分数、百分数混合运算-数学六年级上册苏教版
1．用简便方法计算，并写出简算过程。
2．用你喜欢的方法计算。
（－＋）×24 4.05÷0.25÷4 20×＋1÷20%
3．脱式计算，能简算的要简算。
×88% 24×（）
8－
4．用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。
6.4×2.5×1.25 8.5×98%
÷4＋× ×
5．脱式计算（能简算的要简算）。
3.6－2.8＋7.4－7.2 1.25×32×0.25 6.75×＋4.25×0.6－60%
6．脱式计算（能简算的要简算）。
17×75%＋84×－0.75 13.92－（1.19＋9.92）
7．脱式计算，能简算的要简算。
0.25×19＋82×25%－ ×＋÷12 25.8－＋14.2－
8．脱式计算。
×4.5＋6.5×80%－0.8 4×0.8×25%×12.5
[－（－）]÷ 2022×
9．计算下列各题，能简算的要简算。
10．计算下面各题，能简算的要简算。
11．简便计算。
75.6×27－170×7.56
12．脱式计算，用自己喜欢的方法计算。
23×0.75＋27×＋50×75% ＋＋＋0.125
×24× （42×29＋71×42）÷35
13．解方程。
14．解方程。
15．解方程。
x－x＝ 75%x－3＝2.1 x－＝
16．解方程。
x÷＝ x×＝ 85%x＝10.2
17．解方程。
18．解方程。
x÷10＝18 x－75%x＝20 ＋50%x＝
19．解方程。
30%x＝48 x－40%x＝42 1.8－60%x＝1.2
20．解方程。
21．解方程。
x÷＝12 x＋x＝5.4 20%x＋2.5＝5.7
22．求未知数。
＋60%＝48
23．解方程。
185－x×（1－）＝45
24．解方程。
参考答案：
1．7.52；7.5；100
【分析】，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
，将除法改成乘法，利用乘法分配律进行简算；
，将32拆成4×8，利用乘法结合律进行简算。
【详解】
＝17.52－（2.83＋7.17）
＝17.52－10
＝7.52
2．9；4.05；21
【分析】（1）利用乘法分配律简便计算；
（2）利用除法的性质简便计算；
（3）按照四则混合运算的顺序，先算乘除法，再算加减法。
【详解】（1）（－＋）×24
＝×24－×24＋×24
＝18－12＋3
＝9
（2）4.05÷0.25÷4
＝4.05÷（0.25×4）
＝4.05÷1
＝4.05
（3）20×＋1÷20%
＝16＋5
＝21
3．；1；
；
【分析】（1）把88%化成分数，然后再约分计算；
（2）根据乘法分配律进行简便计算；
（3）先计算分数除法，再根据减法的性质进行简便计算；
（4）先计算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）×88%
＝×
＝
（2）24×（）
＝24×＋24×－24×
＝6＋15－20
＝1
（3）8－
＝8－
＝8－（）
＝8－（）
＝－
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
4．20；8.33；
；
【分析】第1题把6.4改写为8与0.8两个数的积，再用其中一个与1.25相乘，另一个与2.5相乘，最后把两个积相乘；
第2题把98%改写为（1－0.02），再根据乘法分配律，用8.5分别乘1与0.02，最后把两个积相减；
第3题先把除以4改写为乘，再根据乘法分配律，用与的和去乘；
第4题按照四则混合运算顺序进行计算，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。
【详解】6.4×2.5×1.25
＝8×0.8×2.5×1.25
＝（8×2.5）×（0.8×1.25）
＝20×1
＝20
8.5×98%
＝8.5×（1－0.02）
＝8.5×1－8.5×0.02
＝8.5－0.17
＝8.33
÷4＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
×
＝×
＝×[÷]
＝×
＝
5．1；10；6；
【分析】（1）根据加法交换律以及减法的性质进行计算；
（2）根据乘法交换律和结合律进行计算；
（3）先把、60%分别化成小数0.6，再结合乘法分配律的规则来计算；
（4）先把÷转化为×，再根据乘法分配律进行计算。
【详解】（1）3.6－2.8＋7.4－7.2
＝（3.6＋7.4）－（2.8＋7.2）
＝11－10
＝1
（2）1.25×32×0.25
＝1.25×（4×8）×0.25
＝（1.25×8）×（4×0.25）
＝10×1
＝10
（3）6.75×＋4.25×0.6－60%
＝6.75×0.6＋4.25×0.6－0.6
＝（6.75＋4.25－1）×0.6
＝10×0.6
＝6
（4）
＝
＝
＝×1
＝
6．75；2.81；
【分析】利用乘法分配律进行简算；
利用减法的性质进行简算；
先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后算除法。
【详解】17×75%＋84×－0.75
＝17×0.75＋84×0.75－0.75
＝（17＋84－1）×0.75
＝100×0.75
＝75
（2）13.92－（1.19＋9.92）
＝13.92－1.19－9.92
＝13.92－9.92－1.19
＝4－1.19
＝2.81
（3）
＝÷[2－（＋）]
＝÷[2－]
＝÷
＝×
＝
7．25；；39
【分析】（1）和（2）根据乘法分配律进行计算；
（3）根据加法交换律以及减法的性质进行计算。
【详解】0.25×19＋82×25%－
＝0.25×19＋82×0.25－0.25
＝0.25×（19＋82－1）
＝0.25×100
＝25；
（2）×＋÷12
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝；
（3）25.8－＋14.2－
＝（25.8＋14.2）－（＋）
＝40－1
＝39
8．8；10；
；2020
【分析】（1）、（4）根据乘法分配律进行计算；
（2）根据乘法交换律和结合律进行计算；
（3）中括号里面根据减法的性质进行计算，最后算括号外面的除法。
【详解】×4.5＋6.5×80%－0.8
＝0.8×4.5＋6.5×0.8－0.8
＝0.8×（4.5＋6.5－1）
＝0.8×10
＝8
4×0.8×25%×12.5
＝（4×25%）×（0.8×12.5）
＝1×10
＝10
[－（－）]÷
＝[－＋]÷
＝[＋－]÷
＝[1－]÷
＝÷
＝
2022×
＝（2021＋1）×
＝2021×＋1×
＝2020＋
＝2020
9．65.5；；；
；；
【分析】（1）先计算小数除法，再计算乘法，最后计算加法；
（2）交换25%和的位置，利用乘法交换律和乘法结合律简便计算；
（3）先通分计算括号里的减法，再计算括号外的除法；
（4）利用乘法分配律，括号里的两个数分别乘20，再求出它们的和，最后计算除法；
（5）2022拆解成（2021＋1），再利用乘法分配律简便计算；
（6）先通分计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。
【详解】
＝37.5＋7×4
＝37.5＋28
＝65.5
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
10．0.7；；
；80
【分析】（1）根据减法的运算性质，去括号，再简算；
（2）根据分数四则运算的运算顺序先算小括号里面的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法，计算即可；
（3）化除法为乘法，再利用乘法分配律计算；
（4）把分数、百分数化成小数，再利用乘法分配律计算。
【详解】
；
；
；
11．756；
；
【分析】75.6×27－170×7.56，利用乘法分配律进行简算；
，利用交换结合律进行简算；
，同时算出两边小括号里的，再算除法；
，将除法改成乘法，利用乘法分配律进行简算。
【详解】75.6×27－170×7.56
＝75.6×（27－17）
＝75.6×10
＝756
＝
＝
＝
12．75；1
1；120
【分析】第一题利用乘法分配律进行简算即可；
第二题利用加法交换律和结合律进行简算；
第三题利用乘法分配律进行简算；
第四题利用乘法分配律先计算小括号里面的算式，再除以35即可。
【详解】23×0.75＋27×＋50×75%
＝ 0.75×（23＋27＋50）
＝0.75×100
＝75；
＋＋＋0.125
＝（＋）＋（＋）
＝1＋
＝1；
×24×
＝×24×＋×24×
＝＋
＝1；
（42×29＋71×42）÷35
＝[42×（29＋71）]÷35
＝4200÷35
＝120
13．；；
【分析】等式的性质：等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等；把百分数化成分数，再解方程即可。
【详解】
解：
解：
解：
14．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不是零的数，等式仍然成立；
注意写“解”字和“＝”要对齐。
【详解】
解：
解：
解：
15．x＝；x＝6.8；x＝
【分析】根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此解答。
【详解】（1）x－x＝
解：x＝
x＝÷
x＝
（2）75%x－3＝2.1
解：0.75x＝2.1＋3
0.75x＝5.1
x＝5.1÷0.75
x＝6.8
（3）x－＝
解：x＝＋
x＝
x＝÷
x＝
16．x＝；x＝7；x＝12
【分析】“x÷＝”将等式两边同时乘，解出x；
“x×＝”将等式两边同时除以，再同时除以，解出x；
“85%x＝10.2”将等式两边同时除以85%，解出x。
【详解】x÷＝
解：x＝×
x＝；
x×＝
解：x＝÷
x＝
x＝÷
x＝7；
85%x＝10.2
解：x＝10.2÷85%
x＝12
17．x＝32；；
【分析】等式的性质：等式的左右两边加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等；等式的左右两边乘或除以同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等；含有相同字母的数可以利用乘法分配律进行化简。
【详解】
解：0.75x＝24
x＝32
解：
解：
18．x＝270；x＝80；x＝
【分析】“x÷10＝18”将等式两边同时乘10再除以，解出x；
“x－75%x＝20”先合并计算x－75%x，再将等式两边同时除以25%，解出x；
“＋50%x＝”先将等式两边同时减去，再同时除以50%，解出x。
【详解】x÷10＝18
解：x＝18×10÷
x＝270；
x－75%x＝20
解：25%x＝20
x＝20÷25%
x＝80；
＋50%x＝
解：50%x＝－
50%x＝
x＝÷50%
x＝
19．x＝160；x＝70；x＝1
【分析】第一题方程左右两边同时除以30%即可；
第二题先化简方程为0.6x＝42，再左右两边同时除以0.6即可；
第三题方程左右两边同时加上60%x，将其转化为1.2＋60%x＝1.8，再左右两边同时减去1.2，最后同时除以60%即可。
【详解】30%x＝48
解：30%x÷30%＝48÷30%
x＝160；
x－40%x＝42
解：0.6x＝42
0.6x÷0.6＝42÷0.6
x＝70；
1.8－60%x＝1.2
解：1.8－60%x＋60%x＝1.2＋60%x
1.2＋60%x＝1.8
1.2＋60%x－1.2＝1.8－1.2
60%x＝0.6
60%x÷60%＝0.6÷60%
x＝1
20．x＝18；x＝20；x＝2
【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时×，再同时＋8即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据等式的性质2，两边先同时÷4.2，再同时＋即可。
【详解】（x－8）÷＝27×
解：（x－8）÷×＝18×
x－8＋8＝10＋8
x＝18
x－40％x＝7
解x＝7
0.35x÷0.35＝7÷0.35
x＝20
4.2×（x－）＝8.4
解：4.2×（x－）÷4.2＝8.4÷4.2
x－＋＝2＋
x＝2
21．x＝；x＝3.6；x＝16
【分析】x÷＝12，根据等式的性质2，两边先同时×，再同时×即可；
x＋x＝5.4，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
20%x＋2.5＝5.7，根据等式的性质1和2，两边先同时－2.5，再同时÷0.2即可。
【详解】x÷＝12
解：x÷×＝12×
x＝3
x×＝3×
x＝
x＋x＝5.4
解：1.5x÷1.5＝5.4÷1.5
x＝3.6
20%x＋2.5＝5.7
解：20%x＋2.5－2.5＝5.7－2.5
0.2x÷0.2＝3.2÷0.2
x＝16
22．＝30；；；
【分析】根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】＋60%＝48
解：1.6＝48
＝48÷1.6
＝30
解：
解：
23．；；x＝160
【分析】根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
方程中含有括号时，把括号看作一个整体，据此解方程即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）185－x×（1－）＝45
解：185－x＝45
x＝185－45
x＝140
x＝140÷
x＝160
24．；；
【分析】根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此解答。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
