2024年甘肃省高考全仿真模拟考试物理试题（学生版A卷）
一、选择题：本题共10小题，共43分。第1～7题只有一项符合题目要求，选对的得4分；第8～10题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1．图（a）为某型号家用全自动波轮洗衣机，图（b）为洗衣机内部结构剖面图，其内桶由四根相同的轻质吊杆前、后、左、右对称悬挂（悬点可自由转动），内筒静止时每根吊杆与竖直方向夹角均为α，内桶总质量为m，重力加速度大小为g，每根吊杆的拉力大小为（ ）
A． B． C． D．
2．某篮球运动员正在进行投篮训练，篮球的运动轨迹可简化为如图所示的曲线，其中A是篮球的投出点，B是运动轨迹的最高点，C是篮球的投入点。已知篮球在A点的速度方向与水平方向的夹角为，在B点的速度大小为v0，在C点的速度方向与水平方向的夹角为，篮球可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．从A点到B点，篮球运动的时间为
B．从B点到C点，篮球运动的时间为
C．A、B两点的高度差为
D．A、C两点的水平距离为
3．2023年10月26日搭载神州十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射成功，神州十七号飞船在完成入轨任务后，并成功与距地而的天和核心舱前向端口进行对接，我国的空间站将会再度开启新形态，变成三舱三船结合体结构。下列说法正确（ ）
A．神州十七号在加速升空过程中处于失重状态
B．神州十七号在变轨过程中，机械能增加
C．神州十七号在完成对接后，天和核心舱的质量变大，轨道半径变小
D．对接完成后，天和核心舱的运行周期大于月球的运行周期
4．磁控溅射是一种新型溅射技术，如图甲所示，电子在跑道上的运动原理可以近似认为：从水平靶面电离出初速度为零的电子，在阴极暗区只受竖直方向的电场力作用，加速飞向负辉区，阴极暗区上下侧面间的电势差保持不变；电子进入负辉区的运动速度始终与磁场方向垂直，磁感应强度大小处处相等，电子绕行半个圆周之后，重新进入阴极暗区，回到靶面时，速度恰好为零。电子就实现跳跃式地朝右漂移，如图乙所示，简称漂移。则下列说法正确的是（ ）
A．负辉区中的整个磁场为匀强磁场
B．电子每次飞离靶面时，电场和磁场的方向均要与原先反向才能实现漂移
C．其他条件不变的情况下，阴极暗区厚度越大，电子到达负辉区的速度越大
D．在直道区，电子每次跳跃的水平距离相同
5．如图所示，边长为L的闭合正六边形导体框MENQFP由同种材料的导线弯折组合而成，在E点用轻质绝缘细线将其悬挂在O点，在M、N两点分别引出两段轻柔细导线跟恒压直流电源相连接（图中未画出），现将整个装置放在磁感应强度大小为B、方向与导体框所在平面垂直的匀强磁场中，并使其处于静止状态。已知电源开关闭合后，通过NQ边的电流为I，则导体框MENQFP受到的安培力的大小为（ ）
A．4BIL B． C．6BIL D．
6．我国特高压输电技术在世界上处于领先地位。特高压输电是指直流电压在800kV以上或交流电压在1000kV以上进行的电能输送，特高压输电可使输送中的电能损耗大幅降低。假若采用550kV超高压从A处向B处输电，输电线上损耗的电功率为，在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1100kV特高压输电，输电线上损耗的电功率变为，不考虑其他因素的影响，则（ ）
A． B．
C． D．
7．质量为m的汽车由静止开始在水平地面上做加速度大小为a的匀加速直线运动，经过时间发动机达到额定功率，接着汽车保持额定功率不变做变加速直线运动，然后以最大速度匀速运动。已知汽车运动过程中所受的阻力恒为f，下列说法正确的是（ ）
A．汽车做匀加速直线运动时受到的牵引力大小为ma
B．汽车做匀加速直线运动的距离为
C．汽车的额定功率为
D．汽车的最大速度为
8．据报道ACF极限缓震材料，是一种集缓冲、减震、吸能于一身的高分子高性能材料，能吸收90%以上的机械能并瞬间把它转化为不明显的热能。为了验证该报道，某同学找来一个ACF缓震材料置于水平地面，将质量为m的钢球置于缓震材料上方H1处静止释放，通过相机测出钢球与缓震材料的接触时间为t及钢球反弹的最大高度H2，假设钢球始终在竖直方向上运动，则下列说法正确的是（ ）
A．冲击时机械能转为热能百分比为
B．冲击时机械能转为热能百分比为
C．钢球与缓震材料接触过程中，始终处于超重状态
D．缓震材料受到钢球的平均冲力为
9．如图甲是法拉第发明的铜盘发电机，也是人类历史上第一台发电机。利用这个发电机给平行金属板电容器供电，如图乙。已知铜盘的半径为L，加在盘下侧的匀强磁场磁感应强度为B1，盘匀速转动的角速度为ω，每块平行板长度为d，板间距离也为d，板间加垂直纸面向内、磁感应强度为B2的匀强磁场，重力加速度为g。下列选项正确的是（ ）
A．若铜盘按照图示方向转动，那么平行板电容器C板电势高
B．铜盘产生的感应电动势为E感
C．若一电子（不计重力）从电容器两板中间水平向右射入，恰能匀速直线运动从右侧水平射出，则电子射入时速度为
D．若有一带电量为-q的小球从电容器两板中间水平向右射入，在复合场中做匀速圆周运动，则小球的质量为
10．图甲为超声波悬浮仪，上方圆柱体中，高频电信号（由图乙电路产生）通过压电陶瓷转换成同频率的高频声信号，发出超声波，下方圆柱体将接收到的超声波信号反射回去。两列超声波信号叠加后，会出现振幅几乎为零的点——节点，在节点两侧声波压力的作用下，小水珠能在节点处附近保持悬浮状态，该情境可等效简化为图丙所示情形，图丙为某时刻两列超声波的波形图，P、Q为波源，点、点分别为两列波的波前，已知声波传播的速度为340m/s，LC振荡回路的振荡周期为，则下列说法正确的是（ ）
A．该超声波悬浮仪所发出的超声波信号频率为340Hz
B．两列波稳定叠加后，波源P、Q之间小水珠共有10个悬浮点
C．两列波稳定叠加后，波源P、Q之间振幅为2A的点共有8个
D．拔出图乙线圈中的铁芯，可以增加悬浮仪中的节点个数
二、非选择题：本题共5小题，共57分。
11．（8分）为了探究轻质弹簧的弹性势能，某同学设计了如图实验装置：一轻质弹簧左端固定在气垫导轨上，右端自由。弹簧右侧有一个滑块，滑块上固定一挡光片。滑块右侧固定的光电计时器可以记录挡光片通过光电门的时间。实验过程如下：
（1）将气垫导轨放在实验桌上，调节气垫导轨使其水平，气垫导轨调至水平的依据是：通气状态下，滑块置于导轨任意位置，滑块 ；
（2）向左推滑块，使弹簧压缩一段距离x后由静止释放，如果挡光片的宽度为d，记下挡光片通过光电门的时间t；则滑块到达光电门的速度为 ；
（3）多次改变弹簧的压缩量，记下相应的x和t，发现压缩量x越大，时间t （选填“越大”、“越小”或“不变”）
（4）为了进一步确定x和t的关系，以x为纵坐标，为横坐标，作图线，得到一条过原点的直线，由此可得轻质弹簧的弹性势能EP与弹簧的压缩量x的关系为 。
12．（8分）（1） 如图（a）所示为“用DIS测电源的电动势和内电阻”的部分实验电路图，电流传感器有微小电阻，图乙是某同学实验中得到的 U-I图线。 由图（b）实验图线的拟合方程 可得，该电源电动势 E= V，内阻 r= Ω。（结果保留到小数点后面两位）
（2）根据实验测得的 I、U数据， 若令 则由计算机拟合得出的y-x图线应是图（c）中的 （选填“a”、“b”或“c”），其余两条图线分别是令 得出的； 由得到的电源电动势和内阻的值， 推测图c中 M点的纵坐标为 。（结果保留到小数点后面两位）
13．（9分）我国“祝融号”火星探测器质量达240kg，着陆火星时，经历了气动减速、伞降减速和动力减速后，在距离火星高度约99米处进行悬停，挑选相对平坦的区域进行降落。在最后的落“火”瞬间，垂直速度约为3.6米/秒，用0.2s触地停稳。已知火星表面附近的重力加速度为3.7m/s2，根据上述材料求解：
（1）如果降悬停到着陆的过程视为匀加速，试求该下降过程经历的时间和加速度大小；
（2）在触地瞬间，着陆平台对祝融号火星车的平均冲击力。
14．（14分）甲、乙两列简谐横波分别沿x轴负方向和正方向传播，两波源分别位于x=0.9m处和x=-0.6m处，两列波的波速大小相等，波源的振幅均为2cm，两列波在t=0时刻的波形如图所示，此时平衡位置在x=-0.2m和x=0.1m处的P，Q两质点刚要开始振动。质点M位于x=0.3m处，已知甲波的周期为0.8s，求：
（1）乙波传播到M质点所需要的时间；
（2）在0~2.5s时间内， M质点沿y轴正方向位移最大的时刻。
15．（18分）在某一生产铜线框的工厂流水线上，工人可以利用电磁感应现象来检测出个别有缺口的不合格铜线框。如图所示，将粗细均匀、边长为的正方形单匝铜线框，放在匀速运动的水平绝缘传送带上（与平行），传送带的速度大小为，线框与传送带共速后，进入匀强磁场区域。匀强磁场区域磁感应强度为，磁场方向垂直传送带平面向上，分布在距离为的平行边界、之间，、与传送带运动方向垂直。已知闭合线框的电阻为，线框的质量为，与传送带间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，重力加速度为。
（1）若线框只有一个缺口，且在边，求边进入磁场时，线框缺口两端的电势差。并分析这种情况下线框是否会相对传送带运动？
（2）若线框闭合，已知边刚进入磁场时，线框受到的安培力大于最大静摩擦力，求此时线框的加速度大小；
（3）已知闭合线框进入磁场区域及出磁场区域过程中，线圈中的平均电流大小分别为和，求边刚进磁场到边离开磁场的过程中，线框与传送带间产生的摩擦热。
2024年甘肃省高考全仿真模拟考试物理试题（解析版A卷）
一、选择题：本题共10小题，共43分。第1～7题只有一项符合题目要求，选对的得4分；第8～10题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1．图（a）为某型号家用全自动波轮洗衣机，图（b）为洗衣机内部结构剖面图，其内桶由四根相同的轻质吊杆前、后、左、右对称悬挂（悬点可自由转动），内筒静止时每根吊杆与竖直方向夹角均为α，内桶总质量为m，重力加速度大小为g，每根吊杆的拉力大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】内筒受力平衡，根据平衡条件可得
每根吊杆的拉力大小为
故选B。
2．某篮球运动员正在进行投篮训练，篮球的运动轨迹可简化为如图所示的曲线，其中A是篮球的投出点，B是运动轨迹的最高点，C是篮球的投入点。已知篮球在A点的速度方向与水平方向的夹角为，在B点的速度大小为v0，在C点的速度方向与水平方向的夹角为，篮球可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．从A点到B点，篮球运动的时间为
B．从B点到C点，篮球运动的时间为
C．A、B两点的高度差为
D．A、C两点的水平距离为
【答案】A
【详解】A．由题可知，篮球做斜抛运动，则根据斜抛运动规律可得
从A点到B点，篮球运动的时间为
故A正确；
B．从B点到C点，速度偏角的正切值为
解得，从B点到C点，篮球运动的时间为
故B错误；
C．A、B两点的高度差为
故C错误；
D．A、C两点的水平距离为
故D错误。
故选A。
3．2023年10月26日搭载神州十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射成功，神州十七号飞船在完成入轨任务后，并成功与距地而的天和核心舱前向端口进行对接，我国的空间站将会再度开启新形态，变成三舱三船结合体结构。下列说法正确（ ）
A．神州十七号在加速升空过程中处于失重状态
B．神州十七号在变轨过程中，机械能增加
C．神州十七号在完成对接后，天和核心舱的质量变大，轨道半径变小
D．对接完成后，天和核心舱的运行周期大于月球的运行周期
【答案】B
【详解】A．神州十七号在加速升空过程中，加速度竖直向上，处于超重状态，A错误；
B．神州十七号在变轨过程中，需要在圆形轨道上加速，向运动的反方向喷气，对飞船做正功，机械能增加，B正确；
C．神州十七号在完成对接后，天和核心舱的质量变大，但由万有引力提供向心力可知，轨道半径不变，C错误；
D．对接完成后的轨道半径小于月球的轨道半径，根据开普勒第三定律，因此天和核心舱的运行周期小于月球的运行周期，D错误。
故选B。
4．磁控溅射是一种新型溅射技术，如图甲所示，电子在跑道上的运动原理可以近似认为：从水平靶面电离出初速度为零的电子，在阴极暗区只受竖直方向的电场力作用，加速飞向负辉区，阴极暗区上下侧面间的电势差保持不变；电子进入负辉区的运动速度始终与磁场方向垂直，磁感应强度大小处处相等，电子绕行半个圆周之后，重新进入阴极暗区，回到靶面时，速度恰好为零。电子就实现跳跃式地朝右漂移，如图乙所示，简称漂移。则下列说法正确的是（ ）
A．负辉区中的整个磁场为匀强磁场
B．电子每次飞离靶面时，电场和磁场的方向均要与原先反向才能实现漂移
C．其他条件不变的情况下，阴极暗区厚度越大，电子到达负辉区的速度越大
D．在直道区，电子每次跳跃的水平距离相同
【答案】D
【详解】A．电子从阴极暗区进入负辉区的运动速度始终与磁场方向垂直，电子的速度方向时刻改变，所以磁场方向变化，则负辉区中的整个磁场不是匀强磁场，故A错误；
B．电子每次飞离靶面时，电子都要加速运动电场方向不变，电子从阴极暗区进入负辉区所受洛伦兹力都是向右，磁场方向不变，故B错误；
C．由动能定理可知电子到达负辉区的速度由阴极暗区的电压决定，与阴极暗区厚度无关，故C错误；
D．阴极暗区上下侧面间的电势差保持不变，由，可知电子从阴极暗区进入负辉区的运动速度大小不变，磁感应强度大小处处相等，由，可知电子在负辉区做圆周运动的半径相同，所以电子绕行半个圆周之后，电子每次跳跃的水平距离相同，故D正确。
故选D。
5．如图所示，边长为L的闭合正六边形导体框MENQFP由同种材料的导线弯折组合而成，在E点用轻质绝缘细线将其悬挂在O点，在M、N两点分别引出两段轻柔细导线跟恒压直流电源相连接（图中未画出），现将整个装置放在磁感应强度大小为B、方向与导体框所在平面垂直的匀强磁场中，并使其处于静止状态。已知电源开关闭合后，通过NQ边的电流为I，则导体框MENQFP受到的安培力的大小为（ ）
A．4BIL B． C．6BIL D．
【答案】B
【详解】通过NQ边的电流为I，导体框NQFPM部分与NEM部分并联接在电路中，根据串并联关系可知通过NQFPM部分的电流为I，通过NEM部分的电流为2I，根据几何关系可知两部分的等效长度均为
则NQFPM部分受的安培力
方向竖直向下；
NEM部分受的安培力
方向竖直向下。
所以导体框MENQFP受到的安培力的大小
故选B。
6．我国特高压输电技术在世界上处于领先地位。特高压输电是指直流电压在800kV以上或交流电压在1000kV以上进行的电能输送，特高压输电可使输送中的电能损耗大幅降低。假若采用550kV超高压从A处向B处输电，输电线上损耗的电功率为，在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1100kV特高压输电，输电线上损耗的电功率变为，不考虑其他因素的影响，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】设输送的电功率为，输电线上的总电阻为，则550kV输电线上损耗的电功率为
改用1100kV特高压输电，输电线上损耗的电功率为
二者比较，计算得出
C正确。
故选C。
7．质量为m的汽车由静止开始在水平地面上做加速度大小为a的匀加速直线运动，经过时间发动机达到额定功率，接着汽车保持额定功率不变做变加速直线运动，然后以最大速度匀速运动。已知汽车运动过程中所受的阻力恒为f，下列说法正确的是（ ）
A．汽车做匀加速直线运动时受到的牵引力大小为ma
B．汽车做匀加速直线运动的距离为
C．汽车的额定功率为
D．汽车的最大速度为
【答案】B
【详解】A．汽车做匀加速直线运动时，根据牛顿第二定律可得
解得汽车受到的牵引力大小为
故A错误；
B．汽车做匀加速直线运动的距离为
故B正确；
C．时刻，汽车的速度为
此时汽车功率达到额定功率，则有
故C错误；
D．当牵引力等于阻力时，汽车做匀速运动，速度达到最大，则有
故D错误。
故选B。
8．据报道ACF极限缓震材料，是一种集缓冲、减震、吸能于一身的高分子高性能材料，能吸收90%以上的机械能并瞬间把它转化为不明显的热能。为了验证该报道，某同学找来一个ACF缓震材料置于水平地面，将质量为m的钢球置于缓震材料上方H1处静止释放，通过相机测出钢球与缓震材料的接触时间为t及钢球反弹的最大高度H2，假设钢球始终在竖直方向上运动，则下列说法正确的是（ ）
A．冲击时机械能转为热能百分比为
B．冲击时机械能转为热能百分比为
C．钢球与缓震材料接触过程中，始终处于超重状态
D．缓震材料受到钢球的平均冲力为
【答案】BD
【详解】AB．根据题意可知，冲击前钢球的机械能为
冲击后钢球的机械能为
由能量守恒定律可得，转化内能的机械能为
冲击时机械能转为热能百分比为
故A错误，B正确；
C．钢球与缓震材料接触过程中，先加速下降再减速下降，然后加速上升，再减速上升，则钢球先失重后超重再失重，故C错误；
D．以向上为正方向有，对钢球，根据动量定理有
缓震材料受到钢球的平均冲力为
故D正确。
故选BD。
9．如图甲是法拉第发明的铜盘发电机，也是人类历史上第一台发电机。利用这个发电机给平行金属板电容器供电，如图乙。已知铜盘的半径为L，加在盘下侧的匀强磁场磁感应强度为B1，盘匀速转动的角速度为ω，每块平行板长度为d，板间距离也为d，板间加垂直纸面向内、磁感应强度为B2的匀强磁场，重力加速度为g。下列选项正确的是（ ）
A．若铜盘按照图示方向转动，那么平行板电容器C板电势高
B．铜盘产生的感应电动势为E感
C．若一电子（不计重力）从电容器两板中间水平向右射入，恰能匀速直线运动从右侧水平射出，则电子射入时速度为
D．若有一带电量为-q的小球从电容器两板中间水平向右射入，在复合场中做匀速圆周运动，则小球的质量为
【答案】AD
【详解】A．根据右手定则，若铜盘按照图示方向转动，则圆心处电势高于边缘处电势，那么平行板电容器C板电势高，故A正确；
B．依题意，铜盘做的是转动切割，所以铜盘产生的感应电动势为
E感
故B错误；
C．若一电子（不计重力）从电容器两板中间水平向右射入，恰能匀速直线运动从右侧水平射出，对电子受力分析，可得
又
联立，解得
故C错误；
D．依题意，对小球受力分析，有
解得
故D正确。
故选AD。
10．图甲为超声波悬浮仪，上方圆柱体中，高频电信号（由图乙电路产生）通过压电陶瓷转换成同频率的高频声信号，发出超声波，下方圆柱体将接收到的超声波信号反射回去。两列超声波信号叠加后，会出现振幅几乎为零的点——节点，在节点两侧声波压力的作用下，小水珠能在节点处附近保持悬浮状态，该情境可等效简化为图丙所示情形，图丙为某时刻两列超声波的波形图，P、Q为波源，点、点分别为两列波的波前，已知声波传播的速度为340m/s，LC振荡回路的振荡周期为，则下列说法正确的是（ ）
A．该超声波悬浮仪所发出的超声波信号频率为340Hz
B．两列波稳定叠加后，波源P、Q之间小水珠共有10个悬浮点
C．两列波稳定叠加后，波源P、Q之间振幅为2A的点共有8个
D．拔出图乙线圈中的铁芯，可以增加悬浮仪中的节点个数
【答案】CD
【详解】A．由丙图可知超声波的波长，超声波悬浮仪所发出的超声波信号频率为
代入数据得
故A错误；
B．波源P、Q振动步调相反，当波程差为波长的整数倍时，该点是振动减弱点，设波源P、Q之间某一点坐标为，悬浮点为振动减弱点，满足
解得
故两列波稳定叠加后，波源P、Q之间小水珠共有9个悬浮点，故B错误；
C．波源P、Q之间振幅为2A的点为振动减弱点，当波程差为半波长的奇数倍时，该点是振动加强点，满足
解得
两列波稳定叠加后，波源P、Q之间振幅为2A的点共有8个，故C正确；
D．拔出图乙线圈中的铁芯，LC振荡回路的振荡周期减小，超声波频率变大，波长变短，相同空间距离内节点个数变多，故D正确。
故选CD。
二、非选择题：本题共5小题，共57分。
11．（8分）为了探究轻质弹簧的弹性势能，某同学设计了如图实验装置：一轻质弹簧左端固定在气垫导轨上，右端自由。弹簧右侧有一个滑块，滑块上固定一挡光片。滑块右侧固定的光电计时器可以记录挡光片通过光电门的时间。实验过程如下：
（1）将气垫导轨放在实验桌上，调节气垫导轨使其水平，气垫导轨调至水平的依据是：通气状态下，滑块置于导轨任意位置，滑块 ；
（2）向左推滑块，使弹簧压缩一段距离x后由静止释放，如果挡光片的宽度为d，记下挡光片通过光电门的时间t；则滑块到达光电门的速度为 ；
（3）多次改变弹簧的压缩量，记下相应的x和t，发现压缩量x越大，时间t （选填“越大”、“越小”或“不变”）
（4）为了进一步确定x和t的关系，以x为纵坐标，为横坐标，作图线，得到一条过原点的直线，由此可得轻质弹簧的弹性势能EP与弹簧的压缩量x的关系为 。
【答案】 均能保持静止（或略有左右晃动） 越小 弹簧的弹性势能EP与弹簧的压缩量x的二次方成正比关系
【详解】（1）[1]如果将气垫导轨调至某一位置后，轻推滑块，滑块刚好能够匀速运动，或者通气状态下，滑块置于导轨任意位置，滑块均能保持静止（或略有左右晃动），说明气垫导轨已经调至水平位置。
（2）[2]滑块通过光电门的平均速度近似等于滑块在光电门的瞬时速度
；
（3）[3]压缩量x越大，滑块离开弹簧时获得的速度就越大，所以滑块通过光电门需要的时间t就越小；
（4）[4]滑块的速度为
根据能量守恒关系
即弹性势能与成正比，而作出的图线是一条过原点的直线，即也是正比关系，由此可得轻质弹簧的弹性势能EP与弹簧的压缩量x的二次方成正比关系。
12．（8分）（1） 如图（a）所示为“用DIS测电源的电动势和内电阻”的部分实验电路图，电流传感器有微小电阻，图乙是某同学实验中得到的 U-I图线。 由图（b）实验图线的拟合方程 可得，该电源电动势 E= V，内阻 r= Ω。（结果保留到小数点后面两位）
（2）根据实验测得的 I、U数据， 若令 则由计算机拟合得出的y-x图线应是图（c）中的 （选填“a”、“b”或“c”），其余两条图线分别是令 得出的； 由得到的电源电动势和内阻的值， 推测图c中 M点的纵坐标为 。（结果保留到小数点后面两位）
【答案】 2.96 1.12 c 7.81W
【详解】（1）[1][2]根据闭合电路欧姆定律得
E=U+Ir
可知
U=E-Ir
结合
可得电动势
E=2.96V
内阻
r=1.12Ω
（2）[3][4]根据实验测得的I、U数据，若令，y=IU，x=I，则由计算机拟合得出的y-x图线应是电源的输出功率与干路电流的关系，由于电源的输出功率随外电阻的增大是先增大后减小，当外电阻等于电源内阻时输出功率最大，所以该图线应是c。
由图可知，图a应为电源的总功率，b为电源内阻消耗的功率，M点时应为外电路短路的情况，故此时对应的电压为
U=E=2.96V
电流
图c中 M点的纵坐标为
P=IU=2.64A×2.96V=7.81W
13．（9分）我国“祝融号”火星探测器质量达240kg，着陆火星时，经历了气动减速、伞降减速和动力减速后，在距离火星高度约99米处进行悬停，挑选相对平坦的区域进行降落。在最后的落“火”瞬间，垂直速度约为3.6米/秒，用0.2s触地停稳。已知火星表面附近的重力加速度为3.7m/s2，根据上述材料求解：
（1）如果降悬停到着陆的过程视为匀加速，试求该下降过程经历的时间和加速度大小；
（2）在触地瞬间，着陆平台对祝融号火星车的平均冲击力。
【答案】（1）；（2）5208N
【详解】（1）从悬停到落“火”瞬间做匀加速运动，末速度为v=3.6米/秒，则由
可得时间
加速度大小为
（2）触地过程根据动量定理
解得
着陆平台对祝融号火星车的平均冲击力
14．（14分）甲、乙两列简谐横波分别沿x轴负方向和正方向传播，两波源分别位于x=0.9m处和x=-0.6m处，两列波的波速大小相等，波源的振幅均为2cm，两列波在t=0时刻的波形如图所示，此时平衡位置在x=-0.2m和x=0.1m处的P，Q两质点刚要开始振动。质点M位于x=0.3m处，已知甲波的周期为0.8s，求：
（1）乙波传播到M质点所需要的时间；
（2）在0~2.5s时间内， M质点沿y轴正方向位移最大的时刻。
【答案】（1）0.5s；（2），，
【详解】（1）由题图可知，甲波的波长为，由于甲波的周期为，由
可得
两波波速大小相等，由题图可知，由
可解得
（2）由题图乙知乙波的波长，由
可得
甲波使M质点处于波峰时，应有
解得
乙使M质点处于波峰时，应有
解得
欲使两列波相遇后M质点位于波峰位置，则必有
即
因m、n只能取整数，故有
m=l、n=0时，t=0.8s
m=2、n=2时，t=1.6s
m=3、n=3时，t=2.4s
所以t=0时刻后的2.5s时间内，M质点沿y轴正方向位移最大的时刻分别为0.8s、1.6s和2.4s。
15．（18分）在某一生产铜线框的工厂流水线上，工人可以利用电磁感应现象来检测出个别有缺口的不合格铜线框。如图所示，将粗细均匀、边长为的正方形单匝铜线框，放在匀速运动的水平绝缘传送带上（与平行），传送带的速度大小为，线框与传送带共速后，进入匀强磁场区域。匀强磁场区域磁感应强度为，磁场方向垂直传送带平面向上，分布在距离为的平行边界、之间，、与传送带运动方向垂直。已知闭合线框的电阻为，线框的质量为，与传送带间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，重力加速度为。
（1）若线框只有一个缺口，且在边，求边进入磁场时，线框缺口两端的电势差。并分析这种情况下线框是否会相对传送带运动？
（2）若线框闭合，已知边刚进入磁场时，线框受到的安培力大于最大静摩擦力，求此时线框的加速度大小；
（3）已知闭合线框进入磁场区域及出磁场区域过程中，线圈中的平均电流大小分别为和，求边刚进磁场到边离开磁场的过程中，线框与传送带间产生的摩擦热。
【答案】（1），线圈不会相对传送带运动；（2）；（3）
【详解】（1）线框缺口两端的电势差为
由于不会产生感应电流，则线圈不受安培力，不会相对传送带运动。
（2）边所受安培力大小为
根据牛顿第二定律
线圈的加速度为
（3）线圈进入磁场过程中，由
得
则线圈进入磁场过程中摩擦生热为
线圈出磁场过程中，由
得
则线圈出磁场过程中摩擦生热为
则线框与传送带间产生的摩擦热为
试卷第4页，共17页
