第二节 实数的运算及大小比较
基础过关
1. (2023福建)下列实数中，最大的数是( )
A. －1 B. 0 C. 1 D. 2
2. (2023金华)某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是－20 ℃，－10 ℃，0 ℃，2 ℃，其中最低气温是( )
A. －20 ℃ B. －10 ℃
C. 0 ℃ D. 2 ℃
3. 手机移动支付给生活带来便捷，如图是安安某天微信账单的收支明细(正数表示收入，负数表示支出，单位：元)，安安当天微信收支的最终结果是( )
第3题图
A. 收入19元 B. 收入9元
C. 支出9元 D. 支出10元
4. (2023日照)计算 2－(－3)的结果是( )
A. －1 B. 1 C. －5 D. 5
5. (2023株洲)计算：(－4)×＝( )
A. －6 B. 6 C. －8 D. 8
6. (2022衢州)计算结果等于2的是( )
A. |－2| B. －|2|
C. 2－1 D. (－2)0
7. (2023遂宁)已知算式 5□(－5)的值为0，则“□”内应填入的运算符号为( )
A. ＋ B. － C. × D. ÷
8. (2023长春)实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是( )
第8题图
A. a B. b C. c D. d
9. (2023绥化)计算 |－5|＋20的结果是( )
A. －3 B. 7 C. －4 D. 6
10. (2023温州)如图，比数轴上点 A表示的数大3的数是( )
第10题图
A. －1 B. 0 C. 1 D. 2
11. (2023包头)定义新运算 “?”，规定：a?b＝a2－|b|，则 (－2)?(－1)的运算结果为( )
A. －5 B. －3 C. 5 D. 3
12. (2023随州)计算：(－2)2＋(－2)×2＝ ________.
13. (2023威海)计算：(－1)0＋(－)－2－＝________．
14. (2023河南)计算：|－3|－＋5－1.
15. 计算：(－)－2－＋2 0240.
16. (2023广西)计算：(－1)×(－4)＋22÷(7－5).
17. (2023百校联考二)计算：＋20＋()－1－(－3).
18. (2023陕西)计算： ×(－)－()－1＋|－23|.
19. (2023北京)计算： 4sin 60°＋()－1＋|－2|－.
20. 计算：(－1)3＋4－1×22－(－8＋4).
综合提升
21. (2023杭州)已知数轴上的点 A，B分别表示数 a，b，其中－1＜a＜0，0＜b＜1.若 a×b＝c，数c在数轴上用点 C表示，则点 A，B，C在数轴上的位置可能是( )
22. (2023兰州)如图，将面积为7的正方形OABC和面积为9的正方形ODEF分别绕原点O顺时针旋转，使OA，OD落在数轴上，点A，D在数轴上对应的数字分别为 a，b，则 b－a＝________．
第22题图
23. (2022杭州)计算： (－6)×(－■)－23.
圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了．
(1)如果被污染的数字是 ，请计算(－6)×(－)－23；
(2)如果计算结果等于6，求被污染的数字．
第二节 实数的运算及大小比较
1. D 2. A 3. B 4. D 5. A 6. A 7. A
8. B 【解析】根据绝对值的几何意义可知，离原点的距离越小的数绝对值越小．∵b离原点的距离最小，∴这四个数中绝对值最小的是b.
9. D 【解析】原式＝5＋1＝6.
10. D
11. D 【解析】(－2) (－1)＝(－2)2－|－1|＝4－1＝3.
12. 0 【解析】原式＝4－4＝0.
13. 8 【解析】原式＝1＋9－2＝8.
14. 解：原式＝3－3＋
＝.
15. 解：原式＝4－3＋1
＝2.
16. 解：原式＝4＋4÷2
＝4＋2
＝6.
17. 解：原式＝4＋1＋3＋3
＝11.
18. 解：原式＝－5－7＋|－8|
＝－5－7＋8
＝－5＋1.
19. 解：原式＝4×＋3＋2－2
＝2＋3＋2－2
＝5.
20. 解：原式＝－1＋×4－(－4)
＝－1＋1＋4
＝4.
21. B 【解析】∵－1＜a＜0，0＜b＜1，∴－1
23. 解：(1)(－6)×(－)－23
＝(－6)×－8
＝－1－8
＝－9；
(2)设被污染的数字为x，
由题意，得(－6)×(－x)－23＝6，
解得x＝3，
∴被污染的数字是3.
