2023~2024学年度第一学期高二年级12月月考试卷
数
学
考生注意：
1.本试卷分选泽题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟，
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑：非选泽题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区战内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章一第五章第2节。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.直线x一2y一6=0与直线2x十y一2=0的交点坐标为
A.(0,-3)
B.1,0)
C.{3,-4)
D.(2,-2)
2.节口里，人们常用放气球的形式庆祝，已知气球的体积V(单位：cm3)与半径R(单位：cm)的
关系为V=专R,则R=7cm时体积V关于半径R的瞬时变化率为
A.cm
B.196πcm
C.98πcm
D.16πcm2
&已知椭圆C需十需=1，A(0,-4),B(0,),过A作直线PQ与C交于P.Q两点，则△BPQ
的周长为
A.24
B.20
C.16
D.12
4.在等比数列{a.中，e十a:十a1十a,=243,a十e十a:一a3=72,则a:十as十ae十a1=
入号
县臂
C.32
D.64
.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABD是正方形，E是PD的中点，点F满足C京=2F,
若PA=a.Pi-b,PC=c,则FE
Aa-b
3
1
ca-b-c
1
D.a-6b-
【高二年级12月月考试卷·数学第1页（共4页）】
6,曲率是刻画曲线弯曲程度的重要指标，曲线的曲率定义如下：记f(x)是f(x)的导函数，
(x)是'(x)的导函数，那么曲线y=∫(x)在点(，f(x))处的曲率K=
(xo)
1十[f(.x)2}
,则曲线f(x)=sinx十cosx在点（至w2)处的曲率为
A.0
D.2
7设等差数列a的前n项和为5若影=7，则婷
○1
A.9
B号
c号
n号
x
8已知F:,F,分别是双线C:长三1(Q>0,6>0)的上，下焦点，经过点F:且与y轴垂面
的直线与C的一条蒲近线相交于点P,且P在第四象限，四边形PF,QF2为平行四边形，若C
的离心率的取值范围是牙]，则直线Q,的倾斜角。的取值范围是
A经对
B[]
c(受
n
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
8已知关于y的方程，心兰。1表示的曲线是E则周线E可以是
A.圆
B.椭圆
C,双曲线
.抛物线
10.在数列a}中，a=1,s=3,寸n∈N”,a-g=a+1一anS为{a}的前n项和，则S.的值可以为
A.5
B.4
C.2
D.0
11.某市为了改善城市中心环境，计划将市区某工厂向城市外围迁移，需要拆除工厂内一个高
塔，施工单位在某平台O的北偏东45°方向40v2m处设立观测点A,在平台O的正西方向
240处设立观测点B,已知经过O,A,B三点的圆为圆C,规定圆C及其内部区域为安全预
警区.以O为坐标原点，O的正东方向为x轴正方向，建立如图所示
的平面直角坐标系.经观测发现，在平台O的正南方向200m的P
处.有一辆小汽车沿北偏西45°方向行驶，则
A.观测.点A,B之间的距离是280m
B.圆C的方程为x3十y2十240x一320y=0
C.小汽车行驶路线所在直线的方程为y=一x十200
D.小汽车会进人安全预警区
a一n为奇数，
12.已知数列am3满足a=1,a-1
数列{an}的前n项和为S,记b=
之n为偶数，
4-1·则
A.a3=3
B.b.=2n-1
1:1=2k-1,
3n2+2十3
,n=2k一1，
8
2,n=2k(k∈N)
C.an-1
D.S.=
(k∈N)
3
8n=2k
【高二年级12月月考试卷·数学第2页（共4页）】
