2023-2024学年六年级北师大版上学期数学期末考试模拟卷二
学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．一个圆环，外圆半径是内圆半径的2倍，这个圆环的面积和内圆的面积比是（ ）
A．1：4 B．4：1 C．3：1
2．如图几组图形中，（ ）的阴影部分占所在图形大小的50%。
A． B． C． D．
3．妈妈把4万元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后，利息共一有（ ）元。
A．900 B．1800 C．10000 D．20000
4．小华要从甲地到乙地，现有三种线路可供选择，下列说法正确的是（ ）
A．①最长 B．②最长 C．③最长 D．一样长
5．如图所示
则图中阴影部分的面积为（ ）
A．50π B．75π C．90π D．85π
二、填空题
6．年利率是一年利息占( )的百分之几
7．将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，如果这个长方形的宽是2厘米，那么这个长方形的长是( ) 厘米，
8．圆是轴对称图形，它的对称轴是( )，它有( )条对称轴．
9．赣深高铁惠州北站已开始运营，为了完善周边路网，甲、乙两个工程队同时从两端修一段公路，在距离中点15米处相遇，已知甲队修了全长的40%，这段公路全长( )米。
10．六年级二班某一天有2位同学请假，48人到校上课，这一天全班的出勤率是( )%
11．下图是六（1）班学生最喜欢的运动项目统计图。六（1）班有学生40人，最喜欢踢足球的有( )人。如果要统计六（1）班学生从一年级到六年级平均身高的变化情况，用( )统计图更合适。
12．( )kg比150kg多；比45kg少是( )kg。
13．最小两位数的是最小合数的( )%．
14．一块长方形菜地，宽24 m，长比宽多，这块菜地的面积是( )m2．
三、判断题
15．最小的百分数是1%，最大的百分数是100%。( )
16．在长20cm，宽12cm的长方形纸中，最多能剪15个半径为2cm的圆。( )
17．既能表示数量的多少，又能表示数量增减变化的统计图是扇形统计图。( )
18．一台电脑先涨价，又降价，现价与原价相同． ( )
19．一份稿件，完成了，剩下部分相当于已经完成的1.5倍。( )
20．一桶油千克，先倒出它的，再加入千克的油，现在桶内油的重量没变． ( )
四、计算题
21．直接写出得数。
＝ 3.35×2＝ 7.2÷0.18＝ 3.14×0.5＝
（2＋3）2＝ 26.4÷0.4＝ 9.42÷3.14＝ 12.56÷3.14＝
12＋0.12＝ 62.8÷3.14＝ 21.98÷3.14＝ 125.6÷3.14＝
22．脱式计算。（能简算的要简算）
①+×
②24×（+）
③3-1÷（+×）
④1.75×+×+
⑤（-）÷（+）
⑥+++++
23．解方程。
五、解答题
24．一项计划投资5600万元的工程项目，由于采用了科学管理，在项目完成的决算中实际用去5040万元，比计划节省投资百分之几？
某试验田普通水稻的平均产量是每公顷5.6吨，采用杂交技术后，水稻的平均产量为每公顷7吨，杂交水稻比普通水稻每公顷增长百分之几？
一个圆形花坛的周长是50.24米，花坛周围有一条宽2米的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？
小明到商店买红、黑两种笔共66支．红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元．由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价付钱，黑笔按定价付钱，如果他付的钱比按定价少付了，那么他买了红笔多少支？
乙数是甲数的倒数，把甲数的小数点向左移动两位后是0.015，原来乙数与甲数的比是多少？
29．（1）一本书小欣每天看18页，20天看完，如果要15天看完，每天应看多少页？
（2）李新买了3000元的国家建设债券，定期3年，如果年利率7.8%，到期时他可以拿回多少钱？
（3）育才小学有学生650人，其中有95%的学生入了保险，没有入保险的学生有多少人？
（4）东风小学开展一分钱捐款献爱心活动，六年级捐款1026元，比五年级的2倍多26元，五年级捐款多少元？（用方程解）
军军买了40枝康乃馨，一星期后有8枝没有存活，康乃馨一星期的存活率是多少？
31．一个运动场的两端都是半圆形，中间是一个边长是40米的正方形（如图）．
（1）小明每天要沿着这个运动场周围跑5圈，他每天跑多少米？
（2）这个运动场占地面积是多少平方米？
32．陈老师把10000元人民币存入银行，整存整取五年，他准备到期后将获得的利息用来资助贫困学生。如果按年利率3.87%计算，到期后陈老师可以拿出多少钱来资助贫困生？
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：设内圆半径为r，则外圆半径为2r，圆环的面积=大圆的面积﹣小圆的面积，再求出内圆的面积，即可进行比较．
解：设内圆半径为r，则外圆半径为2r；
因为圆环面积=π（2r）2﹣πr2=4πr2﹣πr2=3πr2，
所以圆环面积：内圆的面积=3πr2：πr2=3：1；
答：这个圆环的面积和内圆面积的比是3：1．
分析：解答本题时，应先求出圆环的面积，再与内圆的面积比较即可．
2．C
【分析】根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积：底×高÷2；平行四边形的面积：底×高；圆的面积：S＝π×半径2，观察图形特征，根据等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积是三角形的2倍，做出选择。
【详解】A．，阴影部分面积大于所在图形的50%；
B．，阴影部分面积小于所在图形的50%；
C．，阴影部分面积等于所在图形的50%；
D．，阴影部分面积大于所在图形的50%；
故答案为：C
【分析】本题考查了三角形、平行四边形、梯形、圆的面积及百分数的意义，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
3．B
【分析】根据题意，利用公式：利息＝本金×利率×时间，把数代入计算即可。
【详解】40000×2.25%×2
＝900×2
＝1800（元）
故答案为：B
【分析】本题考查了百分数的应用——利率。
4．D
【分析】根据圆的周长公式，C=πd，据此分别求出三种线路的长度，然后对比即可解答.
【详解】根据题干分析可得：设最小的半圆的直径是1，则稍大一些的半圆的直径就是2，最大的半圆的直径就是4，
第一种路线长度是4π÷2=2π；
第二种路线长度是2π÷2+2π÷2=2π；
第三种路线长度是1π÷2+1π÷2+2π÷2=2π，
所以三种路线长度相同.
故答案为D.
5．B
6．本金
7．6.28
【详解】将圆等分拼成近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多了2条半径．
8．直径所在的直线，无数
【详解】试题分析：圆是轴对称图形，所有经过圆心的直线都是它的对称轴，故有无数条对称轴．
解：圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线，它有无数条对称轴；
故答案为直径所在的直线，无数．
分析：圆是最特殊的轴对称图形，有无数条对称轴，要熟记．
9．150
【分析】把这段公路全长看作单位“1”，甲队修了全长的40%，那么乙队修了全长的（1－40%），乙队比甲队多修了（1－40%－40%），甲、乙两队在距离中点15米处相遇，那么乙队比甲队多修了（15×2）米，对应的是乙队比甲队多修的分率，根据除法的意义，用15×2÷（1－40%－40%），即可解答。
【详解】15×2÷（1－40%－40%）
＝30÷（60%－40%）
＝30÷20%
＝150（米）
赣深高铁惠州北站已开始运营，为了完善周边路网，甲、乙两个工程队同时从两端修一段公路，在距离中点15米处相遇，已知甲队修了全长的40%，这段公路全长150米。
【分析】解答本题的关键明确乙队比甲队多修的路程，以及所占分率，再利用分数除法的意义进行解答。
10．96
11． 8 折线
【分析】（1）由统计图可知，踢足球的人数占全班总人数的20%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算即可；
（2）条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】40×20%＝8（人）
如果要统计六（1）班学生从一年级到六年级平均身高的变化情况，用折线统计图更合适。
【分析】此题考查的是扇形统计图和折线统计图的特点的掌握情况，能根据统计图进行计算。
12． 200 27
【分析】比150千克多，则相当于这个重量是150千克的1＋＝，单位“1”是150千克，单位“1”已知，用乘法，即150×；比45千克少，则相当于这个数是45千克的1－＝，单位“1”已知，用乘法，即45×。
【详解】150×（1＋）
＝150×
＝200（kg）
45×（1－）
＝45×
＝27（kg）
【分析】首先求出所求重量占单位“1”的分率是完成本题的关键。
13．50
14．672
15．×
16．√
【分析】圆的直径＝圆的半径×2，所以长方形的长可以剪圆的个数＝长方形的长÷圆的直径，长方形的宽可以剪圆的个数＝长方形的宽÷圆的直径，故最多能剪圆的个数＝长方形的长可以剪圆的个数×长方形的宽可以剪圆的个数，据此代入数据作答即可。
【详解】2×2＝4cm，20÷4＝5个，12÷4＝3个，5×3＝15个，所以最多能剪15个半径为2cm的圆。
故答案为：√。
【分析】解决此题关键是明确剪下的圆的直径是4厘米，进而确定出沿长边和宽边能够剪下圆的个数。
17．×
【分析】扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。折线统计图用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。简单折线统计图的特点不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
【详解】既能表示数量的多少，又能表示数量增减变化的统计图是折线统计图。
故答案为：×
【分析】熟练掌握各种统计图的特点是解题的关键。
18．错误
【分析】电脑先涨价几分之几，是涨了电脑原价的几分之几，后又降价几分之几，是降了涨价后电脑的价钱的几分之几，所以现价和原价不同．
【详解】先涨价，将电脑的原价看作“单位1”，涨价后的价钱=1×（1+）=，又降价，降价后的价钱=-（×）=，所以，现价与原价不同．
故答案为错误．
19．√
【分析】把完成这份稿件的工作总量看成单位“1”，用单位“1”减去完成的分率，可以计算出未完成的分率，然后用未完成的分率除以完成的分率，可以计算出剩下部分相当于已经完成的几倍，看是否是1.5倍。
【详解】（）
＝
＝
所以原题干说法正确。
故答案为：√
【分析】本题解题关键是先用减法计算出未完成的分率，再用未完成的分率除以完成的分率，和1.5倍进行对比得出结论。
20．×
【详解】现在油重：
×（1﹣）+
＝
＝
＝（千克），
原来油重：＝（千克），
因为，所以现在桶内油的重量增加了．
故答案为×．
21．13；6.7；40；1.57；
25；66；3；4；
1.01；65.94；7；40
【详解】略
22．①；
②27；
③2；
④；
⑤；
⑥
【详解】①+×
=+
=
②24×（+）
=24×+24×
=9+18
=27
③3-1÷（+×）
=3-1÷（+）
=3-1÷1
=2
④1.75×+×+
=×+×+
=×（++1）
= ×
=
⑤（-）÷（+）
=÷
=
⑥+++++
=-+-+-+-+-+-
=-
=
23．x＝20；x＝；x＝
【分析】合并方程左边的同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以1.6即可；
根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
合并方程左边的同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以0.4即可。
【详解】
解：1.6x＝32
x＝32÷1.6
x＝20
解：x＝÷
x＝
解：0.4x＝
x＝÷0.4
x＝
24．10%
【分析】先用计划投资的钱数减去实际投资的钱数，求出节省的钱数，再用节约的钱数除以计划投资的钱数即可。
【详解】（5600－5040）÷5600
＝560÷5600
＝10%
答：比计划节省投资10%。
【分析】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
25．25%
【分析】根据题意，把普通水稻的平均产量看作单位“1”，已知“普通水稻的平均产量是每公顷5.6吨，杂交水稻的平均产量为每公顷7吨”，则杂交水稻比普通水稻的平均产量多7－5.6＝1.4吨，求杂交水稻比普通水稻每公顷增长百分之几，就是求杂交水稻比普通水稻多的部分占单位“1”的百分之几，用1.4吨除以5.6吨乘百分之百即可解答。
【详解】由分析得：
（7－5.6）÷5.6×100%
＝1.4÷5.6×100%
＝0.25×100%
＝25%
答：杂交水稻比普通水稻每公顷增长25%。
【分析】求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题，就是求两数差是单位“1”的百分之几。可以先求多多少，再求多百分之几；也可先求是单位“1”的百分之几，再求多百分之几。
26．113.04平方米
【详解】50.24÷3.14÷2＝8（米）
3.14×（8＋2）2－3.14×82＝113.04（平方米）
答：这条小路的面积是113.04平方米。
27．36支
【详解】浓度倒三角的妙用．红笔按优惠，黑笔按优惠，结果少付，相当于按优惠，可类似浓度问题进行配比，得到红、黑两种笔的总价之比为，而红、黑两种笔的单价分别为5元和9元，所以这两种笔的数量之比为，所以他买了支红笔．
28．4：9．
【分析】把甲数的小数点向左移动两位后是0.015，那么原来甲数就是1.5，1.5的倒数是，乙数就是，那么乙数与甲数的比就是：1.5=：．
【详解】0.015×100=1.5，
1.5的倒数是=，
：1.5=：=4：9，
答：原来乙数与甲数的比是4：9．
29．（1）18×20÷15；
（2）3000+3000×7.8%×3；
（3）650×（1﹣95%）；
（4）解：设五年级捐款x元，得2x+26=1026．
【详解】试题分析：（1）每天看18页，20天看完，这本书的页数为18×20，要求15天看完，每天应看多少页，列式为18×20÷15；
（2）本金是3000元，年利率是7.8%，时间是3年，根据关系式“本息=本金+本金×时间×利率”，由此列式即可；
（3）把学生总数看作单位“1”，有95%的学生入了保险，那么没入保险的人数占总人数的1﹣95%，求没有入保险的学生有多少人，就是求650的（1﹣95%）是多少，用乘法计算；
（4）此题要求用方程解答，可设五年级捐款x元，六年级比五年级的2倍多26元是2x+26，又知六年级捐款1026元，由此列方程即可．
解：（1）18×20÷15；
（2）3000+3000×7.8%×3；
（3）650×（1﹣95%）；
（4）解：设五年级捐款x元，得
2x+26=1026．
分析：第（1）题，可把它看做工程问题解决，根据关系式：工作效率×工作时间=工作量，工作量÷工作时间=工作效率；
第（2）题，属于存款利息问题，掌握关系式“本息═本金+本金×时间×利率”是解答此题的关键；
第（3）题，先由题中的数量关系写出关系式：六年级捐款数=五年级捐款数×2+26，据此可列出方程．
30．80%
【分析】根据存活率＝存活数量÷总数×100%，先用总共有的康乃馨枝数减去没有存活的数量，求出存活的数量，再把数据代入公式求解即可。
【详解】由分析可得：
（40－8）÷40×100%
＝32÷40×100%
＝0.8×100%
＝80%
答：康乃馨一星期的存活率是80%。
【分析】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%，本题中，要注意先求出存活的枝数再计算。
31．（1）他每天跑1028米（2）这个运动场占地面积是2856平方米．
【详解】试题分析：（1）首先求出运动场的周长，运动场的周长等于直径40米的圆的周长加上（40×2）米，然后用运动场的周长乘5即可．
（2）运动场的面积=正方形的面积+圆的面积，根据正方形的面积公式、圆的面积公式，把数据代入公式解答．
解答：解：（1）（40×3.14+40×2）×5
=（125.6+80）×5
=205.6×5
=1028（米）；
答：他每天跑1028米．
（2）3.14×（40÷2）2+40×40
=3.14×400+1600
=1256+1600
=2856（平方米）；
答：这个运动场占地面积是2856平方米．
32．1935元
【分析】本题中，本金是10000元，利率是3.87%，存期是5年，要求到期后能获得利息多少元，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，解决问题。
【详解】10000×3.87%×5＝1935（元）
答：到期后陈老师可以拿出1935元来资助贫困生。
【分析】本题属于利息问题，熟记对应的公式是解答本题的关键。
