专题训练（一） 杠杆类作图题
类型一 作动力臂和阻力臂
1.在图中画出使用铡刀时动力的力臂。
2.画出图中，拉力的力臂是支点。
3.如图所示，用杠杆将物体吊起，是支点，请画出拉力的力臂。
4.如图为用手写字时的示意图，笔可以看做是杠杆，为支点，为阻力，请画出的力臂。
画出图中动力的力臂，并用字母表示。
类型二 找支点、动力或阻力并画力臂
如图所示，用羊角锤拔钉子，请在图中标出支点的位置并画出动力的力臂。
如图是起重机将货物吊起的情景。为支点，为动力，请画出阻力及其力臂。
8.如图所示为工人师傅用笤帚扫地的情景。是支点，右手作用在笤帚上点的动力为，请在图乙中画出动力的力臂和作用在点的水平方向的阻力的示意图。
9.请画出活塞式抽水机的动力臂及阻力。
10.如图是撑杆跳运动员起跳动作示意图，请在图中画出运动员对撑杆点竖直向下的拉力及其力臂。
11.如图是一个杠杆式简易起吊机，它上面装了一个定滑轮可以改变拉绳的方向，杠杆可绕点转动。请在图上画出杠杆的动力臂和物体所受重力的示意图。
12.如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图，为支点，请画出、的力臂和。
13.如图所示的钢丝钳，其中是剪钢丝处，为手的用力点，为转动轴支点，右图为单侧钳柄及相连部分示意图。请在图中画出钢丝钳剪钢丝时的动力臂和阻力。
类型三 已知力臂滑对应的力
14.如图所示，为支点，为动力的力臂，请作出此杠杆的动力和阻力的示意图．
15.如图所示，为杠杆支点，请画出轻质杠杆在水平位置平衡时，受到的阻力和动力臂。
16.如图所示，轻质杠杆在力、的作用下处于静止状态，是的力臂。请在图中画出力的力臂和的示意图。
17.如图所示，杠杆在力、的作用下未画出处于平衡状态．为支点，是力的力臂，请在图中画出的力臂和力的示意图．
18.如图所示，杠杆在力、的作用下处于平衡状态，为动力的力臂，请在图中作出动力的示意图和阻力臂。
类型四 作最小力和力臂
19.图中轻质杠杆上悬挂一个重为的物体，请画出使杠杆在图示位置平衡的最小动力的示意图及其力臂
20.如图，在撬棒上作出撬起“石块”的最小力及对应的力臂．
21.请在图中画出使杠杆保持平衡的最小动力及其力臂的示意图。
22.图甲是小明自行车的手闸，其中可视为一种杠杆，简化示意图如图乙，为支点，为阻力，请在图乙中画出作用在点的最小动力及其力臂。
23.如图所示，为绕点转动的轻质杠杆，点下方挂一物体，为使杠杆平衡，请在点画出最小的动力及动力臂。
24.图甲是一款瓶起子。起瓶盖时，瓶身相当于一个绕点转动的杠杆。图乙是其简化示意图。请在图乙中画出：
瓶盖上点受到的阻力的大致方向；
作用在点的最小动力及其力臂。
25.如图所示，有一个杠杆，可绕点自由转动，端吊着一个物体请画出使杠杆在图示位置静止时最小力的示意图及其力臂．
26.如图所示，小明用羊角锤拔铁钉，请画出在点施加最小动力的示意图及其力臂。
27.如图所示，这是一个拔草神器。拔草时，拔草神器可以看成一个杠杆。图为其简化示意图，为杠杆的支点，请在图中画出拔草时阻力的力臂以及作用在点的最小动力。
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：延长动力作用线，由支点作动力作用线的垂线，则垂线段的长就是动力臂。如图所示：
【解析】
已知支点、动力的方向，根据力臂的画法，过支点作动力作用线的垂线段，即动力的力臂。
会根据力臂的画法，正确作出动力臂和阻力臂，并且作图要求规范。
2.【答案】解：已知支点为，过点作的垂线即为的力臂，如图所示：
【解析】已知支点为，力臂是支点到力的作用线的垂直距离，据此作图。
力臂的画法：首先根据杠杆的示意图，确定杠杆的支点；确定力的作用点和力的方向，画出力的作用线；从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂。
3.【答案】解：
由题知，为支点，反向延长的作用线，由点作作用线的垂线，垂线段的长为的力臂，如图所示：
【解析】力臂是支点到力的作用线的距离，由此作出的力臂。
力臂的画法：首先根据杠杆的示意图，确定杠杆的支点。确定力的作用点和力的方向，画出力的作用线。从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂。
4.【答案】解：反向延长力的作用线，过支点作阻力作用线的垂线段，即为阻力的力臂，如下图所示：
故答案为：见上图。
【解析】力臂是支点到力的作用线的垂线段。
本题考查了力臂的画法，基础题。
5.【答案】解：先延长的作用线，过支点作拉力的作用线的垂线段，即为其力臂，如图所示：
【解析】力臂的画法：首先根据杠杆的示意图，确定杠杆的支点。确定力的作用点和力的方向，画出力的作用线。从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂。
本题考查力臂的画法，属于基础题，难度较小。
6.【答案】解：因为支点是杠杆转动时围绕的固定点，所以当向左用力时，支点为杠杆与地面的接触点即支点；
反向延长力的作用线，由支点向的作用线作垂线，垂线段的长度就为的力臂如图所示：
【解析】由动力的方向可知杠杆逆时旋转，绕着转动的点为杠杆与地面的接触点，即支点为；
力臂是从支点到力的作用线的距离。由支点向力的作用线作垂线，垂线段的长度即为力臂。
本题考查力臂的画法，难度不大，关键是支点位置的确定。
7.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了力和力臂的作法，正确作图的前提是理解力臂的含义。
阻力为钢丝绳对吊臂的拉力；
力臂是支点到力的作用线的距离，因此要先确定支点，然后判断力的方向，再过支点做出力的作用线的垂线，支点到力的作用线的距离，即为所求作的力臂。
【解答】
已知图中支点为点，阻力为钢丝绳对吊臂的拉力，方向竖直向下，据此作出阻力，阻力臂是支点到阻力作用线的垂线段。如图所示：
8.【答案】
【解析】【分析】
阻力是阻碍杠杆转动的力，根据动力的方向确定阻力的方向，然后根据力的示意图的画法画出作用在点的水平方向的阻力的示意图，再根据力臂的概念画出的力臂。
此题考查力的示意图和力臂的画法，画力臂，关键是确定支点和力的作用线，从支点向力的作用线引垂线，垂线段的长度即为力臂，只要细心，不会出错。
【解答】
由图可知，动力的作用是使杠杆沿顺时针方向转动，所以阻力的作用是阻碍其转动，方向与相反，从点开始，沿水平向左的方向画出阻力的示意图；
从支点作阻力作用线的垂线，即为动力臂。如图所示：
。
9.【答案】解：从支点作作用线的垂线，垂线段为动力臂；
将抽水机的摇杆看成杠杆，由图知，为支点，动力使杠杆逆时针转动，作用在点的力阻碍杠杆的转动，方向竖直向上，由此画出阻力。
如图所示：
【解析】阻力是阻碍杠杆转动的力；力臂是支点到力的作用线的距离。据此分析解答。
此类题的关键是掌握杠杆五要素，然后根据杠杆的五要素作出相应的作用力或力臂。
10.【答案】解：从点作竖直向下的拉力，延长拉力的作用线，从支点向拉力作用线画垂线，可得拉力的力臂，如图所示：
【解析】已知拉力作用点在点，拉力方向竖直向下，由此可作出运动员对撑杆点竖直向下的拉力；根据力与力臂的关系进行画图，即过支点作力的作用线的垂线段即为力臂。
本题考查了力臂的画法、力的示意图的画法，知道力与力臂的关系，会根据力臂的画法画出正确的力或力臂。
11.【答案】解：
从支点向动力作用线引垂线，作出动力臂，用双箭头标出，标上字母；如图所示：
过重心沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，并用符号表示，即为物体的重力示意图：
【解析】支点在点，根据动力臂为支点到动力作用线的距离，作出动力臂；
首先找出力的作用点，重力的作用点即重心在物体的几何中心；然后确定力的方向，重力的方向是竖直向下的；最后用一条带箭头的线段表示力的方向。
明确力臂的概念，从支点向力的作用线画垂线，即可找出力臂的位置，重力的作用点在重心，方向竖直向下，明确了这些基本概念便不难解决。
12.【答案】解：已知支点为，过支点向力的作用线作垂线段，从支点向力的作用线作垂线段，那么、即为所求作的力臂，如图所示：
【解析】力臂是支点到力的作用线的距离，因此要先确定支点，然后判断力的方向，再过支点做出力的作用线的垂线，支点到力的作用线的距离，即为所求作的力臂。
本题考查了力臂的画法。关键是要作出支点到力的作用线的垂线段。
13.【答案】
【解析】解：
由图可知，杠杆的支点为，过支点作作用线的垂线段就是动力臂；阻力的作用点在点，剪钢丝时钢丝作用在点的阻力方向是竖直向下的，所以过点作竖直向下的阻力；如图所示：
力臂的画法：首先根据杠杆的示意图，确定杠杆的支点；确定力的作用点和力的方向，画出力的作用线；从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂。
确定阻力的作用点和方向，按照力的示意图的画法画出阻力示意图。
此题考查力臂和力的示意图的画法，关键是要找好支点与力的作用线，难点是根据杠杆原理确定阻力的方向。
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】解：过支点作作用线的垂线段，即为动力臂；过阻力臂的下端作的垂线，与杠杆的交点为的作用点，使杠杆顺时针转动，则应使杠杆逆时针转动，所以力的方向应斜向上。如图所示：
【解析】根据力与力臂的关系进行画图，即过支点作力的作用线的垂线段；过力臂的末端作垂直于力臂的作用力。
解决本题的关键是会根据力臂的画法、由已知条件作出相应的力臂和力，注意力方向的确定。
16.【答案】解：从力臂的右端，作垂直于的直线，与杠杆的交点为力的作用点，方向向下；
从支点作力的垂线段，即为的力臂。如图所示：
【解析】力臂是支点到力的作用线的距离，据此作图。
本题考查了杠杆上力和力臂的作图。当杠杆平衡时，动力和阻力对杠杆的影响是：使杠杆的运动趋势是相反的。
17.【答案】
【解析】【分析】
力臂是从支点到力的作用线的垂直距离，据此画出力臂的垂线，与杠杆的交点为的作用点，为使杠杆平衡，的方向应该向上，据此画出力的示意图。
本题考查了杠杆平衡条件、力臂的概念、力的示意图的画法，知道力臂是从支点到力的作用线的垂直距离是关键。易错点将垂足当做动力作用点。
【解答】
过力臂的上端，作垂直于的直线，与杠杆的交点为力的作用点，方向斜向右上方；过支点做力作用线的垂线段，则线段为力的力臂；如图所示：
。
故答案为：
。
18.【答案】解：由图可知，为支点，由向力的作用线引垂线，支点到垂足的距离就是力臂；如下图所示：
作力臂的垂线即力的作用线，与杠杆的交点就是作用点，使杠杆的转动方向与力的相反；如下图所示：
【解析】根据力臂是支点到力的作用线的垂直距离可作出的力臂，根据力的作用线与力臂垂直，可作出力的作用线，与杠杆的交点就是力的作用点，根据动力和阻力的关系可确定力的方向。
本题考查了力和力臂的作法。当杠杆平衡时，动力和阻力对杠杆的影响是：使杠杆的运动趋势是相反的。
19.【答案】解：
由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；
图中支点在点，动力作用于点，当作为动力臂时，动力臂最长，此时动力最小；由图知动力的方向应该向上，过点垂直于向上作出最小动力的示意图，如下图所示：
【解析】力臂是指从支点到力的作用线的距离；
杠杆平衡条件：动力动力臂阻力阻力臂 ，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。
根据杠杆的平衡条件，要使杠杆上的力最小，必须使该力的力臂最大，而力臂最大时力的作用点一般离杠杆的支点最远，所以在杠杆上找到离杠杆支点最远的点即力的作用点，这两点的连线就是最长的力臂，过力的作用点作垂线就是最小的力。
20.【答案】
【解析】略
21.【答案】
【解析】【分析】
根据杠杆平衡的条件可知，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长。
在通常情况下，连接杠杆支点和动力作用点这两点所得到的线段最长，以此为动力臂最省力。
杠杆中的最小动力，可以按照以下几个步骤进行：
确定杠杆中的支点和动力作用点的位置；
连接支点与动力作用点，得到最长的线段；
经过动力作用点做出与该线段垂直的直线；
根据杠杆平衡原理，确定出使杠杆平衡的动力方向。
【解答】
杠杆的支点在点，连接，若在端施力，当的方向与垂直时动力臂最大，此时最省力，为其力臂；
根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡，动力方向斜向下，据此可画出最小的动力，如图所示：
22.【答案】解：由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在点，因此作为动力臂最长；动力的方向应该向下，过点垂直于向下作出最小动力的示意图，如图所示：
【解析】杠杆平衡条件：动力动力臂阻力阻力臂，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。
本题的解题关键是通过杠杆的平衡条件得出：在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小的结论。
23.【答案】解：连接，若在端施力，当的方向与垂直时动力臂最大，此时最省力；
根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡，动力方向向上，据此可画出最小的动力，如下图中所示：
。
【解析】根据杠杆平衡的条件，，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长。
本题考查了最小力和力臂的画法，需掌握杠杆的平衡条件，关键是确定最长的力臂，即从支点到力的作用点的距离，力臂与力的作用线是垂直关系。
24.【答案】解：
起瓶盖时，瓶身相当于一个绕点转动的杠杆，支点在点，阻力作用点在点，方向向左上方；
由杠杆平衡条件 可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在点，因此作为动力臂最长；动力的方向应该向左下方；从支点作动力作用线的垂线，支点到垂足的距离为动力臂；过点垂直于向左下方作出最小动力的示意图，如图所示：
【解析】阻力是阻碍杠杆转动的力；根据图中瓶起子受力情况画出阻力的大致方向；
力臂的概念：力臂是指从支点到力的作用线的距离。
杠杆平衡条件：动力动力臂阻力阻力臂 ，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。
此题考查了杠杆中的力臂的画法和杠杆中的最小力问题。要做出最小的力，关键是确定最长的力臂，即从支点到力的作用点的距离。
25.【答案】
【解析】【分析】
首先明确杠杆的相关要素，再考虑要想使力最小，就得使力臂最大，据此选择力作用的位置及方向，最后作图表示出来。
本题考查在杠杆的作图中应注意的事项，首先要认清杠杆的相关要素，其次再根据怎样得到最长的力臂，才能找到最小的力的位置与方向。
【解答】
根据杠杆平衡条件，动力臂越长越省力，力的作用点确定，从支点到动力作用点的距离便为最长的力臂；图中为支点，要使杠杆平衡且动力最小，就应该让力作用在点，是最长的力臂，则力应与垂直且向上，如图所示：
。
26.【答案】
【解析】【分析】
求最小的力是常见的题型，关键是要找到离支点最远的点从而做出最长的力臂。
由杠杆的平衡条件可知，当动力臂最大时，动力最小，即最省力；
连接支点和力的作用点即是最大动力臂，当作用力与之垂直时，作用力最小。
【解答】
根据杠杆平衡条件可知，动力臂越长越省力，最长的动力臂即支点与作用点的连线，然后根据力臂的画法，过点作垂直于力臂的作用力，要能拔铁钉，动力的方向应向左方，如下图所示：
。
27.【答案】解：由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在点，因此作为动力臂最长；动力的方向应该向下，过点垂直于向下作出最小动力的示意图；过支点作阻力的垂线，可得阻力臂，如图所示：
【解析】力臂的概念：力臂是指从支点到力的作用线的距离；
杠杆平衡条件：动力动力臂阻力阻力臂，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。
本题的解题关键是通过杠杆的平衡条件得出：在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小的结论。
