2023 年秋季学期八年级数学训练题（二）参考答案
一、选择题（共 8小题，每小题 3 分，共 24 分）
1．C； 2．D； 3．A； 4．B； 5．C； 6．A； 7．D； 8．A；
二、填空题（共 8小题，每小题 3 分，共 24 分）
9 2．四； 10．0.8； 11． ； 12．68；
3
13．32； 14．72°； 15．30； 16．20；
三、解答题（共 8小题，共 72 分）
17.（1）2a + 2 （2） 2y x 2y
18. （1）证明： BCE＝ DCA，
BCE ACE＝ DCA ECA，
即 BCA＝ DCE .
在△BCA 和△DCE 中
BCA DCE
AC EC ，
A E
△BCA≌△DCE(ASA)，
BC＝DC ；..........................（4分）
（2）解：∵△BCA≌△DCE，
B＝ D＝15 .
A＝25 ，
ACB＝180 - A- B＝140 ...........................（7分）
19.（1）解： EF平分 CED，
BED 2 BEF，
AD / /BC，
DFE BEF，
BED 2 DFE ；..........................（3分）
（2）解：由（1）知 BED 2 DFE，
DFE 28 ，
BED 56 ，
AB / /DC，
B BCD 180 ，
B 105 ，
DCB 75 ，
DCB BED CDE，
CDE 19 ..........................（7分）
20.（1）解：如图所示，△A1B1C1即为所求；
第 1页
..........................（2分）
（2）△ABC 的面积的面积为 5..........................（6分）
（3）2 ..........................（8分）
21.（1）证明：连接 BD、CD，
∵DG⊥BC且平分 BC，
∴BD=CD，
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于 E，DF⊥AC于 F，
∴DE=DF，∠DEB=∠DFC=90°，
在 Rt△BED与 Rt△CFD中，
=
= ，
∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），
∴BE=CF；..........................（5分）
（2）解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于 E，DF⊥AC于 F，
∴DE=DF，∠DEB=∠DFC=90°，
在 Rt△AED与 Rt△AFD中，
=
= ，
∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），
∴AE=AF，
∴CF=AF-AC=AE-AC，
由（1）知：BE=CF，
∴AB-AE=AE-AC
即 5-AE=AE-3，
∴AE=4，
∴BE=AB-AE=5-4=1，..........................（10分）
22.（1）证明：∵△ 是等边三角形，
∴ = = ， ∠ = ∠ = 60° ，
∵ =
∴ =
∴ =
=
在 △ 与 △ 中， ∠ = ∠ ，
=
第 2页
∴△ ≌ △ ( ) ，
∴∠ = ∠ ；..........................（5分）
（2）解：∵∠ = ∠ ，
∴∠ = ∠ + ∠ = ∠ + ∠ = ∠ = 60° ，
∴∠ = ∠ = 60
∵ ⊥ ，即 ∠ = 90° ，
∴∠ = 30° ，
∴在 △ 中， = 2 ，
∵ = 1 ，
∴ = 2 ．..........................（10分）
23.（1）( + )2 = ( )2 + 4 ..........................（2分）
（2）解：∵( + )2 = 25，
∴ 2 + 2 + 2 = 25①
∵( )2 = 16，
∴ 2 2 + 2 = 16②
∵①+②，得：
∴2 2 + 2 2 = 41，
41
∴ 2 + 2 = ，..........................（5分）
2
（3）解：设正方形 的边长为 x，正方形 的边长为 y，
∴ + = 7， = 3，
∵( + )2 = ( )2 + 4 ，
∴72 = 32 + 4 ，
∴ = 10，
1
∴ △ = =
1 = 5．..........................（8分）
2 2
24. （1）解：如图，过点 作 ⊥ 轴于点 ，
∵△ 是等腰直角三角形，
∴∠ = 90°， = ，
∵∠ = ∠ = 90°，
∴∠ = ∠ ，∠ = 90° ∠ = ∠ ，
第 3页
∠ = ∠
在 △ 与 △ 中， ∠ = ∠
=
∴△ ≌△ ( )，
∵ (0，4)， (1，0)，
∴ = = 1， = = 4，
则 = + = 4 + 1 = 5，
∴ (4，5)；..........................（4分）
（2）解：如图，过点 作 的垂线，交 的延长线于点 ，
又∵△ 是等腰直角三角形，
∴∠ = 90°， = ，
∴∠ = ∠ = 90°，
∵∠ = ∠ = 90°，
∴∠ = 90° ∠ = ∠ ，
∠ = ∠
在 △ 与 △ 中， ∠ = ∠
=
∴△ ≌△ ( )，
∴ = ，
∵ = ，
1
∴ △ 2
×
= 1 = 1；..........................（9分） △ 2 ×
（3）解：如图，过点 ， 分别作 轴的垂线，垂足分别为 ， ，
同理可得△ ≌△ ，△ ≌△ ，
第 4页
则 = = ， = ， = ，
∵点 (0，2)，
∴ = = = 2，
∵ ⊥ 轴， ⊥ 轴，
∴∠ = ∠ ，
又∠ = ∠ ，
∠ = ∠
在 △ 与 △ 中， ∠ = ∠
=
∴△ ≌△ ，
∴ = ，
∵ △ = 8．
2
∴ = △ = 8 ，
设 = ，则 = 8 ，
∴ = = ， = = 8 ，
∴ = = 1 = 1 ( ) = 1 (8 ) = 4 ，
2 2 2
∴ = + = + 4 = 4，
∴ = + = 6，
1
∴ △ = △ + △ = ( + ) =
1 × 6 × 4 = 12．..........................（14分）
2 2
第 5页2023年秋季学期八年级数学训练题（二)
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1.某校开展了迎2023年杭州亚运会为主题的海报评比活动，下列海报设计图标中，属于轴
对称图形的是()
B
c.
D
2.下列计算正确的是（)
A.a6÷a2=a3
B.a3×a4=a2
C.(ab)=ab3.D.a=a
3.根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是()
A.∠A=60°，∠B=45°，AB=4
B.∠C=90°，∠B=30°，∠A=60°
C.AB=3,BC=4,CA=8
D.AB=4,BC=3,∠A=60°
4.如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，BE与AD交于点F,
∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3=()
A.60°
B.59°
C.56°
D.22°
5.下列分解因式正确的是()
A.a2-ab+a=ala-b)
B.a2b-2ab+b=bla2-2a+1)
C.a2-2ab+b2=(a-b}2
D.4a2-b2=(4a+b4a-b)
6.如图，在△ABC中，∠BAC=80°，边AB的垂直平分线交BC于点E,边AC的垂直平
分线交BC于点G,连接AE,AG.则∠EAG的度数为()
A.20°
B.25°
C.30°
D.35°
7.用若干个形状，大小完全相同的长方形纸片围成正方形，4个长方形纸片围成如图1所示
的正方形，其阴影部分的面积为100：8个长方形纸片围成如图2所示的正方形，其阴影
部分的面积为81：12个长方形纸片围成如图3所示的正方形，其阴影部分的面积为()
图1
图2
图3
A.24
B.36
C.49
D.64
8.如图，等边△ABC中，D、E分别为AC、BC边上的点，AD=CE,连接AE、BD交于点
F,∠CBD、∠AEC的平分线交于AC边上的点G,BG与AE交于点H,连接FG下列
说法：①△ABD≌△CAE:②∠BGE=30;③∠ABG=∠BGF:④AB=AH+FG:其中正
确的说法有（·)
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
2023年秋季学期八年级数学训练题（二)（共4页）第1页
C扫描全能王
3亿人都在用的扫描ApP
03
(第4题图)
(第6题图)
(第8题图)
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
9.
在平面直角坐标系中，若点A(1+m,l-n)与点B(-3,2)关于x轴对称，则点P(n,m)
位于第象限，
10.如图，∠ACB=90°，AC=BC,AD⊥CE于点D,BE⊥CE于点E若AD=2.5cm,DE=1.7Cm,
则BE=
cm.
11.己知3m=4,3”=6,求92m+”÷27m*”的值
12.一个正方形、一个正三角形和一个正五边形如图摆放，若∠3=34°，则∠1+∠2=°.
13.已知2-6+2=0.那么+-
4
14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AF是∠CAB的角平分线，D是AB上一点，连接
CD,过点C做CE∥AB,且DE=DC=DB,∠CDE=36°，∠AFC的度数为
0
15.
生活中我们经常用到密码，如手机解锁、密码支付等·为方便记忆，有一种用“因式分解”
法产生的密码，其原理是：将一个多项式分解成多个因式，如：将多项式x-9x分解结
果为x(x+3)(x-3).当x=20时，x+3=23,x-3=17,此时可得到数字密码202317.将
多项式x3+mx2+x因式分解后，利用题目中所示的方法，当x=12时可以得到密码
121415,则mn=
16.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=20,BC=32,△ABD是等边三角形，P是∠BAC的平
分线上一动点，连接PC,PD,则PC+PD的最小值为」
(第10题图)
（第12题图)
(第14题图)
(第16题图)
三、解答题（共8小题，共72分)
17.(8分)
(1)化简：(a+32-(a+1以a-1)-22a+4):
(2)因式分解：(x-2y2-xx-2y):
2023年秋季学期八年级数学训练题（二)（共4页)第2页
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫描ApP
