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第2讲 大数的比较大小（讲义）
小学数学四年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）
大数的比较大小。
①位数不同的两个数，位数多的数比较大。
②位数相同的两个数，从最高位开始比较，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数......直到比较出大小为止。
比较两个数的大小，首先要看这两个数的位数，位数多的那个数就大，位数少的那个数就小；如果位数相同，再从最高位比起。
【易错一】下面三个数中最大的是（ ）。
A．35800000 B．35080000 C．35008000
【解题思路】
整数比较大小时，要看他们的数位。数位多的那个数就大；如果数位相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。据此解答。
【完整解答】
35008000＜35080000＜35800000
则三个数中最大的是35800000。
答案：A
【易错点】本题考查整数比较大小的方法，当数位相同时，从高位起，依次比较相同数位上的数。
【易错二】7□345＞74000，□里可以填( )。350万＜3□8万，□里可以填( )。
【解题思路】
根据整数大小的比较方法，位数相同的两个数，从最高位开始比较，最高位数大的那个数大，如果最高位上的数相同，再比较下一位。据此填入相应的数字即可。
【完整解答】
要使7□345＞74000，只需□≥4，即可以填入4、5、6、7、8、9；
要使350万＜3□8万，只需5≤□，即可以填入5、6、7、8、9。
【易错点】解决本题的关键是熟练掌握整数的比较方法。
【易错三】世界四大洋介绍。
（1）读出四大洋的数据，写下来。
太平洋面积： ；
印度洋面积： ；
大西洋面积： ；
北冰洋面积： ；
（2）四大洋按面积从大到小排列。
（3）从这段文字中你还获得了哪些数学信息？
【解题思路】
（1）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出各个数。
（2）整数比较大小时，要看他们的数位。数位多的那个数就大；如果数位相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。
（3）根据这段文字，还可以知道四大洋各自的平均深度以及最深处高度。
【完整解答】
（1）读出四大洋的数据，写下来。
太平洋面积：一亿七千九百六十七万九千；
印度洋面积：七千四百九十二万；
大西洋面积：九千三百三十六万；
北冰洋面积：一千三百一十万；
（2）四大洋按面积从大到小排列：179679000＞93360000＞74920000＞13100000。
（3）从这段文字中，还可以知道四大洋各自的平均深度以及最深处高度。
【易错点】读整数时，从高位起，一级一级的读。整数比较大小，从高位起，依次比较相同数位上的数。
一、选择题
1．下面各数中，最接近10亿的是（ ）。
A．1100000000 B．998000000 C．990000001 D．1000000001
2．最小的九位数比最大的八位数（ ）。
A．小1 B．大1 C．大90000000 D．大99999999
3．下面的圆点处可以表示80000000的是（ ）。
A． B．C．
4．位数相同的两个数比较大小时，要从（ ）比起。
A．位数 B．最高位 C．最低位
5．比较大小：30700000000（ ）307亿。
A．＞ B．＜ C．＝
6．3□58000000＞35亿，□里可以填（ ）。
A．4 B．5 C．3
7．在967900，91500360，895036000，896305000，8999999五个数中，有（ ）个数比905003600小，同时又比895030600大。
A．4 B．3 C．2
二、填空题
8．在下面的括号填上“＞”“＜”或“＝”。
98654000( )108263000 420÷35( )840÷70
706万( )7060000 190×300( )48×60
9．从多位数367264389中划去4个数字，使剩下的5个数字（先后顺序不变）组成最大的五位数。这个最大五位数写作( )。
10．用0、1、8、3、5这几个数字组成一个最大的五位数是( )，最小的五位数是( )。
11．比一百万大1的数是( )，比一亿小1的数是( )。
12．一个八位数，加上1后就变成最小的九位数，原来的八位数是( )。
13．一个九位数，各个数位上的数字之和是15，其中万位上的数字是亿位上的3倍，这个九位数最大应该是( )，最小应该是( )。
14．填一填。
最小的七位数是________，比它小1的数是________。
290265＜□00265，□里最小填________；
4206050＞420□982，□里最大填________。
15．在505050、550050、500500和5005500这些数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
16．一个九位数，各个数位上的数字和为15，其中万位上的数字是亿位上的2倍，这个数最大是多少？最小是多少？
最大：____
最小：____
三、解答题
17．一个九位数，其中万位上的数字是亿位上的4倍。这个数最小是多少？最大是多少？
18．用3，7，8，6和5个0组数。
（1）最大的九位数和最小的九位数。
（2）只读出一个零的最大的九位数。
（3）读出两个零的最小的九位数。
19．一个数有三级，其中一级上的数恰好是火警电话号码加上一个“零”，另一级上的数是急救中心的电话号码加上一个“零”，还有一级上的数是的公安报警电话号码加上一个“0”，这个数最大是多少？最小是多少？
20．兴兴在纸上写下了“1987349395”，雷雷在纸上写下了“1987359395”，你知道谁写的数大吗？
21．我国的陆地国土面积约为9600000km2，俄罗斯的国土面积约为17100000km2，加拿大的国土面积约为9980000km2，它们谁的面积最大？
22．用4，2，8，9和五个0组成九位数（写出其中五个）。
（1）读一读这些数，并将这些数按从大到小的顺序排列。
（2）组成一个约等于4亿的数；组成一个最接近9亿的数。
23．美国：2116100 日本：3658200 泰国：608000
俄罗斯：2536300 印度：606500 韩国：4185400
（1）选择自己喜欢的两个数比一比。
（2）数据大小比较过程中发现什么规律？
参考答案
1．D
【分析】求出这几个数与十亿的差，差最小的数就最接近十亿。据此解答。
【详解】A．1100000000－1000000000＝100000000；
B．1000000000－998000000＝2000000；
C．1000000000－990000001＝9999999；
D．1000000001－1000000000＝1。
100000000＞9999999＞2000000＞1
故答案为：D
【点睛】本题主要考查整数的大小比较，注意数与十亿的差最小，就是最接近十亿的数。
2．B
【分析】根据题意，最大的八位数是99999999，最小的九位数是100000000，然后相减即可。
【详解】据分析可得：100000000－99999999＝1，所以最小的九位数比最大的八位数大1。
所以答案为：B
【点睛】关键是求出最大的八位数和最小的九位数，然后再相减求出差即可。
3．B
【分析】80000000即八千万，超过1亿的一半，接近1亿，据此解答。
【详解】1亿＝10千万，所以80000000超过1亿的，应该在图中线段的右侧，靠近1亿的地方，观察三个选项的图，可知B项符合题目要求。
故选：B
【点睛】本题考查大数的认识，关键要知道1亿＝10千万。
4．B
【分析】整数大小的比较方法：位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大，如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止。
【详解】位数相同的两个数比较大小时，要从最高位比起。
故答案为：B
【点睛】本题考查的是大数比大小的方法，关键是熟记比较规则，要注意：数位较多，可以先分级，再比大小。
5．C
【分析】把30700000000改写成“亿”作单位的数，再进行比较即可。
【详解】30700000000改写成“亿”作单位的数是307亿，则30700000000＝307亿；故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是清楚整数的改写方法。
6．B
【分析】多位数比较大小，数位多的大于数位少的，数位相同，从最高位开始比较，相同数位上的数大的那个数就大，据此解答。
【详解】3□58000000＞35亿，□里可以填5，故答案选：B。
【点睛】本题主要考查整数的大小比较，掌握整数的比较大小的方法是解题的关键。
7．C
【解析】略
8． ＜ ＝ ＝ ＞
【分析】大数的比较方法：如果位数不同，那么位数多的数就大；如果位数相同，就从左起第一位上比较，如果左起第一位上的数字相同，就比较左起第二位上的数，直到比出大小为止。
含有算式的大小比较：先观察算式的规律，直接进行大小比较，没有规律就求出它们各自的结果，然后再按照整数大小比较的方法进行解答。
【详解】98654000是八位数，108263000是九位数，所以98654000＜108263000；
840是420的2倍，70是35的2倍，根据商的变化规律可知，420÷35＝840÷70；
7060000＝706万，所以706万＝7060000；
190是48的5倍，300是60的5倍，根据积的变化规律可知，190×300＞48×60。
【点睛】含有算式的大小比较，先观察规律，避免大量计算。
9．76489
【分析】根据“从多位数367264389中划去4个数字，使剩下的5个数字（先后顺序不变）组成最大的五位数”，因为要让高位上的数字尽可能大，把小的数字划去，所以这个是76489。
【详解】根据分析可知，
从多位数367264389中划去4个数字，使剩下的5个数字（先后顺序不变）组成最大的五位数。这个最大五位数写作：76489。
【点睛】正确理解“使剩下的5个数字（先后顺序不变）组成最大的五位数”的意义，是解答此题的关键。
10．85310 10358
【分析】要想组成最大的五位数，最高位上的数是最大，第二高位是剩下数最大的，依次可得出这个数；要想组成最小的五位数，最高位上的数是最小的，但不能是0，第二高位是剩下最小的，依次可得出这个数。
【详解】根据分析可知，
用0、1、8、3、5这几个数字组成一个最大的五位数是85310，最小的五位数是10358。
【点睛】要求最大的几位数，从给出数字中，数字大的在最高位，从左向右以此类推即可；要求最小的几位数，从给出数字中，数字小的在最高位，从左向右以此类推即可，注意最高位上不能是0。
11．1000001 99999999
【分析】一百万是1000000，则比一百万大1的数是1000000＋1。一亿是100000000，则比一亿小1的数是100000000－1。
【详解】1000000＋1＝1000001，100000000－1＝99999999
则比一百万大1的数是1000001，比一亿小1的数是99999999。
【点睛】本题考查大数的认识，关键是明确一百万和一亿分别是几。
12．99999999
【分析】最小的九位数100000000减去1就得到了原来的八位数。
【详解】100000000－1＝99999999
一个八位数，加上1后就变成最小的九位数，原来的八位数是99999999。
【点睛】本题考查的是整数加减法的知识，在解答的时候注意大数一定要写准确。
13．330090000 100030029
【分析】万位上的数字是亿位上的3倍，3×3＝9，这个最大数的亿位上的数是3，万位上的数是9；1×3＝3，即这个最小数的亿位上的数是1，万位上的数是3，再根据各个数位上的数字之和是15写出这个最大数和最小数即可。
【详解】9＋3＝12，15－12＝3，即这个最大数的亿位上的数是3，万位上的数是9，千万位上的数是3，其它位上是0，因此这个九位数最大应该是：330090000；
1＋3＝4，15－4＝11，2＋9＝11，即这个最小数的亿位上的数是1，万位上的数是3，十位上的数是2，个位上的数是9，其它位上是0，因此这个九位数最小应该是100030029。
【点睛】此题考查的是大数的大小比较，以及对整数的数位的认识，应熟练掌握。
14．1000000 999999 3 5
【分析】最小的七位数是1000000，比它小1的数是1000000－1即可；根据整数大小的比较方法，位数多的数大；位数相同，从高位比起位数上数字大的数大，由此可解。
【详解】据分析可得：
1000000－1＝999999
最小的七位数是 1000000，比它小1的数是999999。
290265＜□00265，□里最小填3；
4206050＞420□982，□里最大填5。
【点睛】这道题解题的关键是熟练掌握整数的大小比较方法。
15．5005500 500500
【分析】整数比较大小时，要看它们的数位。数位多的那个数就大；如果数位相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大，据此解答。
【详解】5005500＞550050＞505050＞500500
则最大的数是5005500，最小的数是500500。
【点睛】整数比较大小时，先比较他们的数位。数位相同时，从高位起，依次比较相同数位上的数。
16．430080000 100020039
17．100040000；299989999
【分析】一个九位数，最高位是亿位，要使这个数最小，则亿位上应为1，万位上是4，其它位上都是0；要使这个数最大，则亿位上应为2，万位上为8，其它位上都是9，依此解答。
【详解】1×4＝4，即这个数最小是：100040000；
2×4＝8，即这个数最大是：299989999。
答：这个数最小是100040000，最大是299989999。
【点睛】此题考查的是对整数的数位的认识，以及大数的比较，应熟练掌握。
18．（1）876300000；300000678；
（2）876030000；
（3）300006078
【分析】（1）位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，依此写出最大的九位数和最小的九位数即可。
（2）、（3）大数的读法：从高级读到低级，亿级、万级的数，都要按照个级的数的读法来读，再在亿级数的后面加上一个“亿”字，在万级数的后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0；结合整数的大小比较方法，写出这个数即可。
【详解】（1）8＞7＞6＞3＞0，因此最大的九位数为：876300000；最小的九位数为：300000678。
（2）只读出一个零的最大的九位数：876030000；
（3）读出两个零的最小的九位数：300006078；
【点睛】此题考查的是亿以上数的读法及大小比较，要熟练掌握。
19．最大是120011901100；最小是110001190120
【分析】由题意，要想最大，则把0放在每级的末尾，且按从大到小的顺序从最高级排下来；要想最小，则把0放在每级的开头，且按从小到大的顺序从最高级排下来，但最高级的0要放在末尾；据此解答。
【详解】若每级最大，则每级分别是1190、1200、1100，所以这个数最大是120011901100；
若每级最小，则每级分别是0119、0120、0110，所以这个数最小是110001190120；
答：这个数最大是120011901100，这个数最小是110001190120。
【点睛】此题考查了大小数的排列与组合，注意排最小数时最高位不能为0。
20．雷雷
【分析】整数比较大小的办法：比较两个整数的大小，要看他们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大。
【详解】两个数字的数位相同，从最高位比起前5位的数字相同，第六位万位上后者数字5大于前者万位数字4，所以：1987349395＜1987359395。
答：雷雷写的数大。
【点睛】本题考查了亿以上数的大小比较，掌握分析中的比较方法是解题的关键。
21．17100000＞9980000＞9600000
俄罗斯面积最大，中国面积最小．
【详解】略
22．（1）九亿八千四百二十万；九亿八千二百四十万；九亿四千八百二十万；九亿四千二百八十万；九亿二千八百四十万
984200000＞982400000＞948200000＞942800000＞928400000
（2）428900000；900000248
【分析】（1）用4、2、8、9任意一个数为首位，组成5个九位数，再大小排序即可；
（2）按照题意，直接组数即可。
【详解】（1）组成的九位数：984200000、982400000、948200000、942800000、928400000，它们分别读作：九亿八千四百二十万、九亿八千二百四十万、九亿四千八百二十万、九亿四千二百八十万、九亿二千八百四十万。从大到小排列为：984200000＞982400000＞948200000＞942800000＞928400000。
（2）组成一个约等于4亿的数：428900000；
组成一个最接近9亿的数：900000248。
【点睛】本题考查了大数的写法和读法，属于基础题，解题时细心即可。
23．（1）2116100＜2536300（答案不唯一）；
（2）答案见详解
【分析】（1）任意选取两个数，按照整数大小比较的方法比较即可；
（2）通过观察整数大小比较的规律进行解答，说法合理即可。
【详解】（1）可选择美国和俄罗斯进行比较，则2116100＜2536300；（答案不唯一）
（2）大数比较大小，如果位数不同，那么位数多的数就大；如果位数相同，先看最高位，最高位大的数就大，如果最高位相同，就比较下一位……直到比较出相同数位上数的大小。（答案不唯一）
【点睛】此题主要考查亿以内数的大小比较。
