2022-2023北京高三一模物理汇编
常见传感器的工作原理及应用
一、单选题
1．（2023·北京·门头沟·高三一模）在电喷汽车的进气管道中，广泛地使用着一种叫“电热丝式”空气流量传感器的部件，其核心部分是一种用特殊合金材料制作的电热丝。如图所示，当进气管道中的冷空气流速越大时，电阻R两端的电压就变得越高；反之，电压就越低。这样，管道内空气的流量就转变成了可以测量的电压信号，便于汽车内的电脑系统实现自动控制。如果将这种电热丝放在实验室中测量，得到的伏安特性曲线可能是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2023·北京·房山·高三一模）某同学在研究性学习活动中自制电子秤，原理示意图如图所示。用理想电压表的示数指示物体的质量，托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计，滑动变阻器R的滑动端与弹簧上端连接。当托盘中没有放物体时，滑片恰好指在变阻器的最上端，此时电压表示数为0。设变阻器总电阻为R，总长度为l，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻阻值为，弹簧劲度系数为k，不计一切摩擦和其他阻力。则下列说法不正确的是（ ）
A．电压表的示数U与被测物体质量m成正比 B．弹簧的形变量x与被测物体质量m成正比
C．被测物体质量m变大，电路中电流变小 D．改变弹簧劲度系数k，可以改变电子秤的测量范围
3．（2023·北京·西城·高三一模）某同学根据查阅到的某种热敏电阻的特性曲线（如图1），设计了图2所示的恒温箱温度控制电路。图2中，为热敏电阻，为可变电阻，控制系统可视作的电阻，电源的电动势，内阻不计。当通过控制系统的电流小于时，加热系统将开启，为恒温箱加热；当通过控制系统的电流等于时，加热系统将关闭。下列说法正确的是（ ）
A．若要使恒温箱内温度保持20℃，应将调为
B．若要使恒温箱内温度升高，应将增大
C．若恒温箱内温度降低，通过控制系统的电流将增大
D．保持不变，通过控制系统的电流大小随恒温箱内的温度均匀变化
4．（2023·北京·平谷·高三一模）“加速度计”作为测定物体运动加速度的仪器，已被广泛应用。如图甲所示为一种加速度计的原理示意图。支架AB固定在待测系统上，滑块m穿在AB之间的光滑水平杆上，并用轻弹簧连接在A端，其下端有一活动臂，能使滑片P在滑动变阻器上自由滑动。随着系统沿水平方向做变速运动，滑块相对于支架将发生位移，并通过电路转换为电信号从电压表（可看作理想电表）输出。如图乙所示标出了电压表表盘上部分电压刻度值。系统静止时，滑片P在滑动变阻器的中点，此时电压表指针指在表盘中间刻度5V处。关于该加速度计有如下两种说法：①若将表盘上电压刻度转换为对应的加速度刻度，加速度值的刻度也将是均匀的；②电池的电动势E和内阻r发生一定程度的变化后，若系统静止时调节接入电路的阻值，此时能使电压表的指针指在中间刻度处，那么加速度计就可以继续正常使用，而无需更换电池。（ ）
A．①和②都正确 B．①和②都错误 C．①正确，②错误 D．①错误，②正确
二、实验题
5．（2023·北京·延庆·高三一模）某实验小组进行“探究热敏电阻的温度特性”实验，实验室提供如下器材：
热敏电阻（常温下约）；
电流表A（量程，内阻约）；
电压表V（量程，内阻约）；
电池组E（电动势，内阻约）；
滑动变阻器R（最大阻值为）；
开关S、导线若干、烧杯和水、温度计．
（1）根据实验所提供的器材，设计实验电路，画在左图所示的方框中。
（2）右图是实验器材的实物图，图中已连接了部分导线，请根据你所设计的实验电路，补充完成实物间的连线。
（3）闭合开关前，滑动变阻器的滑动触头P应置于 端（填“a”或“b”）。
（4）若热敏电阻的阻值与温度的关系如图所示，关于产生系统误差的原因或减小系统误差的方法，下列叙述正确的是 。
A．电流表的分压造成电阻的测量值总比真实值大
B．电压表的分流造成电阻的测量值总比真实值小
C．温度升高到一定值后，电流表宜采用外接法
D．温度升高到一定值后，电流表宜采用内接法
（5）现将此热敏电阻接在电流恒定的电路中，当它产生的热量与向周围环境散热达到平衡时，热敏电阻的温度稳定在某一值，且满足关系式，其中是散热系数，是电阻的温度，是周围环境温度，为电流），已知，，，结合上图可知该热敏电阻的温度稳定在 。
6．（2022·北京·石景山·高三一模）材料的电阻随压力的变化而变化的现象称为“压阻效应”，利用这种效应可以测量压力大小。某同学计划利用压敏电阻测量物体的质量，他先测量压敏电阻处于不同压力F时的电阻值RF。
利用以下器材设计一个可以测量处于压力中的该压敏电阻阻值的电路，要求误差较小，提供的器材如下：
A．压敏电阻RF，无压力时阻值R0 = 600 Ω
B．滑动变阻器R1，最大阻值约为20 Ω
C．滑动变阻器R2，最大阻值约为200 Ω
D．灵敏电流计G，量程0～2.5 mA，内阻为30 Ω
E．电压表V，量程0～3 V，内阻约为3 kΩ
F．直流电源E，电动势为3 V，内阻很小
G．开关S，导线若干
（1）滑动变阻器应选用 （选填“R1”或“R2”），实验电路图应选用 （选填“图1”或“图2”）。
（2）实验中发现灵敏电流计量程不够，若要将其改装为量程30 mA的电流表，需要 （选填“串联”或“并联”）一个电阻R＇，R＇= Ω。
（3）多次改变压力F，在室温下测出对应电阻值RF，可得到如图3所示压敏电阻的-F图线，其中RF表示压力为F时压敏电阻的阻值，R0表示无压力时压敏电阻的阻值。由图线可知，压力越大，压敏电阻的阻值 （选填“越大”或“越小”）。
（4）若利用图4所示电路测量静置于压敏电阻上物体的质量，需要将电压表表盘刻度值改为对应的物体质量。若m1 > m2，则m1应标在电压值 （选填“较大”或“较小”）的刻度上。请分析表示物体质量的示数是否随刻度均匀变化，并说明理由。
三、解答题
7．（2023·北京·海淀·高三一模）电容是物理学中重要的物理量。如图1甲所示，空气中的平行板电容器充满电后与电源断开，仅改变电容器两极板间的距离，电容器的电容也随之变化。多次实验后，得到图1乙所示图像：一条斜率为的直线。
（1）已知电容器所带电荷量为；
a．请你分析判断，当板间距变化时，两极板间的电场强度如何变化。
b．求下极板对上极板所产生的电场力的大小。
（2）用电容器制成静电天平，如图2甲所示：将电容器置于空气中，下极板保持固定，上极板接到天平的左端。当电容器不带电时，天平恰好保持水平平衡，其两极板间的距离为。当天平右端放置一个质量为的砝码时，需要在电容器的两极板间加上电压，使天平重新水平平衡。已知重力加速度为。
a．写出砝码质量与两极板间所加电压的关系式；
b．分析判断，将图2乙所示理想电压表上的电压值改标为质量值，从左到右，相邻刻度间的质量差将如何变化。
（3）如图3所示，将电容器的下极板保持固定，上极板由一劲度系数为的轻质绝缘弹簧悬挂住。当两极板均不带电时，极板间的距离为。当两极板间的电势差为时，两极板间的距离变为，两极板始终保持水平正对。
a．请讨论上极板平衡位置可能的个数的情况。
b．（选做）请在老师的帮助下，结合教材，指出一种可能的应用。
参考答案
1．C
【详解】由题意知，电热丝是热敏电阻，温度越低，电阻越小，则知温度越高，电阻越大，而图线上任意一点与原点连线的斜率等于电阻，电压和电流增大时，电阻的温度升高，电阻增大，图线上的点与原点连线斜率越大。
故选C。
2．A
【详解】C．由于金属弹簧的电阻可忽略，则当被测物体质量m变大，连接弹簧的滑片向下移，回路中的总电阻增大，故电路中电流减小，C正确，不符合题意；
B．当托盘中没有放物体时，电压表示数为零，当物体质量为m时，设托盘下降x，由平衡条件有
B正确，不符合题意；
AD．根据欧姆定律得
根据电阻定律有
由欧姆定律得
故电压表示数U与所称物体质量m的关系式为
电压表的示数U与被测物体质量m不成正比，改变弹簧劲度系数k，可以改变电子秤的测量范围，A错误，符合题意、D正确，不符合题意。
故选A。
3．B
【详解】A．制系统的电流等于时，电路中的总电阻
20℃热敏电阻的阻值为
若要使恒温箱内温度保持20℃，应将调为
A错误；
B．由于加热系统关闭的电流临界值2mA一定，即加热系统关闭的电路中临界的总电阻始终4500Ω。可知若要使恒温箱内保持的温度值升高，即热敏电阻的阻值减小，则必须使增大，B正确；
C．若恒温箱内温度降低，热敏电阻阻值增大，通过控制系统的电流减小，C错误；
D．根据图1可知，恒温箱内的温度与热敏电阻的阻值成线性关系，通过控制系统的电流
可知，通过控制系统的电流大小与热敏电阻的阻值不是线性关系，即保持不变，通过控制系统的电流大小随恒温箱内的温度不是均匀变化，D错误。
故选B。
4．A
【详解】①系统静止时敏感元件两端弹簧位于自然状态，设系统以加速度a向右加速运动，敏感元件向左移动的距离为x，由胡克定律和牛顿第二定律可得
设的长度为，两端的电压恒为，则此时电压表的示数
解得
联立得
可知系统加速度与电压表示数之间成一次函数关系，凡因变量与自变量间成一次函数的测量仪表刻度盘刻度都是均匀的，①正确；
②电池的电动势E和内阻r发生一定程度的变化后，若系统静止时调节接入电路的阻值，此时能使电压表的指针指在中间刻度处，则两端的电压不变，仍为，根据①分析可知加速度计就可以继续正常使用，而无需更换电池，故②正确。
故选A。
5． 见解析 见解析 a AC/CA 38
【详解】（1）[1]实验器材中的滑动变阻器（最大阻值为20 Ω）、热敏电阻（常温下约），滑动变阻器电阻远小于待测电阻；为了调节方便，使电表示数变化明显，滑动变阻器应采用分压接法；电流表A（内阻约）、电压表V（内阻约），根据
可见电流表对测量电阻的影响较小，所以电流表采用内接法；实验电路图如图所示
（2）[2]根据电路图，实物连线如图所示
（3）[3]闭合开关前，滑动变阻器的滑动触头P应置于a端，使待测电阻两端的电压为零，起到保护电路的作用。
（4）[4] 电流表内接法会产生实验误差，由于电流表的分压，测量得到的两端电压比实际电压偏大，所以计算得到的电阻偏大。由图像可知热敏电阻随着温度的升高，电阻值逐渐减小；当较小时，满足
这时电流表采用外接法误差较小。
故选AC。
（5）[5]当电流通过电阻产生的热量与电阻向周围环境散热达到平衡时，满足关系式
其中
，，
可得
在图像中画出该函数对应图线，如图所示
由图像交点对应温度可知，该热敏电阻的温度稳定在。
6． R1 图1 并联 2.7 越小 较小 物体质量m与电压U不是线性关系，因此物体质量示数随刻度不是均匀变化
【详解】(1)[1][2]实验要求误差较小，应该多测几组数据，即采用分压式接法，滑动变阻器选用最大阻值较小的R1，又因为压敏电阻的阻值较大，所以电流表采用内接法。故电路图选择图1。
(2)[3][4]灵敏电流计并联分流电阻可以增大其量程，由电路的串并联关系可得
解得
(3)[5]由图像可得
图线的斜率为定值，即随着压力越大，压敏电阻的阻值越小。
(4)[6]静置于压敏电阻上物体的质量越大，其对压敏电阻的压力越大，则压敏电阻的阻值越小，电压表的示数越小，所以质量较大的m1应标在电压值较小的刻度上。
[7]物体质量m与电压U不是线性关系，因此物体质量示数随刻度不是均匀变化。
7．（1）a.不变b.；（2）a.，b.作出图像，如答图1所示，由图像可知，从左到右，随着的增加，相邻度间的电压差（均相等）对应的质量增量逐渐增大；（3）a.、、；b.可以做位移传感器。实际上这是一个可以在高压环境下工作的、精度很高的位移传感器的原理，但对材料的耐压程度要求较高
【详解】（1）a.又图1乙可知
根据
以及
可得
即当开关断开时，电容器带电量不变，当两极板间距d变化时，两板间场强E不变；
b.当电容器A所带电量为q时，每个极板产生的电场强度为
可知下极板对上极板所产生的电场力的大小
（2）a. 根据平衡关系可知
mg=F
又
q=CU
可得
b.因图像是开口向上的抛物线，可知由图像可知，从左到右，随着的增加，相邻度间的电压差（均相等）对应的质量增量逐渐增大；
（3）a.当两板间所加电压为U时，设上极板所受弹簧弹力的变化量为 F1，所受下极板的电场力为F2，稳定时，根据平衡条件可知
F1=F2
根据胡克定律
根据（1）的结论可知
即
这是关于d的三次方程，可通过图像确定其解的个数，如图
在F-d坐标系只分别做出方程左端
的图像（图中的b1、b2和b3）和右端
的图像（图中曲线a）两个图像的交点的个数反映了方程解的个数，即上极板平衡位置的个数N；
直线b1和曲线a相交，表明方程有2个解，即上极板平衡的个数为N=2；
直线b2和曲线a相切，表明方程有两1个解，即上极板平衡的个数为N=1；
直线b3和曲线a相离，表明没有交点，即上极板平衡的个数为N=0；
综上所述，上极板平衡位置个数N=0、1、2。
b.可以做位移传感器。实际上这是一个可以在高压环境下工作的、精度很高的位移传感器的原理，但对材料的耐压程度要求较高。2021-2023北京高三一模物理汇编
电磁感应与电磁波初步章节综合
一、单选题
1．（2023·北京·西城·高三一模）如图所示，是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，是关于对称且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路如图所示，是垂直于放置的光屏，是屏上的一个光斑，根据该光路图，下列说法正确的是（ ）
A．在玻璃中，光的波长比光的波长短
B．在真空中，光的频率比光的大
C．光的光子动量比B光的小
D．通过同一双缝干涉装置，光的干涉条纹间距比光的小
2．（2021·北京·门头沟·高三一模）永磁体之间的相互作用与电荷之间的相互作用相似，人们将电荷的相关概念引入磁现象的研究之中。认为磁棒的两极存在两种磁荷，N极带正磁荷，S极带负磁荷。“磁荷”观点认为磁荷可以激发磁场，描述磁场的基本物理量定义为磁场强度H。类比电场强度的定义方法，用正磁荷在磁场中受到的磁场力F和其磁荷Q的比值表示磁场强度H，方向与该处正磁荷受力方向一致。用图装置，可以测量通电线圈产生的磁场和“磁荷”间的作用力。假设图中N极的磁荷，线圈不通电时，测力计示数为。（ ）
A．当线圈中通顺时针方向（俯视）电流时，测力计示数小于
B．磁铁N极所处位置的磁场强度大小
C．通电后测力计示数改变量为F，则磁铁N极所处位置的磁场强度大小
D．如果将一根较短磁铁挂在测力计上，并使磁铁完全放入线圈中，则通电后测力计的示数变小
3．（2021·北京·丰台·高三一模）用图中三套实验装置探究感应电流产生的条件，下列选项中能产生感应电流的操作是（ ）
A．甲图中，使导体棒AB顺着磁感线方向运动，且保持穿过ABCD中的磁感线条数不变
B．乙图中，使条形磁铁匀速穿过线圈
C．丙图中，开关S闭合后，A、B螺线管相对静止一起竖直向上运动
D．丙图中，开关S保持闭合，使小螺线管A在大螺线管B中保持不动
4．（2021·北京·通州·高三一模）图甲是一个磁悬浮地球仪，磁悬浮原理如图乙所示，地球仪中有一个磁铁，底座中有一个线圈（线圈电阻不计），给线圈通上电，地球仪就可以悬浮起来。下列说法正确的是（ ）
A．线圈必须连接交流电源
B．若地球仪转动，则不能保持继续悬浮
C．若仅增加线圈匝数，可增加地球仪稳定悬浮的高度
D．若仅增大线圈中的电流，地球仪再次稳定悬浮后受到的斥力增大
5．（2021·北京·延庆·高三一模）在城市建设施工中，经常需要确定地下金属管线的位置，如图所示，地下有一根金属管线平行于水平地面。有一种探测方法，首先给金属长直管线通上恒定电流I，再用可以测量磁场强弱、方向的仪器进行以下操作，①用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁感应强度最强的某点，记为A；②在A点附近的地面上找到与A点磁感应强度相同的点B，连接AB并测得AB间的距离为a；③在地面上过A点做垂直于AB的线段AC并测得AC间的距离为b；④用测量仪测得C点的磁场方向与地面夹角为45°，由此可确定（ ）
A．地下的金属管线平行于AB，深度为b
B．地下的金属管线平行于AB，深度为a
C．地下的金属管线平行于AC，深度为b
D．地下的金属管线平行于AC，深度为a
6．（2023·北京·石景山·高三一模）如图所示，完全相同的甲、乙两个环形电流同轴平行放置，甲的圆心为，乙的圆心为，在两环圆心的连线上有a、b、c三点，其中，此时a点的磁感应强度大小为，b点的磁感应强度大小为。当把环形电流甲撤去后，a点的磁感应强度大小为（ ）
A． B． C． D．
7．（2023·北京·丰台·高三一模）2023年3月，中国科学技术大学超导量子计算实验室成功实现了三维封装量子计算机原型，其主要构成材料之一为金属超导体。超导体指的是低于某一温度后电阻为零的导体，且当超导体置于外磁场中时，随着温度的降低，超导体表面能够产生一个无损耗的超导电流，这一电流产生的磁场，让磁感线被排斥到超导体之外。如图为某超导体在不同温度下两端电压和流经超导体电流的U-I特性曲线，温度分别为、、，下列说法正确的是（ ）
A．当超导体处在超导状态时，两端能够测出电压
B．将超导体置于磁场中，处于超导状态时内部磁感应强度不为零
C．根据三条曲线的变化趋势，可推断
D．随着流经超导体的电流增大，超导状态将被破坏
二、解答题
8．（2023·北京·丰台·高三一模）某实验装置如图所示，在铁芯上绕着两个线圈和。如果线圈中电流与时间的关系有图所示的甲、乙、丙、丁四种情况，那么在这段时间内，哪种情况可以观察到线圈中有感应电流？
9．（2021·北京·海淀·高三一模）静电场可以用电场线和等势面来形象描述，已知静电力常量为k。类似于磁通量我们可以定义电场的电通量：对于放置于电场中的任意曲面，我们都可以将其划分为无穷多足够小的面元ΔS，每个面元即可视为平面，且穿过该面元的电场也可视为匀强电场，那么电场强度沿着垂直于面元的分量E⊥与ΔS的乘积即为穿过ΔS的电通量，对整个曲面求和就得到了穿过该曲面的电通量，即Φ=ΣE⊥·ΔS。对于电通量，我们也可以将其形象化地理解为穿过某一曲面的电场线的条数，若同一簇电场线先后穿过了两个不同的曲面，则穿过这两个曲面的电通量相等。
（1）利用电通量的定义计算（1）问中穿过等势面S1的电通量大小Φ1；
（2）两个不等量异种电荷所形成的电场并不完全对称，如图所示曲线为从电荷量为+q1的正点电荷出发、终止于电荷量为-q2的负点电荷的一条电场线，该电场线在正点电荷附近的切线方向与两电荷的连线夹角为α，在负点电荷附近的切线方向与两电荷的连线夹角为β。利用电通量的性质求α与β之间的关系，并据此判断q1和q2的大小关系。（如图所示，已知半径为r，高度为h的球冠面积公式为S=2πrh）
参考答案
1．C
【详解】AB．由光路图可知玻璃体对光的折射率大于对光的折射率，由此可知光的频率大于光的频率，光的频率越小则波长就越长，故光的波长比光的波长长，故AB错误；
C．根据
可知，光子的频率越大，则动量也就越大，故光的光子动量比光的小，故C正确；
D．根据
可知，光的波长越长，则干涉条纹间距越大，即光的干涉条纹间距比光的大，故D错误。
故选C。
2．C
【详解】A.当线圈中通顺时针（俯视）电流时，根据安培定则可以判断磁铁N极所处位置的磁场方向为竖直向下。由题意可知磁铁所受磁场力竖直向下，所以测力计示数将大于F0，故A错误；
B．F0是磁铁所受重力，并不是N极正磁荷所受的磁场力，故B错误；
C．通电后测力计示数改变量即为磁铁N极所受的磁场力大小，由题意可知磁铁N极所处位置的磁场强度大小为，故C正确；
D．如果将一根较短磁铁挂在测力计上，并使磁铁完全放入线圈中，则通电后磁铁上正、负磁荷所受磁场力大小相等、方向相反，磁铁所受合磁场力为零，测力计的示数不变，故D错误。
故选C。
3．B
【详解】A．甲图中，使导体棒AB顺着磁感线方向运动，AB不切割磁感线，故不能产生感应电流，另外也可以从保持穿过ABCD中的磁感线条数不变的角度看，磁通量没变化，故也不产生感应电流，A错误；
B．乙图中，使条形磁铁匀速穿过线圈，在磁铁从上向下穿过时，穿过线圈的磁通量会变化，故产生感应电流， B正确；
C．丙图中，开关S闭合后，A、B螺线管相对静止一起竖直向上运动，两线圈没有相对运动，B中的磁通量没变化，故不产生感应电流， C错误；
D．丙图中，开关S保持闭合，使小螺线管A在大螺线管B中保持不动时也不会使B中的磁通量变化，故也不能产生感应电流， D错误。
故选B。
4．C
【详解】A．地球仪中的磁铁其N、S极是固定的，所以电流激发的磁场也应该是稳恒的磁场，则线圈应该连接直流电源，故A错误；
B．地球仪转动时，其内部磁铁的磁极位置不变，所以能保持继续悬浮，故B错误；
C．若仅增加线圈匝数，则电流激发的磁场将增强，则可增加地球仪稳定悬浮的高度，故C正确；
D．地球仪稳定悬浮时受到的斥力与重力等大反向，所以大小是一定的，故D错误。
故选C。
5．A
【详解】根据通电直导线产生的磁场特点：距离电流越近，产生的磁场强度越大，则A点距离管线最近，AB上的点均是距离管线最近的点，管线在AB的正下方，与AB平行；由几何关系可以确定A点到管线的距离为b。
故选A。
6．B
【详解】甲乙两环在b点产生的磁感应强度大小相等，方向相同，而b点的磁感应强度大小为B2，因此两环在b点产生的磁感应强度均为，甲环在a点和b点产生的磁感应强度大小相等，方向相同，故甲环在a点产生的磁感应强度为而a点的磁感应强度大小为B1，因此乙环在a点产生的磁感应强度为。
故选B。
7．D
【详解】A．当超导体处在超导状态时，导体的电阻变为零，则不能测出两端电压，选项A错误；
B．由题意可知，当超导体置于外磁场中时，随着温度的降低，超导体表面能够产生一个无损耗的超导电流，这一电流产生的磁场，让磁感线被排斥到超导体之外，则处于超导状态时内部磁感应强度为零，选项B错误；
C．因为当低于某一温度后导体的电阻变为零，即同一较小的电压时电流可以变得很大，则根据三条曲线的变化趋势，可推断
选项C错误；
D．根据U-I图像可知，随着流经超导体的电流增大，电压与电流关系图像逐渐向T1的图像靠近，即导体的电压和电流趋近与正比关系，即导体的电阻趋近于某一固定值，即超导状态将被破坏，选项D正确。
故选D。
8．图乙、丙和丁中都能使线圈B中产生感应电流。
【详解】要在线圈B中产生感应电流，线圈A的电流要改变，从而使穿过B的磁通量变化；甲图中电流是恒定的，不可能激发出感应电流；图乙、丙和丁中的电流都是变化的，能使线圈B中产生感应电流。
9．（1）；（2）
【详解】（1）根据电通量的定义可得
（2）分别以点电荷+q1和-q2为中心，取一半径为r的很小的球面，球面处的电场可近似视为点电荷电场。穿出2α角所对的球冠面的电场线应完全穿入2β角所对的球冠面，两个球冠面上的电通量相等。球冠面积可以分别表示为
根据电通量相等可得
即
由于，因此。2021-2023北京高三一模物理汇编
气体的等压变化和等容变化
一、单选题
1．（2023·北京·东城·高三一模）如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，经过两个状态变化过程，先后到达状态b和状态c。下列说法正确的是（ ）
A．从a到b的过程中，气体从外界吸热 B．从a到b的过程中，气体的内能增加
C．从b到c的过程中，气体的压强减小 D．从b到c的过程中，气体对外界做功
2．（2023·北京·西城·高三一模）一定质量的理想气体从状态A开始，经历两个过程，先后到达状态B和C，A、B和C三个状态的体积分别为、和．状态变化过程中气体的压强与热力学温度的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．，
B．，
C．状态A到状态B的过程中气体的内能增大
D．状态B到状态C的过程中气体分子的平均动能减小
3．（2023·北京·石景山·高三一模）如图所示，一定质量的理想气体从状态a经过等容、等温、等压三个过程，先后达到状态b、c，再回到状态a。下列说法正确的是（ ）
A．在过程a→b中气体对外做功 B．在过程a→b中气体的内能增加
C．在过程b→c中气体对外界放热 D．在过程c→a中气体的温度升高
4．（2022·北京·顺义·高三一模）一定质量的理想气体的压强随温度变化的图像如图所示，该气体从状态a开始，经历a→b、b→c、c→a三个过程回到原状态，下列判断正确的是（ ）
A．状态a气体的温度最高
B．状态c气体的温度最低
C．状态a的体积小于状态b的体积
D．状态b的体积小于状态c的体积
5．（2022·北京·东城·高三一模）新冠肺炎疫情期间，某班级用于消毒的喷壶示意图如图所示。闭合阀门K，向下摁压杆A可向瓶内储气室充气，多次充气后按下按柄B打开阀门K，消毒液会自动经导管从喷嘴处喷出。在室温下，储气室内气体视为理想气体，喷壶由绝热材料制造，下列说法正确的是（ ）
A．充气过程中，储气室内气体每个分子的动能都增大
B．充气过程中，储气室内气体分子热运动的平均动能不变
C．喷液过程中，储气室内气体的压强增加
D．喷液过程中，储气室内气体分子热运动的剧烈程度降低
6．（2022·北京·房山·高三一模）一定质量的理想气体经过一系列变化过程，图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．过程中，气体体积增大，温度降低
B．过程中，气体温度降低，体积减小
C．过程中，气体体积减小，压强增大
D．过程中，气体压强增大，体积增大
7．（2021·北京·延庆·高三一模）一定质量的理想气体，下列说法正确的是（ ）
A．气体的体积不变，当温度升高时其压强一定增大
B．气体温度降低，分子的平均动能可能不变
C．物体放出热量，同时对外做功，其内能可能不变
D．气体体积减小，气体分子运动的剧烈程度一定增大
参考答案
1．C
【详解】AB．从a到b的过程中，气体温度不变，内能不变，体积减小，外界对气体做功。
由热力学第一定律
得
气体从外界放热，AB错误；
CD．从b到c的过程中，体积不变，气体对外界不做功。从b到c的过程中，温度降低，体积不变，由查理定律得，气体的压强减小，C正确、D错误。
故选C。
2．C
【详解】AB．根据一定质量的理想气体的状态方程可知，从A→B的过程中，气体体积不变，即
从B→C的过程中，体积增大，即
故AB错误；
C．状态A到状态B的过程中气体的温度升高，则内能增大，故C正确；
D．状态B到状态C的过程中气体的温度不变，气体分子的平均动能不变，故D错误；
故选C。
3．B
【详解】A．在过程a→b中属于等容过程，气体不对外做功。故A错误；
B．根据
可知在过程a→b中气体的温度升高，即内能增加。故B正确；
C．在过程b→c中属于等温过程即内能不变，由图像可知气体的体积变大，即对外界做功，由热力学第一定律
易知，气体从外界吸热。故C错误；
D．在过程c→a中属于等压过程，且气体体积减小，根据理想气体状态方程可知气体温度降低。故D错误。
故选B。
4．D
【详解】AB．由图可知，状态c气体的温度最高，选项AB错误；
C．状态ab温度相同，状态a压强小，根据
pV=C
则状态a的体积大于状态b的体积，选项C错误；
D．状态bc压强相同，状态b的温度低，则根据
状态b的体积小于状态c的体积，选项D正确。
故选D。
5．D
【详解】AB．喷壶由绝热材料制造，充气过程中，储气室内气体分子数增加，储气室体积不变，压强变大，外界对气体做功，内能变大，温度升高，气体分子的平均动能变大，但每个分子的动能不可能都增大，A、B错误；
C．喷液过程中，气体膨胀，储气室内气体的压强减小，气体的压强减小，C错误；
D．喷液过程中，对外做功，理想气体的内能减小，温度降低，气体分子热运动的剧烈程度降低，D正确。
故选D。
6．B
【详解】A．过程为等温变化，根据
压强减小，则气体体积增大，故A错误；
B．过程为等压变化，温度减小，根据
知体积减小，故B正确；
CD．由图可知，过程中，气体压强增大，温度升高，根据
可得
可知过程中体积不变，发生等容变化，故CD错误。
故选B。
7．A
【详解】A．如果保持其体积不变，温度升高，则由，可知气体的压强增大，故A正确；
B．温度是分子平均动能的标志，温度降低，分子平均动能一定变小，故B错误；
C．物体放出热量，同时对外做功，其内能一定减小，故C错误；
D．压缩气体使体积减小，同时对外放热，气体温度不一定升高，气体分子运动的剧烈程度不一定增大，故D错误。
故选A。2021-2023北京高三高三一模物理汇编
电磁振荡
一、单选题
1．（2023·北京·房山·高三一模）为了测量储液罐中不导电液体的液面高度，设计装置如图所示。将与储液罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容C置于储液罐中，电容C可通过开关S与线圈L或电源相连。当开关从a拨到b时，由线圈L与电容C构成的回路中产生振荡电流，振荡电流的频率，通过测量振荡频率可知储液罐内的液面高度。则下列说法正确的是（ ）
A．当储液罐内的液面高度升高时，电容不变
B．当储液罐内的液面高度升高时，LC回路中振荡电流的频率变小
C．开关拨到b之后，振荡电流的振幅和频率始终保持不变
D．当开关从a拨到b瞬间，电容器两极板的电荷量最大，流过线圈L中的电流最大
2．（2022·北京·东城·高三一模）某种除颤器的简化电路，由低压直流电源经过电压变换器变成高压电，然后整流成几千伏的直流高压电，对电容器充电，如图甲所示。除颤时，经过电感等元件将脉冲电流（如图乙所示）作用于心脏，实施电击治疗，使心脏恢复窦性心律。某次除颤过程中将电容为的电容器充电至，电容器在时间内放电至两极板间的电压为0。其他条件不变时，下列说法正确的是（ ）
A．线圈的自感系数L越大，放电脉冲电流的峰值越小
B．线圈的自感系数L越小，放电脉冲电流的放电时间越长
C．电容器的电容C越小，电容器的放电时间越长
D．在该次除颤过程中，流经人体的电荷量约为
二、解答题
3．（2022·北京·朝阳·高三一模）类比是研究问题的常用方法。
（1）情境1：如图1所示，弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动，小球相对平衡位置的位移x随时间t的变化规律可用方程描述，其中xm为小球相对平衡位置O时的最大位移，m为小球的质量，k为弹簧的劲度系数。请在图2中画出弹簧的弹力F随位移x变化的示意图，并借助F-x图像证明弹簧的弹性势能。
（2）情境2：如图3所示，把线圈、电容器、电源和单刀双掷开关连成电路。先把开关置于电源一侧，为电容器充电，稍后再把开关置于线圈一侧，组成LC振荡电路，同时发现电容器极板上电荷量q随时间t的变化规律与情境1中小球位移x随时间t的变化规律类似。已知电源的电动势为E，电容器的电容为C，线圈的自感系数为L。
a、类比情境1，证明电容器的电场能；
b、类比情境1和情境2，完成下表。
情境1 情境2
小球的位移
线圈的磁场能 （i为线圈中电流的瞬时值）
参考答案
1．B
【详解】A．当储液罐内的液面高度升高时，根据电容的决定式得，电容变大，A错误；
B．当储液罐内的液面高度升高时，电容变大，根据振荡电流的频率可知，LC回路中振荡电流的频率变小，B正确；
C．开关拨到b之后，振荡电流的振幅会越来越小，随着储液罐内的液面高度的变化，频率会发生变化，C错误；
D．当开关从a拨到b瞬间，电容器两极板的电荷量最大，流过线圈L中的电流最小，D错误。
故选B。
2．A
【详解】A．线圈的自感系数L越大，阻碍电流的感抗越大，则放电电流越小，放电脉冲电流的峰值也越小，故A正确；
BC．振荡电路的振荡的振荡周期为
电容器在时间内放电至两极板间的电压为0，即
则线圈的自感系数L越大，放电脉冲电流的放电时间越长；电容器的电容C越大，放电脉冲电流的放电时间越长，故BC错误；
D．电容为的电容器充电至，则电容器储存的电量为
故在该次除颤过程中，流经人体的电荷量约为，故D错误；
故选A。
3．（1） ，证明过程见解析；（2）a、证明过程见解析；b、
情境1 情境2
电容器的电荷量
小球的动能 （v为小球的瞬时速度）
【详解】（1）弹力取向右为正，由可得，弹簧弹力F随位移x变化的示意图如图甲所示。F-x图中，图线与x轴围成的面积等于弹力做的功。则小球从位移为x处回到平衡位置的过程中，弹簧弹力做功
设小球的位移为x时，弹簧的弹性势能为Ep，根据功能关系有
所以
（2）a.根据电容器的定义式
可作出电容器电压U随电荷量q变化的关系图线，如图乙所示
图线与q轴围成的面积等于充电时电源对电容器做的功，也就等于电容器内储存的电场能，所以
b.
情境1 情境2
小球的位移 电容器的电荷量
小球的动能 （v为小球的瞬时速度） 线圈的磁场能(i为线圈中电流的瞬时值）2021-2023北京高三一模物理汇编
电磁振荡与电磁波章节综合
一、单选题
1．（2023·北京·通州·高三一模）1912年劳埃等人根据理论预见，并用实验证实了X射线与晶体相遇时能发生衍射现象，证明了X射线具有电磁波的性质，成为X射线衍射学的第一个里程碑。X射线衍射分析是利用晶体形成的X射线衍射图样，对物质进行内部原子在空间分布状况的结构分析方法。X射线衍射的原理是：由于晶体内部规则排列的原子间距离与X射线波长具有相同数量级，所以将一定波长的X射线照射到晶体时，就会得到明显的X射线衍射图样。衍射图样在空间分布的方位和强度，与晶体微观结构密切相关。根据以上材料和所学的知识，下列说法正确的是（ ）
A．一定波长的X射线照射到非晶体时，也会得到明显的衍射图样
B．一定波长的X射线分别照射到食盐和石墨晶体上，得到的衍射图样在空间中分布的方位和强度不同
C．一定波长的射线照射到晶体时，也会得到明显的衍射图样
D．X射线能在磁场中偏转，可应用于通信、广播及其他信号传输
2．（2023·北京·房山·高三一模）为了测量储液罐中不导电液体的液面高度，设计装置如图所示。将与储液罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容C置于储液罐中，电容C可通过开关S与线圈L或电源相连。当开关从a拨到b时，由线圈L与电容C构成的回路中产生振荡电流，振荡电流的频率，通过测量振荡频率可知储液罐内的液面高度。则下列说法正确的是（ ）
A．当储液罐内的液面高度升高时，电容不变
B．当储液罐内的液面高度升高时，LC回路中振荡电流的频率变小
C．开关拨到b之后，振荡电流的振幅和频率始终保持不变
D．当开关从a拨到b瞬间，电容器两极板的电荷量最大，流过线圈L中的电流最大
3．（2022·北京·东城·高三一模）某种除颤器的简化电路，由低压直流电源经过电压变换器变成高压电，然后整流成几千伏的直流高压电，对电容器充电，如图甲所示。除颤时，经过电感等元件将脉冲电流（如图乙所示）作用于心脏，实施电击治疗，使心脏恢复窦性心律。某次除颤过程中将电容为的电容器充电至，电容器在时间内放电至两极板间的电压为0。其他条件不变时，下列说法正确的是（ ）
A．线圈的自感系数L越大，放电脉冲电流的峰值越小
B．线圈的自感系数L越小，放电脉冲电流的放电时间越长
C．电容器的电容C越小，电容器的放电时间越长
D．在该次除颤过程中，流经人体的电荷量约为
4．（2022·北京·朝阳·高三一模）隐身飞机通过运用多种隐形技术降低飞机的信号特征，使雷达难以发现、识别、跟踪和攻击。飞机隐身的途径主要有两种：一是改变飞机的外形和结构，减小回波；二是飞机表面采用能吸收雷达波的涂敷材料。雷达是利用电磁波探测目标的电子设备。雷达发射电磁波对目标进行照射并接收其回波，由此获得目标至电磁波发射点的距离、方位、高度等信息。常规雷达采用波长为0.01m～0.1m之间的厘米波，隐形飞机在常规雷达上反射的能量几乎与一只麻雀反射的能量相同，因此在常规雷达的屏幕上几乎看不到隐身飞机的回波。而米波雷达采用波长为1m～10m之间的米波，与隐身飞机的外形尺寸相匹配，从而发生谐振，大大增强了飞机回波信号的能量，从而使飞机的隐身效果下降。下列说法正确的是（ ）
A．米波不能产生偏振现象
B．米波的频率约为厘米波频率的10倍
C．米波的传播速度小于厘米波的传播速度
D．常规雷达比米波雷达的分辨率更高
5．（2021·北京·朝阳·高三一模）时下广受欢迎的虚拟歌手——初音未来，实际上应用了全息投影技术与大家进行真实般互动，而这项技术的重中之重就是全息照相技术，其基本原理如图所示：物体在激光照射下形成漫射式的物光束；另一部分激光作为参考光束射到全息底片上，把物体光波上各点的位相和振幅转换成在空间上变化的强度，从而将物体光波的全部信息记录下来，底片经过显影、定影等处理程序后，便成为一张全息照片。这一过程利用光的（ ）
A．干涉现象
B．衍射现象
C．折射现象
D．色散现象
二、解答题
6．（2022·北京·朝阳·高三一模）类比是研究问题的常用方法。
（1）情境1：如图1所示，弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动，小球相对平衡位置的位移x随时间t的变化规律可用方程描述，其中xm为小球相对平衡位置O时的最大位移，m为小球的质量，k为弹簧的劲度系数。请在图2中画出弹簧的弹力F随位移x变化的示意图，并借助F-x图像证明弹簧的弹性势能。
（2）情境2：如图3所示，把线圈、电容器、电源和单刀双掷开关连成电路。先把开关置于电源一侧，为电容器充电，稍后再把开关置于线圈一侧，组成LC振荡电路，同时发现电容器极板上电荷量q随时间t的变化规律与情境1中小球位移x随时间t的变化规律类似。已知电源的电动势为E，电容器的电容为C，线圈的自感系数为L。
a、类比情境1，证明电容器的电场能；
b、类比情境1和情境2，完成下表。
情境1 情境2
小球的位移
线圈的磁场能 （i为线圈中电流的瞬时值）
参考答案
1．B
【详解】A．由于非晶体短程有序，长程无序，一定波长的X射线照射到非晶体时，不能得到明显的衍射图样，A错误；
B．根据题意可知一定波长的X射线分别照射到食盐和石墨晶体上，得到的衍射图样在空间中分布的方位和强度不同，B正确；
C．射线的波长比X射线的波长短，则一定波长的射线照射到晶体时，不能得到明显的衍射图样，C错误；
D．X射线不带电，不能在磁场中偏转，D错误。
故选B。
2．B
【详解】A．当储液罐内的液面高度升高时，根据电容的决定式得，电容变大，A错误；
B．当储液罐内的液面高度升高时，电容变大，根据振荡电流的频率可知，LC回路中振荡电流的频率变小，B正确；
C．开关拨到b之后，振荡电流的振幅会越来越小，随着储液罐内的液面高度的变化，频率会发生变化，C错误；
D．当开关从a拨到b瞬间，电容器两极板的电荷量最大，流过线圈L中的电流最小，D错误。
故选B。
3．A
【详解】A．线圈的自感系数L越大，阻碍电流的感抗越大，则放电电流越小，放电脉冲电流的峰值也越小，故A正确；
BC．振荡电路的振荡的振荡周期为
电容器在时间内放电至两极板间的电压为0，即
则线圈的自感系数L越大，放电脉冲电流的放电时间越长；电容器的电容C越大，放电脉冲电流的放电时间越长，故BC错误；
D．电容为的电容器充电至，则电容器储存的电量为
故在该次除颤过程中，流经人体的电荷量约为，故D错误；
故选A。
4．D
【详解】A．米波是电磁波，能产生偏振现象，故A错误；
B．由
可得米波的频率约为厘米波频率的
故B错误；
C．米波的传播速度等于厘米波的传播速度，故C错误；
D．雷达的分辨率是与其所使用的频率有着密切关系的，频率越高，分辨率也就越高，所以常规雷达比米波雷达的分辨率更高，故D正确。
故选D。
5．A
【详解】通过其原理可知，将一束激光通过分光镜分成两束，一束通过平面镜、扩束镜到达全息干板，另一束通过平面镜、扩束镜后照射物体，反射到全息干板，两束是相干光，会在全息干板上叠加形成干涉图样。
故选A。
6．（1） ，证明过程见解析；（2）a、证明过程见解析；b、
情境1 情境2
电容器的电荷量
小球的动能 （v为小球的瞬时速度）
【详解】（1）弹力取向右为正，由可得，弹簧弹力F随位移x变化的示意图如图甲所示。F-x图中，图线与x轴围成的面积等于弹力做的功。则小球从位移为x处回到平衡位置的过程中，弹簧弹力做功
设小球的位移为x时，弹簧的弹性势能为Ep，根据功能关系有
所以
（2）a.根据电容器的定义式
可作出电容器电压U随电荷量q变化的关系图线，如图乙所示
图线与q轴围成的面积等于充电时电源对电容器做的功，也就等于电容器内储存的电场能，所以
b.
情境1 情境2
小球的位移 电容器的电荷量
小球的动能 （v为小球的瞬时速度） 线圈的磁场能(i为线圈中电流的瞬时值）2021-2023北京高三一模物理汇编
气体、固体和液体章节综合
一、单选题
1．（2023·北京·门头沟·高三一模）关于质量相等的100℃的水和100℃的水蒸气，下列说法正确的是（ ）
A．水的内能比水蒸气的内能大
B．水分子的热运动比水蒸气的热运动剧烈
C．每个水分子的速率都和水蒸气分子的速率一样大
D．水分子的平均动能和水蒸气分子的平均动能一样大
2．（2023·北京·东城·高三一模）如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，经过两个状态变化过程，先后到达状态b和状态c。下列说法正确的是（ ）
A．从a到b的过程中，气体从外界吸热 B．从a到b的过程中，气体的内能增加
C．从b到c的过程中，气体的压强减小 D．从b到c的过程中，气体对外界做功
3．（2023·北京·西城·高三一模）一定质量的理想气体从状态A开始，经历两个过程，先后到达状态B和C，A、B和C三个状态的体积分别为、和．状态变化过程中气体的压强与热力学温度的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．，
B．，
C．状态A到状态B的过程中气体的内能增大
D．状态B到状态C的过程中气体分子的平均动能减小
4．（2023·北京·石景山·高三一模）如图所示，一定质量的理想气体从状态a经过等容、等温、等压三个过程，先后达到状态b、c，再回到状态a。下列说法正确的是（ ）
A．在过程a→b中气体对外做功 B．在过程a→b中气体的内能增加
C．在过程b→c中气体对外界放热 D．在过程c→a中气体的温度升高
5．（2022·北京·顺义·高三一模）一定质量的理想气体的压强随温度变化的图像如图所示，该气体从状态a开始，经历a→b、b→c、c→a三个过程回到原状态，下列判断正确的是（ ）
A．状态a气体的温度最高
B．状态c气体的温度最低
C．状态a的体积小于状态b的体积
D．状态b的体积小于状态c的体积
6．（2022·北京·东城·高三一模）新冠肺炎疫情期间，某班级用于消毒的喷壶示意图如图所示。闭合阀门K，向下摁压杆A可向瓶内储气室充气，多次充气后按下按柄B打开阀门K，消毒液会自动经导管从喷嘴处喷出。在室温下，储气室内气体视为理想气体，喷壶由绝热材料制造，下列说法正确的是（ ）
A．充气过程中，储气室内气体每个分子的动能都增大
B．充气过程中，储气室内气体分子热运动的平均动能不变
C．喷液过程中，储气室内气体的压强增加
D．喷液过程中，储气室内气体分子热运动的剧烈程度降低
7．（2022·北京·房山·高三一模）一定质量的理想气体经过一系列变化过程，图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．过程中，气体体积增大，温度降低
B．过程中，气体温度降低，体积减小
C．过程中，气体体积减小，压强增大
D．过程中，气体压强增大，体积增大
8．（2022·北京·门头沟·高三一模）比较45C的热水和100C的水蒸气，下列说法正确的是（ ）
A．热水分子的平均动能比水蒸气的大 B．热水的内能比相同质量的水蒸气的小
C．热水分子的速率都比水蒸气的小 D．热水分子的热运动比水蒸气的剧烈
9．（2021·北京·延庆·高三一模）一定质量的理想气体，下列说法正确的是（ ）
A．气体的体积不变，当温度升高时其压强一定增大
B．气体温度降低，分子的平均动能可能不变
C．物体放出热量，同时对外做功，其内能可能不变
D．气体体积减小，气体分子运动的剧烈程度一定增大
10．（2021·北京·通州·高三一模）下列有关热现象的说法正确的是（ ）
A．布朗运动是由于液体各个部分的温度不同引起的
B．物体的温度升高，其内部分子的平均动能一定增大
C．当分子间距离减小时，分子势能一定减小
D．当分子间距离增大时，分子间的引力和斥力都增大
11．（2021·北京·石景山·高三一模）以下现象中，主要是由分子热运动引起的是（ ）
A．菜籽油滴入水中后会漂浮在水面
B．含有泥沙的浑水经过一段时间会变清
C．密闭容器内悬浮在水中的花粉颗粒移动
D．荷叶上水珠成球形
二、实验题
12．（2023·北京·平谷·高三一模）某同学用如图所示装置探究气体等温变化的规律，该同学按如下操作步骤进行实验：
a．将注射器活塞移动到空气柱体积适中的位置，用橡胶塞密封注射器的下端，记录此时压力表上显示的气压值和压力表刻度尺上显示的空气柱长度
b．用手握住注射器前端，开始缓慢推拉活塞改变气体体积；
c．读出此时压力表上显示的气压值和刻度尺上显示的空气柱长度
d．重复b、c两步操作，记录6组数据，作图。
（1）关于该同学在实验操作中存在的不当及其原因，下列叙述中正确的是 。
A．实验过程中手不能握注射器前端，以免改变了空气柱的温度
B．应该以较快的速度推拉活塞来改变气体体积，以免操作动作慢使空气柱的质量发生改变
（2）实验室中有容积为5mL和20mL的两种注射器供选择，为能用较小的力作用在活塞上使气体体积发生明显变化，选用容积为 mL的注射器更合适；实验中为了找到气体体积与压强的关系 （选填“需要”或“不需要”）测出空气柱的横截面积。
（3）通过绘制的图像，该同学猜测：空气柱的压强跟体积成反比。你能够通过图像直观地帮助该同学检验这个猜想吗？请简要说明你的方案。( )
参考答案
1．D
【详解】A．内能的大小与温度、质量和状态有关，同温度的水要变成同温度的水蒸气要吸热，因此相同质量、相同温度的热水和水蒸气，水的内能比相同质量的水蒸气的内能小，A错误；
B．分子热运动的剧烈程度与温度有关，质量相等的100℃的水和100℃的水蒸气，由于两者的温度相同，水分子的热运动与水蒸气的热运动剧烈程度相同，B错误；
CD．质量相等的100℃的水和100℃的水蒸气，因温度相同，则有水分子的平均动能和水蒸气分子的平均动能一样大，则平均速率一样大，由于分子的运动是无规则的，并不是每个分子的速率都一样大，C错误，D正确。
故选D。
2．C
【详解】AB．从a到b的过程中，气体温度不变，内能不变，体积减小，外界对气体做功。
由热力学第一定律
得
气体从外界放热，AB错误；
CD．从b到c的过程中，体积不变，气体对外界不做功。从b到c的过程中，温度降低，体积不变，由查理定律得，气体的压强减小，C正确、D错误。
故选C。
3．C
【详解】AB．根据一定质量的理想气体的状态方程可知，从A→B的过程中，气体体积不变，即
从B→C的过程中，体积增大，即
故AB错误；
C．状态A到状态B的过程中气体的温度升高，则内能增大，故C正确；
D．状态B到状态C的过程中气体的温度不变，气体分子的平均动能不变，故D错误；
故选C。
4．B
【详解】A．在过程a→b中属于等容过程，气体不对外做功。故A错误；
B．根据
可知在过程a→b中气体的温度升高，即内能增加。故B正确；
C．在过程b→c中属于等温过程即内能不变，由图像可知气体的体积变大，即对外界做功，由热力学第一定律
易知，气体从外界吸热。故C错误；
D．在过程c→a中属于等压过程，且气体体积减小，根据理想气体状态方程可知气体温度降低。故D错误。
故选B。
5．D
【详解】AB．由图可知，状态c气体的温度最高，选项AB错误；
C．状态ab温度相同，状态a压强小，根据
pV=C
则状态a的体积大于状态b的体积，选项C错误；
D．状态bc压强相同，状态b的温度低，则根据
状态b的体积小于状态c的体积，选项D正确。
故选D。
6．D
【详解】AB．喷壶由绝热材料制造，充气过程中，储气室内气体分子数增加，储气室体积不变，压强变大，外界对气体做功，内能变大，温度升高，气体分子的平均动能变大，但每个分子的动能不可能都增大，A、B错误；
C．喷液过程中，气体膨胀，储气室内气体的压强减小，气体的压强减小，C错误；
D．喷液过程中，对外做功，理想气体的内能减小，温度降低，气体分子热运动的剧烈程度降低，D正确。
故选D。
7．B
【详解】A．过程为等温变化，根据
压强减小，则气体体积增大，故A错误；
B．过程为等压变化，温度减小，根据
知体积减小，故B正确；
CD．由图可知，过程中，气体压强增大，温度升高，根据
可得
可知过程中体积不变，发生等容变化，故CD错误。
故选B。
8．B
【详解】A．温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增大，故热水分子的平均动能比水蒸气的小，故A错误；
B．内能与物质的量、温度、体积有关，相同质量的热水和水蒸气，热水变成水蒸气，温度升高，体积增大，吸收热量，故热水的内能比相同质量的水蒸气的小，故B正确；
C．温度越高，分子热运动的平均速率越大，45C的热水中的分子平均速率比100C的水蒸气中的分子平均速率小，由于分子运动是无规则的，并不是每个分子的速率都小，故C错误；
D．温度越高，分子热运动越剧烈，故D错误。
故选B。
9．A
【详解】A．如果保持其体积不变，温度升高，则由，可知气体的压强增大，故A正确；
B．温度是分子平均动能的标志，温度降低，分子平均动能一定变小，故B错误；
C．物体放出热量，同时对外做功，其内能一定减小，故C错误；
D．压缩气体使体积减小，同时对外放热，气体温度不一定升高，气体分子运动的剧烈程度不一定增大，故D错误。
故选A。
10．B
【详解】A．布朗运动是由于液体分子对悬浮的固体小颗粒的撞击不均衡引起的，故A错误；
B．温度是物体内部分子平均动能的表征，温度升高，分子的平均动能一定增大，故B正确；
C．当分子间距离减小时，如果在减小的过程中分子间的作用力表现为斥力，则分子势能是增大的，故C错误；
D．当分子间距离增大时，分子间的引力和斥力都将减小，故D错误。
故选B。
11．C
【详解】A．菜籽油滴入水中漂浮在水面主要体现的是浮力作用，A错误；
B．含有泥沙的浑水经过一段时间会变清是由于泥沙的平均密度大于水的密度，泥沙在重力的作用下向下沉，而上层水变清，B错误；
C．密闭容器内悬浮在水中的花粉颗粒移动，是因为水分子热运动撞击花粉颗粒，造成了花粉颗粒受力不平衡，C正确；
D．荷叶上的水珠成球形是表面张力的作用，是分子间作用力的结果，D错误。
故选C。
12． A 5 不需要 以压强p为纵坐标，以体积的倒数为横坐标，把实验中采集的各组数据在坐标纸上描点。若图像中的各点位于过原点的同一条直线上，就说明压强跟体积的倒数成正比，即压强与体积成反比
【详解】（1）[1] A．实验过程中手不能握注射器前端，以免改变了空气柱的温度，使气体发生的不是等温变化，A正确；
B．应该以较慢的速度推拉活塞来改变气体体积，以免操作动作快使空气柱的温度发生改变，B错误。
故选A。
（2）[2]由于注射器长度几乎相同，容积为5mL注射器，横截面积小，用相同的力，产生较大的压强，使体积变化明显。
[3]由于横截面积不变，只要知道空气柱长度之间的关系，就可以得到体积之间的关系，从而找到体积与压强之间的关系，因此不需要测出空气柱的横截面积。
（3）[4]以压强p为纵坐标，以体积的倒数为横坐标，把实验中采集的各组数据在坐标纸上描点。若图像中的各点位于过原点的同一条直线上，就说明压强跟体积的倒数成正比，即压强与体积成反比。2022-2023北京高三一模物理汇编
传感器章节综合
一、单选题
1．（2023·北京·门头沟·高三一模）在电喷汽车的进气管道中，广泛地使用着一种叫“电热丝式”空气流量传感器的部件，其核心部分是一种用特殊合金材料制作的电热丝。如图所示，当进气管道中的冷空气流速越大时，电阻R两端的电压就变得越高；反之，电压就越低。这样，管道内空气的流量就转变成了可以测量的电压信号，便于汽车内的电脑系统实现自动控制。如果将这种电热丝放在实验室中测量，得到的伏安特性曲线可能是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2023·北京·房山·高三一模）某同学在研究性学习活动中自制电子秤，原理示意图如图所示。用理想电压表的示数指示物体的质量，托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计，滑动变阻器R的滑动端与弹簧上端连接。当托盘中没有放物体时，滑片恰好指在变阻器的最上端，此时电压表示数为0。设变阻器总电阻为R，总长度为l，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻阻值为，弹簧劲度系数为k，不计一切摩擦和其他阻力。则下列说法不正确的是（ ）
A．电压表的示数U与被测物体质量m成正比 B．弹簧的形变量x与被测物体质量m成正比
C．被测物体质量m变大，电路中电流变小 D．改变弹簧劲度系数k，可以改变电子秤的测量范围
3．（2023·北京·东城·高三一模）图甲为某热敏电阻的阻值R随温度t变化的曲线。利用其可以制作温控报警器，电路的一部分如图乙所示。图中E为直流电源，电动势为10V，内阻不计，当输出电压达到或超过6.0V时，便触发报警器（图中未画出）报警，下列说法正确的是（ ）
A．若要求环境温度低于60℃开始报警，应使用热敏电阻，的阻值应为
B．若要求环境温度低于60℃开始报警，应使用热敏电阻，的阻值应为
C．若要求环境温度高于60℃开始报警，应使用热敏电阻，的阻值应为
D．若要求环境温度高于60℃开始报警，应使用热敏电阻，的阻值应为
4．（2023·北京·西城·高三一模）某同学根据查阅到的某种热敏电阻的特性曲线（如图1），设计了图2所示的恒温箱温度控制电路。图2中，为热敏电阻，为可变电阻，控制系统可视作的电阻，电源的电动势，内阻不计。当通过控制系统的电流小于时，加热系统将开启，为恒温箱加热；当通过控制系统的电流等于时，加热系统将关闭。下列说法正确的是（ ）
A．若要使恒温箱内温度保持20℃，应将调为
B．若要使恒温箱内温度升高，应将增大
C．若恒温箱内温度降低，通过控制系统的电流将增大
D．保持不变，通过控制系统的电流大小随恒温箱内的温度均匀变化
5．（2023·北京·平谷·高三一模）“加速度计”作为测定物体运动加速度的仪器，已被广泛应用。如图甲所示为一种加速度计的原理示意图。支架AB固定在待测系统上，滑块m穿在AB之间的光滑水平杆上，并用轻弹簧连接在A端，其下端有一活动臂，能使滑片P在滑动变阻器上自由滑动。随着系统沿水平方向做变速运动，滑块相对于支架将发生位移，并通过电路转换为电信号从电压表（可看作理想电表）输出。如图乙所示标出了电压表表盘上部分电压刻度值。系统静止时，滑片P在滑动变阻器的中点，此时电压表指针指在表盘中间刻度5V处。关于该加速度计有如下两种说法：①若将表盘上电压刻度转换为对应的加速度刻度，加速度值的刻度也将是均匀的；②电池的电动势E和内阻r发生一定程度的变化后，若系统静止时调节接入电路的阻值，此时能使电压表的指针指在中间刻度处，那么加速度计就可以继续正常使用，而无需更换电池。（ ）
A．①和②都正确 B．①和②都错误 C．①正确，②错误 D．①错误，②正确
二、实验题
6．（2023·北京·延庆·高三一模）某实验小组进行“探究热敏电阻的温度特性”实验，实验室提供如下器材：
热敏电阻（常温下约）；
电流表A（量程，内阻约）；
电压表V（量程，内阻约）；
电池组E（电动势，内阻约）；
滑动变阻器R（最大阻值为）；
开关S、导线若干、烧杯和水、温度计．
（1）根据实验所提供的器材，设计实验电路，画在左图所示的方框中。
（2）右图是实验器材的实物图，图中已连接了部分导线，请根据你所设计的实验电路，补充完成实物间的连线。
（3）闭合开关前，滑动变阻器的滑动触头P应置于 端（填“a”或“b”）。
（4）若热敏电阻的阻值与温度的关系如图所示，关于产生系统误差的原因或减小系统误差的方法，下列叙述正确的是 。
A．电流表的分压造成电阻的测量值总比真实值大
B．电压表的分流造成电阻的测量值总比真实值小
C．温度升高到一定值后，电流表宜采用外接法
D．温度升高到一定值后，电流表宜采用内接法
（5）现将此热敏电阻接在电流恒定的电路中，当它产生的热量与向周围环境散热达到平衡时，热敏电阻的温度稳定在某一值，且满足关系式，其中是散热系数，是电阻的温度，是周围环境温度，为电流），已知，，，结合上图可知该热敏电阻的温度稳定在 。
7．（2022·北京石·景山·高三一模）材料的电阻随压力的变化而变化的现象称为“压阻效应”，利用这种效应可以测量压力大小。某同学计划利用压敏电阻测量物体的质量，他先测量压敏电阻处于不同压力F时的电阻值RF。
利用以下器材设计一个可以测量处于压力中的该压敏电阻阻值的电路，要求误差较小，提供的器材如下：
A．压敏电阻RF，无压力时阻值R0 = 600 Ω
B．滑动变阻器R1，最大阻值约为20 Ω
C．滑动变阻器R2，最大阻值约为200 Ω
D．灵敏电流计G，量程0～2.5 mA，内阻为30 Ω
E．电压表V，量程0～3 V，内阻约为3 kΩ
F．直流电源E，电动势为3 V，内阻很小
G．开关S，导线若干
（1）滑动变阻器应选用 （选填“R1”或“R2”），实验电路图应选用 （选填“图1”或“图2”）。
（2）实验中发现灵敏电流计量程不够，若要将其改装为量程30 mA的电流表，需要 （选填“串联”或“并联”）一个电阻R＇，R＇= Ω。
（3）多次改变压力F，在室温下测出对应电阻值RF，可得到如图3所示压敏电阻的-F图线，其中RF表示压力为F时压敏电阻的阻值，R0表示无压力时压敏电阻的阻值。由图线可知，压力越大，压敏电阻的阻值 （选填“越大”或“越小”）。
（4）若利用图4所示电路测量静置于压敏电阻上物体的质量，需要将电压表表盘刻度值改为对应的物体质量。若m1 > m2，则m1应标在电压值 （选填“较大”或“较小”）的刻度上。请分析表示物体质量的示数是否随刻度均匀变化，并说明理由。
三、解答题
8．（2023·北京·海淀·高三一模）电容是物理学中重要的物理量。如图1甲所示，空气中的平行板电容器充满电后与电源断开，仅改变电容器两极板间的距离，电容器的电容也随之变化。多次实验后，得到图1乙所示图像：一条斜率为的直线。
（1）已知电容器所带电荷量为；
a．请你分析判断，当板间距变化时，两极板间的电场强度如何变化。
b．求下极板对上极板所产生的电场力的大小。
（2）用电容器制成静电天平，如图2甲所示：将电容器置于空气中，下极板保持固定，上极板接到天平的左端。当电容器不带电时，天平恰好保持水平平衡，其两极板间的距离为。当天平右端放置一个质量为的砝码时，需要在电容器的两极板间加上电压，使天平重新水平平衡。已知重力加速度为。
a．写出砝码质量与两极板间所加电压的关系式；
b．分析判断，将图2乙所示理想电压表上的电压值改标为质量值，从左到右，相邻刻度间的质量差将如何变化。
（3）如图3所示，将电容器的下极板保持固定，上极板由一劲度系数为的轻质绝缘弹簧悬挂住。当两极板均不带电时，极板间的距离为。当两极板间的电势差为时，两极板间的距离变为，两极板始终保持水平正对。
a．请讨论上极板平衡位置可能的个数的情况。
b．（选做）请在老师的帮助下，结合教材，指出一种可能的应用。
参考答案
1．C
【详解】由题意知，电热丝是热敏电阻，温度越低，电阻越小，则知温度越高，电阻越大，而图线上任意一点与原点连线的斜率等于电阻，电压和电流增大时，电阻的温度升高，电阻增大，图线上的点与原点连线斜率越大。
故选C。
2．A
【详解】C．由于金属弹簧的电阻可忽略，则当被测物体质量m变大，连接弹簧的滑片向下移，回路中的总电阻增大，故电路中电流减小，C正确，不符合题意；
B．当托盘中没有放物体时，电压表示数为零，当物体质量为m时，设托盘下降x，由平衡条件有
B正确，不符合题意；
AD．根据欧姆定律得
根据电阻定律有
由欧姆定律得
故电压表示数U与所称物体质量m的关系式为
电压表的示数U与被测物体质量m不成正比，改变弹簧劲度系数k，可以改变电子秤的测量范围，A错误，符合题意、D正确，不符合题意。
故选A。
3．D
【详解】当温度升高时，热敏电阻的阻值将降低，根据闭合电路欧姆定律，有
即电路中电流增大，由外电路的分压原理易知，定值定值的电压必定增大，则热敏电阻的电压降低，依题意，环境温度升高，输出电压升高，报警器报警，所以图中的应使用热敏电阻，若要求环境温度高于60℃开始报警，则由图可知
又
解得
故选D。
4．B
【详解】A．制系统的电流等于时，电路中的总电阻
20℃热敏电阻的阻值为
若要使恒温箱内温度保持20℃，应将调为
A错误；
B．由于加热系统关闭的电流临界值2mA一定，即加热系统关闭的电路中临界的总电阻始终4500Ω。可知若要使恒温箱内保持的温度值升高，即热敏电阻的阻值减小，则必须使增大，B正确；
C．若恒温箱内温度降低，热敏电阻阻值增大，通过控制系统的电流减小，C错误；
D．根据图1可知，恒温箱内的温度与热敏电阻的阻值成线性关系，通过控制系统的电流
可知，通过控制系统的电流大小与热敏电阻的阻值不是线性关系，即保持不变，通过控制系统的电流大小随恒温箱内的温度不是均匀变化，D错误。
故选B。
5．A
【详解】①系统静止时敏感元件两端弹簧位于自然状态，设系统以加速度a向右加速运动，敏感元件向左移动的距离为x，由胡克定律和牛顿第二定律可得
设的长度为，两端的电压恒为，则此时电压表的示数
解得
联立得
可知系统加速度与电压表示数之间成一次函数关系，凡因变量与自变量间成一次函数的测量仪表刻度盘刻度都是均匀的，①正确；
②电池的电动势E和内阻r发生一定程度的变化后，若系统静止时调节接入电路的阻值，此时能使电压表的指针指在中间刻度处，则两端的电压不变，仍为，根据①分析可知加速度计就可以继续正常使用，而无需更换电池，故②正确。
故选A。
6． 见解析 见解析 a AC/CA 38
【详解】（1）[1]实验器材中的滑动变阻器（最大阻值为20 Ω）、热敏电阻（常温下约），滑动变阻器电阻远小于待测电阻；为了调节方便，使电表示数变化明显，滑动变阻器应采用分压接法；电流表A（内阻约）、电压表V（内阻约），根据
可见电流表对测量电阻的影响较小，所以电流表采用内接法；实验电路图如图所示
（2）[2]根据电路图，实物连线如图所示
（3）[3]闭合开关前，滑动变阻器的滑动触头P应置于a端，使待测电阻两端的电压为零，起到保护电路的作用。
（4）[4] 电流表内接法会产生实验误差，由于电流表的分压，测量得到的两端电压比实际电压偏大，所以计算得到的电阻偏大。由图像可知热敏电阻随着温度的升高，电阻值逐渐减小；当较小时，满足
这时电流表采用外接法误差较小。
故选AC。
（5）[5]当电流通过电阻产生的热量与电阻向周围环境散热达到平衡时，满足关系式
其中
，，
可得
在图像中画出该函数对应图线，如图所示
由图像交点对应温度可知，该热敏电阻的温度稳定在。
7． R1 图1 并联 2.7 越小 较小 物体质量m与电压U不是线性关系，因此物体质量示数随刻度不是均匀变化
【详解】(1)[1][2]实验要求误差较小，应该多测几组数据，即采用分压式接法，滑动变阻器选用最大阻值较小的R1，又因为压敏电阻的阻值较大，所以电流表采用内接法。故电路图选择图1。
(2)[3][4]灵敏电流计并联分流电阻可以增大其量程，由电路的串并联关系可得
解得
(3)[5]由图像可得
图线的斜率为定值，即随着压力越大，压敏电阻的阻值越小。
(4)[6]静置于压敏电阻上物体的质量越大，其对压敏电阻的压力越大，则压敏电阻的阻值越小，电压表的示数越小，所以质量较大的m1应标在电压值较小的刻度上。
[7]物体质量m与电压U不是线性关系，因此物体质量示数随刻度不是均匀变化。
8．（1）a.不变b.；（2）a.，b.作出图像，如答图1所示，由图像可知，从左到右，随着的增加，相邻度间的电压差（均相等）对应的质量增量逐渐增大；（3）a.、、；b.可以做位移传感器。实际上这是一个可以在高压环境下工作的、精度很高的位移传感器的原理，但对材料的耐压程度要求较高
【详解】（1）a.又图1乙可知
根据
以及
可得
即当开关断开时，电容器带电量不变，当两极板间距d变化时，两板间场强E不变；
b.当电容器A所带电量为q时，每个极板产生的电场强度为
可知下极板对上极板所产生的电场力的大小
（2）a. 根据平衡关系可知
mg=F
又
q=CU
可得
b.因图像是开口向上的抛物线，可知由图像可知，从左到右，随着的增加，相邻度间的电压差（均相等）对应的质量增量逐渐增大；
（3）a.当两板间所加电压为U时，设上极板所受弹簧弹力的变化量为 F1，所受下极板的电场力为F2，稳定时，根据平衡条件可知
F1=F2
根据胡克定律
根据（1）的结论可知
即
这是关于d的三次方程，可通过图像确定其解的个数，如图
在F-d坐标系只分别做出方程左端
的图像（图中的b1、b2和b3）和右端
的图像（图中曲线a）两个图像的交点的个数反映了方程解的个数，即上极板平衡位置的个数N；
直线b1和曲线a相交，表明方程有2个解，即上极板平衡的个数为N=2；
直线b2和曲线a相切，表明方程有两1个解，即上极板平衡的个数为N=1；
直线b3和曲线a相离，表明没有交点，即上极板平衡的个数为N=0；
综上所述，上极板平衡位置个数N=0、1、2。
b.可以做位移传感器。实际上这是一个可以在高压环境下工作的、精度很高的位移传感器的原理，但对材料的耐压程度要求较高。2021-2023北京高三高三一模物理汇编
电磁感应与电磁波初步章节综合
一、单选题
1．（2023·北京·西城·高三一模）如图所示，是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，是关于对称且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路如图所示，是垂直于放置的光屏，是屏上的一个光斑，根据该光路图，下列说法正确的是（ ）
A．在玻璃中，光的波长比光的波长短
B．在真空中，光的频率比光的大
C．光的光子动量比B光的小
D．通过同一双缝干涉装置，光的干涉条纹间距比光的小
2．（2021·北京·门头沟·高三一模）永磁体之间的相互作用与电荷之间的相互作用相似，人们将电荷的相关概念引入磁现象的研究之中。认为磁棒的两极存在两种磁荷，N极带正磁荷，S极带负磁荷。“磁荷”观点认为磁荷可以激发磁场，描述磁场的基本物理量定义为磁场强度H。类比电场强度的定义方法，用正磁荷在磁场中受到的磁场力F和其磁荷Q的比值表示磁场强度H，方向与该处正磁荷受力方向一致。用图装置，可以测量通电线圈产生的磁场和“磁荷”间的作用力。假设图中N极的磁荷，线圈不通电时，测力计示数为。（ ）
A．当线圈中通顺时针方向（俯视）电流时，测力计示数小于
B．磁铁N极所处位置的磁场强度大小
C．通电后测力计示数改变量为F，则磁铁N极所处位置的磁场强度大小
D．如果将一根较短磁铁挂在测力计上，并使磁铁完全放入线圈中，则通电后测力计的示数变小
3．（2021·北京·丰台·高三一模）用图中三套实验装置探究感应电流产生的条件，下列选项中能产生感应电流的操作是（ ）
A．甲图中，使导体棒AB顺着磁感线方向运动，且保持穿过ABCD中的磁感线条数不变
B．乙图中，使条形磁铁匀速穿过线圈
C．丙图中，开关S闭合后，A、B螺线管相对静止一起竖直向上运动
D．丙图中，开关S保持闭合，使小螺线管A在大螺线管B中保持不动
4．（2021·北京·通州·高三一模）图甲是一个磁悬浮地球仪，磁悬浮原理如图乙所示，地球仪中有一个磁铁，底座中有一个线圈（线圈电阻不计），给线圈通上电，地球仪就可以悬浮起来。下列说法正确的是（ ）
A．线圈必须连接交流电源
B．若地球仪转动，则不能保持继续悬浮
C．若仅增加线圈匝数，可增加地球仪稳定悬浮的高度
D．若仅增大线圈中的电流，地球仪再次稳定悬浮后受到的斥力增大
5．（2021·北京·延庆·高三一模）在城市建设施工中，经常需要确定地下金属管线的位置，如图所示，地下有一根金属管线平行于水平地面。有一种探测方法，首先给金属长直管线通上恒定电流I，再用可以测量磁场强弱、方向的仪器进行以下操作，①用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁感应强度最强的某点，记为A；②在A点附近的地面上找到与A点磁感应强度相同的点B，连接AB并测得AB间的距离为a；③在地面上过A点做垂直于AB的线段AC并测得AC间的距离为b；④用测量仪测得C点的磁场方向与地面夹角为45°，由此可确定（ ）
A．地下的金属管线平行于AB，深度为b
B．地下的金属管线平行于AB，深度为a
C．地下的金属管线平行于AC，深度为b
D．地下的金属管线平行于AC，深度为a
6．（2023·北京·石景山·高三一模）如图所示，完全相同的甲、乙两个环形电流同轴平行放置，甲的圆心为，乙的圆心为，在两环圆心的连线上有a、b、c三点，其中，此时a点的磁感应强度大小为，b点的磁感应强度大小为。当把环形电流甲撤去后，a点的磁感应强度大小为（ ）
A． B． C． D．
7．（2023·北京·丰台·高三一模）2023年3月，中国科学技术大学超导量子计算实验室成功实现了三维封装量子计算机原型，其主要构成材料之一为金属超导体。超导体指的是低于某一温度后电阻为零的导体，且当超导体置于外磁场中时，随着温度的降低，超导体表面能够产生一个无损耗的超导电流，这一电流产生的磁场，让磁感线被排斥到超导体之外。如图为某超导体在不同温度下两端电压和流经超导体电流的U-I特性曲线，温度分别为、、，下列说法正确的是（ ）
A．当超导体处在超导状态时，两端能够测出电压
B．将超导体置于磁场中，处于超导状态时内部磁感应强度不为零
C．根据三条曲线的变化趋势，可推断
D．随着流经超导体的电流增大，超导状态将被破坏
二、解答题
8．（2023·北京·丰台·高三一模）某实验装置如图所示，在铁芯上绕着两个线圈和。如果线圈中电流与时间的关系有图所示的甲、乙、丙、丁四种情况，那么在这段时间内，哪种情况可以观察到线圈中有感应电流？
9．（2021·北京·海淀·高三一模）静电场可以用电场线和等势面来形象描述，已知静电力常量为k。类似于磁通量我们可以定义电场的电通量：对于放置于电场中的任意曲面，我们都可以将其划分为无穷多足够小的面元ΔS，每个面元即可视为平面，且穿过该面元的电场也可视为匀强电场，那么电场强度沿着垂直于面元的分量E⊥与ΔS的乘积即为穿过ΔS的电通量，对整个曲面求和就得到了穿过该曲面的电通量，即Φ=ΣE⊥·ΔS。对于电通量，我们也可以将其形象化地理解为穿过某一曲面的电场线的条数，若同一簇电场线先后穿过了两个不同的曲面，则穿过这两个曲面的电通量相等。
（1）利用电通量的定义计算（1）问中穿过等势面S1的电通量大小Φ1；
（2）两个不等量异种电荷所形成的电场并不完全对称，如图所示曲线为从电荷量为+q1的正点电荷出发、终止于电荷量为-q2的负点电荷的一条电场线，该电场线在正点电荷附近的切线方向与两电荷的连线夹角为α，在负点电荷附近的切线方向与两电荷的连线夹角为β。利用电通量的性质求α与β之间的关系，并据此判断q1和q2的大小关系。（如图所示，已知半径为r，高度为h的球冠面积公式为S=2πrh）
参考答案
1．C
【详解】AB．由光路图可知玻璃体对光的折射率大于对光的折射率，由此可知光的频率大于光的频率，光的频率越小则波长就越长，故光的波长比光的波长长，故AB错误；
C．根据
可知，光子的频率越大，则动量也就越大，故光的光子动量比光的小，故C正确；
D．根据
可知，光的波长越长，则干涉条纹间距越大，即光的干涉条纹间距比光的大，故D错误。
故选C。
2．C
【详解】A.当线圈中通顺时针（俯视）电流时，根据安培定则可以判断磁铁N极所处位置的磁场方向为竖直向下。由题意可知磁铁所受磁场力竖直向下，所以测力计示数将大于F0，故A错误；
B．F0是磁铁所受重力，并不是N极正磁荷所受的磁场力，故B错误；
C．通电后测力计示数改变量即为磁铁N极所受的磁场力大小，由题意可知磁铁N极所处位置的磁场强度大小为，故C正确；
D．如果将一根较短磁铁挂在测力计上，并使磁铁完全放入线圈中，则通电后磁铁上正、负磁荷所受磁场力大小相等、方向相反，磁铁所受合磁场力为零，测力计的示数不变，故D错误。
故选C。
3．B
【详解】A．甲图中，使导体棒AB顺着磁感线方向运动，AB不切割磁感线，故不能产生感应电流，另外也可以从保持穿过ABCD中的磁感线条数不变的角度看，磁通量没变化，故也不产生感应电流，A错误；
B．乙图中，使条形磁铁匀速穿过线圈，在磁铁从上向下穿过时，穿过线圈的磁通量会变化，故产生感应电流， B正确；
C．丙图中，开关S闭合后，A、B螺线管相对静止一起竖直向上运动，两线圈没有相对运动，B中的磁通量没变化，故不产生感应电流， C错误；
D．丙图中，开关S保持闭合，使小螺线管A在大螺线管B中保持不动时也不会使B中的磁通量变化，故也不能产生感应电流， D错误。
故选B。
4．C
【详解】A．地球仪中的磁铁其N、S极是固定的，所以电流激发的磁场也应该是稳恒的磁场，则线圈应该连接直流电源，故A错误；
B．地球仪转动时，其内部磁铁的磁极位置不变，所以能保持继续悬浮，故B错误；
C．若仅增加线圈匝数，则电流激发的磁场将增强，则可增加地球仪稳定悬浮的高度，故C正确；
D．地球仪稳定悬浮时受到的斥力与重力等大反向，所以大小是一定的，故D错误。
故选C。
5．A
【详解】根据通电直导线产生的磁场特点：距离电流越近，产生的磁场强度越大，则A点距离管线最近，AB上的点均是距离管线最近的点，管线在AB的正下方，与AB平行；由几何关系可以确定A点到管线的距离为b。
故选A。
6．B
【详解】甲乙两环在b点产生的磁感应强度大小相等，方向相同，而b点的磁感应强度大小为B2，因此两环在b点产生的磁感应强度均为，甲环在a点和b点产生的磁感应强度大小相等，方向相同，故甲环在a点产生的磁感应强度为而a点的磁感应强度大小为B1，因此乙环在a点产生的磁感应强度为。
故选B。
7．D
【详解】A．当超导体处在超导状态时，导体的电阻变为零，则不能测出两端电压，选项A错误；
B．由题意可知，当超导体置于外磁场中时，随着温度的降低，超导体表面能够产生一个无损耗的超导电流，这一电流产生的磁场，让磁感线被排斥到超导体之外，则处于超导状态时内部磁感应强度为零，选项B错误；
C．因为当低于某一温度后导体的电阻变为零，即同一较小的电压时电流可以变得很大，则根据三条曲线的变化趋势，可推断
选项C错误；
D．根据U-I图像可知，随着流经超导体的电流增大，电压与电流关系图像逐渐向T1的图像靠近，即导体的电压和电流趋近与正比关系，即导体的电阻趋近于某一固定值，即超导状态将被破坏，选项D正确。
故选D。
8．图乙、丙和丁中都能使线圈B中产生感应电流。
【详解】要在线圈B中产生感应电流，线圈A的电流要改变，从而使穿过B的磁通量变化；甲图中电流是恒定的，不可能激发出感应电流；图乙、丙和丁中的电流都是变化的，能使线圈B中产生感应电流。
9．（1）；（2）
【详解】（1）根据电通量的定义可得
（2）分别以点电荷+q1和-q2为中心，取一半径为r的很小的球面，球面处的电场可近似视为点电荷电场。穿出2α角所对的球冠面的电场线应完全穿入2β角所对的球冠面，两个球冠面上的电通量相等。球冠面积可以分别表示为
根据电通量相等可得
即
由于，因此。2021-2023北京高三高三一模物理汇编
闭合电路的欧姆定律
一、单选题
1．（2023·北京·海淀·高三一模）水平放置的平行板电容器C、定值电阻R0、滑动变阻器R、电源E和开关S等元件组成如图所示电路，闭合S待稳定后，电容器两极板间的带电油滴A恰好保持静止。不考虑空气阻力和浮力，下列说法正确的是（ ）
A．当R接入电路中的阻值变大时，电容器将放电
B．当R接入电路中的阻值变小时，油滴A将向下运动
C．仅换用阻值更大的R0，油滴A将向下运动
D．仅换用阻值更小的R0，油滴A依旧可以保持悬浮状态
2．（2023·北京·汇文中学·高三一模）在如图所示的电路中，干电池、开关和额定电压为1.5V的灯泡组成串联电路。当闭合开关时，发现灯泡不发光。在断开开关的情况下，某同学用多用电表欧姆挡进行检测。检测结果如下表所示，已知电路仅有一处故障，由此做出的判断中正确的是（ ）
测试点 A、C D、E E、F F、B
多用表示数 0 0 ∞ 0
A．A、C间导线断路
B．D、E间导线断路
C．灯泡断路
D．F、B间导线断路
3．（2023·北京·海淀·高三一模）如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略．平行板电容器C的极板水平放置．闭合电键S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动． 如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是( )
A．增大R1的阻值 B．增大R２的阻值
C．增大两板间的距离 D．断开电键S
4．（2022·北京·密云·高三一模）如图是一个简易风速测量仪的示意图，绝缘弹簧的一端固定，另一端与导电的迎风板相连，弹簧套在水平放置的电阻率较大的均匀金属细杆上。迎风板与金属杆垂直且接触良好，并能在金属杆上自由滑动。迎风板与金属杆末端分别与电压传感器的两端相连，整个装置与电阻R串联接入闭合电路，则（ ）
A．风速越大，电压传感器的示数越大
B．风速越大，流过电阻的电流越大
C．风速不变时，电阻的阻值越大，电压传感器示数越大
D．其他条件不变时，电压传感器示数与弹簧形变量是线性关系
5．（2022·北京·东城·高三一模）某同学用内阻、满偏电流的毫安表及相关元件制作了一个简易欧姆表，电阻刻度值尚未标定，电路如图甲所示。该同学将两表笔短接，调节滑动变阻器R使毫安表指针满偏，再将阻值为的电阻接在两表笔之间，此时毫安表指针位置如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．该电源电动势为
B．该电源电动势为
C．刻度处标注
D．刻度处标注
6．（2022·北京·石景山·高三一模）角速度计可测量飞机、航天器、潜艇的转动角速度，其结构如图所示。当系统绕光滑的轴OO′转动时，元件A发生位移并输出相应的电压信号，成为飞机、卫星等的制导系统的信息源。已知A的质量为m，弹簧的劲度系数为k、自然长度为l，电源的电动势为E、内阻不计。滑动变阻器总长也为l，电阻分布均匀，系统静止时滑片P位于B点，当系统以角速度ω转动时（ ）
A．电路中电流随角速度的增大而增大
B．电路中电流随角速度的减小而增大
C．弹簧的伸长量为
D．输出电压U与ω的函数式为
7．（2022·北京·海淀·高三一模）如图所示，某同学设计了一个加速度计：较重的滑块可以在光滑的框架中平移，滑块两侧用两劲度系数相同的轻弹簧与框架连接；R为滑动变阻器，其滑动片与滑块固定联接；两个电池的电动势均恒为E，内阻不计。按图连接电路后，电压表指针的零点位于表盘中央，此时两弹簧均为原长，滑动片恰好在变阻器的中间位置。已知滑动片与变阻器任一端之间的电阻值都与其到这端的距离成正比，当a端的电势高于b端时电压表的指针向零点右侧偏转。将此加速度计固定在运动的物体上，物体沿弹簧方向运动。下列说法正确的是（ ）
A．当物体向右加速时，电压表的指针将向右偏 B．电压表的示数不变，说明物体做匀速直线运动
C．电压表的示数增大，说明物体的速度一定增大 D．电压表表盘上各刻度对应加速度的值是均匀的
8．（2022·北京·丰台·高三一模）如图所示的电路中，恒流源可为电路提供恒定电流，R为定值电阻，为滑动变阻器，电流表、电压表均可视为理想电表，不考虑导线电阻对电路的影响。将滑动变阻器的滑片P向上移动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电路中总电阻减小
B．电流表的示数减小
C．电压表的示数减小
D．恒流源输出功率减小
9．（2021·北京·房山·高三一模）如图所示，接通电键S，灯泡L1、L2都正常发光。某时刻由于电路故障两灯突然熄灭。若故障只有一处，则下列说法正确的是（ ）
A．如果将电压表并联在cd两端有示数，说明cd间完好
B．如果将电压表并联在ac两端示数为0，说明ac间断路
C．如果将电流表并联在ac两端示数为0，说明cd间完好
D．如果将电压表并联在ad两端有示数，并联ac两端示数为0，说明cd间断路
10．（2021·北京·朝阳·高三一模）在如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下移动时，下列选项正确的是（ ）
A．A1的示数增大，A2的示数减小
B．A1、A2的示数均增大
C．电源的输出功率减小
D．电源的效率增大
11．（2021·北京·海淀·高三一模）如图所示的闭合电路中，已知电源电动势为E，内阻为r。随着滑动变阻器滑片的移动可以改变外电路的电阻值R，电压表的示数U、电流表的示数I、电源内阻消耗的功率P都将随之改变。以下四幅图中能正确反映P- I、P- U关系的是（ ）
A． B．
C． D．
12．（2021·北京·西城·高三一模）如图所示的U-I图像中，直线A为电源的路端电压与电流的关系，直线B、C分别是电阻R1、R2的电压与电流的关系。若将这两个电阻分别直接与该电源连接成闭合电路，则 （ ）
A．两个电阻的电功率相等
B．R1接在电源上时，电源的输出功率较大
C．R2接在电源上时，电源内阻的热功率较大
D．两种情况下，电源中非静电力做功的功率相等
13．（2021·北京·东城·高三一模）图1表示某压敏电阻的阻值R随压力F变化的情况，将它平放在电梯地板上并接入图2所示的电路中，在其受压面上放一物体，即可通过电路中数字电流表的示数I来探查电梯的运动情况。电梯静止时数字电流表示数为I0。下列说法正确的是（ ）
A．若示数I不变说明电梯正在匀速运动
B．若示数I在增大说明电梯的速度在增大
C．若示数 I >I0说明电梯可能在加速向上运动
D．若示数为I0说明电梯一定处于静止状态
14．（2021·北京·朝阳·高三一模）在如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P移动时，电流表的示数均会发生变化。下列选项正确的是（ ）
A．A1的示数总是大于A2的示数
B．A1的示数总是小于A2的示数
C．A1、A2的示数同时增大，同时减小
D．A2的示数减小时，A1的示数增大
二、解答题
15．（2022·北京·密云·高三一模）电动汽车消耗电池能量驱动汽车前进，电池的性能常用两个物理量来衡量：一是电池容量Q，即电池能够存储的电量；另一个是电池的能量密度ρ，是指单位质量能放出电能的多少。某次实验中质量的电池以恒定电流放电时，端电压与流过电池电量的关系如下图所示。电池容量检测系统在电压为4.0V时显示剩余电量100%，电压为3.0V时显示剩余电量为0。通过计算机测得曲线与电量轴所围的面积约为7000V·mAh。
（1）该电池的能量密度是多少？
（2）在放电过程中显示剩余电量从100%到90%用了时间t，依据图像信息推测剩余电量从90%到70%约要多少时间？
（3）电动汽车的续航里程是指单次充电后可以在水平路面上匀速行驶的最大距离。某电动汽车除电池外总质量为，配上质量为，能量密度为的电池，续航里程为。已知汽车行驶过程中所受阻力与总质量成正比，驱动汽车做功的能量占电池总能量的比例确定，为提升该电动汽车的续航里程，可以采用增加电池质量和提高电池能量密度两种方式，请计算说明哪种方式更合理？
16．（2022·北京·丰台·高三一模）类比是研究问题的常用方法。
（1）情境1：如图甲所示，设质量为的小球以速度与静止在光滑水平面上质量为的小球发生对心碰撞，碰后两小球粘在一起共同运动。求两小球碰后的速度大小v；
（2）情境2：如图乙所示，设电容器充电后电压为，闭合开关K后对不带电的电容器放电，达到稳定状态后两者电压均为U；
a．请类比（1）中求得的v的表达式，写出放电稳定后电压U与、和的关系式；
b．在电容器充电过程中，电源做功把能量以电场能的形式储存在电容器中。图丙为电源给电容器充电过程中，两极板间电压u随极板所带电量q的变化规律。请根据图像写出电容器充电电压达到时储存的电场能E；并证明从闭合开关K到两电容器电压均为U的过程中，损失的电场能；
（3）类比情境1和情境2过程中的“守恒量”及能量转化情况完成下表。
情境1 情境2
动量守恒
损失的电场能
减少的机械能转化为内能
参考答案
1．A
【详解】A．滑动变阻器R和定值电阻R0串联，所以当R接入电路中的阻值变大时，电路中的总电阻变大，根据闭合电路欧姆定律
可知电路中的总电流变小，根据欧姆定律
电阻R0两端的电压变小，电容器与电阻R0并联，所以电容器两端的电压减小，根据
可知电容器所带电荷量会减少，电容器会放电，故A正确；
B．同理，当R接入电路中的阻值变小时，电路中总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律
可知电路中的总电流变大，根据欧姆定律
电阻R0两端的电压变大，电容器与电阻R0并联，所以电容器两端的电压变大，根据
可知，电容器两极板间的电场强度变大，因为油滴A开始时受到重力和电场力平衡，当电场强度增大后，根据
可知油滴受到的电场力增大，所以油滴向上运动，B错误；
C．仅换用阻值更大的R0，电路中总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律
可知电路中的总电流变小，根据闭合电路欧姆定律
电阻R0两端的电压变大，电容器与电阻R0并联，所以电容器两端的电压变大，根据
可知，电容器两极板间的电场强度变大，因为油滴A开始时受到重力和电场力平衡，当电场强度增大后，根据
可知油滴受到的电场力增大，所以油滴向上运动，C错误；
D．仅换用阻值更小的R0，电路中总电阻变小，根据闭合电路欧姆定律
可知电路中的总电流变大，根据闭合电路欧姆定律
电阻R0两端的电压变小，电容器与电阻R0并联，所以电容器两端的电压变小，根据
可知，电容器两极板间的电场强度变小，因为油滴A开始时受到重力和电场力平衡，当电场强度变小后，根据
可知油滴受到的电场力变小，所以油滴向下运动，D错误。
故选A。
2．C
【详解】E、F间电阻为无穷大，则A、C间导线、D、E间导线、F、B间电阻均为零，说明导线均没有断路，则灯泡断路。
故选C。
3．B
【详解】试题分析：以油滴为研究对象进行受力分析可知，油滴静止不动，所受电场力与重力平衡，即，现欲使油滴仍能处于平衡状态，则保证电场强度不发生变化即可，R1的电压不变即可，题中R2没有电流通过，故改变R2时对电路工作状态无影响，所以选项B正确、A错误；而增大两板间距离时，电场强度减小，油滴下落，所以选项C错误；断开电键S时，电容器与可变电阻构成闭合回路，电容器放电，油滴下落，所以选项D错误；
考点：闭合电路欧姆定律、平行板电容器
4．B
【详解】AB．风速越大，金属杆接入电路的长度越短，接入电路的阻值越小，金属杆两端电压越小，电压传感器的示数越小，通过电阻的电流越大，A错误，B正确；
C．风速不变时，金属杆接入电路的长度不变，接入电路的阻值不变，电阻的阻值越大，电路中的电流越小，金属杆两端电压越小，电压传感器的示数越小，C错误；
D．假设弹簧的原长为，金属杆单位长度的电阻为，当弹簧的压缩量为时，金属杆接入电路的阻值为
根据闭合电路欧姆定律可得
电压传感器示数为
可知电压传感器示数与弹簧形变量不是线性关系，D错误；
故选B。
5．C
【详解】AB．由闭合电路欧姆定律得，满偏时
接入的电阻时，表头指在3mA，得
联立解得
，
AB错误；
C．当电流刻度为时，接入电阻为
C正确；
B．当电流刻度为时，接入电阻为
D错误。
故选C。
6．D
【详解】AB．A B系统在水平面内以角速度ω转动时，无论角速度增大还是减小， BC 的电阻不变，根据闭合电路欧姆定律得知，电路中电流保持不变，与角速度无关,AB 错误；
C.设系统在水平面内以角速度ω转动时，弹簧伸长的长度为x，则对元件A，根据牛顿第二定律得
求得
C错误；
D.输出电压
求得
D正确
故选D。
7．D
【详解】A．因为两个电池的电动势均恒为E，内阻不计，所以滑动片在变阻器的中间位置时
当物体向右加速时，具有向右的加速度，则滑片向左移动，则此时滑片右侧电阻大于左侧电阻，则右侧分压多，故此时
由题意可知，此时电压表的指针将向左偏，故A错误；
B．电压表的示数不变，说明物体的加速度恒定，不一定是匀速直线运动，故B错误；
C．电压表的示数增大，说明加速度增大，但是有可能减速运动，故C错误；
D．因为加速度恒定时，滑片位置不变，又因为滑动片与变阻器任一端之间的电阻值都与其到这端的距离成正比，所以电压表示数线性变化，电压表表盘上各刻度对应加速度的值是均匀的，故D正确。
故选D。
8．B
【详解】A．滑动变阻器的滑片向上移动，接入电路的电阻变大，根据并联电路的特征，电路中总电阻增大，A错误；
BC．恒流源流出的总电流不变，滑动变阻器的滑片向上移动，接入电路的电阻变大，电路中总电阻增大，则并联部分总电压增大，即电压表示数增大，则流过R的电流增大，由于总电流不变，则流过RL的电流减小，即电流表示数减小，B正确、C错误；
D．根据P = I2R总，由于恒流源电流大小不变，总电阻变大，所以恒流源输出功率增大，D错误。
故选B。
9．D
【详解】电路故障分为断路和短路，故障只有一处，假设发生了短路，如果是某盏灯短路，该灯熄灭，而另一盏灯应该变亮，如果是两盏灯以外的元件短路，则两盏灯均变亮，故假设不成立。电路故障应为断路。
A．电压表并联在cd两端有示数，说明cd间发生了断路，故A错误；
B．电压表并联在ac两端示数为0，说明ac部分以外的电路发生了断路，而ac间电路完好，故B错误；
C．电流表并联在ac两端示数为0，说明ac部分以外的电路发生了断路，而ac间电路完好，无法说明cd间情况，故C错误；
D．电压表并联在ad两端有示数，说明ad段发生了断路，并联ac两端示数为0，说明ac部分以外的电路发生了断路，故综合以上两点，应是cd间断路，故D正确。
故选D。
10．B
【详解】AB．当滑动变阻器的滑片P向下移动时，导致回路总电阻变小，干路电流变大，由
可知，路端电压变小，流过R1的电流变小，则流过R的电流变大，即A1、A2的示数均增大，A错误，B正确；
C．电源的输出功率为
由于无法确定内、外阻的大小关系，故无法确定电源的输出功率是否减小，C错误；
D．电源的效率
故外电阻减小，电源的效率减小，D错误。
故选B。
11．A
【详解】AB．电源内阻消耗的功率P与电流表的示数I关系为
A正确，B错误；
CD．电源内阻两端的电压为，所以消耗的功率为
CD错误。
故选A。
12．B
【详解】AB．由两图线的交点读出，R1接在电源上时
U1=0.5U0
I1=0.5I0
电源的输出输出功率
P1=U1I1=0.25 U0I0
R2接在电源上时电压
U2=0.75U0
通过R2的电流
I2=0.25I0
则电源的输出功率
所以R1接在电源上时，电源的输出功率较大，故B正确，A错误；
C．由图可知，电源接R1时电路中的电流大，所以电源内阻的热功率较大，故C错误；
D．电源非静电力做功的功率为
所以电流大的，非静电力的功率大，故D错误。
故选B。
13．C
【详解】AD．由于电流等于I0且不变，说明压力没有变化，故电梯做匀速直线运动或静止不动，故AD错误；
BC．电流逐渐变大，故压力逐渐变大，且大于重力，故电梯处于超重状态，可能向上加速或向下减速，但加速度变大，不会做匀加速运动，故B错误，C正确；
故选C。
14．D
【详解】AB．因为与滑动变阻器R并联，由并联电路的特点可知，两端的电压是相等的，所以通过和的电流与和滑动变阻器的阻值有关；故选项AB错误；
CD．当滑动变阻器的阻值增大时，整个电路的总电阻变大，电流变小，和滑动变阻器两端的电压变大，的示数增大，因为总电流减小，所以的示数减小；故C错误，D正确。
故选D。
15．（1）；（2）；（3）见解析
【详解】（1）根据图像的坐标轴可知，图像所围面积物理意义是的积累，表示电池存储的总能量，根据题意可知能量密度为
解得该电池的能量密度为
（2）根据
可知保持不变，电量消耗与时间成正比，由图像可知剩余电量从到，通过电池电量约为，剩余电量从到，通过电池电量约，则时间约为
（3）设汽车质量，电池质量，单次充电行驶最大距离，由题意，阻力与总质量成正比，则有
汽车匀速运动，故消耗电能等于克服阻力做功
设驱动汽车做功的能量与电池总能量的比例为，则有
可得单次充电行驶最大距离为
由表达式可知，与为非线性关系，行驶的最大距离随着电池质量的增加，提升得越来越慢；若电池质量一定时，与成正比，提升能量密度，并不增加阻力，不造成电能额外损耗，可见，提高电池的能量密度比增加电池质量更合理。
16．（1）；（2），证明看详解；（3）情境1中填损失的机械能为，情境2第一个空填电荷守恒，情境2第三个空填失的电场能转化为内能
【详解】（1）根据动量定理，有
有
故两小球碰后的速度大小为。
（2）a．根据题意，进行类比，有
得
故关系式为。
b．根据图像，有
损失电场能为
代入U的关系式，可得
因
则有
（3）[1]对情景1的第二个空，类比情境2中第二个空，则情境1中填损失的机械能，有
，
则有
故该空填损失的机械能为。
[2]对情境2中的第一个空类比情境1中第一个空，对情境1中第一个空，动量为，而对于情境2，C与U的乘积表示电荷，所以该空填电荷守恒。
[3]类比情境1中第三个空，情境2中的三个空可填损失的电场能转化为内能。2021-2023北京高三一模物理汇编
电池电动势和内阻的测量
一、单选题
1．（2023·北京·通州·高三一模）某同学利用实验器材设计了如图所示的测量电路，电阻R的阻值以及电源的电动势和内阻均未知，电压表左端的接线位置待定。不管接哪个接线柱，都可以通过改变滑动变阻器接入电路的阻值，获得多组数据，描绘出关系图像（U、I分别为电压表和电流表的示数）。下列说法正确的是（ ）
A．若接a，利用该电路可测量电阻R的阻值，且测量值偏大
B．若接a，利用该电路可测量电源的电动势和内阻，且内阻测量值偏大
C．若接b，利用该电路可测量电阻R的阻值，且测量值偏大
D．若接b，利用该电路可测量电源的电动势和内阻，且电动势测量值偏大
2．（2023·北京·丰台·高三一模）在甲、乙实验电路中，电源有内阻。图丙、丁是由电流表和电压表测的数据绘制的图像。下列说法正确的是（ ）
A．丙图是由甲电路测的数据绘制的图像
B．丁图图线与横坐标包围的面积表示被测电阻在某一状态的电功率
C．甲电路用于测量电阻的大小，由可得出电阻的阻值
D．乙电路用于测量电源的电动势和内阻，电压表测量的是电源两端的电压
3．（2022·北京·顺义·高三一模）用电流表和电压表测量干电池的电动势和内阻，电路图如图中甲所示，由实验中测得的数据描绘的图像如图中乙所示，以下说法中正确的是（ ）
A．由图中的图乙可知，电池的电动势E=1.4V，内阻r=2.0Ω
B．在实验中调节滑动变阻器滑片时，发现在某一端附近滑动时，数据变化不明显，可能是因为滑动变阻器的总阻值过小引起的
C．考虑电压表和电流表内阻对实验的影响，由图甲可知，误差来源于电压表有分流作用
D．考虑电压表和电流表内阻对实验的影响，由图甲可知，误差来源于电流表有分压作用
二、实验题
4．（2023·北京·房山·高三一模）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如：
（1）用螺旋测微器测某金属丝的直径，示数如图甲所示，则该金属丝的直径为 mm。
（2）某同学按图乙的电路测量一节干电池的电动势和内阻。他调整滑动变阻器共测得5组电流和电压的数据，如表中所示，其中4组数据的对应点已经标在图丙的坐标纸上，请用“＋”标出第4组数据的对应点，并作出路端电压U随电流I变化的图像 。
电流I/A 0.08 0.16 0.24 0.30 0.36
电压U/V 1.40 1.33 1.26 1.21 1.15
（3）根据图像得出一节干电池的电动势的测量值 V，内阻的测量值 。（结果均保留小数点后两位）
5．（2023·北京·汇文中学·高三一模）在测量一节干电池的电动势和内阻的实验中，可选用的器材有：
A．电压表V：0~3V，内阻约3kΩ；
B．电流表A1：0~0.6A，内阻约0.1Ω；
C．电流表A2：0~3A，内阻约0.01Ω；
D．滑动变阻器R1：0~100Ω；
E．滑动变阻器R2：0~15Ω；
F．开关S和导线若干。
（1）电流表应选用 ，滑动变阻器应选用 ；（选填项目前的符号）
（2）用所选器材按照图1连接好电路后，将滑动变阻器滑片置于合适位置，闭合开关S，通过调整滑动变阻器，得到多组电流I和电压U。根据实验数据，绘制出如图2所示的U-I图像，由图线可求出E= V，r= Ω；（结果均保留3位有效数字）
（3）通过以上测量方法求得的结果会存在误差，其中由电表引起的误差不能通过多次测量取平均值的方法减小。下列说法中正确的是 。
A. 由于电流表的分压作用，使电动势的测量值小于真实值
B. 由于电流表的分压作用，使电动势的测量值大于真实值
C. 由于电压表的分流作用，使内阻的测量值小于真实值
D. 由于电压表的分流作用，使内阻的测量值大于真实值
6．（2023·西城·高三一模）用如图1所示的电路图测量一节干电池的电动势和内阻。
(1)在下表中选出适当的实验器材进行实验。
器材（代号） 规格
电压表（） 0~3V，内阻约3k
电压表（） 0~15V，内阻约15k
电流表（） 0~0.6A，内阻约0.125
电流表（） 0~3A，内阻约0.025
滑动变阻器（） 总阻值约20
滑动变阻器（） 总阻值约1000
待测干电池 电动势约为1.5V
开关（）
导线若干
实验中电流表应选用 ；电压表应选用 ；滑动变阻器应选用 （填器材代号）。
(2)完成图2中实物间的连线 。
(3)甲同学在实验中记录了6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在坐标纸上，请标出余下一组数据对应的坐标点，并画出U-I图线 。
序号 1 2 3 4 5 6
电压（） 1.45 1.40 1.30 1.25 1.20 1.10
电流（） 0.06 0.12 0.24 0.26 0.36 0.48
根据所画图线，可得出干电池的电动势 。
(4)甲同学认为若不考虑电压表和电流表内阻对实验的影响，则电压表的读数与对应的电流表的读数的比值就等于干电池的内阻；乙同学认为电压表的读数变化量与相对应的电流表的读数变化量的比值的绝对值才等于电源的内阻。请判断哪位同学的观点是正确的，并说明你的判断依据 。
7．（2022·北京·通州·高三一模）某组学生测电池组的电动势和内阻，选用的实验器材有：
电压表（量程，内阻约为）；
电流表（量程，内阻约为）；
滑动变阻器（，额定电流）；
待测电池组（电动势约为，内阻约为）；
开关、导线若干。
（1）该小组按照图1甲所示的原理图，连接实物电路，如图1乙所示，经仔细检查，发现电路中有一条导线连接不当，这条导线对应的编号是 （选填导线编号），应该从电压表接到电流表的 （选填“a”或者“b”）端。
（2）改正这条导线的连接后开始实验，某次测量时，其电流表示数如图2所示，电流表的量程为，则电流 A。
（3）该组同学利用实验过程中所记录电压表和电流表的示数，在坐标纸上描点绘图，得到一条直线，如图3所示。根据该图线可知，该电池组的电动势 V（结果保留小数点后两位），内阻 （结果保留小数点后两位）。
（4）该组同学想研究充电宝的电源特性。他们把某充电宝作为一个电源，让它对负载供电，测得其路端电压U和电流I的关系，得到图像，如图4所示。
①通过该图像，说明充电宝在对负载供电过程中，其电动势和内阻的特点。( )
②充电宝的铭牌通常标注的“”（毫安时）的数量，即它充满电后全部放电的电荷量。该充电宝铭牌上标注“”。关于该充电宝，下列说法正确的是 （选填选项前的字母）。
A．是能量单位
B．理论上该充电宝充满电后全部放出的电荷量
C．理论上该充电宝充满电后全部放出的电荷量
D．该充电宝最多能储存能量约为
8．（2022·北京·西城·高三一模）测量一节旧干电池的电动势和内电阻。
（1）电路图如图1所示，除干电池、电压表（量程3V）、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：
A．电流表（量程0.6A）
B．电流表（量程3A）
C．滑动变阻器（阻值范围0～50Ω）
D．滑动变阻器（阻值范围0～200Ω）
实验中电流表应选用 ，滑动变阻器应选用 。（选填选项前的字母）
（2）某同学记录了7组数据，对应点已标在图2中的坐标纸上，其中U是电压表的读数，I是电流表的读数。请绘制出U-I图像，由图像可知干电池的电动势E= V，内电阻r= 。（结果均保留两位小数）
（3）该同学用图1所示电路和（1）中选定的器材继续研究水果电池。实验过程中他发现，无论怎样调节滑动变阻器的滑片，电流表和电压表的指针几乎都不发生偏转。他断开开关，用多用电表电压挡直接测量水果电池两端的电压，示数为2.03V；用多用电表进一步检查电路，电路没有故障。请你分析实验中电流表和电压表指针几乎不偏转的原因 。
9．（2022·北京·东城·高三一模）某同学采用如图所示的实验装置测量两节干电池的电动势E和内阻r，其中为滑动变阻器，为电阻箱。将电阻箱阻值调节为，多次改变滑动变阻器的阻值，读取多组电压表和电流表的示数，记录在表格中。
（1）现有两节待测干电池、电压表（量程，内阻约）、电流表（量程，内阻约）、电阻箱、开关、导线若干，还有以下两种型号的滑动变阻器：
A．最大阻值，额定电流
B．最大阻值，额定电流
为了方便调节，选用滑动变阻器 （填“A”或“B”）
（2）表格中的数据点已描在坐标纸上，请连接数据点作出图线 ；
（3）根据图线得出该两节干电池的电动势 V（保留三位有效数字），内阻 （保留两位有效数字）。
10．（2022·北京·朝阳·高三一模）某课外活动小组用铜片、铝片和自来水制作了由多个自来水电池构成的电池组。为了测量电池组的电动势E和内阻r，他们选用数字电压表（内阻大于10MΩ）、电阻箱（0~9999Ω）以及开关与该电池组连接成电路进行实验。
（1）请在图1的方框中画出实验电路原理图 。
（2）按照设计的电路图连接电路后，调节电阻箱接入电路的阻值R，并同时记录数字电压表的读数U。以为纵轴、为横轴建立直角坐标系，描出数据点，得到图2所示的图线。已知图线在纵轴上的截距为b，斜率为k，由此可以求得电池组的电动势 ，内阻 。（用b和k表示）
（3）该小组的同学想用上面数字电压表和电阻箱探究某光伏电池的特性。他们通过查阅资料知道，光伏电池在特定光照条件下的伏安特性曲线如图3所示，则他们得到的U-R图像可能是图4中的 。
参考答案
1．C
【详解】A．若接a，此时电压表并联在滑动变阻器和定值电阻两端，电压表测量滑动变阻器和定值电阻两端的电压，无法测出定值电阻阻值，故A错误；
B．若接a，电压表测量滑动变阻器和定值电阻两端的电压，即电源路端电压，根据作出的图象可求电源电动势和内阻，且测量值均偏小，故B错误；
C．若接b，此时电压表并联在定值电阻两端，电压表测量定值电阻两端的电压，根据欧姆定律可求出定值电阻的阻值，但由于电流表分压作用，测量值会偏大，故C正确；
D．若接b，电压表并联在定值电阻两端，滑动变阻器视为电源内阻的一部分，作出的图象无法可得到电源的电动势和内阻，故D错误。
故选C。
2．D
【详解】A．丙图绘制的图像是电源路端电压与电流的关系，即丙图是由乙电路测的数据绘制的图像，故A错误；
B．根据
可知丁图图线与横坐标包围的面积不等于被测电阻在某一状态的电功率，故B错误；
C．甲电路用于测量电阻的大小，由可得出电阻的阻值，故C错误；
D．乙电路用于测量电源的电动势和内阻，电压表测量的是电源两端的电压，故D正确。
故选D。
3．C
【详解】A．根据
可知，图像与纵坐标交点表示电动势，故有
图像的斜率表示内阻，故有
A错误；
B．在实验中调节滑动变阻器滑片时，发现在某一端附近滑动时，数据变化不明显，可能是因为滑动变阻器的总阻值过大引起的，B错误；
CD．考虑电压表和电流表内阻对实验的影响，由图甲可知，内接法误差来源于电压表有分流作用，C正确，D错误。
故选C。
4． 1.220 1.47/1.48/1.49 0.91/0.92/0.93
【详解】（1）[1] 螺旋测微器读数为固定刻度加可动刻度，为
（2）[2]
（3）[3][4]对图乙，根据闭合电路欧姆定律得
整理得
所以图像截距为电源电动势，斜率绝对值为电源内阻
考虑作图和读数误差，电动势在1.47V到1.49V之间，内阻在0.91Ω到0.93Ω之间。
5． B E 1.48~1.50 0.750~0.790 C
【详解】（1）[1]由于电源电动势较小，最大电流0.60A左右，所以电流表选用B。
[2]为了方便调节滑动变阻器选择阻值较小的，则选用E。
（2）[3][4]根据闭合电路欧姆定律可得
由图像可知，图像的斜率的绝对值表示电源的内阻，纵坐标的截距表示电源的电动势则有
（1.48~1.50）
（0.750~0.790）
（3）[5]实验电路采用的是外接法测电源电动势与内阻，由于引起误差的原因为电压表分流，当外电阻越小时，电压表分流越小，短路时，电流的测量值与真实值相等，外电阻越大时，电压表分流越大，则测量的内阻为电压表与电源真实内阻并联的值，所以内阻的测量值偏小，测量的电动势为断路时，电压表两端的电压，所以测量的电动势偏小，则C正确；ABD错误；
故选C。
6． V1 A1 R1 1.49 乙正确
【详解】(1)[1]干电池的电动势约为1.5V，所以电压表选用0~3V量程的，故选V1；
[2]干电池所在电路电流非常小，所以选用的电流表应为0~0.6A量程的，故选A1；
[3]滑动变阻器阻值过大，会造成电路中电流变化不明显，不利于数据的采集，所以选用滑动变阻器。
(2)[4]滑动变阻器采用的限流接法，电流表采用内接法，故实物图连接如图所示。
(3)[5]图像如图所示：
[6]图线与坐标轴的纵截距表示电源电动势，故。
(4)[7]乙同学说法正确。根据闭合电路欧姆定律U=E－Ir，在电路变化过程中，U与I的变化趋势是相反的（即一个变大，另一个就变小），因此U与I的比值是不断变化的，不可能等于内阻。而在电路变化过程中，电动势E不变，任意取两个状态，
U1=E－I1r，U2=E－I2r，＝U1－U2，＝I1－I2，
可以得出
=r
由于两个状态是任意取的，因此乙同学说法正确。
7． 5 b 0.50 3.00 2.00 见解析 D
【详解】（1）[1][2]由电路可知，编号是5的导线连接错误，应该从电压表接到电流表的b端。
（2）[3]电流表最小刻度为0.02A，则读数为0.50A
（3）[4][5]由图像可知，电池组的电动势
E=3.00V
内阻
（4）①[6]由图像可知，该充电宝在对负载供电过程中具有电池的特性，电动势和内阻都是恒定值。
②[7]A．是电量单位，选项A错误；
BC．理论上该充电宝充满电后全部放出的电荷量
选项BC错误；
D．该充电宝电动势约为E=5.08V，则最多能储存能量约为
选项D正确。
故选D。
8． A C 1.45 0.70 ）水果电池的内阻较大（kΩ量级），电动势仅2.03V，导致外电路几乎没有电流，所以电流表指针几乎不发生偏转；因为外电路总电阻最大约为50Ω，所以路端电压也几乎为零，电压表指针也几乎不发生偏转
【详解】（1）[1][2]由于干电池的电压较小，为了方便调节，滑动变阻器的阻值应较小，即选C，同时电路的电流较小，故电流表选小量程，即选A，
（2）[3]根据数据，可绘制出U-I图像如下图所示
根据
可知，由图像可得
又
（3）[4]水果电池的内阻较大（kΩ量级），电动势仅2.03V，导致外电路几乎没有电流，所以电流表指针几乎不发生偏转；因为外电路总电阻最大约为50Ω，所以路端电压也几乎为零，电压表指针也几乎不发生偏转
9． A 3.00±0.10 1.3/1.2/1.1/1.4
【详解】（1）[1]一般干电池内阻较小，为了使电流表示数较明显，提高测量精确度，也为了调节方便，实验中滑动变阻器应选用A；
（2）[2]根据表格中的数据，描点连线得一次关系直线图像
（3）[3][4]由闭合电路欧姆定律可得
图线与纵轴交点表示电动势，故此干电池的电动势为3.00V，图线斜率绝对值表示内阻r与的串联值，可得
故内阻为
10． B
【详解】（1）[1]电路如图所示
（2）[2][3]根据
则
则
解得
（3）[4]根据图3可知，开始随着电压的增大，但是电流是定值，根据
则开始一段是一条过原点的直线，然后随着电压的增大，电流减小，电阻值增大，最后电压达到一个定值
故选B。2021-2023北京高三一模物理汇编
热力学定律章节综合
一、单选题
1．（2023·北京·房山·高三一模）一定质量的理想气体，其压强p与体积V的关系图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．A→B的过程中，气体温度升高，从外界吸收热量
B．A→B的过程中，气体体积增大，外界对气体做功
C．B→C的过程中，气体压强减小，从外界吸收热量
D．C→A的过程中，气体温度始终不变，内能始终不变
2．（2023·北京·海淀·高三一模）一定质量的理想气体的体积V随热力学温度T变化的情况如图所示。气体先后经历状态A、B和C，下列说法正确的是（ ）
A．从状态A到状态B，气体压强保持不变
B．从状态A到状态B，气体内能保持不变
C．从状态B到状态C，气体对外做功
D．从状态B到状态C，气体向外放热
3．（2023·北京·延庆·高三一模）下列说法正确的是（ ）
A．扩散现象和布朗运动都是分子的无规则热运动
B．分子间的作用力总是随分子间距增大而增大
C．一定质量的气体膨胀对外做功，气体的内能一定增加
D．在绕地球运行的“天宫二号”中飘浮的水滴几乎呈球形，这是表面张力作用使其表面具有收缩趋势而引起的结果
4．（2023·北京·朝阳·高三一模）关于质量一定的理想气体，下列说法正确的是（ ）
A．气体温度降低，其压强可能增大
B．气体体积减小，其压强一定增大
C．气体不断被压缩的过程中，其内能一定增加
D．气体与外界不发生热量交换的过程中，其内能一定不变
5．（2023·北京·丰台·高三一模）一定质量的理想气体在温度不变时，压强与体积的关系如图所示，气体由状态A到状态B的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．气体对外界做功 B．气体对外界放热
C．气体内能增大 D．分子热运动的平均动能增大
6．（2023·北京·平谷·高三一模）下列说法正确的是（ ）
A．同一个物体，运动时的内能一定比静止时的内能大
B．物体温度升高，物体内分子的平均动能增加
C．物体从外界吸收热量，物体的内能一定增加
D．外界对物体做功，物体的内能一定增加
7．（2022·北京·密云·高三一模）绝热容器内封闭一定质量的理想气体，气体分子的速率分布如下图所示，横坐标表示速率，纵坐标表示某一速率区间的分子数占总分子数的百分比，经过一段时间分子的速率分布图由状态①变为②，则由图可知（ ）
A．气体的温度一定降低
B．气体的压强一定减小
C．气体的内能一定增大
D．气体一定对外界做功
8．（2022·北京·通州·高三一模）在一个密闭容器内有一滴的水，过一段时间后，水滴蒸发变成了水蒸气，温度还是，下列说法正确的是（ ）
A．分子势能减小 B．分子平均动能减小
C．内能一定增加 D．分子的速率都减小
9．（2022·北京·朝阳·高三一模）一封闭容器中装有一定质量的理想气体，容器壁与外界没有热量交换，当气体被压缩时，下列说法正确的是（ ）
A．气体压强增大 B．气体对外界做功
C．气体内能不变 D．气体温度不变
10．（2022·北京·房山·高三一模）关于热现象，下列说法正确的是（ ）
A．热量不能从低温物体传到高温物体
B．两分子间距离增大，分子势能一定增大
C．布朗运动就是液体分子的无规则运动
D．物体吸收热量温度不一定增加
11．（2022·北京·海淀·高三一模）如图所示，一定量的理想气体从状态a开始，经历两个状态变化过程，先后到达状态b和c。下列说法正确的是（ ）
A．在过程中气体对外界做功 B．在过程中气体对外界做功
C．在过程中气体的内能逐渐变大 D．在过程中气体的内能逐渐变小
12．（2022·北京·丰台·高三一模）一定质量的理想气体从状态a开始，经历、、三个过程回到原状态。其图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．过程中外界对气体做功
B．过程中气体从外界吸热
C．处于状态c的气体压强最大
D．处于状态a的气体分子的平均动能最大
13．（2022·北京·石景山·高三一模）下列说法正确的是（ ）
A．物体吸收热量，其内能一定增加
B．物体对外做功，其内能一定减少
C．物体吸收热量同时对外做功，其内能一定增加
D．物体放出热量同时对外做功，其内能一定减少
14．（2021·北京·房山·高三一模）关于热现象下列说法正确的是（ ）
A．两分子间距离增大，分子势能一定增大
B．气体对容器的压强是大量气体分子不断撞击的结果
C．物体从外界吸热，其内能一定增大
D．悬浮在液体中的固体颗粒越大，周围液体分子撞击的机会越多，布朗运动越明显
15．（2021·北京·朝阳·高三一模）关于热现象，下列说法正确的是（ ）
A．分子间的相互作用力总是随分子间距离的增大而减小
B．温度升高时，物体中每个分子的运动速率都将增大
C．在一定温度下，气体分子的密集程度越大，压强越大
D．内能可以全部转化为机械能，而不引起其他变化
16．（2021·北京·石景山·高三一模）做功和热传递都可以改变物体的内能，以下说法正确的是（ ）
A．物体放出热量，内能一定减少
B．物体对外做功，内能一定减少
C．物体吸收热量，同时对外做功，内能一定减少
D．物体放出热量，同时对外做功，内能一定减少
17．（2021·北京·东城·高三一模）对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是（ ）
A．气体温度升高，每一个气体分子的动能都增大
B．气体温度升高，气体内能一定增大
C．若压缩气体做功，气体分子的无规则运动一定更剧烈
D．若气体膨胀对外做功100 J，则内能一定减少100J
18．（2021·北京·西城·高三一模）下列说法正确的是（ ）
A．液体分子的无规则运动称为布朗运动
B．两分子间距离减小，分子间的引力和斥力都增大
C．物体做加速运动，物体内分子的动能一定增大
D．物体对外做功，物体内能一定减小
19．（2021·北京·海淀·高三一模）一定质量的理想气体，在体积保持不变的条件下，若气体温度升高，则（ ）
A．气体中每个分子热运动的动能一定都变大
B．气体中每个分子对器壁撞击的作用力都变大
C．气体的压强可能不变
D．气体一定从外界吸收热量
20．（2021·北京·门头沟·高三一模）下列说法正确的是（ ）
A．气体温度升高时，每个气体分子动能都增加
B．气体体积变大时，其内能一定减小
C．若液体的温度升高，布朗运动更加剧烈
D．布朗运动是液体分子的无规则运动
21．（2021·北京·朝阳·高三一模）关于热现象，下列说法正确的是（ ）
A．扩散现象说明分子间存在引力
B．布朗运动是液体分子的无规则运动
C．一定质量0°C的冰融化成0°C的水，其内能没有变化
D．一定质量的理想气体对外做功，内能不一定减少
参考答案
1．A
【详解】AB．A→B的过程中，压强不变，根据，可知气体温度升高，内能增大，膨胀过程气体对外做功，由热力学第一定律可知，气体从外界吸热，故A正确，B错误；
C．B→C的过程中，气体体积不变，压强减小，根据，可知气体温度降低，内能减小，由于V不变，则W=0，根据，可知气体对外界放热，故C错误；
D．根据图像的等温线分布可知在C→A的过程中，气体温度会变化，气体的内能发生变化，故D错误；
故选A。
2．A
【详解】A．从状态A到状态B，气体作等压变化，故A正确；
B．从状态A到状态B，温度升高，所以气体内能变大，故B错误；
CD．从状态B到状态C，温度升高，气体内能增大，体积不变，气体不做功，由热力学第一定律可知气体从外界吸收热量。故CD错误。
故选A。
3．D
【详解】A．扩散现象是分子的无规则热运动，布朗运动是固体微小颗粒的无规则运动，不是分子的无规则热运动，故A错误；
B．分子间的作用力体现为斥力时，随分子间距增大而减小；分子间的作用力体现为引力时，随分子间距增大先增大后减小，故B错误；
C．一定质量的气体膨胀对外做功，由于不清楚热传递情况，故无法判断气体的内能变化，故C错误；
D．在绕地球运行的“天宫二号”中飘浮的水滴几乎呈球形，这是表面张力作用使其表面具有收缩趋势而引起的结果，故D正确。
故选D。
4．A
【详解】A．气体温度降低，若体积也减小，其压强可能增大，故A正确；
B．气体体积减小，若温度也降低，其压强不一定增大，故B错误；
C．气体不断被压缩的过程中，外界对气体做正功，如果气体同时向外界放热，气体内能不一定增加，故C错误；
D．气体与外界不发生热量交换的过程中，如果外界对气体做功，气体内能发生变化，故D错误。
故选A。
5．A
【详解】A．理想气体由状态A到状态B，体积变大，所以气体对外界做功，A正确；
C．理想气体分子势能为零，内能由分子动能决定，温度不变，一定质量气体分子动能不变，故气体内能不变，C错误；
B．根据热力学第一定律
由上述分析知
故
气体吸收热量，故B错误；
D．温度是分子热运动平均动能的标志，温度不变，分子热运动的平均动能不变，故D错误。
故选A。
6．B
【详解】A．微观物体的内能与宏观物体的机械能无关，故A错误；
B．温度是分子平均动能的标志，则当物体温度升高，组成物体的分子平均动能一定增加，故B正确；
CD．改变内能的两种方式做功和热传递，内能的变化要从这两方面考虑，故CD错误。
故选B。
7．C
【详解】A．由图像可知，由状态①变为②，分子速率变大的分子数占总分子数的百分比在增加，说明气体温度升高，A错误；
C．对于一定质量的理想气体，不计分子势能，则温度升高，气体的内能一定增大，C正确；
B．根据理想气体状态方程
由于不确定气体体积的变化，故不能确定气体压强的变化，B错误；
D．由于不确定气体体积的变化，故不能确定气体与外界做功情况，D错误；
故选C。
8．C
【详解】C．它的内能增加，由于水滴蒸发变成了水蒸气过程，需要吸收热量，由热力学第一定律有，在密闭容器内不考虑外界做功W=0，Q＞0，故它的内能增加了，C正确；
温度一样的水蒸气的分子势能大于水的分子势能
ABD．温度一样，分子平均动能不变，分子的速率不可能都减小，内能是所有分子势能和分子动能的总合，故分子势能增大，ABD错误。
故选C。
9．A
【详解】当气体被压缩时，外界对气体做功，即
因容器壁与外界没有热量交换，则
根据热力学第一定律
可知
即气体内能增加，温度升高，根据
可知，V减小，T变大，则压强p变大，BCD错误，A正确。
故选A。
10．D
【详解】A．热量不能自发从低温物体传到高温物体，故A错误；
B．分子距离小于平衡距离时，两分子间距离增大到平衡距离的过程中，分子势能减小，故B错误；
C．布朗运动是小颗粒的运动，反应液体分子的无规则运动，故C错误；
D．物体吸收热量的同时对外做功，温度不一定增加，故D正确。
故选D。
11．D
【详解】A．由图可知，的过程中，气体体积变小，故外界对气体做功，A错误；
B．由图可知，的过程中，气体体积变小，故外界对气体做功，B错误；
C．根据理想气体气态方程
可知，的过程中，图像为过原点的直线，T不变，故内能不变，C错误；
D．根据理想气体气态方程
可知，的过程中，p不变，V减小，则T变小，则气体的内能逐渐变小，D正确。
故选D。
12．C
【详解】A．过程中，体积增大，气体对外做功，A错误；
B．过程中，温度降低，气体内能减小，；体积不变，。由热力学第一定律
可知，，故气体对外放热，B错误；
C．由理想气体状态方程
可知
故图像中等压线为过原点的一次函数。且斜率与压强成反比，由图可知c点与原点连线的斜率最小，故处于状态c的气体压强最大。C正确；
D．温度是分子平均动能的标志，由图可知，a点温度最低，故a点分子平均动能最小。D错误。
故选C。
13．D
【详解】AB．根据热力学第一定律
可知，仅仅吸收热量或对外做功，其内能变化不能确定，故AB错误；
C．根据热力学第一定律
可知，吸收热量，同时对外做功，当吸收的热量小于对外做功的能量，内能则会减小，故C错误；
D．根据热力学第一定律
可知，物体放出热量，同时对外做功，其内能一定减小，故D正确。
故选D。
14．B
【详解】A．当分子表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大，当分子力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的增大而减小，故A错误；
B．密闭容器内气体的压强产生的机理是由大量气体分子对器壁不断碰撞而产生的，故B正确；
C．根据热力学第一定律
△U=Q+W
可知气体从外界吸收热量，即Q＞0，若同时气体对外界做功，即W＜0，且气体从外界吸收热量小于气体对外界做功，则有△U＜0，其内能会减小，故C错误；
D．悬浮在液体中的固体颗粒越小，周围液体分子撞击越不平衡，布朗运动越明显，故D错误。
故选B。
15．C
【详解】A．当分子间距离从平衡距离开始增大时，分子间的作用力先增大后减小。A错误；
B．温度升高时，分子的平均动能增大，但不是每个分子的的运动速率增大。B错误；
C．在一定温度下，气体分子的密集程度越大，单位时间内撞击容器器壁的分子数越多，压强越大。C正确；
D．能量转化具有方向性，内能不可以全部转化为机械能，而不引起其他变化。D错误。
故选C。
16．D
【详解】A．物体放出热量，若外界对物体做更多的功，则内能增加，故A错误；
B．物体对外做功，如同时从外界吸收更多的热量，则内能增加，故B错误；
C．物体吸收热量，同时对外做功，如二者相等，则内能不变；若Q >W，则内能增加，若W> Q，则内能减少，故C错误；
D．物体放出热量，同时对外做功，则内能一定减少，故D正确。
故选 D。
17．B
【详解】A．气体温度升高，绝大多数气体分子的动能都增大，但个别分子的动能也可能减小，A错误；
B．理想气体不考虑分子势能，气体温度升高，气体分子的平均动能增大，气体内能一定增大，B正确；
C．压缩气体做功，若存在对外放热，由热力学第一定律可知，气体的内能可能减小，温度可能降低，故无规则运动不一定更剧烈，C错误；
D．若气体膨胀对外做功100J，内能不一定减少100J，还跟吸、放热多少有关，D错误。
故选B。
18．B
【详解】A．布朗运动是液体中的固体小颗粒的无规则的运动，故A不符合题意；
B．分子间引力和斥力都是存在，当两分子间距离减小，分子间引力和斥力都增大，故B符合题意；
C．物体做加速运动，温度不一定升高，所以物体内分子的平均动能不一定越来越大，故C不符合题意；
D．物体对外做功，若同时吸收热量，则物体内能不一定减小，故D不符合题意。
故选B。
19．D
【详解】AB．气体的温度升高，则分子的平均动能变大，但是并非每个分子热运动的动能都变大，也不是气体中每个分子对器壁撞击的作用力都变大，选项AB错误；
C．根据
可知，体积不变，温度升高，则气体的压强增大，选项C错误；
D．气体体积不变，则W=0，温度升高，则 U>0，根据
U=W+Q
可知，Q>0，即气体一定从外界吸收热量，选项D正确。
故选D。
20．C
【详解】A．气体温度升高时，分子平均动能变大，但非每个气体分子动能都增加，选项A错误；
B．气体体积变大时，气体对外做功，若气体吸热，则其内能不一定减小，选项B错误；
C．若液体的温度升高，布朗运动更加剧烈，选项C正确；
D．布朗运动是悬浮在液体表面的固体颗粒的无规则运动，是液体分子的无规则运动的具体表现，选项D错误。
故选C。
21．D
【详解】A．扩散现象说明分子在永不停息的做无规则运动，不能说明分子间存在引力，选项A错误；
B．布朗运动是悬浮在液体表面的固体颗粒的无规则运动，是液体分子的无规则运动的表现，选项B错误；
C．一定质量0°C的冰融化成0°C的水，分子动能不变，但是分子势能增加，则其内能变大，选项C错误；
D．一定质量的理想气体对外做功，若气体吸热，则其内能不一定减少，选项D正确。
故选D。2021-2023北京高三一模物理汇编
热力学第一定律
一、单选题
1．（2023·北京·房山·高三一模）一定质量的理想气体，其压强p与体积V的关系图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．A→B的过程中，气体温度升高，从外界吸收热量
B．A→B的过程中，气体体积增大，外界对气体做功
C．B→C的过程中，气体压强减小，从外界吸收热量
D．C→A的过程中，气体温度始终不变，内能始终不变
2．（2023·北京·海淀·高三一模）一定质量的理想气体的体积V随热力学温度T变化的情况如图所示。气体先后经历状态A、B和C，下列说法正确的是（ ）
A．从状态A到状态B，气体压强保持不变
B．从状态A到状态B，气体内能保持不变
C．从状态B到状态C，气体对外做功
D．从状态B到状态C，气体向外放热
3．（2023·北京·延庆·高三一模）下列说法正确的是（ ）
A．扩散现象和布朗运动都是分子的无规则热运动
B．分子间的作用力总是随分子间距增大而增大
C．一定质量的气体膨胀对外做功，气体的内能一定增加
D．在绕地球运行的“天宫二号”中飘浮的水滴几乎呈球形，这是表面张力作用使其表面具有收缩趋势而引起的结果
4．（2023·北京·朝阳·高三一模）关于质量一定的理想气体，下列说法正确的是（ ）
A．气体温度降低，其压强可能增大
B．气体体积减小，其压强一定增大
C．气体不断被压缩的过程中，其内能一定增加
D．气体与外界不发生热量交换的过程中，其内能一定不变
5．（2023·北京·丰台·高三一模）一定质量的理想气体在温度不变时，压强与体积的关系如图所示，气体由状态A到状态B的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．气体对外界做功 B．气体对外界放热
C．气体内能增大 D．分子热运动的平均动能增大
6．（2023·北京·平谷·高三一模）下列说法正确的是（ ）
A．同一个物体，运动时的内能一定比静止时的内能大
B．物体温度升高，物体内分子的平均动能增加
C．物体从外界吸收热量，物体的内能一定增加
D．外界对物体做功，物体的内能一定增加
7．（2022·北京·密云·高三一模）绝热容器内封闭一定质量的理想气体，气体分子的速率分布如下图所示，横坐标表示速率，纵坐标表示某一速率区间的分子数占总分子数的百分比，经过一段时间分子的速率分布图由状态①变为②，则由图可知（ ）
A．气体的温度一定降低
B．气体的压强一定减小
C．气体的内能一定增大
D．气体一定对外界做功
8．（2022·北京·通州·高三一模）在一个密闭容器内有一滴的水，过一段时间后，水滴蒸发变成了水蒸气，温度还是，下列说法正确的是（ ）
A．分子势能减小 B．分子平均动能减小
C．内能一定增加 D．分子的速率都减小
9．（2022·北京·朝阳·高三一模）一封闭容器中装有一定质量的理想气体，容器壁与外界没有热量交换，当气体被压缩时，下列说法正确的是（ ）
A．气体压强增大 B．气体对外界做功
C．气体内能不变 D．气体温度不变
10．（2022·北京·海淀·高三一模）如图所示，一定量的理想气体从状态a开始，经历两个状态变化过程，先后到达状态b和c。下列说法正确的是（ ）
A．在过程中气体对外界做功 B．在过程中气体对外界做功
C．在过程中气体的内能逐渐变大 D．在过程中气体的内能逐渐变小
11．（2022·北京·丰台·高三一模）一定质量的理想气体从状态a开始，经历、、三个过程回到原状态。其图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．过程中外界对气体做功
B．过程中气体从外界吸热
C．处于状态c的气体压强最大
D．处于状态a的气体分子的平均动能最大
12．（2022·北京·石景山·高三一模）下列说法正确的是（ ）
A．物体吸收热量，其内能一定增加
B．物体对外做功，其内能一定减少
C．物体吸收热量同时对外做功，其内能一定增加
D．物体放出热量同时对外做功，其内能一定减少
13．（2021·北京·房山·高三一模）关于热现象下列说法正确的是（ ）
A．两分子间距离增大，分子势能一定增大
B．气体对容器的压强是大量气体分子不断撞击的结果
C．物体从外界吸热，其内能一定增大
D．悬浮在液体中的固体颗粒越大，周围液体分子撞击的机会越多，布朗运动越明显
14．（2021·北京·石景山·高三一模）做功和热传递都可以改变物体的内能，以下说法正确的是（ ）
A．物体放出热量，内能一定减少
B．物体对外做功，内能一定减少
C．物体吸收热量，同时对外做功，内能一定减少
D．物体放出热量，同时对外做功，内能一定减少
15．（2021·北京·东城·高三一模）对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是（ ）
A．气体温度升高，每一个气体分子的动能都增大
B．气体温度升高，气体内能一定增大
C．若压缩气体做功，气体分子的无规则运动一定更剧烈
D．若气体膨胀对外做功100 J，则内能一定减少100J
16．（2021·北京·西城·高三一模）下列说法正确的是（ ）
A．液体分子的无规则运动称为布朗运动
B．两分子间距离减小，分子间的引力和斥力都增大
C．物体做加速运动，物体内分子的动能一定增大
D．物体对外做功，物体内能一定减小
17．（2021·北京·海淀·高三一模）一定质量的理想气体，在体积保持不变的条件下，若气体温度升高，则（ ）
A．气体中每个分子热运动的动能一定都变大
B．气体中每个分子对器壁撞击的作用力都变大
C．气体的压强可能不变
D．气体一定从外界吸收热量
18．（2021·北京·门头沟·高三一模）下列说法正确的是（ ）
A．气体温度升高时，每个气体分子动能都增加
B．气体体积变大时，其内能一定减小
C．若液体的温度升高，布朗运动更加剧烈
D．布朗运动是液体分子的无规则运动
19．（2021·北京·朝阳·高三一模）关于热现象，下列说法正确的是（ ）
A．扩散现象说明分子间存在引力
B．布朗运动是液体分子的无规则运动
C．一定质量0°C的冰融化成0°C的水，其内能没有变化
D．一定质量的理想气体对外做功，内能不一定减少
参考答案
1．A
【详解】AB．A→B的过程中，压强不变，根据，可知气体温度升高，内能增大，膨胀过程气体对外做功，由热力学第一定律可知，气体从外界吸热，故A正确，B错误；
C．B→C的过程中，气体体积不变，压强减小，根据，可知气体温度降低，内能减小，由于V不变，则W=0，根据，可知气体对外界放热，故C错误；
D．根据图像的等温线分布可知在C→A的过程中，气体温度会变化，气体的内能发生变化，故D错误；
故选A。
2．A
【详解】A．从状态A到状态B，气体作等压变化，故A正确；
B．从状态A到状态B，温度升高，所以气体内能变大，故B错误；
CD．从状态B到状态C，温度升高，气体内能增大，体积不变，气体不做功，由热力学第一定律可知气体从外界吸收热量。故CD错误。
故选A。
3．D
【详解】A．扩散现象是分子的无规则热运动，布朗运动是固体微小颗粒的无规则运动，不是分子的无规则热运动，故A错误；
B．分子间的作用力体现为斥力时，随分子间距增大而减小；分子间的作用力体现为引力时，随分子间距增大先增大后减小，故B错误；
C．一定质量的气体膨胀对外做功，由于不清楚热传递情况，故无法判断气体的内能变化，故C错误；
D．在绕地球运行的“天宫二号”中飘浮的水滴几乎呈球形，这是表面张力作用使其表面具有收缩趋势而引起的结果，故D正确。
故选D。
4．A
【详解】A．气体温度降低，若体积也减小，其压强可能增大，故A正确；
B．气体体积减小，若温度也降低，其压强不一定增大，故B错误；
C．气体不断被压缩的过程中，外界对气体做正功，如果气体同时向外界放热，气体内能不一定增加，故C错误；
D．气体与外界不发生热量交换的过程中，如果外界对气体做功，气体内能发生变化，故D错误。
故选A。
5．A
【详解】A．理想气体由状态A到状态B，体积变大，所以气体对外界做功，A正确；
C．理想气体分子势能为零，内能由分子动能决定，温度不变，一定质量气体分子动能不变，故气体内能不变，C错误；
B．根据热力学第一定律
由上述分析知
故
气体吸收热量，故B错误；
D．温度是分子热运动平均动能的标志，温度不变，分子热运动的平均动能不变，故D错误。
故选A。
6．B
【详解】A．微观物体的内能与宏观物体的机械能无关，故A错误；
B．温度是分子平均动能的标志，则当物体温度升高，组成物体的分子平均动能一定增加，故B正确；
CD．改变内能的两种方式做功和热传递，内能的变化要从这两方面考虑，故CD错误。
故选B。
7．C
【详解】A．由图像可知，由状态①变为②，分子速率变大的分子数占总分子数的百分比在增加，说明气体温度升高，A错误；
C．对于一定质量的理想气体，不计分子势能，则温度升高，气体的内能一定增大，C正确；
B．根据理想气体状态方程
由于不确定气体体积的变化，故不能确定气体压强的变化，B错误；
D．由于不确定气体体积的变化，故不能确定气体与外界做功情况，D错误；
故选C。
8．C
【详解】C．它的内能增加，由于水滴蒸发变成了水蒸气过程，需要吸收热量，由热力学第一定律有，在密闭容器内不考虑外界做功W=0，Q＞0，故它的内能增加了，C正确；
温度一样的水蒸气的分子势能大于水的分子势能
ABD．温度一样，分子平均动能不变，分子的速率不可能都减小，内能是所有分子势能和分子动能的总合，故分子势能增大，ABD错误。
故选C。
9．A
【详解】当气体被压缩时，外界对气体做功，即
因容器壁与外界没有热量交换，则
根据热力学第一定律
可知
即气体内能增加，温度升高，根据
可知，V减小，T变大，则压强p变大，BCD错误，A正确。
故选A。
10．D
【详解】A．由图可知，的过程中，气体体积变小，故外界对气体做功，A错误；
B．由图可知，的过程中，气体体积变小，故外界对气体做功，B错误；
C．根据理想气体气态方程
可知，的过程中，图像为过原点的直线，T不变，故内能不变，C错误；
D．根据理想气体气态方程
可知，的过程中，p不变，V减小，则T变小，则气体的内能逐渐变小，D正确。
故选D。
11．C
【详解】A．过程中，体积增大，气体对外做功，A错误；
B．过程中，温度降低，气体内能减小，；体积不变，。由热力学第一定律
可知，，故气体对外放热，B错误；
C．由理想气体状态方程
可知
故图像中等压线为过原点的一次函数。且斜率与压强成反比，由图可知c点与原点连线的斜率最小，故处于状态c的气体压强最大。C正确；
D．温度是分子平均动能的标志，由图可知，a点温度最低，故a点分子平均动能最小。D错误。
故选C。
12．D
【详解】AB．根据热力学第一定律
可知，仅仅吸收热量或对外做功，其内能变化不能确定，故AB错误；
C．根据热力学第一定律
可知，吸收热量，同时对外做功，当吸收的热量小于对外做功的能量，内能则会减小，故C错误；
D．根据热力学第一定律
可知，物体放出热量，同时对外做功，其内能一定减小，故D正确。
故选D。
13．B
【详解】A．当分子表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大，当分子力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的增大而减小，故A错误；
B．密闭容器内气体的压强产生的机理是由大量气体分子对器壁不断碰撞而产生的，故B正确；
C．根据热力学第一定律
△U=Q+W
可知气体从外界吸收热量，即Q＞0，若同时气体对外界做功，即W＜0，且气体从外界吸收热量小于气体对外界做功，则有△U＜0，其内能会减小，故C错误；
D．悬浮在液体中的固体颗粒越小，周围液体分子撞击越不平衡，布朗运动越明显，故D错误。
故选B。
14．D
【详解】A．物体放出热量，若外界对物体做更多的功，则内能增加，故A错误；
B．物体对外做功，如同时从外界吸收更多的热量，则内能增加，故B错误；
C．物体吸收热量，同时对外做功，如二者相等，则内能不变；若Q >W，则内能增加，若W> Q，则内能减少，故C错误；
D．物体放出热量，同时对外做功，则内能一定减少，故D正确。
故选 D。
15．B
【详解】A．气体温度升高，绝大多数气体分子的动能都增大，但个别分子的动能也可能减小，A错误；
B．理想气体不考虑分子势能，气体温度升高，气体分子的平均动能增大，气体内能一定增大，B正确；
C．压缩气体做功，若存在对外放热，由热力学第一定律可知，气体的内能可能减小，温度可能降低，故无规则运动不一定更剧烈，C错误；
D．若气体膨胀对外做功100J，内能不一定减少100J，还跟吸、放热多少有关，D错误。
故选B。
16．B
【详解】A．布朗运动是液体中的固体小颗粒的无规则的运动，故A不符合题意；
B．分子间引力和斥力都是存在，当两分子间距离减小，分子间引力和斥力都增大，故B符合题意；
C．物体做加速运动，温度不一定升高，所以物体内分子的平均动能不一定越来越大，故C不符合题意；
D．物体对外做功，若同时吸收热量，则物体内能不一定减小，故D不符合题意。
故选B。
17．D
【详解】AB．气体的温度升高，则分子的平均动能变大，但是并非每个分子热运动的动能都变大，也不是气体中每个分子对器壁撞击的作用力都变大，选项AB错误；
C．根据
可知，体积不变，温度升高，则气体的压强增大，选项C错误；
D．气体体积不变，则W=0，温度升高，则 U>0，根据
U=W+Q
可知，Q>0，即气体一定从外界吸收热量，选项D正确。
故选D。
18．C
【详解】A．气体温度升高时，分子平均动能变大，但非每个气体分子动能都增加，选项A错误；
B．气体体积变大时，气体对外做功，若气体吸热，则其内能不一定减小，选项B错误；
C．若液体的温度升高，布朗运动更加剧烈，选项C正确；
D．布朗运动是悬浮在液体表面的固体颗粒的无规则运动，是液体分子的无规则运动的具体表现，选项D错误。
故选C。
19．D
【详解】A．扩散现象说明分子在永不停息的做无规则运动，不能说明分子间存在引力，选项A错误；
B．布朗运动是悬浮在液体表面的固体颗粒的无规则运动，是液体分子的无规则运动的表现，选项B错误；
C．一定质量0°C的冰融化成0°C的水，分子动能不变，但是分子势能增加，则其内能变大，选项C错误；
D．一定质量的理想气体对外做功，若气体吸热，则其内能不一定减少，选项D正确。
故选D。2021-2023北京高三一模物理汇编
闭合电路的欧姆定律
一、单选题
1．（2023·北京·海淀·高三一模）水平放置的平行板电容器C、定值电阻R0、滑动变阻器R、电源E和开关S等元件组成如图所示电路，闭合S待稳定后，电容器两极板间的带电油滴A恰好保持静止。不考虑空气阻力和浮力，下列说法正确的是（ ）
A．当R接入电路中的阻值变大时，电容器将放电
B．当R接入电路中的阻值变小时，油滴A将向下运动
C．仅换用阻值更大的R0，油滴A将向下运动
D．仅换用阻值更小的R0，油滴A依旧可以保持悬浮状态
2．（2023·北京·汇文中学·高三一模）在如图所示的电路中，干电池、开关和额定电压为1.5V的灯泡组成串联电路。当闭合开关时，发现灯泡不发光。在断开开关的情况下，某同学用多用电表欧姆挡进行检测。检测结果如下表所示，已知电路仅有一处故障，由此做出的判断中正确的是（ ）
测试点 A、C D、E E、F F、B
多用表示数 0 0 ∞ 0
A．A、C间导线断路
B．D、E间导线断路
C．灯泡断路
D．F、B间导线断路
3．（2023·北京·海淀·高三一模）如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略．平行板电容器C的极板水平放置．闭合电键S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动． 如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是( )
A．增大R1的阻值 B．增大R２的阻值
C．增大两板间的距离 D．断开电键S
4．（2022·北京·密云·高三一模）如图是一个简易风速测量仪的示意图，绝缘弹簧的一端固定，另一端与导电的迎风板相连，弹簧套在水平放置的电阻率较大的均匀金属细杆上。迎风板与金属杆垂直且接触良好，并能在金属杆上自由滑动。迎风板与金属杆末端分别与电压传感器的两端相连，整个装置与电阻R串联接入闭合电路，则（ ）
A．风速越大，电压传感器的示数越大
B．风速越大，流过电阻的电流越大
C．风速不变时，电阻的阻值越大，电压传感器示数越大
D．其他条件不变时，电压传感器示数与弹簧形变量是线性关系
5．（2022·北京·东城·高三一模）某同学用内阻、满偏电流的毫安表及相关元件制作了一个简易欧姆表，电阻刻度值尚未标定，电路如图甲所示。该同学将两表笔短接，调节滑动变阻器R使毫安表指针满偏，再将阻值为的电阻接在两表笔之间，此时毫安表指针位置如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．该电源电动势为
B．该电源电动势为
C．刻度处标注
D．刻度处标注
6．（2022·北京·石景山·高三一模）角速度计可测量飞机、航天器、潜艇的转动角速度，其结构如图所示。当系统绕光滑的轴OO′转动时，元件A发生位移并输出相应的电压信号，成为飞机、卫星等的制导系统的信息源。已知A的质量为m，弹簧的劲度系数为k、自然长度为l，电源的电动势为E、内阻不计。滑动变阻器总长也为l，电阻分布均匀，系统静止时滑片P位于B点，当系统以角速度ω转动时（ ）
A．电路中电流随角速度的增大而增大
B．电路中电流随角速度的减小而增大
C．弹簧的伸长量为
D．输出电压U与ω的函数式为
7．（2022·北京·海淀·高三一模）如图所示，某同学设计了一个加速度计：较重的滑块可以在光滑的框架中平移，滑块两侧用两劲度系数相同的轻弹簧与框架连接；R为滑动变阻器，其滑动片与滑块固定联接；两个电池的电动势均恒为E，内阻不计。按图连接电路后，电压表指针的零点位于表盘中央，此时两弹簧均为原长，滑动片恰好在变阻器的中间位置。已知滑动片与变阻器任一端之间的电阻值都与其到这端的距离成正比，当a端的电势高于b端时电压表的指针向零点右侧偏转。将此加速度计固定在运动的物体上，物体沿弹簧方向运动。下列说法正确的是（ ）
A．当物体向右加速时，电压表的指针将向右偏 B．电压表的示数不变，说明物体做匀速直线运动
C．电压表的示数增大，说明物体的速度一定增大 D．电压表表盘上各刻度对应加速度的值是均匀的
8．（2022·北京·丰台·高三一模）如图所示的电路中，恒流源可为电路提供恒定电流，R为定值电阻，为滑动变阻器，电流表、电压表均可视为理想电表，不考虑导线电阻对电路的影响。将滑动变阻器的滑片P向上移动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电路中总电阻减小
B．电流表的示数减小
C．电压表的示数减小
D．恒流源输出功率减小
9．（2021·北京·房山·高三一模）如图所示，接通电键S，灯泡L1、L2都正常发光。某时刻由于电路故障两灯突然熄灭。若故障只有一处，则下列说法正确的是（ ）
A．如果将电压表并联在cd两端有示数，说明cd间完好
B．如果将电压表并联在ac两端示数为0，说明ac间断路
C．如果将电流表并联在ac两端示数为0，说明cd间完好
D．如果将电压表并联在ad两端有示数，并联ac两端示数为0，说明cd间断路
10．（2021·北京·朝阳·高三一模）在如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下移动时，下列选项正确的是（ ）
A．A1的示数增大，A2的示数减小
B．A1、A2的示数均增大
C．电源的输出功率减小
D．电源的效率增大
11．（2021·北京·海淀·高三一模）如图所示的闭合电路中，已知电源电动势为E，内阻为r。随着滑动变阻器滑片的移动可以改变外电路的电阻值R，电压表的示数U、电流表的示数I、电源内阻消耗的功率P都将随之改变。以下四幅图中能正确反映P- I、P- U关系的是（ ）
A． B．
C． D．
12．（2021·北京·西城·高三一模）如图所示的U-I图像中，直线A为电源的路端电压与电流的关系，直线B、C分别是电阻R1、R2的电压与电流的关系。若将这两个电阻分别直接与该电源连接成闭合电路，则 （ ）
A．两个电阻的电功率相等
B．R1接在电源上时，电源的输出功率较大
C．R2接在电源上时，电源内阻的热功率较大
D．两种情况下，电源中非静电力做功的功率相等
13．（2021·北京·东城·高三一模）图1表示某压敏电阻的阻值R随压力F变化的情况，将它平放在电梯地板上并接入图2所示的电路中，在其受压面上放一物体，即可通过电路中数字电流表的示数I来探查电梯的运动情况。电梯静止时数字电流表示数为I0。下列说法正确的是（ ）
A．若示数I不变说明电梯正在匀速运动
B．若示数I在增大说明电梯的速度在增大
C．若示数 I >I0说明电梯可能在加速向上运动
D．若示数为I0说明电梯一定处于静止状态
14．（2021·北京·朝阳·高三一模）在如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P移动时，电流表的示数均会发生变化。下列选项正确的是（ ）
A．A1的示数总是大于A2的示数
B．A1的示数总是小于A2的示数
C．A1、A2的示数同时增大，同时减小
D．A2的示数减小时，A1的示数增大
二、解答题
15．（2022·北京·密云·高三一模）电动汽车消耗电池能量驱动汽车前进，电池的性能常用两个物理量来衡量：一是电池容量Q，即电池能够存储的电量；另一个是电池的能量密度ρ，是指单位质量能放出电能的多少。某次实验中质量的电池以恒定电流放电时，端电压与流过电池电量的关系如下图所示。电池容量检测系统在电压为4.0V时显示剩余电量100%，电压为3.0V时显示剩余电量为0。通过计算机测得曲线与电量轴所围的面积约为7000V·mAh。
（1）该电池的能量密度是多少？
（2）在放电过程中显示剩余电量从100%到90%用了时间t，依据图像信息推测剩余电量从90%到70%约要多少时间？
（3）电动汽车的续航里程是指单次充电后可以在水平路面上匀速行驶的最大距离。某电动汽车除电池外总质量为，配上质量为，能量密度为的电池，续航里程为。已知汽车行驶过程中所受阻力与总质量成正比，驱动汽车做功的能量占电池总能量的比例确定，为提升该电动汽车的续航里程，可以采用增加电池质量和提高电池能量密度两种方式，请计算说明哪种方式更合理？
16．（2022·北京·丰台·高三一模）类比是研究问题的常用方法。
（1）情境1：如图甲所示，设质量为的小球以速度与静止在光滑水平面上质量为的小球发生对心碰撞，碰后两小球粘在一起共同运动。求两小球碰后的速度大小v；
（2）情境2：如图乙所示，设电容器充电后电压为，闭合开关K后对不带电的电容器放电，达到稳定状态后两者电压均为U；
a．请类比（1）中求得的v的表达式，写出放电稳定后电压U与、和的关系式；
b．在电容器充电过程中，电源做功把能量以电场能的形式储存在电容器中。图丙为电源给电容器充电过程中，两极板间电压u随极板所带电量q的变化规律。请根据图像写出电容器充电电压达到时储存的电场能E；并证明从闭合开关K到两电容器电压均为U的过程中，损失的电场能；
（3）类比情境1和情境2过程中的“守恒量”及能量转化情况完成下表。
情境1 情境2
动量守恒
损失的电场能
减少的机械能转化为内能
参考答案
1．A
【详解】A．滑动变阻器R和定值电阻R0串联，所以当R接入电路中的阻值变大时，电路中的总电阻变大，根据闭合电路欧姆定律
可知电路中的总电流变小，根据欧姆定律
电阻R0两端的电压变小，电容器与电阻R0并联，所以电容器两端的电压减小，根据
可知电容器所带电荷量会减少，电容器会放电，故A正确；
B．同理，当R接入电路中的阻值变小时，电路中总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律
可知电路中的总电流变大，根据欧姆定律
电阻R0两端的电压变大，电容器与电阻R0并联，所以电容器两端的电压变大，根据
可知，电容器两极板间的电场强度变大，因为油滴A开始时受到重力和电场力平衡，当电场强度增大后，根据
可知油滴受到的电场力增大，所以油滴向上运动，B错误；
C．仅换用阻值更大的R0，电路中总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律
可知电路中的总电流变小，根据闭合电路欧姆定律
电阻R0两端的电压变大，电容器与电阻R0并联，所以电容器两端的电压变大，根据
可知，电容器两极板间的电场强度变大，因为油滴A开始时受到重力和电场力平衡，当电场强度增大后，根据
可知油滴受到的电场力增大，所以油滴向上运动，C错误；
D．仅换用阻值更小的R0，电路中总电阻变小，根据闭合电路欧姆定律
可知电路中的总电流变大，根据闭合电路欧姆定律
电阻R0两端的电压变小，电容器与电阻R0并联，所以电容器两端的电压变小，根据
可知，电容器两极板间的电场强度变小，因为油滴A开始时受到重力和电场力平衡，当电场强度变小后，根据
可知油滴受到的电场力变小，所以油滴向下运动，D错误。
故选A。
2．C
【详解】E、F间电阻为无穷大，则A、C间导线、D、E间导线、F、B间电阻均为零，说明导线均没有断路，则灯泡断路。
故选C。
3．B
【详解】试题分析：以油滴为研究对象进行受力分析可知，油滴静止不动，所受电场力与重力平衡，即，现欲使油滴仍能处于平衡状态，则保证电场强度不发生变化即可，R1的电压不变即可，题中R2没有电流通过，故改变R2时对电路工作状态无影响，所以选项B正确、A错误；而增大两板间距离时，电场强度减小，油滴下落，所以选项C错误；断开电键S时，电容器与可变电阻构成闭合回路，电容器放电，油滴下落，所以选项D错误；
考点：闭合电路欧姆定律、平行板电容器
4．B
【详解】AB．风速越大，金属杆接入电路的长度越短，接入电路的阻值越小，金属杆两端电压越小，电压传感器的示数越小，通过电阻的电流越大，A错误，B正确；
C．风速不变时，金属杆接入电路的长度不变，接入电路的阻值不变，电阻的阻值越大，电路中的电流越小，金属杆两端电压越小，电压传感器的示数越小，C错误；
D．假设弹簧的原长为，金属杆单位长度的电阻为，当弹簧的压缩量为时，金属杆接入电路的阻值为
根据闭合电路欧姆定律可得
电压传感器示数为
可知电压传感器示数与弹簧形变量不是线性关系，D错误；
故选B。
5．C
【详解】AB．由闭合电路欧姆定律得，满偏时
接入的电阻时，表头指在3mA，得
联立解得
，
AB错误；
C．当电流刻度为时，接入电阻为
C正确；
B．当电流刻度为时，接入电阻为
D错误。
故选C。
6．D
【详解】AB．A B系统在水平面内以角速度ω转动时，无论角速度增大还是减小， BC 的电阻不变，根据闭合电路欧姆定律得知，电路中电流保持不变，与角速度无关,AB 错误；
C.设系统在水平面内以角速度ω转动时，弹簧伸长的长度为x，则对元件A，根据牛顿第二定律得
求得
C错误；
D.输出电压
求得
D正确
故选D。
7．D
【详解】A．因为两个电池的电动势均恒为E，内阻不计，所以滑动片在变阻器的中间位置时
当物体向右加速时，具有向右的加速度，则滑片向左移动，则此时滑片右侧电阻大于左侧电阻，则右侧分压多，故此时
由题意可知，此时电压表的指针将向左偏，故A错误；
B．电压表的示数不变，说明物体的加速度恒定，不一定是匀速直线运动，故B错误；
C．电压表的示数增大，说明加速度增大，但是有可能减速运动，故C错误；
D．因为加速度恒定时，滑片位置不变，又因为滑动片与变阻器任一端之间的电阻值都与其到这端的距离成正比，所以电压表示数线性变化，电压表表盘上各刻度对应加速度的值是均匀的，故D正确。
故选D。
8．B
【详解】A．滑动变阻器的滑片向上移动，接入电路的电阻变大，根据并联电路的特征，电路中总电阻增大，A错误；
BC．恒流源流出的总电流不变，滑动变阻器的滑片向上移动，接入电路的电阻变大，电路中总电阻增大，则并联部分总电压增大，即电压表示数增大，则流过R的电流增大，由于总电流不变，则流过RL的电流减小，即电流表示数减小，B正确、C错误；
D．根据P = I2R总，由于恒流源电流大小不变，总电阻变大，所以恒流源输出功率增大，D错误。
故选B。
9．D
【详解】电路故障分为断路和短路，故障只有一处，假设发生了短路，如果是某盏灯短路，该灯熄灭，而另一盏灯应该变亮，如果是两盏灯以外的元件短路，则两盏灯均变亮，故假设不成立。电路故障应为断路。
A．电压表并联在cd两端有示数，说明cd间发生了断路，故A错误；
B．电压表并联在ac两端示数为0，说明ac部分以外的电路发生了断路，而ac间电路完好，故B错误；
C．电流表并联在ac两端示数为0，说明ac部分以外的电路发生了断路，而ac间电路完好，无法说明cd间情况，故C错误；
D．电压表并联在ad两端有示数，说明ad段发生了断路，并联ac两端示数为0，说明ac部分以外的电路发生了断路，故综合以上两点，应是cd间断路，故D正确。
故选D。
10．B
【详解】AB．当滑动变阻器的滑片P向下移动时，导致回路总电阻变小，干路电流变大，由
可知，路端电压变小，流过R1的电流变小，则流过R的电流变大，即A1、A2的示数均增大，A错误，B正确；
C．电源的输出功率为
由于无法确定内、外阻的大小关系，故无法确定电源的输出功率是否减小，C错误；
D．电源的效率
故外电阻减小，电源的效率减小，D错误。
故选B。
11．A
【详解】AB．电源内阻消耗的功率P与电流表的示数I关系为
A正确，B错误；
CD．电源内阻两端的电压为，所以消耗的功率为
CD错误。
故选A。
12．B
【详解】AB．由两图线的交点读出，R1接在电源上时
U1=0.5U0
I1=0.5I0
电源的输出输出功率
P1=U1I1=0.25 U0I0
R2接在电源上时电压
U2=0.75U0
通过R2的电流
I2=0.25I0
则电源的输出功率
所以R1接在电源上时，电源的输出功率较大，故B正确，A错误；
C．由图可知，电源接R1时电路中的电流大，所以电源内阻的热功率较大，故C错误；
D．电源非静电力做功的功率为
所以电流大的，非静电力的功率大，故D错误。
故选B。
13．C
【详解】AD．由于电流等于I0且不变，说明压力没有变化，故电梯做匀速直线运动或静止不动，故AD错误；
BC．电流逐渐变大，故压力逐渐变大，且大于重力，故电梯处于超重状态，可能向上加速或向下减速，但加速度变大，不会做匀加速运动，故B错误，C正确；
故选C。
14．D
【详解】AB．因为与滑动变阻器R并联，由并联电路的特点可知，两端的电压是相等的，所以通过和的电流与和滑动变阻器的阻值有关；故选项AB错误；
CD．当滑动变阻器的阻值增大时，整个电路的总电阻变大，电流变小，和滑动变阻器两端的电压变大，的示数增大，因为总电流减小，所以的示数减小；故C错误，D正确。
故选D。
15．（1）；（2）；（3）见解析
【详解】（1）根据图像的坐标轴可知，图像所围面积物理意义是的积累，表示电池存储的总能量，根据题意可知能量密度为
解得该电池的能量密度为
（2）根据
可知保持不变，电量消耗与时间成正比，由图像可知剩余电量从到，通过电池电量约为，剩余电量从到，通过电池电量约，则时间约为
（3）设汽车质量，电池质量，单次充电行驶最大距离，由题意，阻力与总质量成正比，则有
汽车匀速运动，故消耗电能等于克服阻力做功
设驱动汽车做功的能量与电池总能量的比例为，则有
可得单次充电行驶最大距离为
由表达式可知，与为非线性关系，行驶的最大距离随着电池质量的增加，提升得越来越慢；若电池质量一定时，与成正比，提升能量密度，并不增加阻力，不造成电能额外损耗，可见，提高电池的能量密度比增加电池质量更合理。
16．（1）；（2），证明看详解；（3）情境1中填损失的机械能为，情境2第一个空填电荷守恒，情境2第三个空填失的电场能转化为内能
【详解】（1）根据动量定理，有
有
故两小球碰后的速度大小为。
（2）a．根据题意，进行类比，有
得
故关系式为。
b．根据图像，有
损失电场能为
代入U的关系式，可得
因
则有
（3）[1]对情景1的第二个空，类比情境2中第二个空，则情境1中填损失的机械能，有
，
则有
故该空填损失的机械能为。
[2]对情境2中的第一个空类比情境1中第一个空，对情境1中第一个空，动量为，而对于情境2，C与U的乘积表示电荷，所以该空填电荷守恒。
[3]类比情境1中第三个空，情境2中的三个空可填损失的电场能转化为内能。
