1.因数和倍数的应用
一、认真审题，填一填。（第4小题6分，其余每小题4分，共22分）
1.200以内同时是2、5、3的倍数的最大的两位数是（ ），最大的三位数是（ ）。
2.写出5个两位数，它们都是偶数，并且都是5的倍数。
（ ）
3.一个四位数，628，它既有因数2，又有因数3，里最小填（ ）。
4.三个连续奇数的和是27，这三个奇数分别是（ ）、（ ）、（ ）；三个连续偶数的积是960，这三个偶数分别是（ ）、（ ）、（ ）。
5.有两个10以内的质数，它们的和是合数，差是质数，并且和是差的6倍，这两个质数是（ ）和（ ）。
二、仔细推敲，选一选。（每小题5分，共20分）
1.有一个五位数是，这个数一定是（ ）的倍数。
A.2 B.3 C.5 D.6
2.爸爸用手机给天天发了一个红包去买学习用品。红包里的钱数既是48的因数，又是8的倍数，爸爸给天天发的红包不可能是（ ）元。
A.4 B.8 C.24 D.48
3.下面说法正确的有（ ）个。
①用5，6，7这三个数字所组成的三位数，一定都是3的倍数。
②所有大于2的偶数都是合数。
③一个数的因数一定比它的倍数小。
④因为14比12大，所以14的因数比12的因数多。
A.0 B.1 C.2 D .3
4.6月26日是国际禁毒日，当天某社团组织15名学生分发“禁毒教育”宣传单，分两个地方进行，其中一个地方分发宣传单的学生人数是偶数，则另一个地方分发宣传单的学生人数一定是（ ）。
A.偶数 B.奇数 C.质数 D.合数
三、按要求完成各题。（共24分）
1.从卡片1085中取出三张，按要求组成三位数。（各写出符合条件的两个数即可）（每小题4分，共12分）
（1）同时是2和3的倍数：（ ）
（2）既有因数3又有因数5：（ ）
（3）同时是2、3、5的倍数：（ ）
2.把下列各数写成两个质数相加或相乘的形式。（每小题2分，共12分）
28＝（ ）＋（ ） 13＝（ ）＋（ ）
6＝（ ）×（ ） 15＝（ ）×（ ）
21＝（ ）×（ ） 19＝（ ）＋（ ）
四、聪明的你，答一答。（共34分）
1.超市开展促销活动，某品牌酸奶“买二送一”。郑阿姨需要把100多瓶这种酸奶按照“买二送一”进行包装，正好分装完。这些酸奶最少有多少瓶？最多有多少瓶？（6分）
2.华华的手机钱包中有135元钱，想分成两个红包发给弟弟和妹妹，如果发给弟弟的红包钱数是奇数，那么发给妹妹的红包钱数是奇数还是偶数？（两个红包的钱数都是整元数）（7分）
3.一个长方形的周长是32 m，它的长和宽的米数都是质数，这个长方形的面积最大是多少平方米？（7分）
4.云玺小区运来一些苹果 ，如果3个3个地分，余2个苹果；如果4个4个地分，余3个苹果；如果5个5个地分，余4个苹果，这些苹果至少有多少个？（7分）
5.【说理题】新月书店今天只卖出每本2元的口袋书和每本50元的科普书。核账时发现收入账单除了100元、50元、10元以外，还有一张5元的。老板立刻知道今天出错了，这是为什么呢？（7分）
答案
一、1.90 180 【点拨】根据2、5、3的倍数特征解答。
2.10，20，30，40，50（答案不唯一）
【点拨】个位上是0或5的数都是5的倍数，又要求是偶数，则个位上是0的两位数满足要求。
3.2 【点拨】根据2、3的倍数特征解答。6＋2＋8＝16，16再加上2、5或8后就是3的倍数，再根据2的倍数特征，所以里可填2或8，最小填2。
4.7 9 11 8 10 12 【点拨】27÷3＝9，9－2＝7，9＋2＝11；960＝10×96＝10×8×12。
5.5 7 【点拨】10以内的质数有2，3，5，7。两个质数为5和7时，5＋7＝12，12是合数，7－5＝2，2是质数，且12÷2＝6，符合题意。
二、1.B 【点拨】由这个五位数的特点知3个A相加一定是3的倍数或0，3的倍数或0再加上3和0后仍然是3的倍数。
2.A 【点拨】4是8和48的因数，不是8的倍数。
3.C 【点拨】5＋6＋7＝18，18是3的倍数，①正确；②正确；一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，③错误；14的因数有1，2，7，14。12的因数有1，2，3，4，6，12。12的因数多，④错误。
4.B 【点拨】根据“奇数－偶数＝奇数”解答即可。
三、1.（答案不唯一）（1）108、810
（2）105、180 （3）150、810
【点拨】根据2、3、5的倍数特征填空即可。
2.28＝11＋17 13＝2＋11 6＝2×3
15＝3×5 21＝3×7 19＝2＋17
（第一小题答案不唯一）
【点拨】30以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，在括号里试填进行计算即可。
四、1.这些酸奶最少有102瓶，最多有198瓶。
【点拨】因为这种酸奶按照“买二送一”进行包装，所以是3瓶酸奶包装成1份，而且正好分装完，说明这些酸奶的数量是3的倍数，可求得在100到199 之间3的最小倍数是102，最大倍数是198。
2.135是奇数，奇数－奇数＝偶数。
答：发给妹妹的红包钱数是偶数。
3.32÷2＝16（m） 16＝11＋5＝13＋3
当长和宽最接近时，面积最大。
11×5＝55（m2）
答：这个长方形的面积最大是55 m2。
【点拨】先求出这个长方形长和宽的和，然后把这个和拆成两个质数相加的形式，进而解决问题。
4.3、4、5的最小公倍数是3×4×5＝60。
60－1＝59（个） 答：这些苹果至少有59个。
【点拨】3个3个地分余2个，就是少1个；4个4个地分余3个，就是少1个；5个5个地分余4个，也是少1个。
5.因为卖出的书是每本2元或50元，卖出的总价一定是偶数。收入账单中的100元、50元、10元的和一定是偶数，再加上一张5元一定是奇数，由此可知出错了。
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