比的认识应用题拔尖训练（难题篇）数学六年级上册北师大版
1．一块长方形菜地的周长是 80 米，它的长与宽的比是 5︰3，这块菜地的面积是多少平方米？
2．将一根72厘米的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3∶2∶1的长方体模型。这个模型的体积是多少立方厘米？
3．小红读一本课外书，第一天读的页数是未读页数的，第二天读了5页，这时已读与未读页数的比是1：4，这本书共有多少页
4．学校“数学阅读节”开始后，丽丽选了一本题为《华罗庚》的书，第一天阅读了整本书的，第二天比第一天多读了36页，这时已读的页数和未读的页数比是7：3，这本书一共有多少页？
5．一辆客车和一辆货车同时从相距700km的两地相向开出，经过5时相遇。已知客车和货车的速度比是4：3。客车和货车每时各行多少千米？
6．工人叔叔修一段乡村公路，已经修了全长的25%，如果再修210米，已修米数与未修米数之比为3：2，请你帮忙算一算这段乡村公路一共有多少米？
7．王叔叔家菜园共1000m2，他准备用 种西红柿，剩下的按2∶1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少m2
8．六年（1）班45名同学准备到大、小两个会议室打扫卫生。大会议室的面积是200m2，小会议室的面积是50m2，如果你是班长，你认为大、小会议室各分配多少人？
9．某厂甲、乙、丙三个车间人数的比是2：3：4，甲、乙两个车间共有工人180名。丙车间有工人多少名？
10．午餐对儿童而言是重要的一餐，儿童午餐“肉、菜、淀粉”黄金比例应为1：2：3，如果张壮壮一顿午餐至少需要吃360克食物，按照黄金比例，妈妈至少需要给他准备肉，菜、淀粉类食物各多少克？
11．育才小学举办迎元旦演讲比赛，各年级共有240人获奖。其中有20%的同学获一等奖，获二等奖与三等奖的人数比是5：7，获二等奖的有多少人？
12．农业基地里的樱桃树比苹果树少350棵，樱桃树与苹果树的棵数比是3：5，基地里的樱桃树和苹果树各有多少棵？
13．甲、乙两个粮仓的存粮数的比是4：3，如果从甲粮仓拿出1200千克放入乙粮仓，这时甲粮仓存粮数是乙粮仓存粮数的 。
（1）甲、乙两粮仓共有粮多少千克？
（2）甲粮仓原有粮多少千克？
14．王师傅加工一批零件，第一天加工了60个，第二天加工了90个，这时已加工的与未加工的个数比是3：5，这批零件一共有多少个？
15．一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖混合而成，下图表示配置什锦糖所用材料的份数。
（1）要配置这样的什锦糖63千克，水果糖需要多少千克
（2）现在这三种糖各有24千克，配置这样的什锦糖，当奶糖全部用完时，其它两种糖各应增加多少千克
16．水果商店运进苹果橘子橙子一共150kg，其中苹果的质量占总质量的 ，橘子和橙子的质量比是3：1。水果商店运进橘子多少千克？
17．据国家卫健委指出，新冠病毒对热和紫外线敏感，75%乙醇、含氯消毒剂如“84消毒液”（有效氯含量5%使用前需稀释）等脂溶剂也可以有效灭活病毒。现要用“84消毒液”配制一瓶5升的消毒剂，“84消毒液”与水的比是1：99，那么需要“84消毒液”和水各多少升？
18．学校买来250本图书，二、三年级分去总数的40%，其余的按3：2分给四、五年级，五年级分得图书多少本？
19．校园里杨树与柳树的棵数比是4：5。
（1）如果杨树和柳树一共有36棵，杨树和柳树各有多少棵？
（2）如果杨树有36棵，柳树有多少棵？
20．小明读一本书，已经读了全书的，如果再读60页，则读过的页数与未读的页数的比是2：3，这本书共有多少页？还有多少页未读？
21．实验小学举行“中国梦·我的梦”演讲比赛，本次比赛设一、二、三等奖，参赛的有32名同学，其中有62.5%的同学获奖。获得一、二、三等奖人数的比是1∶3∶6，获得二等奖的同学有多少人？
答案解析部分
1．【答案】解：（80÷2）÷（5＋3）
=40÷8
=5（米）
（5×5）×（5×3）
=25×15
=375（平方米）
答：这块菜地的面积是375平方米。
2．【答案】解：（72÷4）÷（3＋2＋1）
=18÷6
=3（厘米）
（3×3）×（3×2）×（3×1）
=54×3
=162（立方厘米）。
答：这个模型的体积是162立方厘米。
3．【答案】解：5÷(-)
=5÷（-）
=5÷
=150(页)
答：这本书共有150页。
4．【答案】解：设这本书一共有x页，
（++36）：[x-（++36）]=7：3
7×[x-（++36）]=3×（++36）
7×[-36]=x+108
-252=x+108
-252-x=x+108-x
2x-252=108
2x-252+252=108+252
2x=360
2x÷2=360÷2
x=180
答：这本书一共有180页。
5．【答案】解：700÷5=140（千米）
140÷（4+3）=140÷7=20（千米）
20×4=80（千米）
20×3=60（千米）
答：客车每小时行驶80千米，货车每小时行驶60千米。
6．【答案】解：210÷（-25%）
=210÷（0.6-0.25）
=210÷0.35
=600（米）
答：这段乡村公路一共有600米。
7．【答案】解：1000×=400（平方米）
1000-400=600（平方米）
600×=600×=200（平方米）
600-200=400（平方米）
答：种西红柿的面积是400平方米，种黄瓜的面积是400平方米，种茄子的面积是200平方米。
8．【答案】解：200：50＝4：1
45÷（4+1）
＝45÷5
＝9（人）
9×4＝36（人）
答：大会议室应分配36人，小会议室应分配9人。
9．【答案】解：180÷（2+3）
=180÷5
=36（人）
36×4=144（人）
答：丙车间有工人144名。
10．【答案】解：360÷（1+2+3）
=360÷6
=60（克）
肉：60×1=60（克）
菜：60×2=120（克）
淀粉：60×3=180（克）
答：妈妈至少需要给他准备肉、菜、淀粉类食物各60克、120克、180克。
11．【答案】解：240×（1-20%）
=240×0.8
=192（人）
192÷（5＋7）×5
=192÷12×5
=16×5
=80（人）
答：获二等奖的有80人。
12．【答案】解：苹果树的棵数=350÷
=350÷
=350×
=875（棵）
樱桃树的棵数=875-350=525（棵）
答：基地里的樱桃树525棵，苹果树各有875棵。
13．【答案】（1）解：由题意可知，乙占甲、乙两个粮仓数的
调入1200千克后，这时乙占甲、乙两个粮仓数的
（千克）
答：甲、乙两粮仓共有粮7000千克。
（2）解：700× ＝4000（千克）
答：甲粮仓原有粮4000千克。
14．【答案】解：3＋5=8
（60＋90）÷
=150÷
=400（个）
答：这批零件一共有400个。
15．【答案】（1）解：63÷（2＋4＋3）×4
=63÷（6＋3）×4
=63÷9×4
=7×4
=28（千克）
答：水果糖需要28千克。
（2）解：24÷2=12（千克）
12×4-24
=48-24
=24（千克）
12×3-24
=36-24
=12（千克）
答：水果糖应增加24千克，酥糖应增加12千克。
16．【答案】解：150×（1-）×
=150××
=60×
=45（kg）
答：水果商店运进橘子45千克。
17．【答案】解：“84消毒液”的升数=5×
=5×
=0.05（升）；
水的升数=5×
=5×
=4.95（升）
答：需要“84消毒液”0.05升，需要水4.95升。
18．【答案】解：250×（1－40%）×
＝250× ×
＝60（本）
答：五年级分得图书60本。
19．【答案】（1）解：杨树的棵数=36×
=36×
=16（棵）；
柳树的棵数=36×
=36×
=20（棵）；
答：杨树有16棵；柳树有20棵。
（2）解：36×=45（棵）
答：如果杨树有36棵，则柳树有45棵。
20．【答案】解：60÷（-）
=60÷
=300（页）
300-×300=300-60=240（页）
答：这本书共有300页，还有240页未读。
21．【答案】32×62.5%＝20（人）
20÷（1＋3＋6）＝2（人）
2×3＝6（人）
答：获得二等奖的同学有6人。
