山西省2024届九年级期未综合评估
数
学
◆上册第21章下册第27章
说明：共三大题，23小题，满分120分，作答时间120分钟.
得分
评分人
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个外题
给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代
号填在下表中)
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1.下列图案是中心对称图形的是
A
B
C
D
2.若点A(-1,4)在反比例函数y=冬(k≠0)的图象上，则的值为
2
A-1
B.-2
C.-3
D.-4
3.已知关于x的一元二次方程(m一1)x2十x一2=0的一个根为x=1,则m的值为
A.-2
B.0
C.2
D.4
4.如图，AB∥CD,AC,BD相交于点E,AE=1,EC=2,CD=3,则AB的长为
A号
B
B号
C.1
D.2
5.反比例函数y=一
十1的图象大致是
李小
慢-导则58g5
6.如图，已知五边形ABCDE∽五边形AB,CD,E,若A没=号，
A哥
B号
c
D务
D
第6题图
第7题图
第8题图
7.如图，AB为⊙O的直径，点C,D在⊙O上，若∠AOD=44°，则∠C的度数为
A64°
B.66°
C.68°
D.70°
8,如图，反比例函数y=19的图象与直线AB交于点A,B,AB与x轴交于点C,BD上y
轴于点D,连接CD,则SAC的值为
A.5
B.10
C.15
D.20
9.如图，这是某运动员在单板滑雪大跳台中的高度y(m)与运动时间x(min)的运动路线
图的-部分，它可以近似地看作抛物线y=ax2十x十c的一部分，其中OA表示跳台的
高度，OA=50m,PD该运动员在空中到达的最大高度，若该运动员运动到空中点Q
时，点Q的坐标为(60,0)，则该运动员在空中到达的最大高度PD的长为
A.65 m
B.60m
C.55m
D.50m
y/mt
60
x/min
第9题图
第10题图
1如图，△ACD为OO的内接三角形，AB是⊙O的直径，CD∥AB,AC平分∠DAB,连
接OC,若AD=2,则弦AC的长为
A√瓦
B.2√2
C.3
D.23
每分
评分人
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
1,已知二次函数y=x2十1，当x=一1时，y的值为
2.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,CB上的点，请你添加一个条件
使得△ABCOAEBD.
米饭
E
●妈蚁
第12题图
第13题图
13.一只蚂蚁在如图所示的路线图上寻觅米饭，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机选择一
条路径，则这只蚂蚁能得到米饭的概率是山西省2024届九年级期末综合评估
数学参考答案
1.B2.D3.C4.A5.B6.D7.C8.A9.B
10.D提示：如图，连接OD交AC于点P.CD∥AB,∴.∠ACD=∠CAB.
,AO=CO,.∠CAB=∠ACO,∴.∠ACD=∠ACO
.'CA平分∠DAB,∴.∠DAC=∠CAB.
.AC=AC,∴.△ADC≌△AOC,∴.AD=AO,CD=CO.
.AO=CO,.四边形ADCO是菱形，
∴ACLDO..OP=PD=2OD,
.AO=OD,AD=2...OD=2.OP=1,
.AP=√3，∴.AC=2AP=2V3.故选D
1.212.∠A=∠BED(答案不唯-)13.号14.y≥330
15.号
提示：如图，连接DB.,DE为⊙O的切线，OD⊥DE.
,AO=DO,.∠OAD=∠ODA.
.AD平分∠BAC,∴.∠BAD=∠CAD,∴.∠ODA=∠CAD,
E
∴.OD∥AC,∴.∠AED=90.
,AB为直径，.∠ADB=90.
:∠EAD=∠DAB,△ADE△ABDA8
.AE=4,DE=2,∴.AD=√/42+22=25，
小2清福AB=500的半径为号
16.(1)解：（解法不唯一）(x十1)(.x一1)一(x十1)=0，
2分
(x十1)(x-2)=0,…·……
3分
.x1=-1,x2=2.
5分
(2)证明：，∠BDC+∠ADC=180°，∠BDC+∠BCA=180°，
∠ADC=∠BCA.…………………………………………
3分
.∠CAD=∠BAC,
△ADC∽△ACB.……………
……………………5分
17.解：如图，过点B作BM⊥x轴于点M.
在Rt△ABM中，根据勾股定理得AB=AMP十BMP,
∴.AP=52-42=9,AM=3(负值已舍去)，………·
3分
OM=8,B(8,4).…………………………………………………
5分
:点B在反比例函数y=的图象上，
.k=4×8=32.
…………7分
18.解：(1)不可能。………………………………………………………………………………2分
(2)若随机取出一个球，则取出的球的颜色是蓝球的概率是4
5分
(3)画树状图如下：………………………
7分
开始
第一次
红1
红2
红3
第二次红1红2红3蓝红1红2红3蓝红1红2红3蓝红1红2红3蓝
由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中取出的两球颜色相同的结果有10种，
“两次取出的球的颜色相同的概率为吕各
………9分
19.解：(1)将点A(4,1)代入y=,得k=4X1=4,
∴反比例函数的解析式y=生
……………………………2分
(1=4k+b,
「k=一1，
将A(4,1),B(1,4)代入y=ax+b得
解得
4=k+b.
b=5,
.一次函数的解析式为y=一x十5.
4分
(2)1
y=一x十5一m,
(3)设平移后的直线为y=一x十5-m,联立得
x2十(m-5)x十4=0.………………………
……………………………7分
平移后的直线与反比例函数的图象只有一个公共点，
.△=0，即(m一5)2一4X1X4=0,……………………………
8分
∴m一5=士4，∴.m1=9(不合题意，舍去)，2=1，
m的值为1，…………………………………………………
9分
20解：设AB=米，BD=y米EF/AB△EF△ABP需-路
