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苏教版六年级数学上册期末复习综合练习卷二
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
一、选择题
1．根据“男生的人数比女生多”，下面说法正确的是（ ）。
A．女生的人数比男生少 B．男生人数×＝女生人数
C．男生的人数是女生的 D．女生人数×＝男生比女生多的人数
2．用12个棱长是1厘米的正方体小木块可以堆成（ ）种表面积不同的长方体。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加56平方厘米，原来长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．343 B．245 C．98 D．70
4．加工32个零件，由师傅单独做需用4小时，由徒弟单独做需用8小时，师徒合作需用几小时？正确列式是（ ）。
A．1÷（－） B．32÷（＋） C．1÷（＋） D．32÷4＋32÷8
5．学校体育活动室有象棋、跳棋共20副，恰好可以供64人同时进行活动，象棋每2人下一副，跳棋每4人下一副。象棋有（ ）副。
A．9 B．12 C．15 D．8
6．下面哪道题的得数大于6（ ）。
A． B． C． D．
7．一个手机配件现价380元，比原价降低了20元，求降低了百分之几的正确算式是（ ）。
A．20÷380 B．20÷（380＋20） C．20÷（380－20） D．（380－20）÷380
二、填空题
8．据某校环保小组调查，某区垃圾量的年增长率为b，2003年产生的垃圾量为a吨。由此预测，该区下一年的垃圾量为( )吨。
9．如图所示，在四角剪去四个一样的正方形，再通过折叠焊接，做成一个无盖长方体容器。如果剪去正方形的边长是8厘米，那么做成的长方体容器的长是( )分米，宽是( )分米，高是( )分米，体积是( )立方分米。
10．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
÷( ) ×( )÷
11．用下面的五块有机玻璃做成一个无盖的鱼缸，底面应是( )号，这个鱼缸的容积是( )升。（玻璃厚度忽略不计。单位：分米）
12．50分＝( )时 升＝( )毫升 6公顷600平方米＝( )公顷
13．用铁丝做一个长方体框架，宽2厘米，比长短4厘米，高7厘米．这个长方体的棱长总和是( )厘米；如果在框架外面糊一层彩纸，至少要准备( )平方厘米的彩纸．
14．2023年4月在“弘扬廉洁文化，共建廉洁校园”知识竞赛中，一共有20道题，做对一题得5分，做错或不做，每题倒扣2分，希望小学的代表们这次竞赛得了79分，他们做对了( )道题。
15．新华书店新进了一批故事书，卖掉后，又卖掉180本，这时卖出的本数正好是剩下的。书店新进的这批故事书有( )本。
16．如图，阴影三角形的面积是大三角形面积的，是小三角形面积的。大小三角形的面积比是( )。
三、判断题
17．将两个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少18cm2。( )
18．一条铁丝，第一次用了它的 ，第二次用了 米两次正好用完，两次用去的铁丝一样长． ( )
19．×9+可以运用乘法分配律进行简便计算． ( )
20．某彩票的中奖率为1%，小明的爸爸买了100张彩票，小明的爸爸可能会中奖．( )
四、计算题
21．求比值。
48∶124 0.75∶ ∶
22．计算下面各题。
23．求下列图形的表面积和体积。（单位：厘米）
五、作图题
24．在下面的方格图中按要求画图。（每个方格的边长都表示1厘米）
（1）画一个周长是18厘米，长与宽的比是2∶1的长方形。
（2）画一个面积是12平方厘米的直角三角形，使它的底和高的比是3∶2。
六、解答题
25．只列综合算式（或方程），不计算。
小明的爸爸在银行里存入5000元，存定期两年，年利率是2.25%，到期后从银行取得利息多少元？
26．果园里有梨树120棵，比桃树多，梨树和桃树的棵数是果园树木总数的25%，果园里一共有树木多少棵？
27．顺丰快递的工作人员用尼龙绳加固一个长方体（如图），所用的尼龙绳总长是多少？（接头处忽略不计，单位：厘米）
28．一个正方体油罐，从里面量，棱长为6分米，油罐里装的汽油占油罐容积的，油罐里装有多少升汽油？
29．制药厂配制一种葡萄糖注射液，其中葡萄糖与水的比是1∶19，要配制5000毫升葡萄糖注射液，需要葡萄糖和水各多少毫升？
30．某班学生，喜欢跑步占全班人数的，喜欢跳绳的占，喜欢跳高的占，其余的是不喜欢体育运动的，不喜欢体育运动的占全班人数的几分之几？
31．甲、乙两个消防队共有336人，抽调甲队人数的、乙队人数的，共抽调188人参加灭火。问：甲、乙两个消防队原来各有多少人？
参考答案
1．D
【分析】可以假设女生人数是10人，则男生人数：10×（1＋）＝11人；
A．女生人数比男生少几分之几，用女生比男生少的人数除以男生人数即可；
B．用男生人数×和女生人数比较下即可；
C．用男生人数除以女生人数用分数表示即可；
D．用女生人数×和男生比女生多的人数进行对比即可。
【详解】假设女生人数是10人，则男生人数：10×（1＋）＝10×＝11人
A．（11－10）÷11＝1÷11＝；原题说法不正确；
B．11×＝1.1（人）；女生人数是10人，原题说法不正确；
C．11÷10＝，男生人数是女生人数的，原题说法不正确；
D．10×＝1（人），11－10＝1（人），1＝1；原题说法正确，符合题意。
故答案选：D
本题可以假设出女生和男生的具体人数，再根据分数的运算进行分析即可。
2．D
【分析】用小正方体小木块拼成一个大长方体，计算块数时用长×宽×高，所以把12写成3个数的乘积，就能知道有几种拼法，据此解答。
【详解】12＝12×1×1，长是12厘米，宽是1厘米，高是1厘米的长方体；
12＝6×2×1；长是6厘米，宽是2厘米，高是1厘米的长方体；
12＝4×3×1；长是4厘米，宽是3厘米，高是1厘米的长方体；
12＝3×2×2；长是3厘米，宽是3厘米，高是3厘米的长方体。
共有4种表面积不同的长方体。
用12个棱长是1厘米的正方体小木块可以堆成4种表面积不同的长方体。
故答案为：D
本题主要考查用小正方体拼成不同的长方体的方法，考查了空间想象力。
3．B
【分析】由题意可知：高增加2厘米，就变成一个正方体。说明长方体的底面是正方形且高比底面边长少2厘米，这时表面积比原来增加56平方厘米．表面积增加的部分是高为2厘米的4个侧面的面积，由此可以求出一个侧面的面积，进而求出原来长方体的底面边长，再根据长方体的体积公式：v＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】底面边长：
56÷4÷2
＝16÷2
＝7（厘米）
高：7－2＝5（厘米）
7×7×5＝245（立方厘米）
此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出原来长方体的底面边长和高。
4．C
【解析】把这批零件看作单位“1”，根据公式：工作总量＝工作时间×工作效率，可以求出徒弟的工作效率是，师傅的工作效率是。要求师徒合作的时间，可用单位“1”，除以师傅和徒弟的工作效率和即可。
【详解】师傅徒弟的工作效率和：＋，根据分析可列式子：1÷（＋）。
故答案为：C
解决本题的关键是明确工作时间，工作效率和工作总量三者之间的关系。
5．D
【分析】假设全部是跳棋，则象棋的副数＝（下每副跳棋的人数×跳棋的副数－同时参加活动的总人数）÷（下每副跳棋的人数－下每副象棋的人数），据此计算即可。
【详解】假设全部是跳棋，则象棋的副数有：
（4×20－64）÷（4－2）
＝（80－64）÷2
＝16÷2
＝8（副）
故答案为：D
此题考查了鸡兔同笼问题，关键是学会用假设法求解。
6．B
【分析】根据分数四则远算的计算法则，算出每题的答案，再与6进行比较，即可求得答案。
【详解】A．＝4＜6；
B．＝6＞6；
C．＝4＜6；
D．＝4＜6。
故选：B
本题主要是考查分数的数四则远算的计算，掌握计算方法是解题关键。
7．B
【分析】由于手机比原价降低了20元，则原价是：380＋20＝400（元），求降低了百分之几，则相当于求比原价降低了百分之几，用降低的价格除以原价即可，据此即可选择。
【详解】20÷（380＋20）
＝20÷400
＝0.05
＝5%
所以求降低了百分之几的正确算式是：20÷（380＋20）
故答案为：B
本题主要考查一个数比另一个数少百分之几，熟练掌握它的运算方法并灵活运用。
8．a＋ab
【分析】把2003年产生的垃圾量看成单位“1”，2004年的垃圾量是2003年的1＋b，用乘法就可以求出2004年的垃圾量。
【详解】a×（1＋b）
＝（a＋ab）吨
本题首先要理解字母表示的含义，特别是b，它表示的一个百分数；然后找出单位“1”，再根据基本的数量关系解决问题。
9． 4.4 2.4 0.8 8.448
【分析】有图可知：长方体容器的长为60－8×2厘米；宽是40－8×2厘米；高是8厘米，换算单位即可；代入长方体体积公式即可求得体积；据此解答。
【详解】长：60－8×2
＝60－16
＝44（厘米）
44厘米＝4.4分米
宽40－8×2
＝40－16
＝24（厘米）
24厘米＝2.4分米
高是：8厘米＝0.8分米
体积：4.4×2.4×0.8
＝10.56×0.8
＝8.448（立方分米）
本题主要考查长方体的特征及其体积公式。
10． ＜ ＝
【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；分数除法的计算法则：除以一个数，等于乘这个数的倒数。据此解答即可。
【详解】＞1
所以÷＜
÷＝×
所以×＝÷
此题主要考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法以及分数除法法则。
11． ③ 90
【分析】由于鱼缸有5个面，则底面只有1个，由此即可知道③是底面；即这个鱼缸的长是6分米，宽是3分米，根据图可知，这个鱼缸的高是5分米，长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入即可求解，之后再转换成容积即可。
【详解】由分析可知，底面应是③号
6×3×5
＝18×5
＝90（立方分米）
90立方分米＝90升
本题主要考查长方体的容积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
12． 800 6.06
【分析】1时＝60分；1升＝1000毫升；1公顷＝10000平方米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】50分＝时
升＝800毫升
6公顷600平方米＝6.06公顷
熟记进率是解答本题的关键。
13． 60 136
【解析】略
14．17
【分析】假设全答对，则应有（20×5）分，实际却有79分。这个差值是因为实际上答错或不做一道比答对一道少（5＋2）分，因此用除法求出假设比实际多的数量里面有多少个（5＋2），就是答错或不做的题数。再用减法即可求出答对的数量。
【详解】（20×5－79）÷（5＋2）
＝（100－79）÷（5＋2）
＝21÷7
＝3（题）
20－3＝17（题）
他们做对了17道题。
此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
15．2160
【分析】把这批故事书看作单位“1”，卖掉后，又卖掉180本，这时卖出的本数正好是剩下的，由此可知两次卖掉的占这批故事书的，那么180本书占这批故事书的－＝，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，据此解答。
【详解】－
＝÷－
＝－
＝
180÷
＝180×12
＝2160（本）
此题考查的是分数应用题，解题的关键是确定单位“1”。
16．3∶2
【分析】阴影部分面积占大三角形面积的，则大三角形面积与阴影部分的面积比是9∶1，占小三角形面积的，则小三角形的面积与阴影部分的面积比是6∶1，据此可求出大三角形的面积与小三角形的面积比。
【详解】大三角形面积与阴影部分的面积比是9∶1
小三角形的面积与阴影部分的面积比是6∶1
大三角形的面积与小三角形的面积比是9∶6＝3∶2
本题主要考查了学生根据比与分数的关系解决问题的能力。
17．√
【分析】由题意得：减少部分是这个正方体的两个面的面积，由此解答出正确的结果，即可判断。
【详解】3×3×2
＝9×2
＝18（cm2）
长方体的表面积比两个正方体表面积之和减少了18cm2。
故答案为：√
此题抓住正方形拼组成长方形表面积变化的特点即可进行解答。
18．错误
【分析】根据条件“第一次用了它的”可知，把这根铁丝的长度看作单位“1”，剩下的是：1-，因为两次正好用完，所以第二次用的是剩下的，据此比较两次用的即可解答.
【详解】1-=，＞，第一次用去的铁丝长些，原题说法错误.
故答案为错误.
19．√
【分析】×9+可以化成×9+×1，再运用乘法分配律进行简便计算．
【详解】×9+
＝×9+×1
＝×（9+1）
＝×10
＝4；
故答案为：√．
20．√
【解析】略
21．；0.9；
【分析】用比的前项除以后项，即可求出比值。
【详解】48∶124＝48÷124＝
0.75∶＝0.75÷＝0.75×＝0.9
∶＝÷＝×＝
22．；；
【分析】同级运算按照从左到右的运算顺序进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
23．94平方厘米；60立方厘米；
96平方厘米；64立方厘米
【分析】将数据代入长方体、正方体表面积及体积公式计算即可。
【详解】（3×4＋4×5＋3×5）×2
＝（12＋20＋15）×2
＝47×2
＝94（平方厘米）
5×3×4
＝15×4
＝60（立方厘米）；
4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
24．见详解
【分析】（1）根据长方形的周长公式以及长与宽的比算出长方形的长与宽作图即可；
（2）根据直角三角形的特征以及面积公式和两直角边的比算出直角三角形的两直角边作图即可。
【详解】（1）长方形的周长为18厘米，则长方形的长＋宽＝18÷2＝9厘米；
因为长∶宽＝2∶1
9÷（2＋1）
＝9÷3
＝3（厘米）
长：2×3＝6（厘米）
宽：1×3＝3（厘米）
（2）直角三角形的面积为12平方厘米，则直角三角形的两直角边的积＝12×2＝24；因为两直角边的比是3∶2，则两直角边分别是6厘米和4厘米。
（1）、（2）画图如下：
根据题目信息求出长方形的长与宽，以及直角三角形的两直角边的具体数值是解决本题的关键。
25．5000×2×2.25%
【分析】根据利息＝本金×存期×年利率，据此进行计算即可。
【详解】5000×2×2.25%
＝10000×2.25%
＝225（元）
答：到期后从银行取得利息225元。
本题考查利率问题，明确利息的计算方法是解题的关键。
26．864棵
【分析】把桃树棵数看作单位“1”，则梨树棵数是桃树的1＋，已知梨树120棵，运用除法即可求出桃树棵数；进而运用加法求出梨树和桃树的总棵数。
再把果园树木总数看作单位“1”，梨树和桃树的总棵数是果园树木总数的25%，运用除法即可求出果园树木总数。
【详解】120÷（1＋）＋120
＝120＋120
＝120×＋120
＝96＋120
＝216（棵）
216÷25%＝864（棵）
答：果园里一共有树木864棵。
解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可。
27．
【分析】围绕在纸箱四周的尼龙绳长度是长方体的4个长、4个宽和4个高，据此将其计算出来，即是需要的长度。
【详解】
答：所用的尼龙绳总长是720cm。
本题考查了长方体的特征，有一定的空间观念，能明确尼龙绳长的组成部分是解题的关键。
28．162升
【分析】先依据公式V＝a×a×a计算出油罐的容积，再根据分数乘法的意义，用油罐的容积乘上即可得解。
【详解】V＝a×a×a
＝6×6×6
＝36×6
＝216（立方分米）
216×＝162（升）
答：油罐里装了162升汽油。
此题主要考查正方体的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
29．葡萄糖250毫升；水4750毫升
【分析】根据题意，葡萄糖与水的比是1∶19，即葡萄糖占葡萄糖注射液的，水占葡萄糖注射液的，把葡萄糖注射液看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出解。
【详解】5000×＝250（毫升）
5000×＝4750（毫升）
答：需要葡萄糖250毫升，水4750毫升。
本题考查按比分配问题，把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。
30．
【详解】试题分析：把全班同学看作整体“1”，用1减去喜欢跑步的、喜欢跳绳的和喜欢跳高的，就等于不喜欢体育运动的占全班人数的分数．
解：1---
=
=
=
答：不喜欢体育运动的占全班人数的．
31．甲队有154人；乙队有182人
【分析】假设均抽调，则应抽调336×，比实际多336×－188人，多出的人数对应乙队的（－），由此用除法求出乙队人数，进而求出甲队人数；据此解答。
【详解】（336×－188）÷（－）
＝52÷
＝182（人）
336－182＝154（人）
答：甲队有154人，乙队有182人。
本题主要考查用假设法解分数除法应用题，理解实际多336×－188的人数是乙队的（－）是解题的关键。
