期末易错题检测卷-数学五年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁
一、选择题
1．根据28×11＝308，可以推算出以下算式（ ）的计算结果为0.308。
A．0.28×11 B．0.28×0.11 C．2.8×0.11 D．2.8×1.1
2．如图，点M的位置用数对（1，2）表示，将点M先向上平移3格，再向右平移2格，此时点M的位置用数对表示（ ）。
A．（4，1） B．（4，4）
C．（3，5） D．（5，3）
3．一个箱子中有8个白球、12个红球、20个绿球，从中摸出20个球后，摸出的球中含有红球的可能性是（ ）。
A．一定 B．可能 C．不可能 D．无法确定
4．张阿姨要网上购买一些牛奶，每箱价格为43.2元，淘宝商城刚好“双十一”做活动，现在买5箱送1箱。她支付宝里有500元，最多可以得到（ ）箱牛奶。
A．11 B．12 C．13 D．14
5．下面关于字母表示数的相关说法不正确的是（ ）。
A．字母与数相乘时，可以省略运算符号并把数字写在字母前面。
B．用字母表示运算律，简明易记，便于应用。
C．用含字母的式子表示数量关系时，式子中的字母可以代表任何数。
D．任何两个数或两个字母相乘，中间的乘号都可以记作“ ”，也可以省略不写。
6．三角形的底和高都扩大到原来的5倍，面积就扩大到原来的（ ）倍。
A．5 B．10 C．25 D．50
二、填空题
7．一根木料长15米，把它锯成每段长3米的小段，每锯一段要用3.5分钟，锯完这根木料一共要用( )分钟。
8．两个锐角相加所成的角，( )是锐角，( )是钝角，( )是平角。（填“可能”“不可能”或“一定”。）
9．3.4时＝( )分 6km40m＝( )km
10．在、7.1515、、7.14545…、7.15中，最大的小数是( )，最小的小数是( )。
11．4.7与1.5的积是( )。比a的3倍多5的数是( )。甲数是12.6，比乙数多b，乙数是( )。
12．一堆木材堆成近似的梯形，最上层有4根，最下层有11根，每一层都比上一层多1根，这堆木材有( )层，这堆木材一共有( )根。
三、判断题
13．数对（6，7）与数对（7，6）表示的是同一位置。( )
14．三角形的面积相等，这两个三角形一定是等底等高。( )
15．20.8×10.91的积是两位小数。( )
16．一个正方形的周长是8.48分米，它的边长是4.24分米。( )
17．字母既可以表示数，又可以表示数量关系。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
3.97×1＝ 0.35×10＝ 3.6÷0.9＝ 12÷1.2＝
1.25×0.8＝ 0.42÷0.6＝ a×a×2＝ 7.5＋2.5×4＝
19．用竖式计算下列各题。
41÷5＝ 15.6÷8＝ 8.6÷0.75＝
20．脱式计算，能简便的要简便计算。
21．解方程。
x－0.36x＝12.8 （2.5＋x）×4＝22 6.3÷x＝9
22．求阴影部分面积。
五、解答题
23．县自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。10吨以内的每吨2.3元；超过10吨的部分，每吨4元。
（1）刘亮家上个月的用水量为22吨，应缴水费多少元？
（2）张兵家上个月的用水量为9吨，应缴水费多少元？
24．如图，爸爸和妈妈分别买了一桶食用油，谁买的食用油便宜？平均每千克便宜多少元？
25．小区有一块平行四边形的空地，如下图。其中梯形部分铺草坪，三角形部分种鲜花。铺草坪的面积是多少平方米？
26．依依去文具店买了一个日记本和一支新款钢笔，共花了20.4元。钢笔的价钱正好是日记本的3倍。依依买的日记本和钢笔分别是多少元？
27．已知长方形的长是宽的1.5倍，如果用a表示宽，用C表示周长，那么这个长方形的周长是多少？当厘米时，周长是多少？
28．用篱笆围成一个梯形的养鸡场，一边利用一堵墙，篱笆的长是57米，求养鸡场的面积是多少？
参考答案：
1．C
【分析】小数乘法的计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
【详解】28×11＝308，积变成了0.308，小数点左移了3位，说明两个因数中一共有3位小数。
A．0.28×11两个因数中共有2位小数，不符合要求。
B．0.28×0.11两个因数中共有4位小数，不符合要求。
C．2.8×0.11两个因数中共有3位小数，符合要求。
D．2.8×1.1两个因数中共有2位小数，不符合要求。
故答案为：C
【点睛】熟悉小数乘法的计算法则是解答此题的关键。
2．C
【分析】由题意可知，点M的位置用数对（1，2）表示，将点M先向上平移3格，此时点M的行数为2＋3＝5；再向右平移2格，此时点M的列数为1＋2＝3，再根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。
【详解】2＋3＝5
1＋2＝3
则点M的位置用数对（1，2）表示，将点M先向上平移3格，再向右平移2格，此时点M的位置用数对表示（3，5）。
故答案为：C
3．D
【分析】箱子中有有8个白球、12个红球、20个绿球，那么从中摸出20个球后，摸出的球中可能含有红球，也可能都是白球和绿球，没有红球。
【详解】通过分析，从中摸出20个球后，摸出的球中含有红球的可能性无法确定。
故答案为：D
4．C
【分析】最后无论剩下多少钱，只要不够一箱牛奶的钱数，就无法购买一箱牛奶，总钱数÷每箱牛奶价格，结果用去尾法保留近似数，是不搞活动能买的箱数，不搞活动能买的箱数÷5，结果用去尾法保留近似数，是赠送的箱数，不搞活动能买的箱数＋赠送的箱数＝最多可以得到的箱数，据此列式计算。
【详解】500÷43.2≈11（箱）
11÷5≈2（箱）
11＋2＝13（箱）
最多可以得到13箱牛奶。
故答案为：C
5．D
【分析】用字母表示数的四个原则（1）字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写，或用“ ”（点）表示（2）字母和数字相乘时，乘号可以省略，把数字放到字母前（3）用字母表示运算律简明易记，便于应用（4）用含字母的式子表示数量关系时，式子中的字母可以代表任何数。据此解答。
【详解】A．字母和数字相乘时，可以省略乘号，并把数字放到字母前；原说法正确；
B．用字母表示运算律，简明易记，便于应用；原说法正确；
C．用含字母的式子表示数量关系时，式子中的字母可以代表任何数，原说法正确；
D．数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“ ”（点）表示；数字与数字相乘，乘号不能省略，原说法错误。
故答案为：D
6．C
【分析】一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一； 根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的底和高都扩大到原来的5倍，面积就扩大到原来的（5×5）倍；据此解答。
【详解】5×5＝25
三角形的底和高都扩大到原来的5倍，面积就扩大到原来的25倍。
故答案为：C
7．14
【分析】木料长度÷每小段长度＝锯成的段数，锯的次数＝段数－1，每锯一段需要的时间×锯的次数＝用的总时间，据此列式计算。
【详解】3.5×（15÷3－1）
＝3.5×（5－1）
＝3.5×4
＝14（分钟）
锯完这根木料一共要用14分钟。
【点睛】关键是掌握植树问题的解题方法，理解锯的次数和段数之间的关系。
8． 可能 可能 不可能
【分析】小于90度的角是锐角，大于90度而小于180度的角是钝角，等于180度的角是平角；一些事件的结果具有不确定性，用“可能”来进行描述。必然事件就是一定条件下一定能发生或者一定不会发生的事件，用“一定”或“不可能”进行描述。据此解答。
【详解】如：两个锐角分别是20°和30°
20°＋30°＝50°，此时两个锐角的和还是锐角；
两个锐角分别是80°和70°
80°＋70°＝150°，此时两个锐角的和是钝角；
两个直角的度数相加是平角，锐角小于直角，则两个锐角的和不可能是平角。
则两个锐角相加所成的角，可能是锐角，可能是钝角。
9． 204 6.04
【分析】高级单位换低级单位乘进率，根据1时＝60分，用3.4×60即可；低级单位换高级单位除以进率，根据1km＝1000m，用40÷1000再加上6km即可。
【详解】3.4×60＝204，即3.4时＝204分。
40÷1000＝0.04，6＋0.04＝6.04，即6km40m＝6.04km。
10． 7.14545…
【分析】小数大小比较的方法：先比较整数部分；整数部分相同的，比较十分位；十分位上的数也相同的，比较百分位；百分位相同的，比较千分位，依次类推，据此解答。
【详解】7.14545…＜7.15＜7.1515＜＜；
在，7.1515，，7.14545…，7.15中，最大的小数是，最小的小数是7.14545…。
【点睛】小数大小的比较与整数大小的比较在方法上相同，都是从高位比起，相同数位上的数相比较；比较小数大小时，位数多的小数不一定就大。
11． 7.05 3a＋5 12.6－b
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。用4.7×1.5即可求出4.7与1.5的积；用3×a＋5即可求出比a的3倍多5的数；根据题意可知，乙数＋b＝甲数，则用12.6－b即可求出乙数。
【详解】4.7×1.5＝7.05
3×a＋5＝3a＋5
4.7与1.5的积是7.05。比a的3倍多5的数是（3a＋5）。甲数是12.6，比乙数多b，乙数是（12.6－b）。
【点睛】本题考查了小数乘法的计算方法以及用字母表示数。
12． 8 60
【分析】依据题意可知，这堆木材共有（11－4＋1）层，利用梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，把这堆木材的最上层和最下层分别看作梯形的上底和下底，层数看作梯形的高，把这堆木材的根数转化为梯形的面积，由此计算即可。
【详解】11－4＋1
＝7＋1
＝8（层）
（4＋11）×8÷2
＝15×8÷2
＝120÷2
＝60（根）
即这堆木材共有8层，这堆木材一共有60根。
【点睛】本题考查的是梯形面积公式的应用，要重点掌握。
13．×
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可判断。
【详解】根据数对表示位置的方法：（6，7）表示是第6列第7行；（7，6）表示是第7列第6行；所以，数对（6，7）与数对（7，6）表示的是同一位置的说法是错误的。
故答案为：×
14．×
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，三角形的面积与它的底和高有关，两个三角形的面积相等时，它们不一定等底等高，举例说明即可。
【详解】三角形1：底为9厘米，高为4厘米。
9×4÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
三角形2：底为6厘米，高为6厘米。
6×6÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
故可知，三角形1和三角形2的面积相等，但是它们不是等底等高的三角形。
故答案为：×
15．×
【分析】两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，末尾有0的除外。
【详解】20.8是一位小数，10.91是两位小数，积的末尾不为0，所以20.8×10.91的积是三位小数，原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】因为正方形的周长＝边长×4，所以正方形的边长＝周长÷4，算出正方形的边长即可判断。
【详解】8.48÷4＝2.12（分米），即正方形的边长是2.12分米，所以原题目说法错误；
故答案为：×
17．√
【分析】含有字母的式子是代数式，即可以表示数量关系，也可以表示数量，据此举例判断即可。
【详解】如：a可以表示2、3、4 ；a＋b＝c，表示的就是数量关系，原说法正确。
故答案为：√
18．3.97；3.5；4；10
1；0.7；2a2；17.5
【解析】略
19．8.2；1.95；
【分析】根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除；
小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算；再根据循环小数的表示方法，在循环小数的循环节的首位和末尾数字上点上小黑点即可。
【详解】41÷5＝8.2 15.6÷8＝1.95 8.6÷0.75＝
20．5；6；90
【分析】根据乘法分配律计算即可；
根据乘法结合律和乘法交换律计算即可；
按从左至右的顺序，先计算除法，再计算乘法，求解即可。
【详解】
＝（1.2＋0.8）×2.5
＝2×2.5
＝5
＝1.5×1.25×（8×0.4）
＝（1.5×0.4）×（1.25×8）
＝0.6×10
＝6
＝5×18
＝90
21．x＝20；x＝3；x＝0.7
【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.64，解出方程；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以4，再同时减去2.5，解出方程；
（3）根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘x，再同时除以9，解出方程。
【详解】x－0.36x＝12.8
解：0.64x＝12.8
0.64x÷0.64＝12.8÷0.64
x＝20
（2.5＋x）×4＝22
解：（2.5＋x）×4÷4＝22÷4
2.5＋x＝5.5
2.5＋x－2.5＝5.5－2.5
x＝3
6.3÷x＝9
解：6.3÷x×x＝9×x
9x＝6.3
9x÷9＝6.3÷9
x＝0.7
22．19.5
【分析】根据题意，BC＝BE＋EC＝3＋EC，EG＝EC＋CG＝EC＋3，AB＝DE，可得三角形ABC和三角形DEG的底边长相等，高也相等，所以三角形ABC和三角形DEG的面积相等，图形①的面积＋图形②的面积＝三角形ABC的面积，图形②的面积＋图形③的面积＝三角形DEG的面积，可得出图形①的面积＋图形②的面积＝图形②的面积＋图形③的面积，所以图形①的面积＝图形③的面积，再根据梯形的面积公式，求出图形①的面积，即阴影部分的面积。
【详解】根据分析得，三角形ABC＝三角形DEG的面积
图形①的面积＋图形②的面积＝三角形ABC的面积
图形②的面积＋图形③的面积＝三角形DEG的面积
可得出图形①的面积＋图形②的面积＝图形②的面积＋图形③的面积
所以图形③的面积＝图形①的面积
图形①的面积＝（8－3＋8）×3÷2
＝13×3÷2
＝19.5
即阴影部分的面积是19.5。
23．（1）71元
（2）20.7元
【分析】（1）单价×数量＝总价，刘亮家上个月用水量超过10吨，先求出超出10吨的部分，乘对应收费标准，再加上10吨×对应收费标准即可。
（2）张兵家上个月用水量不超过10吨，直接用用水吨数×对应收费标准即可。
【详解】（1）（22－10）×4＋10×2.3
＝12×4＋23
＝48＋23
＝71（元）
答：应缴水费71元。
（2）9×2.3＝20.7（元）
答：应缴水费20.7元。
24．妈妈；5元
【分析】总价÷数量＝单价，据此分别列式求出爸爸和妈妈买的油的单价，再比较出谁买的更加便宜。利用减法，求出便宜了多少元。
【详解】爸爸：（元/千克）
妈妈：（元/千克）
（元）
答：妈妈买的食用油便宜，平均每千克便宜5元。
【点睛】本题考查了经济问题，掌握“总价÷数量＝单价”是解题关键。
25．140平方米
【分析】梯形的上底＝平行四边形的底－三角形的底，然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数值作答即可。
【详解】[（20－12）＋20]×10÷2
＝[8＋20]×10÷2
＝28×10÷2
＝280÷2
＝140（平方米）
答：铺草坪的面积是140平方米。
【点睛】本题考查梯形的面积，熟记公式是解题的关键。
26．日记本5.1元；钢笔15.3元
【分析】设依依买的日记本是x元，则钢笔是3x元，根据日记本价格＋钢笔价格＝总钱数，列出方程求出x的值是日记本价格，日记本价格×3＝钢笔价格。
【详解】解：设依依买的日记本是x元，则钢笔是3x元。
x＋3x＝20.4
4x＝20.4
4x÷4＝20.4÷4
x＝5.1
5.1×3＝15.3（元）
答：依依买的日记本是5.1元，钢笔是15.3元。
27．C＝5a；60厘米
【分析】长方形的长是宽的1.5倍，如果用a表示宽，则长是1.5a。长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此把长和宽代入式子并化简。
把a＝12代入上面得到的式子计算，即可求出周长。
【详解】C＝（1.5a＋a）×2
＝2.5a×2
＝5a
当a＝12时，5a＝5×12＝60（厘米）。
答：这个长方形的周长C＝5a；当厘米时，周长是60厘米。
28．351平方米
【分析】根据题意，可用篱笆的长57米减去梯形养鸡场的高18米就是这个梯形养鸡场上底与下底的和，然后再根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2进行计算即可得到答案。
【详解】（57﹣18）×18÷2
＝39×18÷2
＝702÷2
＝351（平方米）
答：这个养鸡场的面积是351平方米。
【点睛】解答此题的关键是确定梯形养鸡场的上底与下底的和，然后再根据梯形的面积公式进行计算即可。
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