高二年级上学期期末考试模拟卷
1.A当n为奇数时，(-1)=-1，in2m+x=一1，a,=1;当n为偶数时，(-1)=1，
2
sin2mr十π-1，a=1.综上所述，an=1.
2
f3-2t0
2.C直线方程可化为y=(3一2t)x十3t一9，因为直线不经过第一象限，所以
解得
131-9≤0
2<≤3，所以实数1的取值范围是[号3].
3.B因为圆心在直线y=2x上，故设圆心C(a,2a),又因为圆C和y轴相切于点A(0,2),所
以2a=2,即a=1,则半径r=a=1,故圆C的标准方程为(x一1)2十(y一2)2=1.
4.B分两类：一类是选1个女生，则有CC种；另一类是选2个女生，则有CC4种.所以不同
选法种数共有C2C号+CC=16.
5.D二项式(x-)°的展开式中的通项T41=C+(-=(-1)Cx,
含x2的项的系数为1·C(一1)21·C(一1)3=35.
6.D椭圆写+芳-1焦点坐标为（士1,0，顶点坐标为（士3,0），故a=1,c=3,由=2
。2=2,得到双曲线的方程为2-艺-1，渐近线的方程为y=士2x,设倾斜角为0，得am0=
士2，故m=有。
7.B如图，设A,B在抛物线的准线上的射影分别为M,N,AB交抛物线
的准线于点C.设|AF=AM=m,|BF|=|BN|=,由直线AB的斜
B
率为-专，可得1AC=号m.BC=号，且AC=AB+BC,即
F
0
哥m=m十十号，化简得m=,可得品=4
8.C设数列{an}的公差为d,前n项和为T.由T,=105,ao=2as,得M
5a,+5x5-1Dd=105
2
解得a1=7,d=7,因此am=a1+(n一1)d=7
a1+9d=2(a+4d)
十7(n一1)=7n(n∈N+).对任意的m∈N+,若an=7n7m,则n≤7m-1.因此bm=7m-1,所以
数列{6}是首项为1，公比为7的等比数列，故S=1X7)=7m-1
1一7
6
9.AD两平行直线间的距离为2二（一2)=2，由图（图略）可知直线1与直线1的夹角为
W(3)2+12
45°，因为直线1的倾斜角为120°，所以直线1的倾斜角为165或75°.
10.AD当n=6时，分四步：第一步，涂C处，有6种涂色方案；第二步，涂D处，有5种涂色方
案；第三步，涂A处，有5种涂色方案；第四步，涂B处，有4种涂色方案.不同的涂色方法共
种数为6×5×5×4=600，所以s(6)=600,同理s(3)=12,s(4)=72,x(5)=240.
您·5·
【24新教材·YK·数学·参考答案一XJB一高二上册一GSZW】高二年级上学期期末考试模拟卷
(120分钟150分)
考试范围：选择性必修第一册
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的：
密
1.已知数列{a,}的通项公式为a,=(-1)”sin2ns,则该数列的第n十1项为
2
A.1
B.(-1)"sin
2nr一x
C.-1
D.(-1)"+i sin
2nr十x
2.若直线(2t一3)x十y十9一3t=0不经过第一象限，则实数t的取值范围是
A(,3)
及[3)
C[,3J
D.23
封
3.圆C的圆心在直线y=2x上，且和y轴相切于点A(0,2),则圆C的标准方程为
A.(x+1)2+(y-2)2=1
B.(x-1)2+(y-2)2=1
C.(x十2)2+(y-1)2=1
D.(x-2)2+(y-1)2=1
4.某科技小组有6名学生，其中男生4人，女生2人，现从中选出3人去参观展览，
则至少有一名女生入选的不同选法种数为
线
A.12
B.16
C.18
D.24
5.(1一x2)(x一1)6的展开式中，含x2的项的系数是
A.-20
B.5
C.15
D.35
6,以椭圆号+苦一1的焦点为顶点，顶点为熊点的双曲线的渐近线的倾斜角的正弦
值为
A号
B号
c
【24新教材·YK·数学-XIB-高二上册-GSZW】
7.已知F为抛物线y=2x(>0)的焦点，过F的直线交抛物线于点A,B,且点A
选择题
在点B的下方.若直线AB的斜率为一含则部
答题区
A.5
B.4
序
案
c
D.3
2
8.已知等差数列{am}的前5项和为105，且ao=2a.对任意的m∈N4,将数列{a,}
中不大于7的项的个数记为bm,则数列{bm}的前m项和Sn等于
4
A72m-1-7
B72-1+7
5
48
48
C7"-1
6
D7"+1
6
6
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符
7
合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
8
9.若直线l被两平行直线l1:w3x十y十2=0与直线12：√3x十y一2=0所截的线段
9
的长为2√2，则直线1的倾斜角为
10
A,165°
B.85°
C.150
D.75
11
10.用n种不同的颜色涂图中的矩形A,B,C,D,要求相邻的矩形涂色
A
B
12
不同，不同的涂色方法总种数记为s(),则
C
A.s(3)=12
B.s(4)=36
D
C.s(5)=120
D.s(6)=600
11.如图，在直角坐标系xOy中，坐标轴将边长为4的正方形ABCD分割成四个小
正方形.若大圆为正方形ABCD的外接圆，四个小圆分别为四个小正方形的内
切圆，则下列方程是图中某个圆的方程的是
A.(x-1)2+(y-1)2=1
B.x2+y2+2x-2y十1=0
C.(x+1)2+(y+1)2=1
D.x2+y2-2x十2y-1=0
12,设椭圆C苦+y=1的左，右焦点分别为F,P,P是C上的动点，则下列结论
正确的是
A.IPF1I+IPF2|=2√2
B.|PFI的最大值为②
◆·2·
【24新教材·YK·数学-XB-高二上册-GSZw】
