数学参考答案
1.B(2+i)(一1十i)=一3+i,所以该复数在复平面内对应的点为（一3,1），该点在第二象限.
2.CA={x∈N|x2+x一2≤0}={0,1}，集合A的子集的个数为4.
3.A因为双曲线苦-苦-1的上顶点为(0,2)，渐近线方程为x士厄y=0,所以双曲线苦-专
=1的上顶点到其一条渐近线的距离为2=26
33
4.Da=2w3=5,6=log8=号c=306>30i=5,故c>a>b,
5.C当首位为2时，这样的五位数有=6个：当首位为1时，这样的五位数有袋=12个
综上，这样的五位数有6+12=18个.
6.B圆C:x2+y2-8x+6y+16=0可化为(x-4)2+(y+3)2=9.x2+y2表示点P(x,y)到点
O(0,0)的距离的平方，因为|C0=√42十32=5，所以x2+y2的最小值为(5-3)2=4.
7.C由题设可知该圆锥的高h=2√3.设在该圆锥中内接一个高为x的圆柱，该圆柱的底面半
经为，则2=3子所以r=2一号，放该圆柱的侧面积S=2z=2x(2-上
3x)x=
2x(-号2+2x),当=5时，侧面积S取得最大值2元
8.B设F(1,0)为抛物线C的焦点，则d=|MF一1.设点M到直线l的距离为d1,则|AM=
2d1,所以|AM+2d=2d1+2(|MF|一1)=2(d1+|MF|)一2，d1+IMF|的最小值为点F
到L的距离，即d,+MF的最小值为马=3√2，所以AM1+2d的最小值为6V2-2.
2
9.ACD因为a+6=ab≤()y2,所以a+b>4,ab≥4，当且仅当a=b=2时，等号成立.
若a+b=a6,则日+6=1，所以a+4b=(a+4b日+方)=5+号+“5+2层·要-9，
当且仅当号-2即6=号a=3时，等号成立.若a+6=a6,则2+合=1所以时+层=(1-
方+层=是-号+1，由心06>0及+云=1，可知0<名<1，则当分-日即a=是6
=3时，是-号+1≥3×（号）2-2×号+1=号故选ACD,
10.AB sin102°+√3cos102°=2sin(102°+60)=2sin162°=2sin18°，
sim36e=sin36=2sin18c9s18°=2sin18,24an9co18°=tan18cos18°=sin18°，
sin 108cos 18
cos 18
1-tan29°
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学
注意事项：
1.答题前；考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.复数(2+i)(一1十)在复平面内对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.若集合A={x∈Nx2+x一2≤0}，则集合A的子集的个数为
A.2
B.3
C.4
D.8
3.双曲线苦-苔-1的上顶点到其一条渐近线的距离为
吗
C.2√2
D.2
4.已知a=213,b=log48,c=30.6,则
A.a
A8个
B.12个
C.18个
D.24个
6.若P(x,y)是圆C:x2+y2一8x十6y十16=0上一点，则x2+y2的最小值为
A.2
B.4
C.6
D.8
7.某圆锥的轴截面是一个边长为4的等边三角形，在该圆锥中内接一个圆柱，则该圆柱的侧面
积的最大值为
A.2π
B.√5π
C.23π
D.4π
8.已知M是抛物线C:y2=4x上的一点，直线l:x-y十5=0，过点M作与L的夹角为30°的直
线，交l于点A.设d为点M到y轴的距离，则|AM|+2d的最小值为
A.6√2-1
B.6√E-2
C.42-1
D.4y2-2
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分：
9.已知a>0,b>0,a十b=ab,则
Aa+b≥4
B.ab≤4
C.a+4b≥9
D+≥号
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10.古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分
割率的值也可以用2sin18°表示.下列结果等于黄金分割率的值的是
A.sin102°+√5c0s102°
B.sin 36
sin 108
C.2tan9°cos18°
1-tan29°
D.2c0s78°+2cos42
1.已知函数f(x)=sin2x+acos2x,且fx)≤f(段)对x∈R恒成立，则
A.a=±√3
B.f(x)的图象关于点(-石，0)对称
C若方程fx)=5在(0，m)上有2个实数解，则m∈(x,]
D.f(x)的图象与直线24x一9πy一8π=0恰有5个交点
12.在边长为1的正方体ABCD-A1BCD中，动点M满足AM=xAB十yA市+(1-x一y)·
AA1(x≥0，y≥0，x十y1).下列说法正确的是
A四面体MB,D,C的体积为合
B若AM-号，则M的轨迹长度为2
3
C异面直线BM与D.G所成角的余弦值的最大值为号
D.有且仅有三个点，使得AM⊥AM
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上
13.已知Sm是等比数列{am}的前n项和，a1十a2=1,a2十a3=2,则S5=
▲
14.某班的全体学生参加化学测试，成绩的频率分布直方图如图所
卡频率/组距
示，数据的分组依次为[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]，则0.015
0.020
该班学生化学测试成绩的第40百分位数为▲
0.010
0.005
、15.若0为坐标原点，过点P(1,的直线1与函数F)=22的
020406080100成绩/分
图象交于A,B两点，则(OA+O)·O泸=
▲
16.关于x的方程x2十nxe十me2x=0有3个不等实数根，则m的取值范围是
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17.(10分)
在△ABC中，AB=2AC,∠BAC-F,D为边BC上-点.
(1)若BC=√7，求△ABC的面积；
(2)②若ADLAB,求5哭
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