2024年中考数学一轮复习综合练习题：几何图形初步
一、选择题
1．下列几何体中，不是柱体的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图是一个正方体的展开图，则与”学”字相对的是（ ）
A．核 B．心 C．数 D．养
3．下列说法中正确的是（ ）
A．射线AB和射线BA是同一条射线 B．延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的
C．延长直线AB D．经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线
4．如图，点是线段的中点，点在线段上，若，，则线段的长为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
5．在一副三角尺中，每块都有一个角是，而其他两个角的和是（，），如果只用一副三角尺画角，不能画（ ）
A．角 B．角 C．角 D．角
6．如图，平分，下列表达式中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，甲从O点出发向北偏东方向走到点A，乙从点O出发向南偏西方向走到点B，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，点O在直线上，射线是的平分线，若，则的度数是（ ）
A．20° B．45° C．60° D．70°
二、填空题
9．经过平面上的三个点中的两个画直线，可以画 条直线
10．下图是一个正方体纸盒的展开图，当把它折叠成正方体纸盒时，C点与 点重合．
11．已知，则的补角的度数为 .
12．如图，点是线段的中点，点是的中点，若AB=6，AC=14，则线段的长度是 ．
13．如图，，射线在内部，，则 度.
三、解答题
14．从不同方向观察一个几何体，所得的平面图形如图所示．
（1）写出这个几何体的名称： ；
（2）求这个几何体的体积和表面积．（结果保留π）
15．如图，已知直线，射线，线段.
（1）用无刻度的直尺和圆规作图：延长到点D，使，连接.
（2）比较与的大小，并说明理由.
16．如图①是我省同金电力科技有限公司生产的美利达自行车的实物图，图②是它的部分示意图，，点在上，，，．
（1）请分别写出图中以点为顶点的角有 ．
（2）试求和的度数．
17．如图，已知为直线上一点，过点向直线上方引三条射线，，，且平分，．
（1）设，求的度数；
（2）若，求的度数．
18．已知点、、在同一条直线上，．
（1）如图1，若，，则 ．
（2）如图2，若，，平分，求．
（3）如图3，若与互余，也与互余，请在图3中画出符合条件的射线加以计算后，写出的度数（用含的式子表示）．
参考答案
1．D
2．B
3．D
4．C
5．D
6．B
7．C
8．D
9．1或3
10．B
11．126°43′
12．4
13．150
14．（1）圆柱体
（2）解：由三视图所标注的数据可得，圆柱体的底面直径是2，
所以表面积S＝π×2×3+π×（）2×2＝8π；
体积V＝π×（）2×3＝3π，
答：这个圆柱体的表面积为8π，体积为8π．
15．（1）解：如图；
（2）解：根据两点之间线段最短可判断.
即
∵
∴
16．（1）∠EAB，∠EAC，∠FAC
（2）解：∵，，
∴．
∵，
∴，
，
∴．
∴的度数为，的度数为．
17．（1）解： ， ，
，
．
平分 ，
，
；
（2）解：设 ， 平分 ， ，
．
又 ，
，
．
，即 ，
解得 ，
．
18．（1）20°
（2）解：∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∴；
（3）解：①当在的上方时，如图，
∴与互余，也与互余，
∴，
∴，
②当在的下方时，如图，
∵与互余，也与互余，
∴，
∴，
综上所述，的度数为：或．
