【提分必刷】六年级上学期期末数学必刷卷5(人教版含解析)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列（ ）算式结果在 和 之间．
A． B． C． D．
2．如图，小强看小林在北偏东50°，则小林看小强在（ ）
A．北偏东50° B．东偏北50° C．西偏南50° D．南偏西50°
3．把一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
4．如图是小亮用圆规画圆的过程，他所画的这个圆的面积是（ ）cm2。
A．6π B．8π C．9π D．16π
5．下面（ ）算式可以应用乘法分配律进行简便运算。
A．3＋×9 B．×8＋ C．÷7＋ D．×－
二、填空题
6．求成活率就是求 占 的百分之几．
7．从吨大米中运走，运走 吨，还剩未运．
8．算一算，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”；想一想，填写自己的发现。
(1)( ) 15×( )15 2.4×( )2.4
我发现：当a×b＝c时，如果b( )1（填“＞”“＜”或“＝”），那么c( )a。
(2)( ) 15÷( )15 2.4÷( )2.4
我发现：当a÷b＝c时，如果b( )1（填“＞”“＜”或“＝”），那么c( )a。
9．一件衣服现价比原价降低了20%，是把( )看作“单位1”，现价是原价的( )%．
10．。
11．× ＝÷ ＝＋ ＝－ ＝1.
12．12立方分米50立方厘米＝( )立方分米 4升＝( )毫升
( )升＝1.04立方米 米＝( )厘米。
13．找规律填数：、25%、0.125、( )、( )。
14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
15．＝＝（ ）÷45＝20∶（ ）＝（ ）（小数）。
三、判断题
16．在一个平面内，只知道方向和距离不能表示物体的位置。( )
17．俊俊身高1米，他爸爸身高170厘米，爸爸和俊俊身高比是17∶10。( )
18．把1克白糖完全溶解在100克水中，白糖和水的比是1：100．( )（判断对错）
19．二（1）班今天实到50人，请假2人，则今天的出勤率是96%。( )
20．比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变，这是比的基本性质． ．
四、计算题
21．直接写出得数。
22．脱式计算，能简算的要简算。（写出主要步骤）
25×0.032×12.5
6.83＋17.9－0.83＋32.1
23．计算下面图形阴影部分的周长和面积。
五、解答题
24．1小时的是多少分？
25．一项工程，甲队单独做50天完成，乙队单独做70天完成，甲队和乙队每天完成这项工程量的比是多少？
26．列综合算式或方程解答下面各题，不计算。
加工同一批零件，师傅单独做15小时完成，徒弟单独做20小时完成。如果师傅和徒弟共同加工这批零件，多少小时可以加工完这批零件的一半？
算式：
27．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时。丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？
28．王叔叔准备去旅游，他提前购买了一张火车票，如下图。由于工作原因，他准备取消这次旅游，并于2018年1月19日9：00办理了退票业务。按如下退票规定，王叔叔可以退回多少钱？
铁路客运服务退票规定
开车前15天（不含）以上退票的，不收取退票费；开车前48小时以上至15天以内退票的，按票价的5%收取退票费；开车前24小时以上、不足48小时退票的，按票价的10%收取退票费；
开车前24小时以内退票的，按票价的20%收取退票费。
29．下图反映的是一个硬盘的有关情况。已用空间占总容量的百分之几？（百分号前保留一位小数）
30．一座雕塑的基座是圆形，半径为15m，在它的周围植上5m宽的环形草坪．
（1）草坪面积是多少平方米？
（2）如植1m2草坪成本约20元，那植这块草坪的成本至少要多少元？
参考答案：
1．C
【分析】四分之一的分子和分母同时乘2.5，把分母化为10；八分之五的分子和分母同时乘1.25，把分母化为10；都把分母化为10以后，再进行比较．
【详解】；；
；；；．
故答案为C．
2．D
【详解】根据分析可知：北偏东的相反方向是南偏西，角度是50°，即南偏西50°。
故答案为：D
3．B
【解析】根据第二段铁丝占总长的，求出第一段铁丝的占比。比较两个占比，占比大的铁丝就会长一些。
【详解】1－＝，＞，所以第二段的铁丝长一些。
故答案为：B
【点睛】本题考查了一个数的几分之几。求一个数的几分之几，用乘法。
4．C
【分析】半径决定圆的大小，画圆时，圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】所画的圆的半径是3厘米。
π×32
＝π×9
＝9π（cm2）
他所画圆的面积是9πcm2。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．B
【分析】分别计算各项，再根据乘法分配律的定义进行选择即可。
【详解】A．3＋×9
＝3＋
＝
该算式先算乘法，再算加法，没有应用乘法分配律；
B．×8＋
＝×（8＋1）
＝×9
＝8
该算式运用了乘法分配律进行简便运算；
C．÷7＋
＝＋
＝
该算式先算除法，再算加法，没有应用乘法分配律；
D．×－
＝－
＝
该算式先算乘法，再算减法，没有应用乘法分配律。
故答案为：B
【点睛】本题考查简便运算，熟练运用乘法分配律是解题的关键。
6．成活树的棵数，植树总棵数
【详解】试题分析：根据成活率的含义进行解答即可．
解：求成活率就是求成活树的棵树占植树总棵数的百分之几；
故答案为成活树的棵数，植树总棵数．
点评：此题本题主要考查了百分数的意义，明确成活率的含义，是解答此题的关键．
7．，．
【详解】试题分析：根据题意，把吨看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出运走的吨数，还剩1﹣未运．
解：=（吨），
1；
答：运走吨，还剩未运．
点评：此题解答关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义解决问题．
8．(1) ＜ ＜ ＜ ＜ ＜
(2) ＞ ＞ ＞ ＜ ＞
【分析】通过计算分数乘法和分数除法算式的结果填上“＞”“＜”或“＝”，再根据结果总结规律，据此解答。
【详解】（1）＝，＜，所以＜；
15×＝10，10＜15，所以15×＜15；
2.4×＝0.9，0.9＜2.4，所以2.4×＜2.4。
我发现：当a×b＝c时，如果b＜1，那么c＜a。
（2）÷＝×＝，＝，因为＞，所以÷＞；
15÷＝15×＝22.5，22.5＞15，所以15÷＞15；
2.4÷＝2.4×＝6.4，6.4＞2.4，所以2.4÷＞2.4。
我发现：当a÷b＝c时，如果b＜1，那么c＞a。
【点睛】掌握分数乘法与分数除法的计算方法，并灵活运用探索归纳的数学方法是解答题目的关键。
9． 原价 80
【详解】略
10．3；20；24；60
【分析】根据小数与分数的关系0.6＝，根据分数与比的关系＝3∶5，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘4就是3∶5＝12∶20；根据分数与除法的关系就是＝3÷5，根据商不变的规律，被除数和除数同时乘8就是3÷5＝24÷40；把0.6的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数，即0.6＝60%。
【详解】由分析可知：
【点睛】本题考查分数、比、除法、小数和百分数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。
11． 7
【分析】看等式最后等于1，一个数乘上它的倒数即为1；一个不为零的数除以它本身即为1；根据分数加减法解答即可。
【详解】×7＝1；÷＝1；
＋＝1；－＝1
【点睛】本题考查了学生对分数加减乘除法各部分之间的关系以及倒数的熟练掌握程度。
12． 12.05 4000 1040 60
【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，1立方米＝1000升，1米＝100厘米，进行换算即可。
【详解】50立方厘米÷1000＝0.05立方分米，12立方分米50立方厘米＝12.05立方分米；4升×1000＝4000毫升
1.04立方米×1000＝1040升；米×100＝60厘米
【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。
13． 3.125%
【分析】观察数字排列发现：÷2＝25%，25%÷2＝0.125，所以每个数都是上一个数除以2的结果，是按照分数、百分数、小数的方式进行排列的。据此解题。
【详解】0.125÷2＝，0.0625÷2＝3.125%，所以有：、25%、0.125、、3.125%。
【点睛】本题考查了找规律，能从数字排列中找出变化规律是解题的关键。
14． ＞ ＜ ＜
【分析】（1）一个数除以小于1的数，商比被除数大；
（2）被除数相同，除数大的商就小，除数小的商就大；
（3）一个数乘小于1的数，积小于原数。
【详解】（1）因为＜1，所以＞；
（2）因为＞，所以＜；
（3）因为＜1，所以 ＜
【点睛】此题考查的是分数乘除法的计算规律应用，掌握规律是解题关键。
15．4；36；25；0.8
【分析】先根据“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”把分数化为最简分数，并用最简分数的分子除以分母求出商，把分数化为小数，最后根据“”利用商不变的规律和比的基本性质求出被除数和比的后项，据此解答。
【详解】＝＝＝4÷5＝0.8
4÷5＝（4×9）÷（5×9）＝36÷45
4÷5＝4∶5＝（4×5）∶（5×5）＝20∶25
【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系、分数与小数互相转化的方法、以及分数的基本性质是解答题目的关键。
16．×
【分析】物体位置的确定既要知道其方向又要知道其距离，据此判断即可。
【详解】在一个平面内，只要知道方向和距离就能表示物体的位置，本题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查位置与方向，解答本题的关键是掌握位置与方向的概念。
17．√
【分析】已知俊俊和爸爸的身高，这两个量单位不同，所以要先换算单位，再组成比并化简比。可据此解答。
【详解】1米＝100厘米；爸爸的身高∶俊俊的身高＝170∶100＝17∶10，所以此说法正确。
故答案为：√
【点睛】注意先统一单位再组成比，并化简成最简比，是解此题的关键。
18．正确
【分析】用白糖的质量比上水的质量即可得解．
【详解】解：白糖和水的比是1：100，
原题说法正确．
故答案为正确．
19．×
【分析】出勤率表示出勤人数占总人数的百分率，总人数＝出勤人数＋缺勤人数，出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，据此解答。
【详解】50÷（50＋2）×100%
＝50÷52×100%
≈0.962×100%
＝96.2%
所以，今天的出勤率是96.2%。
故答案为：×
【点睛】掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。
20．×
【详解】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质．
故答案为×．
21．10；；0.3；20
；3；；21
【详解】×12＝10 ÷＝ ×1.8＝0.3 10÷＝20
3 0.25×＝ 39×＝21
22．2.5；10
；56
【分析】（1）把化为0.25，然后根据积不变的性质，把0.25×4.7变为2.5×0.47，再运用乘法分配律进行计算即可；
（2）把0.032拆成0.4×0.08，然后运用乘法结合律进行计算即可；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法即可；
（4）运用加法交换律和加法结合律进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝2.5
25×0.032×12.5
＝25×（0.4×0.08）×12.5
＝（25×0.4）×（0.08×12.5）
＝10×1
＝10
＝
＝
＝
6.83＋17.9－0.83＋32.1
＝（6.83－0.83）＋（17.9＋32.1）
＝6＋50
＝56
23．14.28厘米；1.72平方厘米
【分析】阴影部分的周长＝长方形的宽×2＋长＋半径是2厘米的圆周长的一半；阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积，据此解答即可。
【详解】阴影部分的周长：
2×2＋2×2＋3.14×2×2÷2
＝4＋4＋6.28
＝14.28（厘米）
阴影部分面积：
2×（2×2）－3.14×22÷2
＝2×4－3.14×4÷2
＝8－6.28
＝1.72（平方厘米）
所以，这个图形阴影部分的周长14.28厘米、面积是1.72平方厘米。
24．36分钟
【详解】试题分析：先把1小时化成60分钟，把60分钟看成单位“1”，用60分乘上即可．
解：1小时=60分钟；
60×=36（分钟）；
答：1小时的是36分钟．
点评：本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．
25．7∶5
【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别求出甲队和乙队的工作效率，进而根据题意，进行比即可。
【详解】（1÷50）∶（1÷70），
＝∶，
＝7∶5；
答：甲队和乙队每天完成这项工程量的比是7∶5。
【点睛】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系。
26．÷（1÷15＋1÷20）
【分析】把加工这批零件的工作量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出师傅和徒弟的工作效率，两人合作后，把两人工作效率相加，加工完这批零件的一半相当于工作总量的，最后根据工作时间＝工作量÷工作效率和即可解答。
【详解】÷（1÷15＋1÷20）
＝÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝（小时）
答：小时可以加工完这批零件的一半。
【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。
27．35
【分析】把一池水的水量看为单位 “1”，5小时甲乙两个水管共注水，离注满还有，这时打开丙管，则注满水池需要的时间为。
【详解】
=÷
=35（小时）
答：水池注满还需要35小时。
【点睛】本题考查工程问题，此类问题需要掌握工作效率、工作时间和工作总量之间的基本关系：
工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
28．541.8元
【详解】24时-9时=15时
15时+14时7分=29时7分
24时＜29时7分＜48时
602×(1-10%)=541.8（元）
答：王叔叔可以退回541.8元
29．15.9%
【分析】已用空间占总容量的百分率＝已用空间÷（已用空间＋可用空间）×100%，据此计算。
【详解】21÷（21＋111）×100%
＝21÷132×100%
≈0.159×100%
＝15.9%
答：已用空间占总容量的15.9%。
【点睛】掌握求一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。
30．（1）549.5平方米 （2）10990元
【详解】（1）15+5=20（米）
3.14×（202﹣152）
=3.14×（400﹣225）
=3.14×175
=549.5（平方米）
答：草坪面积是549.5平方米．
（2）20×549.5=10990（元）
答：植这块草坪至少需要10990钱．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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