2023学年度第一学期初三期末质量调研
数学学科
2023.12
(测试时间：100分钟，满分：150分)
考生注意：
1,本试卷含三个大题，共25题，答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、
本试卷上答题一律无效.
2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步
骤
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1.将抛物线y=2x2向右平移3个单位，所得抛物线的表达式是
(A)y=2(x+3:
(B)y=2(x-3:
(C)y=2x2-3:
(D)y=2x2+3.
2.如果将一个锐角△ABC的三边的长都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正切值
(A)扩大为原来的2倍：（(B)缩小为原来的2：
(C)没有变化：
(D)不能确定.
3.已知P是线段AB的黄金分割点，且AP>BP,那么下列等式能成立的是
(A)AB、AP
(B)AB BP
(C)4P=5-1
(D)
AB 5-1
AP BP
BP AP
BP 2
AP
2
4.如果两个非零向量ā与6的方向相反，且回≠，那么下列说法错误的是
(A)a-b与a是平行向量：
(B)a-b的方向与b的方向相同：
(c)若a=-2b,则a-2:
(D)若a-2,则a=-26.
5.如图，为了测量学校教学楼的高度，在操场的C处架起测角仪，测角仪的高CD=1.4米，从点D测得
教学大楼顶端A的仰角为a,测角仪底部C到大楼底部B的距离是25米，那么教学大楼AB的高是
(A)1.4+25sina:
(B)1.4+25cosa:
(C)1.4+25tana;
(D)1.4+25cota.
6.如图，锐角△ABC中，AB>AC>BC,现想在边AB上找一点D,在边AC上找一点E,使得∠ADE与
∠C相等，以下是甲、乙两位同学的作法：（甲）分别过点B、C作AC、AB的垂线，垂足分别是E、D,
则D、E即所求：（乙）取AC中点F,作DF⊥AC,交AB于点D,取AB中点H,作EH⊥AB,交AC
于点E,则D、E即所求.对于甲、乙两位同学的作法，下列判断正确的是
(A)甲正确乙错误：
(B)甲错误乙正确：
(C)甲、乙皆正确：
(D)甲、乙皆错误.
ESa
C
第5题图
第6题图
第1页共4页
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7.已知线段a=3厘米，c=12厘米，如果线段b是线段a和c的比例中项，那么b▲厘米.
8.计算：2G+-36=▲
9.二次函数y=x2-3x-4的图像与y轴的交点坐标是▲
10.已知抛物线y=(m-2)x2-3x-1的开口向上，那么m的取值范围是▲·
11.如果点A(-5,乃)和点B(5,乃2)是抛物线y=-x2+m(m是常数)上的两点，那么片▲一2
(填“>”、“=”或“<”)
12.在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BDLAC,垂足为点D,如果AB=5,BD=2,那么cOsC=▲
13.小华沿着坡度i=1:3的斜坡向上行走了5√10米，那么他距离地面的垂直高度上升了▲米.
14.写出一个经过坐标原点，且在对称轴左侧部分是下降的抛物线的表达式，这个抛物线的表达式可以是
▲
15.如图，在△ABC中，点G是重心，过点G作GD∥BC,交边AC于点D,联结BG,如果S△Bc=36,
那么S边形BGc
▲
第15题图
第16题图
第17题图
16.有一座抛物线型拱桥，在正常水位时，水面AB宽20米，拱桥的最高点O到水面AB的距离是4米，
如图建立直角坐标平面xOy,如果水面上升了1米，那么此时水面的宽度是▲米.（结果保留根号）
17.如图，已知△ABC与△ABD相似，∠ACB=∠ABD=90°，AC=V6,BC=√3，BD
18.如图，已知在菱形ABCD中，cosB,将菱形ABCD绕点A旋转，点B、C、D分别旋转至点E、R、
G,如果点E恰好落在边BC上，设EF交边CD于点H,那么CH的值是▲
DH
D
第18题图
第2页共4页
