云南省昆明市2023-2024高一上学期教学测评月考（四）（12月）数学试题（含解析）

2023级高一年级教学测评月芳卷（四）
数学
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷第1页至第2
页，第Ⅱ卷第3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，
考试用时120分钟.
第I卷（选择题，共60分）
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答
题卡上填写清楚，
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效
一、
单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一
项是符合题目要求的)
1.已知集合A={x|-3A.(-3,3]
B.(-1,1]
C.[-1,3]
D.(1,3]
2.命题“Vx≥√5，x2≥3”的否定为
A.“Vx≤√5，x2≥3”
B.“3x<√3，x2<3”
C.“Vx≥√3，x2<3”
D.“3x≥V3,x2<3”
3.已知扇形的圆心角是60°，半径为3，则扇形的面积为
3T
A.60
B.120
C.
2不
D.
2
4在平面直角坐标系中，角心的终边经过点P(-1,万)，则sn
--a=
1
A.-2
1
B.、3
C.V3
2
2
D.2
5.已知0A.0B.1C.0D.ab>a2
6.已知函数f代x)为奇函数，函数g(x)为偶函数，f(x)+g(x)=x2-x+1,则f2)=
A.-2
B.-1
C.1
D.2
高一数学·第1页（共4页）
0000000
6
7.已知函数)=3s2x-写(xe[0,]),且八)=)=号(x,),则+
A.6
T
B.
3
c
D.
3
8.已知偶函数f(x)的定义域为R,若f(x)在[0，+∞)上单调递减且f(1)=3,则满足
f(1ogx)≤3的x的取值范围是
A.[3,+0)
Bo,剖
c份副
Do,引u3,t)
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有
多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
9.已知命题p:x2-5x+4<0,那么命题p成立的一个充分不必要条件是
A.x≤1
B.1C.2D.x≥4
10.已知sina=-
3,且cosa>0,则
A.tana<0
B.sina+cosa>0
C.tan'a>1
D.为第四象限角
1已知西数代x)=2 2sino+co2x一看)，下列结论正确的是
A.(x)的最小正周期是T
Bx)的华洞递猎区间为号，云(eZ)
Cx)的图象关于点50对椅
D.要得到g(x)=√3sin2x的图象，只需把f代x)的图象向左平移”个单位
「a,a≤b,
12.对任意两个实数a,b,定义min{a,b}=
若f(x)=2-x2,g(x)=1x|,
6,a>b,
下列关于函数F(x)=minf(x),g(x)}的说法正确的是
A.函数F(x)是奇函数
B.方程F(x)=0有三个解
C.函数F(x)在区间[-1,1]上单调递诚
D.函数F(x)有4个单调区间
高一数学·第2页（共4页）
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00000002023级高一年级教学测评月考卷（四）
数学参考答案
第I卷（选择题，共60分）
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一
项是符合题目要求的)
题号
1
3
3
4
5
7
P
答案
B
D
D
A
B
D
【解析】
1.集合A={x-32.命题“x≥√3，x2≥3”的否定为：“x≥V3,x2<3”,故选D,
3.因为扇形的圆心角是60°，半径为3，所以扇形的面积S=60m×3_3江
，故选D
3602
-1
4.角a的终边经过点P(-l,√3)，则cosu=
。=一2’2、
2
故选A
5.取a=1.2,b=0.8,满足006.根据题意，由f(x)+g(x)=x2-x+1①，得f(-x)+g(-x)=x2+x+1,因为f(x)为奇函数，
g(x)为偶函数，所以f(-x)=-f(x,g(-x)=g(x),所以-f(x)+g(x)=x2+x+1②，①-②
得：2f(x)=-2x,所以f(x)=-x,则f(2)=-2,故选A.
7.f)=3os2x-}xe@,且fc)=fG)-g≠，则3os2-}-g即
@24引号同理可得m2引-号又e4则2[管剖
2[0<号分24-2子2x,解得+，放选B
8.因为偶函数f(x)的定义域为R,且f(x)在[0，+o)上单调递减，所以f(x)在(-oo,0)上单
调递增，因为f(1)=3,所以f(-1)=3，所以f1ogx)≤3=f(±1)，所以1ogx≥1或
g≤-，解得x≥3或0<≤兮所以x的取值范固是（心写引U+四），放选D,
高一数学参考答案·第1页（共7页）
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项
是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
题号
9
10
11
12
答案
BC
ACD
AB
BD
【解析】
9.由x2-5x+4<0,解得1选BC
10.'sina=-5
3
ewa>0,iaa=-sma-子ima-0么-5
cosa 2
0,故A
正确：ma子>1，故C正确：sma+csa=2-5<0,放B错误：因为sna:-5<0.
3
3
且cosa>0,所以a为第四象限角，故D正确，故选ACD.
11.f(x)=2sinxcosx+cos 2x
6
sin2x+cos2xcossin 2xsinsin2x
h
62
2cos2r
=5m2x+对于A,f)的最小正周期为T-,故A正确：对于B,令
2
+2km≤2x+T≤”+2km(k∈Z),解得-T+km≤x≤工+kmk∈Z,“f)的单调递
2
6
6
增区间为
+m,工+mk∈Z),故B正确：对于C,当x=π时，
3
6
12
)=5sm2x+)-5n骨0，的图象不关于点（0对称，故c错
误：对于D.闭的图象向左平移个单位后，解析式为(+引-5m+引
=5sn2x+引}-5cos2x,故D错误，故选AB,
12.令|x|-(2-x2)=x2+|x|-2=0x+2)0x-1)<0,解得-1|xk2-x2:当x≤-1或x≥1时，|x≥2-x2；所以F(x)=min{f(x),g(x)}
高一数学参考答案·第2页（共7页）