【提分必刷】六年级上学期期末数学必刷卷3(人教版含解析)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．甲公司有汽车20辆，比乙公司的汽车辆数少，求乙公司有汽车多少辆（下面算式中的x表示乙公司的汽车辆数）。下面算式不正确的是（ ）。
A．（1－）x＝20 B．20×（1－）
C．x－x＝20 D．20÷（1－）
2．在钟面上，分针和时针旋转速度的比是（ ）
A．60∶1 B．20∶1 C．12∶1 D．2∶1
3．如图，青岛市在丹东市的（ ）方向．
A．西偏南 B．东偏南 C．西偏北
4．下面的说法中，错误的是（ ）．
A．真分数一定比假分数小 B．O既不是正数，也不是负数
C．两位小数表示百分之几 D．的分数单位比的分数单位大
5．一个数的是20，这个数的5倍是多少？列式为（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
6．小红家在小刚家的北偏东30°方向上，小刚家在小红家( )偏( )( )°方向。
7．0.08∶0.2的比值是( )，化成最简整数比是( )。
8．在一个减法算式里，被减数、减数以及差的和是140，减数是差的。这个减法算式的差是( )，减数是( )。
9．把，0.，67%，0.6．按从大到小顺序排列起来是： ＞ ＞ ＞ ．
10．一项工程，甲队3天可以完成，乙队4天可以完成，那么甲队和乙队的工作效率之比是 ．
11．画一个周长25.12的圆，用圆规的两脚在直尺上量取 ．
12．盒子里有红球18个，比白球少4个，红球与白球个数的比是 ，白球与红球个数的比是 ，红球与球的总个数的比是 ，白球与球的总个数的比是 。
13．张老师每天都要骑自行车上班，他骑行6000m大约需要20分钟，路程与时间的比是( )，比值是( )，这个比值表示的是( )。
14．( )∶( )＝0.5。
15．将5∶8的前项加上25，要使比值不变，后项应( )。
三、判断题
16．5吨的和1吨的一样多。( )
17．千克也就是50%千克． ( )
18．除以它的倒数，商是1． ( )
19．一根铁丝长80%m。 ( )
20．要统计一位病人一昼夜的体温变化情况，选择折线统计图比较合适。( )
四、计算题
21．直接写出得数。
22．脱式计算。（能简算的要用简便方法计算）
（1） （2）
（3） （4）
23．计算下面圆的面积。
五、解答题
24．一项工程，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要15天完成。如果甲、乙合作，那么几天可以完成这项工程的？
25．甲乙两人在银行都有存款，已知甲存款160元．若甲取出存款的75%，乙取出存款的，则甲与乙余款数的比是1：2．乙原来在银行存了多少元？
26．一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。甲、乙两队合作2天后，剩下的工程由乙队单独做还需要多少天完成？
27．如图是某电脑的各盘容量分别占硬盘总容量的百分比情况。已知硬盘总容量是，E盘与F盘的容量一共有多少GB？
28．计算
+2.4= ÷4= ×=
÷9= 1.68﹣÷2÷=
29．养殖场养了2400只鸡，比鸭的只数少。养殖场养了多少只鸭？
30．如图是一个环形跑道，外圆的周长是62.8米，跑道宽2米，要在这个跑道上铺上沙子，平均每平方米需要沙子0.5吨，一共需要沙子多少吨？
参考答案：
1．B
【分析】根据题意，把乙公司汽车数量看作单位“1”，有关系式：甲公司汽车的数量＝乙公司汽车的数量×（1－）。利用关系式列式判断即可。
【详解】解：设乙公司汽车数量为x辆。
x－x＝20
（1－）x＝20
x＝20÷（1－）
x＝20÷
x＝25
答：乙公司有汽车25辆。
求单位“1”用除法计算，所以不正确的算式为B。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，关键根据题意设未知数，利用数量关系列方程。
2．C
【分析】分针与时针的转动速度就是单位时间内转动的格数，分针1小时转1圈就是12大格，时针转1大格，由此写出速度的比即可.
【详解】1小时内，分针转12个大格，时针转1个大格，所以分针和时针旋转速度的比是：12:1
故答案为C
3．A
【解析】略
4．D
【详解】解：真分数小于1，假分数大于等于1，所以真分数小于假分数正确．数分为正数、负数和0，所以B也正确．由小数的意义可知：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，C选项正确．的分数单位是，的分数单位是，小于，D选项错误．
5．A
【分析】一个数的是20，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用，求出这个数，再乘5，即是这个数的5倍。
【详解】
故答案为：A
【点睛】读懂题意，弄清运算顺序，然后列式计算。
6． 南 西 30
【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。据此解答。
【详解】小红家在小刚家的北偏东30°方向上，小刚家在小红家南偏西30°方向。
【点睛】此题主要根据方向和角度确定位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。
7． 0.4 2∶5
【分析】（1）用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
（2）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简整数比。
【详解】（1）0.08∶0.2
＝0.08÷0.2
＝0.4
（2）0.08∶0.2
＝（0.08×100）∶（0.2×100）
＝8∶20
＝（8÷4）∶（20÷4）
＝2∶5
【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解题的关键。注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；求比值的结果是一个数值，可以是整数、小数或分数。
8． 42 28
【分析】被减数＝减数＋差，被减数、减数以及差的和是140，据此求出被减数，把差看作单位“1”，减数＝差×，根据“量÷对应的分率”求出差，最后求出减数。
【详解】被减数：被减数＋减数＋差＝140
被减数＋被减数＝140
被减数＝140÷2
被减数＝70
则减数＋差＝70
差：70÷（1＋）
＝70÷
＝42
减数：42×＝28
【点睛】掌握减法算式中各部分之间的关系是解答题目的关键。
9．0.6＞0.＞67%＞1
【详解】试题分析：把百分数、分数都化成小数再比较大小，进一步还原各数即可．
解：≈0.6667，
0.=0.6767，
67%=0.67，
0.6=0.6777，
因为0.6777＞0.6767＞0.67＞0.6667；
所以0.6＞0.＞67%＞1．
故答案为0.6＞0.＞67%＞1．
点评：此题考查运用分数、小数、百分数之间的转化和小数的大小比较．
10．4：3
【详解】略
11．4厘米
【分析】用圆规画圆时两脚之间的距离就是所画圆的半径，可根据圆的周长公式C=2πr计算出圆的半径即可，列式解答即可得到答案．
【详解】解：25.12÷3.14÷2 =8÷2
=4（厘米）
答：用圆规的两脚在直尺上量取4厘米．
故答案为4厘米．
12． 9∶11 11∶9 9∶20 11∶20
【分析】两个数相除又叫做两个数的比，再根据比的基本性质可以对比进行化简。
【详解】由题可知红球有18个，比白球少4个，则白球有个，
那么红球与白球个数的比是18∶22，化简比为9∶11，
白球与红球个数的比是22∶18，化简比为11∶9，
红球与球的总个数比是18∶40，化简比为9∶20，
白球与球的总个数的比是22∶40，化简比是11∶20。
【点睛】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
13． 300∶1 300 张老师每分钟走300m
【分析】已知张老师骑行6000m大约需要20分钟，根据比的意义写出他的路程与时间的比，再根据比的基本性质进行化简比；根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
根据“速度＝路程÷时间”，即可得出这个比值的意义。
【详解】6000∶20
＝（6000÷20）∶（20÷20）
＝300∶1
300∶1
＝300÷1
＝300
路程与时间的比是300∶1，比值是300，这个比值表示的是张老师每分钟走300m。
【点睛】本题考查比的意义、化简比以及求比值，根据速度、时间、路程之间的关系得出比值的意义。
14． 1 2
【分析】两数相除又叫两个数的比，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，据此确定比值是0.5的比即可。
【详解】1∶2＝0.5（答案不唯一）
15．乘6（加上40）
【分析】将5∶8的前项加上25，前项变为30，扩大到原来6倍，要使比值不变，后项也应扩大到原来6倍或加上40，变为48，据此解答即可。
【详解】将5∶8的前项加上25，要使比值不变，后项应乘6（加上40）。
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
16．×
【分析】5吨的是5×，1吨的是1×，两个式子的结果不一样，据此判断即可。
【详解】5×＝
1×＝
≠
故答案为：×
【点睛】这种类型的题目先计算再判断，不能只靠印象去判断，只有这样才能正确解答。
17．×
【解析】略
18．×
【分析】先判断出的倒数是，然后根据分数除法的计算方法计算出商后判断即可.
【详解】，商不是1，原题说法错误.
故答案为×
19．×
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示一种关系，不是具体的数，据此解答即可。
【详解】一根铁丝的长度可以说成是80m，不能说80%m，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】明确百分数的意义是解答本题的关键。
20．√
【分析】用统计图表示数据时，要根据实际情况选择合适的统计图：要表示出各种数量的多少时，选择条形统计图；既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量增减变化的情况时，选择折线统计图；要表示出各部分数量与总数之间的关系时，选择扇形统计图。
【详解】绘制折线统计图能表示出这位病人一昼夜的体温增减变化趋势，所以要统计一位病人一昼夜的体温变化情况，选择折线统计图比较合适。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】选择合适的统计图时，要根据三种统计图的特点和要表示的内容来确定。
21．3；；15；
2；；；0
【详解】略
22．（1）；（2）；
（3）；（4）1
【分析】（1）按照四则混合运算顺序计算；
（2）运用乘法分配律进行简算；
（3）把除变为乘它的倒数再按照四则混合运算顺序计算；
（4）把除变为乘它的倒数，再运用乘法分配律进行简算。
【详解】（1）
＝－
＝
（2）
＝×（＋）
＝
（3）
＝××
＝
（4）
＝×＋×
＝＋
＝1
23．78.5m2；200.96cm2
【分析】（1）已知直径求面积，用S＝π（d÷2） 代入数据即可求解；
（2）已知半径求面积，用用S＝πr 代入数据即可求解。
【详解】（1）3.14×（10÷2）
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
（2）3.14×8 ＝200.96（平方厘米）
24．6天
【分析】这项工程看做单位“1”，用这项工程的是要完成的工作总量，用工作总量÷工作效率和即可。
【详解】
（天）
答：如果甲、乙合作，那么6天可以完成这项工程的。
【点睛】本题考查了工程问题，时间分之一可以看作工作效率。
25．乙原来在银行存了120元
【分析】先把甲原来的存款钱数看成单位“1”，余下的钱数是总钱数的（1﹣75%），由此用乘法求出剩下的钱数；再根据甲与乙的余款比是1：2，求出乙的剩下的钱数；然后把乙原来的存款钱数看成单位“1”，剩下的钱数是它的（1﹣），由此用除法求出乙原来的存款钱数．
【详解】160×（1﹣75%），
=160×25%，
=40（元）；
甲与乙的余款比是1：2，那么乙余下的钱数就是：
40×2÷1=80（元）；
80÷（1﹣），
=80÷，
=120（元）；
答：乙原来在银行存了120元．
26．10天
【分析】把这项工程的工作量看作单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，甲、乙两队合修2天，完成的工作量为（＋）×2，剩下的工作量为：1﹣（＋）×2，然后除以乙的工作效率即可。
【详解】[1﹣（＋）×2]÷
＝[1﹣×2]÷
＝（1－）×15
＝×15
＝10（天）
答：剩下的工程由乙队单独做还需要10天完成。
【点睛】解答本题的关键是先求出甲队和乙队的工作效率，再根据工作总量、工作效率和工作时间之间的关系进行解答。
27．250GB
【分析】把硬盘总容量看作单位“1”，其中E盘占30%，F盘占20%，先求出E盘与F盘的容量共占硬量的百分之几，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【详解】500×（30%＋20%）
＝500×50%
＝250（GB）
答：E盘与F盘的容量一共有250GB。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
28．3.2；；；；0.18；．
【详解】试题分析：（1）先将化成0.8，再据小数加法的计算方法即可得解；
（2）乘一个数，就等于乘这个数的倒数，据此解答即可；
（3）先约分，再按分数乘法的计算方法，即可得解；
（4）乘一个数，就等于乘这个数的倒数，据此解答即可；
（5）先将化成1.5，再据小数减法的计算方法即可得解；
（6）乘一个数，就等于乘这个数的倒数，据此解答即可．
解：（1）+2.4，
=0.8+2.4，
=3.2；
（2）÷4，
=×，
=；
（3）=；
（4），
=，
=；
（5）1.68﹣，
=1.68﹣1.5，
=0.18；
（6），
=××，
=．
点评：本题主要利用小数、分数的四则运算的计算法则进行解答即可．
29．3200只
【分析】将鸭的只数看作单位“1”，鸡的只数÷对应分率＝鸭的只数，据此分析。
【详解】2400÷（1－）
＝2400÷
＝3200（只）
答：养殖场养了3200只鸭。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
30．56.52吨
【分析】根据圆周长公式：C＝2πr，用62.8÷2÷3.14即可求出外圆的半径，然后减去2米即可求出内圆的半径，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），求出跑道的面积即可。然后乘0.5吨即可求出沙子的总吨数。
【详解】62.8÷2÷3.14＝10（米）
10－2＝8（米）
3.14×（102－82）
＝ 3.14×（100－64）
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
113.04×0.5＝56.52（吨）
答：一共需要沙子56.52吨。
【点睛】本题考查的是圆环的面积公式的应用，明确外圆和内圆的半径是解题的关键。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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