高中物理人教版2019必修二第六章圆周运动单元卷B卷（含解析）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．图甲是物理实验室常用的感应起电机。它由两个大小相等、直径约为30cm的感应玻璃盘起电，其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接。图乙为侧视图，玻璃盘以100 r/min 的转速旋转，已知主动轮的半径约为8cm，从动轮的半径约为2cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑，下列说法正确的是（ ）
A．P、Q的线速度相同
B．从动轮的转动周期为0.01s
C．P点的线速度大小约为1.6m/s
D．主动轮的转速约为400 r/min
2．如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为，当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动，忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（ ）
A．飞镖击中P点所需的时间为
B．圆盘的半径可能为
C．圆盘转动角速度的最小值为
D．P点随圆盘转动的线速度不可能为
3．无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为的半圆弧与长的直线路径相切于B点，与半径为的半圆弧相切于C点。小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过和。为保证安全，小车速率最大为。在段的加速度最大为，段的加速度最大为。小车视为质点，小车从A到D所需最短时间t及在段做匀速直线运动的最长距离l为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图所示，两个质量相等、可视为质点的木块A和B放在转盘上，用长为L的细绳连接，最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A与转轴的距离为L，整个装置能绕通过转盘中心的转轴转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力。现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，重力加速度为g，下列正确的是（ ）
A．当时，绳子一定无弹力
B．当时，A、B相对于转盘会滑动
C．在范围内增大时，A所受摩擦力大小一直变大
D．在范围内增大时，B所受摩擦力大小变大
5．现在流行在自行车的气门上装“风火轮”，它的主要元件是由七彩的LED灯与纽扣电池，以及内部的感应装置开关组成。某兴趣小组自己设计了一个“简易风火轮”，风火轮的感应装置内部结构如图乙所示，由一块重物套在一根光滑的杆上，当车轮达到一定转速时，重物上的触点与固定在端的触点接触后就会被点亮。下列说法正确的是（ ）
A．感应装置的端离车轮轴心更近
B．车速缓慢增加的过程中，风火轮转至最高点时先亮
C．感应装置的原理是利用重物离心现象，使触点接触而点亮风火轮
D．若要在较低的转速能点亮，则可以减少重物质量或增大弹簧劲度系数
6．偏心振动轮广泛应用于生活中的各个领域，如手机振动器、按摩仪、混凝土平板振动机等。如图甲，某工人正操作平板振动机进行水泥路面的压实作业。平板振动机中偏心振动轮的简化图如图乙所示，轮上有一质量较大的偏心块。若偏心轮绕转轴在竖直面内转动则当偏心块的中心运动到图中哪一位置时，振动机对路面压力最大（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示为皮带传动装置，轴上两轮的半径分别为4r和r，轴上轮的半径为3r，A、B、C分别为轮缘上的三点，皮带不打滑，下列说法正确的是（ ）
A．A、B、C三点周期之比
B．A、B、C三点线速度之比
C．A、B、C三点角速度之比
D．A、B、C三点加速度之比
二、多选题
8．如图甲所示，一长为l的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动。小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示，重力加速度为g，下列判断正确的是（ ）
A．图象函数表达式为
B．重力加速度
C．绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大
D．绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变
9．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为，盘面与水平面的夹角为30°，g取。则的可能取值为（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示为波轮式洗衣机的工作原理示意图，当甩衣桶在电机的带动下高速旋转时，衣服紧贴在甩衣桶器壁上，从而迅速将水甩出。衣服（带水，可视为质点）质量为m，衣服和器壁的动摩擦因数约为，甩衣桶的半径为r，洗衣机的外桶的半径为R，当角速度达到时，衣服上的水恰好被甩出，假设滑动摩擦力和最大静摩擦力相等，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．衣服（带水）做匀变速曲线运动
B．电动机的角速度至少为时，衣服才掉不下来
C．当时，水滴下落高度打到外筒上
D．当时，水滴下落高度打到外筒上
三、实验题
11．某物理小组的同学设计了一个粗制玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验.所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器（圆弧部分的半径为R=0.20m）.
完成下列填空：
(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图（a）所示，托盘秤的示数为1.00kg；
(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图（b）所示，该示数为 kg;
(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：
序号 1 2 3 4 5
m（kg） 1.80 1.75 1.85 1.75 1.90
(4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为 N；小车通过最低点时的速度大小为 m/s.（重力加速度大小取9.80m/s2 ，计算结果保留2位有效数字）
12．用如图所示的实验装置来验证向心力公式。匀质小球由轻绳和分别系于一轻质木架上的点和点。当木架绕轴匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳在竖直方向、绳在水平方向。两绳的、端分别安装有拉力传感器1、2，重力加速度为，忽略空气的阻力，实验步骤如下：
A．实验之前，用游标卡尺测得小球的直径为，用刻度尺测得绳的长度为，绳的长度为；
B．使木架绕轴匀速转动，并带动小球在水平面内做匀速圆周运动，记录转圈对应的时间；
C．读出拉力传感器1、2的示数分别为、；
D．当小球运动到图示位置时，绳被突然烧断，同时木架也立即停止转动，读出拉力传感器1在此瞬间的示数为。
（1）小球的质量 ，做匀速圆周运动的周期 ；
（2）绳被烧断之前小球做匀速圆周运动，若等式 成立，则向心力公式得到验证；（用、、、、、和表示）
（3）绳被烧断之后的瞬间，若等式 成立，则向心力公式得到验证。（用、、、、、和表示）
四、解答题
13．如图所示，人骑摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高0.8m顶部水平的高台，接着以v=3m/s的水平速度离开高台，落至地面时，恰能无碰撞地从A点沿圆弧切线方向进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。A、B为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为R=1.0m，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中，阻力忽略不计。（计算中取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
(1)求从高台飞出至到达A点，人和车运动的水平距离s。
(2)若人和车运动到圆弧轨道最低点O时的速度v'=m/s，求此时对轨道的压力大小。
(3)求人和车从平台飞出到达A点时的速度大小及圆弧轨道对应的圆心角θ。
14．某电视台正在策划的“快乐向前冲”节目的场地设施，如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人（人可看作质点）运动，下方水面上漂浮着一个匀速转动的半径为R=1m铺有海绵垫的转盘，转盘轴心离平台的水平距离为L、平台边缘与转盘平面的高度差H=3.2m。选手抓住悬挂器后，按动开关，在电动的带动下从A点沿轨道做初速度为零，加速度为的匀加速直线运动，起动后2s悬挂器脱落。已知人与转盘间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。
（1）求人随悬挂器水平运动的位移大小和悬挂器脱落时人的速率；
（2）若选手恰好落到转盘的圆心上，求L的大小；
（3）假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度应限制在什么范围？
15．如图所示，水平放置的正方形光滑木板abcd，边长为2L，距地面的高度为，木板正中间有一个光滑的小孔O，一根长为2L的细线穿过小孔，两端分别系着两个完全相同的小球A、B，两小球在同一竖直平面内。小球A以角速度在木板上绕O点沿逆时针方向做匀速圆周运动时，B也在水平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，O点正好是细线的中点，其中，不计空气阻力，取.求：
（1）小球B的角速度；
（2）当小球A、B的速度方向均平行于木板ad边时，剪断细线，两小球落地点之间的距离。
参考答案：
1．C
【详解】A．线速度也有一定的方向，由于线速度的方向沿曲线的切线方向，由图可知，P、Q两点的线速度的方向一定不同，故A错误；
B．玻璃盘以100 r/min 的转速旋转，故从动轮的转速为
由
得从动轮的转动周期为
故B错误；
C．P点的转动半径为
线速度大小为
故C正确；
D．由于主动轮与从动轮边缘上的速度大小相同，有
得主动轮的转速为
故D错误。
故选C。
2．A
【详解】A．飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此
故A正确；
B．飞镖击中P点时，P恰好在最下方，则
解得圆盘的半径为
故B错误；
C．飞镖击中P点，则P点转过的角度满足
1，
故
则圆盘转动角速度的最小值为，故C错误；
D．P点随圆盘转动的线速度为
当时
故D错误。
故选A。
3．B
【详解】在BC段的最大加速度为a1=2m/s2，则根据
可得在BC段的最大速度为
在CD段的最大加速度为a2=1m/s2，则根据
可得在CD段的最大速度为
可知在BCD段运动时的速度为v=2m/s，在BCD段运动的时间为
AB段从最大速度vm减速到v的时间
位移
在AB段匀速的最长距离为
l=8m-3m=5m
则匀速运动的时间
则从A到D最短时间为
故选B。
4．C
【详解】A．根据题意可知，A、B两物体属于同轴转动，则角速度相等，根据
可知，B物体需要的向心力较大，随着缓慢增大，B先达到最大静摩擦力，当B达到最大静摩擦力时，绳子开始出现弹力，根据牛顿第二定律有
解得
可知，当时，绳子具有弹力，故A错误；
B．当A所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B相对于转盘会滑动，设此时绳子的弹力为，根据牛顿第二定律，对A有
对B有
解得
可知，当时，A、B相对于转盘会滑动，故B错误；
CD．由上述分析可知，角速度在
范围内增大时，A、B所受的摩擦力变大，当
时，B所受摩擦力达到最大静摩擦力，保持不变，当在
范围内增大时，B所受摩擦力不变，A所受静摩擦力继续增大，即当在
范围内增大时，A所受摩擦力一直增大，故D错误，C正确。
故选C。
5．C
【详解】A．当车轮达到一定转速时，重物上的触点与固定在端的触点接触后就会被点亮，则速度越大需要的向心力越大，触点N越容易与M点接触，所以感应装置的端离车轮轴心更近，A错误；
B．车速缓慢增加的过程中，风火轮转至最高点时，弹力最小，在最低点时弹力最大，所以风火轮转至最低点时先亮，B错误；
C．感应装置的原理是利用重物的离心现象，使触点接触而点亮风火轮，C正确；
D．转速较小时，向心力较小，则可以增加重物质量或减小弹簧的劲度系数，增大转动半径，从而点亮风火轮，D错误；
故选C。
6．A
【详解】对偏心轮边缘的一点，转到最低点P时满足
可得地面对振动机的支持力
此时路面对振动机的支持力最大，根据牛顿第三定律可知振动机对路面压力最大。
故选A。
7．D
【详解】ABC．轴上两轮同轴转动，其边缘处A、B两点的角速度大小相同，皮带不打滑，主动轮上B点和从动轮上C点的线速度大小相等。
根据线速度与角速度关系，可得
代入数据可得
代入数据可得
由周期与角速度关系式，可得A、B、C三点周期之比
故ABC错误；
D．由加速度与角速度关系式，可得A、B、C三点加速度之比为
故D正确。
故选D。
8．BD
【详解】Ａ．球在最高点
解得
A错误；
BD．当F=0时
解得
可见b点的位置与小球的质量无关，绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变，BD正确；
C．根据图像分析可知
图线的斜率
绳长不变，用质量较小的球做实验，斜率变小，C错误。
故选BD。
9．ABC
【详解】当小物体转到圆盘的最低点刚要滑动时，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度为ω1，由牛顿第二定律得：
代入数据解得：
当小物体转到圆盘的最高点刚要滑动时，所受的静摩擦力沿斜面向下达到最大时，角速度为ω2，同理
虽然，但小物体从最高点向最低点转动过程中，摩擦力和重力无法提供出满足向心力出来，所以要保证小物体与圆盘始终保持相对静止，圆盘的角速度应取其通过最低点的最大角速度，故D错误，ABC正确。
故选ABC。
10．BD
【详解】A．衣服（带水）做变速曲线运动，因为其向心加速度也是变化的，A错误；
B．竖直方向，根据平衡条件有
由于弹力提供向心力，由牛顿第二定律有
联立解得
B正确；
CD．当时，水滴打到外筒上，则水滴下落高度为h，根据平抛运动规律有
联立解得
C错误，D正确。
故选BD。
11． 1.40 7.9 1.4
【详解】（1）[1]根据量程为10kg，最小分度为0.1kg，注意估读到最小分度的下一位，为1.40kg
（2）[2]根据表格知最低点小车和凹形桥模拟器中质量的平均值
解得
[3]根据牛顿运动定律知
代入数据解得
12．
【详解】(1)[1][2]小球做匀速圆周运动时，竖直方向二力平衡，则有
解得
做匀速圆周运动的周期
(2)[3]小球做匀速圆周运动所需要的向心力由绳的拉力提供，轨迹半径
再根据向心力公式
求出向心力的值
看、两者是否相等，若，即
则向心力公式得到验证。
(3)[4]小球做匀速圆周运动的线速度
绳被烧断之后的瞬间，小球的速度未来得及突变，即将在竖直面内做变速圆周运动，半径为，绳的拉力突变为，向心力突变为，若
成立，即
则向心力公式得到验证。
13．（1）1.2m；（2）7740N；（3）5m/s，106°
【详解】(1)人和车从高台飞出至到达A点做平抛运动，竖直方向上有
H=g
水平方向上有
s=vt1
联立并代入数据解得
t1=0.4s，s=1.2m
(2)在圆弧轨道最低点O，由牛顿第二定律得
N-mg=m
代入数据解得
N=7740N
由牛顿第三定律可知，人和车在圆弧轨道最低点O对轨道的压力大小为7740N。
(3)人和车到达A点时，竖直方向的分速度
vy=gt1=4m/s
到达A点时的速度
vA==5m/s
设vA与水平方向的夹角为α，则
sinα=
解得
α=53°
所以
θ=2α=106°
14．（1）4m，4m/s；（2）7.2m；（3）rad/s
【详解】（1）匀加速过程选手的位移
解得
悬挂器脱落时选手的速度
解得
（2）悬挂器脱落后选手做平抛运动，竖直方向有
水平方向有
解得
故转盘轴心离平台的水平距离
（3）临界情况下，人落在圆盘边缘处不至被甩下且最大静摩擦力提供向心力，有
解得
=2 rad/s
所以转盘的角速度必须满足
ω2rad/s
15．（1）2.5rad/s；（2）
【详解】（1）A和B的圆周运动半径分别为
其中θ为BO线与竖直方向的夹角，设绳子拉力为T，则对A有
对B有
解得
（2）当剪断细绳后，A先匀速运动L，后做平抛运动；B做平抛运动，A做圆周运动的线速度为
B做圆周运动的线速度为
半径为
做平抛运动过程中A的水平位移为
做平抛运动过程中B的水平位移为
如图为A、B两小球在轨迹的俯视图可知（其中包含A在正方向abcd上做的距离为L的匀速直线运动）
知A、B落地点间距
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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