2023-2024学年五年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（人教版）
一、选择题
1．下面积是三位小数的算式是（ ）。
A．0.27×0.15 B．2.34×0.4 C．1.73×0.08
2．下列算式中，（ ）的得数比1大。
A．0.7×0.9 B．1÷0.9 C．0.9÷0.9
3．一间客厅的面积是26平方米，如果用每块0.32平方米的方砖铺地，需要准备（ ）这样的方砖。
A．80 B．81 C．82
4．下图正方形中，甲、乙的面积相比( )。
A．甲=乙 B．甲>乙 C．甲<乙
5．a为18，比b的2倍少4．则计算b的算式为（ ）
A．（18+4）÷2 B．18÷2+4 C．18÷2﹣4
6．下面各数中，最大的是（ ）。
A． B． C．2.5666 D．2.557
7．下面的式子中，（ ）是方程。（提示：方程是等式，必须含有未知数）
A．7＋5x B．7.2＋8.3＝15.5 C．x＋2＝7
二、填空题
8．根据运算定律在横线上填上适当数或字母。
9＋21＝（ ＋ ）·
63＋（＋37）＝（63＋ ）＋
9．在一个等腰三角形中，底角是a度，则顶角是( )度。
10．梯形的上底是12分米，下底与高相等，都是10分米，它的面积是 ．
11．书包里5个黄色的乒乓球和5个红色的乒乓球，任意摸一个，它 是红色的．(填“可能”或“不可能”或“一定”)．
12．0.07公顷＝( )平方米；6吨80千克＝( )吨。
13．一本108页的故事书，小敏每天看a页，看了4天，还剩( )页没看。当a＝12时，她还剩( )页没看。
三、判断题
14．11.9×0.08的积保留一位小数约是1。( )
15．一个数乘0.6，积一定比这个数小。( )
16．x÷a、x和a可以代表任何数。( )
17．一个正方形的边长为2a厘米，那么它的面积是4a2平方厘米。( )
18．3.485217……是一个无限小数，也是一个循环小数．( )
19．6.0101……是循环小数。( )
20．被除数不变，除数扩大100倍，商也扩大100倍． ．
21．因为38×235＝8930，所以0.38×2.35＝0.0893。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
23．列竖式计算。
4.37×1.96＝ 47.36×2.18＝ 57.29÷1.49≈（保留两位小数） 98.24÷25.63≈（保留两位小数）
24．列竖式计算。（带*的得数保留两位小数）
5.08×7.5＝ 19.76÷5.2＝ *11.9÷0.72≈
解方程。
6x－9＝45 6.3÷x＝7 （100－3x）÷2＝8
26．看图列式并计算。
27．计算下图的面积。（单位：m）
28．计算下面图形的面积
五、作图题
29．我会设计：
指针停在红色、黄色和蓝色区域的可能性相同。（在相应区域内写上红色、黄色或蓝色）
30．在下图中，肖云的位置用（3，2）表示，请你标注出下列同学的位置。
李青（1，3），张鹏（2，5），王宁（4，1），杨秀（5，6）
六、解答题
31．自来水公司采取按月分段计费的方法收取水费，用水量在12吨以内每吨2.5元；超过12吨的部分每吨3.8元。
（1）小红家上个月用水量为9吨，应缴水费多少元？
（2）小明家上个月用水量为14吨，应缴水费多少元？
32．下图是一间房屋的侧面墙，如果用石灰粉刷这面墙，每平方米用石灰0.2千克，一共要用多少千克石灰？
一块梯形小麦田，它的上底是68.5米，下底比上底多13米，高是12米。一共收小麦630千克，平均每平方米收小麦多少千克？
两地铁路长568千米，甲乙两列火车同时从两地相对开出，甲火车每小时行驶154千米，乙火车每小时行驶130千米，经过几小时两车相遇？（列方程解答）
工程队铺一条路，如果每天铺0.75千米，12天能铺完。如果每天多铺0.15千米，多少天可以铺完？
利民超市周末举行促销活动，一种洗衣皂买五块送一块。这种洗衣皂每块3.6元，王奶奶买了12块，花了多少钱？
37．货车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城，2小时后，客车才以每小时80千米的速度从乙城开往甲城，再经过2.5小时两车相遇。甲、乙两城相距多少千米？
参考答案：
1．B
【分析】积的小数位数等于因数的小数位数之和。
【详解】因为0.27、0.15均是两位小数，
所以0.27×0.15的积是四位小数；
因为2.34是两位小数，0.4是一位小数，
所以2.34×0.4的积是三位小数；
因为1.73、0.08均是两位小数，
所以1.73×0.08的积是四位小数。
故答案为：B。
本题考查小数乘法，解答本题的关键是掌握积的小数位数与因数小数位数的关系。
2．B
【分析】按照小数乘除法的计算法则计算比较。
【详解】A．0.99×0.8＝0.792＜1。
B．1÷0.99＝＞1。
C．0.9÷0.9＝1。
故答案为：B。
此题考查小数乘除法的计算，熟练掌握小数乘除法的计算法则是解题的关键。
3．C
【分析】求面积为26平方米的客厅需要铺多少块面积为0.32平方米的方砖，也就是求26里面有几个0.32，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。
【详解】26÷0.32≈82（块）
需要准备82块这样的方砖。
故答案为：C
本题考查小数除法的意义及应用，注意计算结果要结合生活实际，采用“进一法”取近似数。
4．A
5．A
【详解】试题分析：先用a加上4，就是b的2倍，然后再除以2就是b的值；据此解答．
解：b可以表示为：
（18+4）÷2．
故选A．
点评：本题关键是理解倍数关系，已知一个数和它是另一个数的几倍，求另一个数用除法．
6．B
【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大…
【详解】＞2.5666＞＞2.557，最大的是。
故答案为：B
关键是掌握循环小数的简便表示方法，以及小数大小比较方法。
7．C
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
【详解】A．7＋5x，不是等式，所以不是方程；
B．7.2＋8.3＝15.5，是等式，没有未知数，所以不是方程；
C．x＋2＝7，是等式，有未知数，是方程。
x＋2＝7是方程。
故答案为：C
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
8． 9 21 x 37 n
【分析】（1）运用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，填空即可；
（2）运用加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），填空即可。
【详解】据分析可知：
（1）9＋21＝（9＋21）·x
（2）63＋（＋37）＝（63＋37）＋n
掌握乘法分配律和加法结合律是解决此题的关键。
9．180－2a
【详解】根据等腰三角形的角的特点，计算出顶角的度数，但要注意单位名称。
10．110平方分米
【详解】试题分析：利用梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2，代入数据即可求解．
解：（12+10）×10÷2，
=22×10÷2，
=110（平方分米）；
答：它的面积是110平方分米．
故答案为110平方分米．
点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法．
11．可能
【解析】略
12． 700 6.08
【分析】1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，根据这两个进率进行单位换算即可。
【详解】0.07×10000＝700（平方米），所以0.07公顷＝700平方米；
80÷1000＝0.08（吨），所以6吨80千克＝6.08吨。
本题考查了单位换算，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。
13． 108－4a 60
【分析】先用小敏每天看的页数乘4表示出4天看了的页数，用这本书的页数减去看完的页数求出还没有看的页数；再求出当x＝12时，还剩的未看的页数。
【详解】还剩下：（108－4a）页
当a＝12时
108﹣4a
＝108－4×12
＝108－48
＝60（页）
解决此题关键是先用字母表示出看了的页数，进一步表示出还没看的页数，进而求出还没看的具体的页数。
14．×
【分析】先根据小数乘法的计算方法求出积，再用四舍五入法将积保留一位小数，保留近似数时，小数末尾的0不能省略，据此分析。
【详解】11.9×0.08＝0.952≈1.0
故答案为：×
关键是准确算出积，明确近似数的保留方法。
15．×
【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小，如2×0.6＜2；此题可通过举例子判断，例如：这个数为0，用0×0.6的结果与0比较即可。
【详解】题干中并没有说明这个数不能为0，所以例如：这个数为0，则0×0.6＝0，积等于这个数。原题干说法错误，
故答案为：×
本题考查小数乘法，通过举反例可快速判断。
16．×
【分析】解答本题要结合除法算式的特点判断，注意除数不能为0；据此解答即可。
【详解】因为除数不能为0，所以x÷a，x可以代表任何数，而a只可以代表非零的任何数，所以原题说法错误。
故答案为：×
字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来。
17．√
【分析】已知一个正方形的边长为2a厘米，根据正方形面积＝边长×边长，据此用含字母的式子表示正方形的面积。
【详解】2a×2a＝4a2（平方厘米）
一个正方形的边长为2a厘米，那么它的面积是4a2平方厘米。
原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【解析】略
19．√
【分析】循环小数是一种位数无限，而且从某一位起，后面某一位或某几位数字重复出现的小数，据此定义，即可作出判断。
【详解】由分析可得，6.0101……是循环小数，所以原题表述正确。
故答案为：√
此题考查了循环小数的定义，以及运用它分析判断问题的能力。
20．×
【详解】试题分析：根据商的变化规律，被除数不变，除数数扩大（或缩小）几倍（0除外），则商缩小（或扩大）相同的倍数；除数不变，被除数扩大或缩小几倍（0除外），则商也随之扩大（或缩小）相同的倍数；据此解答．
解：根据商的变化规律可知：被除数不变，除数扩大100倍，商缩小100倍．
故答案为×．
【点评】此题考查了商的变化规律，应注意灵活掌握．
21．×
【分析】38×235＝8930，0.38×2.35相对于38×235两个因数的小数点都向左移动了两位，那么积的小数点要向左移动四位，所以0.38×2.35＝0.893。据此判断。
【详解】由分析可知，因为38×235＝8930，所以0.38×2.35＝0.893。
故答案为：×
22．1；8；0.198；
12；0.04；49；
2a；4a
【详解】略
23．8.5652；103.2448；
38.45；3.83
【分析】（1）小数乘小数的计算方法：①按照整数乘法的计算方法算出积；②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；③积的小数位数如果不够，要先在前面用0补位，再点小数点；④积的小数部分末尾有0的可以把0去掉。
（2）小数除以整数的计算方法：按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
一个数除以小数的计算方法：①先移动除数的小数点，使它变成整数；②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；③然后按除数是整数的小数除法进行计算。
（3）求商的近似数的方法：先看要求保留几位小数，然后除到比需要保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
【详解】4.37×1.96＝8.5652 47.36×2.18＝103.2448
57.29÷1.49≈38.45 98.24÷25.63≈3.83
24．38.1；3.8；16.53
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】5.08×7.5＝38.1 19.76÷5.2＝3.8 11.9÷0.72≈16.53
25．x＝9；x＝0.9；x＝28
【分析】方程两边先同时加上9，再同时除以6进行解答；
方程两边同时乘x转化成7x＝6.3，再把方程两边同时除以7进行解答；
先把100减3x的差看作整体，方程两边同时乘2，得到100－3x＝16，方程两边再通过同时加上3x，再同时减去16，最后同时除以3进行解答。
【详解】6x－9＝45
解：6x－9＋9＝45＋9
6x＝54
6x÷6＝54÷6
x＝9
6.3÷x＝7
解：6.3÷x×x＝7×x
7x＝6.3
7x÷7＝6.3÷7
x＝0.9
（100－3x）÷2＝8
解：（100－3x）÷2×2＝8×2
100－3x＝16
100－3x＋3x＝16＋3x
16＋3x＝100
16＋3x－16＝100－16
3x＝84
3x÷3＝84÷3
x＝28
26．5.6元
【分析】观察线段图可知，总共52.9元，花了30.5元，则还剩52.9－30.5，然后再除以4即可解答。
【详解】（52.9－30.5）÷4
＝22.4÷4
＝5.6（元）
27．791m
【分析】观察图形可知，组合图形的面积＝三角形的面积＋梯形的面积，据此解答即可。
【详解】20×35÷2＋（14＋35）×18÷2
＝350＋441
＝791（m ）
28．37平方厘米；100平方厘米
【详解】试题分析：（1）根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，代数计算即可；
（2）组合图形是由一个三角形和一个平行四边形组成的，所以组合图形面积=三角形面积+平行四边形的面积，代数计算即可．
解：（1）（4.8+10）×5÷2，
=14.8×5÷2，
=37（平方厘米）；
（2）12.5×4÷2+12.5×6，
=25+75，
=100（平方厘米）．
点评：解决本题要先看图形的组成，再根据公式计算．
29．见详解
【分析】根据可能性的大小与数量的多少有关，数量多的则可能性就大；若指针停在红色、黄色和蓝色区域的可能性相同，则红色、黄色和蓝色区域的数量相同，据此作图即可。
【详解】如图所示：
本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
30．见详解
【分析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此解答即可。
【详解】如图：
明确数对表示位置时的特点是解答本题的关键。
31．（1）22.5元
（2）37.6元
【分析】（1）小红家上个月用水量为9吨，9＜12，在第一部分收费，单价2.5元，用水量9吨，根据“单价×数量＝总价”，即可求出小红家上个月应缴的水费。
（2）小明家上个月用水量为14吨，14＞12，分两部分收费：第一部分，单价2.5元，用水量12吨；第二部分，单价3.8元，用水量（14－12）吨；根据“单价×数量＝总价”，分别求出每部分的水费，再相加即是小明家上个月应缴的水费。
【详解】（1）2.5×9＝22.5（元）
答：小红家上个月应缴水费22.5元。
（2）2.5×12＝30（元）
3.8×（14－12）
＝3.8×2
＝7.6（元）
30＋7.6＝37.6（元）
答：小明家上个月应缴水费37.6元。
本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
32．3.792千克
【分析】将数据代入长方形面积公式：S＝ab及三角形面积公式：S＝ah÷2求出侧面墙的面积，再用侧面墙的面积×每平方米用石灰的质量即可。
【详解】4.8×3.2＋4.8×1.5÷2
＝15.36＋7.2÷2
＝15.36＋3.6
＝18.96（平方米）
18.96×0.2＝3.792（千克）
答：一共要用3.792千克石灰。
本题主要考查求组合图形面积的方法，运用长方形、三角形面积公式求出侧面墙的面积是解题的关键。
33．0.7千克
【分析】首先根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，求出麦田的面积，再根据总产量÷数量＝单产量解答。
【详解】68.5＋13＝81.5（米）
（68.5＋81.5）×12÷2
＝150×12÷2
＝1800÷2
＝900（平方米）
630÷900＝0.7（千克）
答：平均每平方米收小麦0.7千克。
此题主要考查梯形的面积公式在实际生活中的应用。
34．2小时
【详解】考点：列方程解三步应用题(相遇问题)．
分析：根据题意，设经过x小时相遇，由此列方程：（154+130）×x=568解答即可．
解答：设经过x小时相遇
（154+130）×x=568
284x=568
284x÷284=568÷284
x=2
35．10天
【分析】根据题意可知，路的总长度不变，用0.75×12求出这条路的总长度，再除以实际每天铺的米数即可求出实际用的天数。
【详解】（0.75×12）÷（0.75＋0.15）
＝9÷0.9
＝10（天）；
答：10天可以铺完。
明确路的总长度不变，求出总长度是解答本题的关键。
36．36元
【分析】根据“五块送一块”，把（5＋1）块洗衣皂看作一组，用12除以（5＋1），看看12块洗衣皂里面有几组，每组需要钱（3.6×5）元，再乘2，即可求出花的钱数。
【详解】12÷（5＋1）
＝12÷6
＝2（组）
3.6×5×2
＝18×2
＝36（元）
答：花了36元钱。
正确理解“五块送一块”的意义，是解答此题的关键。
37．470千米
【分析】根据速度×时间＝路程，2小时后，货车已走2×60＝120（千米），此时客车才以每小时80km的速度从乙城开往甲城，再经过2.5小时两车相遇，根据速度×时间＝路程，2.5小时两车所走的路程为（60＋80）×2.5，把它们的路程相加即可作答。
【详解】60×2＋（60＋80）×2.5
＝60×2＋140×2.5
＝120＋350
＝470（千米）
答：甲、乙两城相距470千米。
