苏教版小学数学六年级上册期末高频易错考点检测卷二
一、选择题（满分16分）
1．妈妈网购的海鲜是用长方体泡沫保温箱包装的。小明测量了保温箱外表面的长、宽、高分别是34厘米、22厘米、18厘米，泡沫箱厚2厘米。这个泡沫保温箱的容积是（ ）升。
A．7.56 B．10.24 C．13.464
2．小华在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个1立方厘米的小正方体（如图）。这个玻璃容器的容积是（ ）立方厘米。
A．120 B．90 C．84 D．72
3．一个两位数，个位上的数字是十位上数字的，这样的数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．计算，三位同学分别写出了自己的计算方法，其中正确的是（ ）。
A．B．C．
5．下面是四种交通工具行驶的路程与所用的时间的比，根据这些比可以判断出（ ）的速度最快。
A．300千米∶5时 B．15千米∶0.1时 C．400千米∶5时 D．15千米∶1时
6．在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得2分，答错一题要倒扣1分。小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问他答错了（ ）题。
A．1 B．2 C．3 D．4
7．甲绳剪去，乙绳剪去米，两根绳子都剩下米。原来两根绳子相比，（ ）。
A．甲绳比乙绳短 B．甲绳比乙绳长 C．一样长 D．无法比较
8．一套运动服原价每套150元，现价为120元，打了（ ）。
A．七折 B．八折 C．八五折 D．九折
二、填空题（满分16分）
9．85立方分米＝( )立方厘米 230毫升＝( )升
10．如图，把一根长3米的木料沿横截面截成3段后，表面积增加了6平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米。
11．比较大小：
⑴÷_________ ⑵÷_________×
12．根据“女生人数比男生人数少”，可以知道男生人数与女生人数的比是_____，女生人数与总人数的比是_____。
13．一批布料，如果全做上衣可做20件，如果全做裤子可做30条，若做同样的上衣和裤子可做( )套。
14．小明的存钱罐里有5角和1角的硬币共18枚，一共有5元8角，则5角的硬币有( )枚，1角的硬币有( )枚。
15．0.2的倒数是( )，3的倒数是( )。
16．织一条围巾要用毛线千克，照这样计算，千克毛线可以织( )条围巾。
三、判断题（满分8分）
17．长方体的体积不变，如果底面积扩大2倍，则高一定要缩小2倍。( )
18．男生人数占全班人数的 ，男生人数相当于女生人数的．( )
19．今年小红和妈妈的年龄比是1︰4，5年后，小红和妈妈的年龄比还是1︰4．( )
20．一根绳子长米，用去后，还剩米。( )
四、计算题（满分12分）
21．(6分)解方程。
22．(6分)求如图的棱长总和。
五、作图题（满分6分）
23．(6分)摆一摆：用2个同样的正方体摆一个长方体；用8个同样的正方体摆一个正方体．
六、解答题（满分42分）
24．(6分)一个长方体铁盒，长25厘米，宽20厘米，高15厘米．做这个铁盒至少要用多少平方厘米铁皮？它的体积是多少？
25．(6分)两个粮库共有粮420吨，从甲粮库取出放入乙粮库，两个粮库的粮食就同样多，原来两个粮库各有粮食多少吨？（请先画线段图，再解答）
26．(6分)同学们参观博物馆，六年级去了360人，五年级去的人数是六年级的，四年级去的人数是五年级的。四年级去了多少人？
27．(6分)学校有12间宿舍，可以住82人，大宿舍每间住8人，小宿舍每间住6人。大、小宿舍各有多少间？
28．(6分)颐和园是我国现存规模最大，保存最完整的皇家园林，为中国四大名园之一，被誉为“皇家园林博物馆”。颐和园占地约290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的水面面积和陆地面积大约各是多少公顷？
29．(6分)一台收割机小时可收公顷的水稻。照这样计算，小时能收割多少公顷的水稻？
30．(6分)王钢把50000元人民币存入银行，定期2年，年利率是2.7%。到期时，王钢应得本金和利息一共多少元？
参考答案
1．A
【分析】求出泡沫保温箱的内部长，宽，高是多少厘米，用外面表面的长－2×2，求出内部的长，用外面表面的宽－2×2，求出内部的宽，再用外部的高－2×2，求出内部的高，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，再根据体积和容积之间的关系，转换单位即可。
【详解】（34－2×2）×（22－2×2）×（18－2×2）
＝（34－4）×（22－4）×（18－4）
＝30×18×14
＝540×14
＝7560（立方厘米）
7560立方厘米＝7.56升
妈妈网购的海鲜是用长方体泡沫保温箱包装的。小明测量了保温箱外表面的长、宽、高分别是34厘米、22厘米、18厘米，泡沫箱厚2厘米。这个泡沫保温箱的容积是7.56升。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是求出保温箱内部的长、宽和高的长度；注意单位名数的换算。
2．B
【分析】体积是1立方厘米的小正方体棱长是1厘米，根据小正方体的个数确定大长方体的长、宽、高各是多少厘米，最后利用“长方体的容积＝长×宽×高”求出玻璃容器的容积，据此解答。
【详解】体积是1立方厘米的小正方体棱长是1厘米。
由图可知，长方体玻璃容器的长是6厘米，宽是5厘米，高是3厘米。
6×5×3＝90（立方厘米）
所以，这个玻璃容器的容积是90立方厘米。
故答案为：B
【点睛】掌握长方体的体积（容积）计算公式是解答题目的关键。
3．C
【分析】一个两位数，个位上的数字是十位上数字的，所以十位上的数一定是3的倍数，一位数中是3的倍数的数只有3、6、9，据此确定所有这样的两位数，数出个数即可。
【详解】十位上的数只能是3、6、9
3×＝2
6×＝4
9×＝6
这个两位数可能是32、64、96，共有3个。
故答案为：C
【点睛】关键是根据3的倍数的特征确定十位上的数是多少。
4．C
【分析】分析各个选项的计算过程是否符合计算法则即可。
【详解】A．只把分子相除，分母不变，不符合计算法则。
B．计算过程应该是，不符合计算法则。
C．被除数和除数同时乘，符合商不变规律，计算过程正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数除法，需灵活掌握计算法则。
5．B
【分析】路程与所用时间的比的比值就表示的是速度，用比的前项除以比的后项，据此解答即可。
【详解】A．300千米∶5时＝300÷5＝60（千米/小时）
B．15千米∶0.1时＝15÷0.1＝150（千米/小时）
C．400千米∶5时＝400÷5＝80（千米/小时）
D．15千米∶1时＝15÷1＝15（千米/小时）
150＞80＞60＞15
故答案为：B
【点睛】本题考查比的意义，解答本题的关键是掌握求比值的方法。
6．B
【分析】假设全部答对，小明可以得10×2＝20分，比最后得分多20－14＝6分，答错一道题和答对一道题相差2＋1＝3分，所以做错了6÷3＝2题。
【详解】（10×2－14）÷（2＋1）
＝6÷3
＝2（题）
故答案为：B。
【点睛】这是一道典型的鸡兔同笼问题题目，可以用假设法来进行解答。
7．A
【分析】甲绳原长＝甲绳剩下的长度÷剩下的长度所占分率，乙绳原长＝乙绳剩下的长度＋减去的长度，据此解答。
【详解】甲：÷（1－）
＝÷
＝ （米）
乙：＋＝ （米）
＜
所以甲绳比乙绳短。
故选择：A
【点睛】此题考查了分数的意义以及分数分数除法的应用，注意题目中每个的含义。
8．B
【解析】求打几折就是求现价是原价的百分之几十；代入数据计算即可。
【详解】120÷150＝80%＝八折
故答案为：B
【点睛】本题主要考查折扣问题，理解打折的意义是解题的关键。
9．85000 0.23
【分析】高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000；
低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
【详解】85立方分米＝85000立方厘米 230毫升＝0.23升
【点睛】此题主要考查由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
10．45
【分析】把长方体木料截成3段后，表面积增加了4个横截面，用表面积增加的面积除以4，求出一个横截面的面积，再乘长方体木料的长即可。注意换算单位。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
3米＝30分米
30×（6÷4）
＝30×1.5
＝45（立方分米）
原来木料的体积是45立方分米。
【点睛】此题考查了长方体体积的计算，明确长方体的体积＝底面积×高，学会灵活运用是解题关键。
11．＞ ＞
【详解】考点：分数大小的比较；分数乘法；分数除法．
分析：
（1）根据商的变化规律解答：两个非零的数相除，当除数大于1，商小于被除数；当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数．
（2）根据商的变化规律和积的变化规律解答，积的变化规律：两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数．
解答：
（1）因为＜1，所以，÷＞；
（2）因为，所以，÷＞，
因为，所以，×＜，所以÷＞×．
12．5∶3 3∶8
【分析】根据“女生人数比男生人数少”可知是以男生人数为单位“1”，设男生人数为“1”，女生人数就为1－＝，男生人数与女生人数的比是1∶＝5∶3，女生人数与总人数的比∶（1＋）＝3∶8，据此解答。
【详解】设男生人数为“1”，则女生人数为（1－）
男生人数与女生人数的比：
1∶（1－）
＝1∶
＝5∶3
女生人数与总人数的比：
（1－）∶[1＋（1－）]
＝∶[1＋]
＝∶
＝3∶8
【点睛】此题考查的是比的应用，解题时注意单位“1”。
13．12
【分析】可以把这批布料看成单位“1”，则每件衣服用布，每条裤子用布，算出1里有多少个＋即可。
【详解】1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝12（套）
【点睛】本题考查的是工程问题的解题方法。
14．10 8
【分析】假设全是1角的，则共有的钱数是1×18＝18角，然后与实有的钱数相比，少了58－18＝40角，就是因为每一个1角比5角少了（5－1）角，由此求出5角的数量，进而求得1角的数量，据此解答。
【详解】假设全是1角的，5元8角＝58角
5角：（58－1×18）÷（5－1）
＝（58－18）÷4
＝40÷4
＝10（枚）
1角：18－10＝8（枚）
【点睛】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果。
15．5
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置，求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到，据此解答。
【详解】0.2＝，的倒数是5，3的倒数是。
【点睛】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
16．2
【分析】根据题意，就是求千克里面包含多少个千克，用千克除以千克，即可解答。
【详解】÷
＝×
＝2（条）
织一条围巾要用毛线千克，照这样计算，千克毛线可以织2条。
【点睛】分数包含除法与整数包含除法的意义相同；求一个数里面有多少个另一个数，用这个数除以另一个数。
17．√
18．√
【详解】试题分析：男生人数占全班人数的，则女生人数占全班人数的1﹣=，求男生人数相当于女生人数的几分之几，用除以，即可得解．
解：1﹣=，
÷=×=；
故答案为正确．
19．×
20．×
【分析】把这根绳长看作单位“1”，用去后，还剩下全长的（1－），已知全长，根据乘法的意义，求解还剩的即可。
【详解】×（1－）
＝×
＝ （米），还剩米。
故答案为：×
【点睛】注意分数带单位与不带单位的区别，两者不可直接相加减。
21．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时×即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据等式的性质2，两边先同时×，再同时×即可。
【详解】
解：
解：
解：
22．104厘米
【分析】根据长方体的棱长总和公式：（长＋宽＋高）×4，把数据代入棱长总和公式解答即可。
【详解】（14＋5＋7）×4
＝26×4
＝104（厘米）
23．
24．2350平方厘米；7500立方厘米
【分析】长方体铁盒，长25厘米，宽20厘米，高15厘米，根据长方体的表面积公式：s＝（ab＋ah＋bh）×2，可求出需要铁皮的面积，再根据长方体的体积V＝abh，可求出它的体积，据此解答。
【详解】（25×20＋25×15＋20×15）×2
＝（500＋375＋300）×2
＝1175×2
＝2350（平方厘米）
25×20×15＝7500（立方厘米）
答：做这个铁盒至少要用2350平方厘米铁皮，它的体积是7500立方厘米。
【点睛】本题主要考查了学生对长方体表面积和体积公式的掌握。
25．
甲粮库有粮食245吨，乙粮库有粮食175吨。
【分析】由于甲粮库取出放入乙粮库，此时两个粮库的粮食一样多，相当于把甲粮库分成了7份，给乙粮库1份，甲粮库还剩6份，乙粮库得到1份变成6份，那么可以知道乙粮库原来只有5份，即原来乙粮库相当于甲粮库的，由此即可画出线段图；
由于甲粮库取出的时候两个粮库的粮食同样多，那么可以知道甲粮库此时的粮食有：420÷2＝210（吨），甲粮库此时重量相当于原来的1－＝，即甲粮库原有重量× ＝210吨，由此可以求出甲粮库粮食，之后用总共粮食的重量减去甲粮库的重量即可求出乙粮库的重量。
【详解】
420÷2＝210（吨）
甲粮库：210÷（1－）
＝210÷
＝245（吨）
乙粮库：420－245＝175（吨）
答：原来甲粮库有粮食245吨，乙粮库有粮食175吨。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，对应量÷对应分率＝单位“1”。
26．300人
【分析】将六年级人数看作单位“1”，六年级人数×五年级对应分率＝五年级人数，再将五年级人数看作单位“1”，五年级人数×四年级对应分率＝四年级人数，据此列式解答。
【详解】360××
＝330×
＝300（人）
答：四年级去了300人。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
27．大宿舍：5间；小宿舍：7间
【分析】设大宿舍有x间，则小宿舍有（12－x）间；大宿舍每间住8人，x间住8x人，小宿舍每间住6人，（12－x）间住（12－x）×6人；大宿舍住的人数＋小宿舍住的人数＝82，列方程：8x＋（12－x）×6＝82，解方程，即可解答。
【详解】解：设大宿舍有x间，则小宿舍有（12－x）间。
8x＋（12－x）×6＝82
8x＋72－6x＝82
2x＝82－72
2x＝10
x＝10÷2
x＝5
小宿舍：12－5＝7（间）
答：大宿舍有5间，小宿舍有7间。
【点睛】根据方程的实际应用，利用大宿舍和小宿舍之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
28．217.5公顷、72.5公顷
【分析】设陆地面积是x公顷，则水面面积是3x公顷，根据水面面积＋陆地面积＝总面积，列出方程求出x的值是陆地面积，陆地面积×3＝水面面积。
【详解】解：设陆地面积是x公顷。
3x＋x＝290
4x÷4＝290÷4
x＝72.5
72.5×3＝217.5（公顷）
答：颐和园的水面面积和陆地面积大约各是217.5公顷、72.5公顷。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
29．公顷
【分析】先求出每小时收割水稻多少公顷，再计算小时收割的水稻是多少，据此解答。
【详解】
（公顷）
答：小时能收割公顷的水稻。
【点睛】本题是正归一问题，解题思路是先求一个单位的数量（单一量），再用乘法求出若干个单一量即可。
30．52700元
【分析】在此题中，本金是50000元，时间是2年，利率是2.7%，求本息，运用关系式：本息＝本金＋本金×年利率×时间，解决问题。
【详解】50000＋50000×2.7%×2
＝50000＋2700
＝52700（元）
答：王钢应得本金和利息一共52700元。
【点睛】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金＋本金×年利率×时间”，代入数据，解决问题。
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