种形式连接到该电源上，R1消耗功率为9P0。两种连接形式中均有电流通过R2，则先后两种连接形式中R1两端的电压比为 ，R2消耗的功率比为 。
16．（2023上·九年级校联考单元测试）R1和R2是两个定值电阻，分别按图甲和图乙两种方式连接在两个相同的电源上，闭合开关，图甲中U1∶U2＝3∶1，则下列结论正确的是（ ）
A．两个电阻的阻值之比R1∶R2＝1∶3
B．图乙中I1∶I2＝3∶1
C．图甲中R1 和R2 的电功率之比为9∶1
D．图乙中R1 和R2 的电功率之比为1∶3
17．（2023·安徽蚌埠·校联考一模）如图所示，将灯L1、L2按图甲、乙两种方式接在电压均为U的两个电路中，在甲图中灯L1的功率为9W。在乙图中灯L1的功率为25W，设灯丝电阻不变，下列说法中不正确的是（ ）
A．甲、乙两图中灯L1两端的电压之比是3∶5
B．甲、乙两图电路消耗的总功率之比是3∶2
C．甲图中灯L1、L2的功率之比是3∶2
D．L1、L2两灯灯丝电阻之比是3∶2
题型4：比较两个灯泡亮暗的相关计算
18．（2023上·吉林长春·九年级统考期末）两个灯泡L1“2.5V，0.3A”和L2“3.8V，0.3A”，串联在电路中，当电路中的电流是0.3A时，L1、L2两灯 （选填“能”或“不能”）同时正常发光，灯泡 更亮。
19．（2023上·山东东营·九年级东营市胜利第一初级中学校考期中）两只灯泡L1和L2分别标有“6V 3W”和“10V 10W”"的字样，保证两灯泡都能安全使用（设灯丝电阻不变）。若把它们串联在电路中， 灯较亮，两灯的实际功率之比P1︰P2＝ ，允许电源的最大电压是 V。
20．（2023上·黑龙江齐齐哈尔·九年级统考期末）将分别标有“15V 1.0A”和“10V 0.5A”的甲、乙两只灯泡串联接在电路中使用（保证两灯安全的情况下），电路两端所能加的最大电压为 V；若并联接在电路中，两灯消耗的实际功率之比P甲：P乙＝ 。（忽略温度对灯丝电阻的影响）
21．（2023·山东临沂·统考二模）如图所示电路，灯“6V、6W”，灯“6V、3W”，把它们串联接在9V的电源两端（不考虑灯丝电阻的变化），闭合开关，电路中的电流为 A，此时相对较亮的灯是 （选填“”或“”）。
22．（2023上·山东淄博·九年级统考期中）将“6V 3W”的灯L1和“6V 6W”的灯L2串联接入9V电源上（忽略灯丝电阻的变化），则（ ）
A．两灯都能正常发光，且灯比灯亮
B．只有灯正常发光，此时灯消耗的功率为1.5W
C．只有灯正常发光，此时灯消耗的功率为1.5W
D．电路的总功率为7.5W
23．（2023上·山东东营·九年级校联考期中）两个灯泡L1、L2分别标有“6V 6W”和“6V 3W”字样，不考虑温度对电阻的影响，将它们连入电路中，为确保两灯均不损坏，下列说法正确的是（ ）
A．将它们串联时，电路两端允许最大电压是12V
B．将它们串联时，灯泡L1和L2功率之比2:1
C．将它们并联时，干路允许通过最大电流是1.5A
D．将它们并联时，灯泡L1和L2功率之比1:2
24．（2023上·江苏南京·九年级统考期末）如图所示电路，电源电压不变，R为定值电阻，“6V 2W”的灯泡L1接在a、b两接线柱间，闭合开关S，灯L1正常发光；若在a、b两接线柱间换上标有“6V 3W”的灯泡L2，闭合开关S，则灯L2（ ）
A．恰能正常发光 B．比正常发光时偏亮
C．灯丝可能烧断 D．比正常发光时偏暗
25．（2023上·重庆·九年级校考期末）分别标有“220V，25W”和“220V，40W”的甲、乙两只普通照明白炽灯，下列说法中正确的是（ ）
A．两灯正常发光时，甲灯的电阻小于乙灯的电阻
B．通电时间相同时，电流通过乙灯泡比甲灯泡做功一定快
C．串联后接在220V的电路中，因为甲灯实际功率较大，所以甲灯较亮
D．两灯正常发光时，乙灯消耗的电能较多
题型5：动态电路中电功率的计算
26．（2023·辽宁丹东·统考一模）如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为R0，滑动变阻器的最大阻值为2R0。
（1）当闭合开关S、断开开关S1，将滑动变阻器的滑片P向右移动时，电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（2）此变化电路的最大总功率与最小总功率之比为 。
27．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考二模）如图电路，电源电压保持不变，滑动变阻器R标有“”，定值电阻的阻值为，小灯泡L标有“”（电阻不随温度而变化），电流表的量程为。当S闭合，、断开，滑片P移到R的中点时，小灯泡恰好正常发光。则电源电压为 V；在保证电路安全的前提下，电路消耗总功率的最小值与最大值之比是 。
28．（2023上·重庆万州·九年级统考期末）如图甲所示电路中，电源电压不变，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~15V，灯泡L标有“2.5V，1.25W”，忽略灯泡电阻变化，所有操作保证电路安全。只闭合开关S、S1时，滑动变阻器R'两端电压与电流关系图象如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．定值电阻R0的阻值为5Ω
B．只闭合S、S1，电路最大功率为
C．只闭合S、S1，R0两端电压变化范围为1~4V
D．只闭合S、S2，滑动变阻器变化范围为5~50Ω
29．（2023上·山东日照·九年级日照市新营中学校考期中）如图所示电路，电源电压恒为6V，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器R规格为“20 1A”，定值电阻的规格为“10 0.5A”。为了保证电路安全，闭合开关后在滑动变阻器的滑片移动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．变阻器R接入电路的阻值变化范围为2～20
B．电流表示数允许变化范围是0.2～0.5A
C．电压表的最小示数是2V
D．电阻消耗的最小电功率为0.9W
30．（2023上·山东菏泽·九年级统考期末）如图所示的电路，电源电压恒为，小灯泡L上标有“”字样（忽略灯丝电阻的变化），滑动变阻器R规格为“”，电流表量程选择“”，电压表量程选择“”。闭合开关S，在不损坏电路元件情况下，下列选项正确的是（ ）
A．电路中最大电流为 B．电路的最大功率为
C．电压表示数变化范围为 D．滑动变阻器阻值变化范围为
31．（2023上·山东泰安·九年级统考期中）如图所示，电源电压恒为，电流表量程，电压表量程，滑动变阻器规格“”，小灯泡规格“”，若不考虑小灯泡阻值随温度的变化。闭合开关，在保证电路各元件安全的情况下，下列说法正确的是（ ）
①灯泡消耗的最小功率为
②电流表的示数变化范围是
③滑动变阻器的阻值调节的范围是
④电路消耗的最大电功率是
A．只有②④正确 B．只有①③正确
C．只有①③④正确 D．只有①②④正确
32．（2023·内蒙古呼伦贝尔·统考一模）如图甲所示电路中，电源电压恒定，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片从最右端滑至灯正常发光的位置，电流表与两电压表示数变化关系图象如图乙所示，则下列说法不正确的是（ ）
A．电源电压为9V B．滑动变阻器的最大阻值为40Ω
C．此过程中灯泡的最小功率为1.2W D．灯泡的额定功率为4.2W
33．（2023·陕西西安·校考模拟预测）如图，电源电压不变，小灯泡的额定电压为6V，滑动变阻器为“20Ω0.5A”，电流表的量程为“0~0.6A”。只闭合开关S2时，小灯泡正常发光，将滑动变阻器的滑片滑至阻值最大处，再闭合开关S1，电流表的示数为0.5A，在电路安全情况下，下列说法正确的是（ ）
A．先闭合开关S2，再闭合开关S1时，小灯泡变暗，电流表示数减小
B．小灯泡的额定功率为1.2W
C．电路的最大功率为3W
D．滑动变阻器连入的阻值范围是12Ω~20Ω
34．（2023上·山东威海·九年级校联考期中）如图所示，电源电压恒定为24V，小灯泡标有“6V，3W”字样，定值电阻R1的阻值为24Ω，当开关S闭合，S1、S2都断开且滑片移到滑动变阻器的中点时，灯L正常发光。求：
（1）求灯泡L的电阻和正常工作时的电流；
（2）滑动变阻器的最大阻值是多少？
（3）当S1、S2都闭合时，调节滑动变阻器，使整个电路消耗的功率最小，这个最小值是多少？
35．（2023·湖南长沙·校考二模）如图所示的电路中，电源电压保持不变，灯泡标有“6V 6W”字样，两个电压表的量程都为0~15V，滑动变阻器的最大阻值为30欧姆。闭合开关S，当滑片P置于a点时，灯泡正常发光，电压表V 的示数为10V；当滑片P置于b点时，电压表V1与电压表V 的示数之比为8∶9。已知滑片P分别置于a、b两点时，灯泡消耗的功率之比为16∶9（灯丝电阻不随温度改变）；求：
（1）灯丝电阻；
（2）滑片P分别置于a、b两点时，电路中的电流之比；
（3）在闭合开关且保证电路安全的前提下，电路的最小电功率。
36．（2023·四川成都·校考模拟预测）如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V，3W”字样，不考虑灯丝电阻的变化。滑动变阻器标有“20Ω，1A”字样。R0的阻值为8Ω，电流表的量程为0～3A。当S、S1、S2都闭合时，滑动变阻器的滑片移到b端时，电流表的示数为1.4A；求：
（1）小灯泡正常发光时的电流；
（2）电源电压；
（3）当S闭合，S1、S2断开时，在保证电路安全前提下，电路消耗总功率的范围。
37．（2023上·安徽滁州·九年级校联考期末）如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V 3W”的字样，滑动变阻器R1的阻值变化范围为，定值电阻R2的阻值为10Ω。（灯丝的电阻不随温度变化）
（1）小灯泡L的阻值为多少？
（2）当S、S1和S2都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，小灯泡L刚好正常发光，此时电流表的示数为多少？电源电压为多少？
（3）当滑动变阻器的滑片滑到b端，并保证电流表有示数时，开关应怎样闭合或断开才能使电路的总功率最小，该最小功率为多少？
（4）当滑动变阻器的滑片滑到a端，并保证电流表有示数时，开关应怎样闭合或断开才能使电路的总功率最大，该最大功率为多少？
题型6：结合实际应用电路综合计算
38．（2023·河南驻马店·统考一模）一款内置电陶炉的电暖桌如图甲所示，它不仅具有桌面暖手、桌底暖脚功能，还可以烧水、煮茶等；电陶炉的简化电路如图乙所示，其参数如表所示，高温挡额定功率字迹已被磨损；旋转旋钮开关，可实现停止工作、低温挡和高温挡的转换；R1和R2均为电热丝，R2＝77Ω；
电陶炉
额定电压 220V
额定功率 高温挡 ××W
低温挡 400W
求：
（1）电陶炉的工作原理为电流的 ，求R1的阻值；
（2）高温挡额定功率；
（3）在某用电高峰期，若家庭电路中只有电陶炉在工作，发现标有“3000imp/（kW h）”的电能表的指示灯闪烁300次，使质量为2kg的水从20℃升高到50℃，求此时电陶炉的加热效率。[c水＝4.2×103J/（kg ℃）]
39．（2023·河南商丘·校考二模）小伟家的电热饮水机通过旋钮开关可以实现加热和保温两个挡位的切换。小伟查阅资料得到饮水机的部分信息如下表。饮水机正常加热7min，可将质量为1kg的水从20℃加热到沸腾（标准大气压），然后转入保温状态。请你结合小伟的调查研究，解决下列问题：
额定电压U/V 220
加热功率P1/W 1000
保温功率P2/W 100
电阻R1/Ω 435.6
电阻R2/Ω 48.4
（1）在图中虚线框内画出导线、电阻R1和电阻R2三个元件的符号，将饮水机的电路图连接完整；（旋钮开关位于a、a点，表示a与a接通）
（2）加热过程中，饮水机的加热效率。[水的比热容4.2×103J/（kg·℃）]
40．（2023·江苏淮安·统考一模）如图甲所示是某家用多功能电炖锅，深受消费者认可和青睐。它有三段温控功能：高温炖、中温煮和低温熬，图乙是它的简化电路图，如表是该电炖锅的部分参数。（）
项目 参数
电源电压V
中温挡功率W
高温挡功率W
容积L
（1）低温挡时，开关 （选填“断开”或“闭合”），接 （选填A或B）；
（2）电阻的阻值为多少？( )
（3）在标准大气压下，使用高温炖将初温是的一锅水烧开，若电炖锅高温炖时加热效率为，求烧开一锅水需要的时间？( )
41．（2023上·山东烟台·九年级统考期中）某款电热饮水机具有加热和保温两档，额定电压为220V。如图甲是其电路原理图，为温控开关，、为电热丝（阻值不变），某次饮水机在额定电压下工作的电功率P与时间t的关系图像如图乙所示。求：
（1）饮水机处于加热档阶段消耗的电能；
（2）饮水机加热电流与保温电流比值；
（3）的阻值。
42．（2023·山西吕梁·校联考模拟预测）如图所示，甲是一种常见的电热水袋，乙是它的结构示意图，其性能指标如表所示。已知水的初始温度为15℃，在额定电压下加热9min，温控开关自动断开，指示灯熄灭，水的比热容为，请根据信息完成下列问题：
额定电压 额定加热功率 指示灯功率 袋内充水 自动断电温度
220V 500W ≤0.2W 900g 65℃
（1）水吸收的热量为多少？
（2）加热效率为多少？
（3）若要缩短电热水袋中水加热的时间，现提供一个与R相同阻值的电阻对电路进行改装，请说明新加入的电阻应该串联还是并联接入电路。
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