相遇问题
一．解答题（共56小题）
1．甲、乙两地之间有一条公路，李明从甲地出发步行往乙地；同时张平从乙地出发骑摩托车往甲地.80分后两人在途中相遇．张平到达甲地后马上折回往乙地，在第一次相遇后又经过20分张平在途中追上李明．张平到达乙地后又马上折回往甲地，这样一直下去，当李明到达乙地时，张平追上李明的次数是多少？
2．客货两车同时从甲、乙两站相对开出．相遇时客、货两车所行的路程之比是5：4．相遇后货车每小时比相遇前每小时多走36千米，客车仍按原速度前进，结果两车同时到达对方出发站．已知客车一共行了8小时，问甲、乙两地相距多少千米？
3．A每分钟走56米，B每分钟走68米，C每分钟走76米，A、B两人从甲地，C一人从乙地同时相向出发，C遇到B后2分钟又遇到A，甲、乙两地相距多少米？
4．小明和小文二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从小明身边开过用了10秒，离开小明后8分又遇到小文，从小文身边开过，仅用了9秒，问从小文与火车相遇开始再经过几小时几分几秒小文和小明二人相遇？若小明步行该火车的长度需要多长时间？
5．快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要8小时，求甲乙两地的路程．
6．一辆小汽车从甲站开往乙站需要10小时，一辆大客车从乙地开往甲站需要15小时，两车同时从两站开出，相向而行，在离中点20千米相遇．甲、乙两站相距多少千米？
7．小秋和小冬分别住在一条街的东西两头，两家相距810米。两人同时从家中出发相向而行，小秋每分钟走40米，小冬每分钟走50米。他们经过多长时间相遇？
8．甲、乙两车分别从A、B两站同时相向开出，已知甲车速度是乙车速度的2倍，甲、乙到达途中C站的时刻依次为5：00和17：00，这两车相遇是什么时刻？
9．小亚和王老伯住在同一条街道，小亚每天早晨按时从家出发去学校，每分钟行80米，王老伯每天也按时出门散步，每分钟走60米，两人在同一条路上相向而行，每天都在同一时刻相遇。一天，小亚因为要执勤，提前出门，所以比平时早12分钟与王老伯相遇。问：这天小亚比平时提前了多少分钟出门？
10．甲乙两车同时从AB两地相对开出．第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回．第二次相遇时离B地的距离是AB全程的．已知甲车在第一次相遇时行了120千米．AB两地相距多少千米？
11．甲乙两人同时从相距135千米的两地相对而行，经过3小时相遇．甲的速度是乙的2倍，甲乙两人每小时各行多少千米？
12．甲、乙、丙是三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小军和小明分别从甲、丙两站同时出发相向而行，小军过乙站100米后与小明相遇，然后两人保持原速继续前进，小军到达丙站后立即返回，经过乙站后300米又追上小明，问甲、丙两站的距离是多少米？
13．一条路上有东、西两镇，一天，甲、乙、丙三人同时出发，甲、乙从东镇向西而行，丙从西镇向东而行，当甲与丙相遇时，乙距他们20千米，当乙与丙相遇时，甲距他们30千米．当甲到达西镇时，丙距东镇还有20千米，那么当丙到达东镇时，乙距西镇多少千米？
14．甲、乙地相距105千米．小李、小王分别骑摩托车从甲地和乙地同时出发相向而行．出发后经过1小时45分相遇，接着每人按各自方向不停地赶路，在他们相遇3分钟后．小李与在同一条道路上迎面驶来的一辆汽车相遇，再过半小时，汽车又赶上了小王．已知小李的速度是每小时行40千米．求汽车的速度、
15．妈妈从家出发到学校去接小红，妈妈每分钟走75米．妈妈走了3分钟后，小红从学校出发，小红每分钟走60米．再经过20分钟妈妈和小红相遇．从小红家到学校有多少米？
16．已知甲从A到B，乙从B到A，甲、乙二人行走速度之比是6：5．如图所示M是AB的中点，离M点26千米处有一点C，离M点4千米处有一点D．谁经过C点都要减速，经过D点都要加速．现在甲、乙二人同时出发，同时到达，求A与B之间的距离是多少千米？
17．甲、乙两人在一条长为30米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒1米，乙的速度是每秒0.6米．如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇几次？
18．甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行，甲车先行3小时后乙车从B地出发，乙车出发5小时后两车还相距15千米．甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米．求A、B两地间相距多少千米？
19．甲和乙分别从A、B两地同时相向而行，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，当两人相遇时，甲比乙多跑了40米，A、B两地相距多少米？
20．甲、乙两车同时从两地相向出发，甲车每小时行58千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点20千米处相遇，两地间的路程是多少千米。
21．爸爸和儿子从东西两地同时相对出发，两地相距50千米．爸爸每小时走3千米，儿子每小时走2千米．爸爸带了一只小狗，小狗用每小时5千米的速度向儿子跑去，遇到儿子或爸爸立即折返，直到爸爸和儿子相遇才停．问小狗跑了多少路程？
22．快、慢两车同时从甲、乙两地相对开出，当快车行驶到两点中点时，慢车离两地中点还有全程的的路程．两车相遇时，快车行了全程的百分之几？
23．客车和货车同时从A，B两地相对开出。客车每小时行驶50千米，货车的速度是客车的速度的80%，相遇后客车继续行3.2小时到达B地。A，B两地相距多少千米？
24．青山湖风景区有一条环湖小道，小明和小玲两家去度假时分别住在甲、乙两处沿湖的别墅内．某天小明与小玲同时分别以每分钟60米和50米的速度相向散步，6分钟后相遇，相遇后两人沿着原来的方向又走了10分钟再次相遇，假如小明与小玲两人同时从住处同方向散步，且小玲在前，那么他俩几分钟才能相遇？
25．从A到B有一条笔直的公路，共分为3段，第1段的长是第3段的长的2倍，甲汽车在第1段公路上以每小时40千米的速度行进，在第2段公路上速度提高了125%．乙汽车在第3段上以每小时50千米的速度前进，在第2段上把速度提高了80%．甲、乙两汽车分别从A、B同时出发，相向而行，1小时20分后，甲汽车在走了第2段公路的处与从B地迎面而来的乙汽车相遇．那么A、B两地相距多少千米？
26．甲、乙两城之间的公路长840千米，两辆汽车同时从甲城开往乙城，第一辆汽车每小时行60千米，第二辆汽车每小时行80千米，第二辆汽车到达乙城后立即返回。两辆汽车从开出到相遇共用了几小时？
27．小张和小王早晨8点整同时从甲地出发去乙地，小张开车，速度是每小时60千米，小王步行，速度为每小时4千米．如果小张到达乙地后，停留1小时后沿原路返回，恰好在10点整遇到正在前往乙地的小王，那么，甲乙两地之间的距离是多少千米．
28．每天中午有一条轮船从哈佛开往纽约，且每天同一时刻也有一艘轮船从纽约开往哈佛．轮船在途中均要航行七天七夜．试问：某条从哈佛开出的轮船在到达纽约前（途中）能遇上几艘从纽约开来的轮船？
29．一条公路上有A、B两个小镇。如果甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，那么甲过中点后10分钟与乙相遇。如果甲比乙晚出发10分钟，那么甲过中点后6分钟与乙相遇。假设2人速度均未改变，要使甲和乙恰好在中点相遇，甲需要比乙晚出发多少分钟？
30．小汽车从甲地开往乙地，面包车从乙地开往甲地，两车同时相对开出，8小时后相遇。然后各自继续行驶2小时后，此时小汽车离乙地250千米，面包车离甲地350千米。问：甲、乙两地间的路程是多少千米？
31．甲车和乙车同时从两地相对开出，6小时后相遇。甲车每小时行90千米，乙车的速度是甲车的1.08倍。两地相距多少千米？
32．有一条长45千米的公路，甲、乙分别从路的两端同时出发，相向骑行。甲的骑行速度是16千米/时，乙的骑行速度是14千米/时。多久后，两人会在途中相遇？
33．一辆轿车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，已知两地相距450千米，3小时后两车在距中点12千米处相遇，轿车每小时比货车多行驶多少千米？
34．甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙速度快．两人出发后1小时，甲与乙在离山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好到半山腰．那么甲回到出发点共用多少小时？
35．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C地，如果甲车的速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇的地点距离C地12千米；如果乙车的速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇地点距离C地16千米．甲车原来每小时行多少千米？
36．快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，慢车每小时行全程的10%，快车比慢车早0.25小时到达甲、乙两地的中点，并通过中点继续向乙地行驶，当慢车到达中点时，快车已经离开中点16.5千米．
（1）此时快车行驶了多少千米？
（2）甲、乙两地的距离是多少千米？
37．甲、乙、丙三人同时从A地出发去距A地100千米的B地，甲与丙以每小时25千米的速度乘车行进，乙以每小时5千米的速度步行，过了一段时间后，丙下车改为以每小时5千米的速度步行，而甲驾车以原速度折回将乙载上前往B地，这样甲、乙、丙三人同时到达B地．此旅程共用了多少时间？
38．甲、乙两人同时从A地出发到B地，甲骑自行车每分钟行250米，乙步行每分钟行90米。甲骑车到B地后立即返回，在离B地3.2千米处与乙相遇。A、B两地的距离有多少千米？
39．甲、乙两地间的路程是600千米，上午8时客车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，货车以每小时50千米的速度从乙地开往甲地。要使两车在全程的中点相遇，货车必须在上午几时出发？
40．甲、乙两地是一条电车线路两端的发车站，每隔一定时间两站同时发出一辆电车，每辆电车每隔4分钟都会遇到一辆迎面开来的电车，上午10点时，小明、小强两人分别从甲、乙车站同时出发，相向而行，小明每5分钟遇到一辆迎面开来的电车，小强每6分钟遇到一辆迎面开来的电车，如果电车行驶全程需42分钟，求小明和小强相遇的时刻？
41．在一条笔直的公路上，可可和凡凡从相距100米的地方同时出发，相向跑步，以后方向都不变，可可每秒跑6米，凡凡每秒跑4米．出发 秒时，他们相距200米．
42．如图所示，早上8：00，甲从A地出发，向D地行走；同时乙、丙、丁分别从B、C、D地出发，向A地行走，其中C是BD两地中点.8：30时，甲、乙相遇；8：50时，甲、丙相遇；9：00时，甲、丁相遇，而丙也恰好在此时追上乙．那么，当丁追上丙时，是几点几分？
43．东、西两镇相距45千米，甲、乙二人分别从两镇同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后两人相遇，问两人的速度各是多少？
44．两列城铁从两城同时相对开出，一列城铁每小时走40千米，另一列城铁每小时走45千米，在途中每列车先后各停车4次，每次停车15分钟，经过7小时两车相遇，求两城的距离？
45．两辆货车从相距260千米的两个城市同时出发，相向而行。2小时后，两车在途中相遇。已知，其中一辆货车的速度是75千米/时。求另一辆货车的速度。
46．甲、乙、丙三人中，甲每分钟走80米，乙每分钟走70米，丙每分钟走60米，甲从A城，乙、丙从B城，同时出发相向而行，甲和乙相遇后过20分钟又和丙相遇，求A、B两城的距离多少千米？
47．一条公路，汽车行驶完全程需要15小时，摩托车行驶完全程所需时间是汽车的160%。如果汽车和摩托车同时从这条公路的两端出发，相向而行，几小时后可以在途中相遇？
48．甲去离家1600米的公园同他的女朋友约会，约会时间是下午1点20分。甲正好1：00时出门，以每分钟80米的速度向公园前进，但是在1：05的时候，乙发现甲忘记带钱包，于是乙以每分钟100米的速度追了出去。另外，甲在1：10时也发现忘了带钱包，然后不慌不忙地还是以每分钟80米的速度返回。终于两人碰面了。甲从乙那里拿到了钱包，再向公园前进，仍然以每分钟80米的速度前进。那么，甲会迟到几分钟。（两人交接钱包的时间忽略不计）
49．甲、乙两人以同样的速度，同时从A，B两地相向出发，相遇后甲的速度提高了，用2小时到达B地。乙的速度减慢了，再用多少小时可到达A地？
50．甲、乙两车同时从A地出发，不停的往返行驶于A、B两地之间．已知甲车的速度比乙车快，并且两车出发后第一次和第二次相遇都在途中C地，甲车的速度是乙车的几倍？
51．甲乙两车同时从距离840千米的AB两地相向而行，5小时后相遇，甲车每小时行88千米，乙车每小时行多少千米？
52．甲沿某条公路从A地前往B地，而乙沿同一公路从B地前往A地，二人同时出发，当甲走完全程的时，乙将速度提高一倍。结果从出发起到相遇时甲比乙一共多走5千米，并且最后同时到达对面，那么两地相距多少千米？
53．甲、乙两人同时从A地出发到B地，甲到B地后立即按原路返回，在距B地48千米处与乙相遇，已知甲每小时行32千米，乙每小时行20千米，那么 A、B两地相距多少千米？
54．A、B两地相距600千米，从A地起，路上每隔100米有一根电线杆，甲、乙两车同时于A地出发，前往B地；与此同时，丙车从B地出发，前往A地．甲、丙两车率先相遇，相遇处恰有一根电线杆，过了一会儿，当甲车抵达B地的时候，乙、丙两车恰好相遇，而后甲车立刻返回并提速为原速度的k倍（k为大于1的整数），当丙车抵达A地时，甲车与乙车恰好相遇，且相遇处正好有另一根电线杆．请问：甲、丙第一次相遇的时候距离A地多少千米？
55．两辆摩托车分别从两小镇同时出发，相向而行。摩托车甲每小时跑70千米，摩托车乙每小时跑47千米。两车相遇时，摩托车甲比摩托车乙多跑了69千米。请问，两小镇相距多少千米？
56．某解放军队伍长300米，以每秒1米的速度行进．一名战士以每秒2米的速度从队尾赶到队首，再立即赶回队尾，这个过程需要多长时间？
相遇问题
参考答案与试题解析
一．解答题（共56小题）
1．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，关键是求出从第一次相遇后张平第一次追上李明，李明走了多少米；再根据相同时间内，张平的速度是李明的几倍；由此可以求出李明到达乙地时，张平行了几个全程；据此分析解答．
【解答】解：画线段图如下：
设从第一次相遇后到张平第一次追上李明时李明走了x千米，
则相同时间内张平走了：x（80÷20）×2+x＝9x（千米），
即在相同时间内，张平速度是李明速度的：9x÷x＝9（倍）．
这就是说，李明从甲地步行到乙地时，张平骑摩托车行走了9个全程．
很明显，其中有5个全程是从乙地到甲地，有4个全程是从甲地到乙地．
从甲地到乙地张平每走一个全程，必然追上李明一次．因此，张平共追上李明4次．
答：张平追上李明的次数是4次．
【分析】此题属于多次相遇和追及问题，解答这类题目最好通过画线段图帮助分析探寻解答方法．
2．【答案】见试题解答内容
【分析】依据题意可得：客车与货车相遇时所经过的路程比是5：4，客车的路程是货车的：5÷4倍，根据时间一定，速度比即路程比，由于他们同时到达，所以相遇后货车的速度是客车的倍，也就是相遇后货车的速度是原来速度的：倍，再求出相遇后货车速度比原来速度快了多少倍，正好是36千米/每小时，即可求出货车的速度，再求出客车的速度，最后根据客车的速度乘时间就是两地距离．
【解答】解：5÷4，
36÷（）
＝36
＝80（千米/小时），
80×8＝640（千米）．
答：甲、乙两地相距640千米．
【分析】解答此题的关键是求出相遇后货车的速度比原来快了多少倍，由此可以求出货车的速度，进而求出客车的速度，再根据速度×时间＝路程解答．
3．【答案】见试题解答内容
【分析】根据“C遇到B后2分钟又遇到A”说明C遇到B后距离A还有（56+76）×2＝264米，这也就是说明C遇到B的时候，B比A多行264米，由此求到此时B走的时间是264÷（68﹣56）＝22分钟，再由这个时间和BC的速度求出全长．
【解答】解：（56+76）×2＝264（米）
264÷（68﹣56）＝22（分钟）
（68+76）×22＝3168（米）
答：两地间的距离是3168米．
【分析】这题是一个相遇问题，正确运用速度和×时间＝路程，这里的A、B因为是同向，可以看成是一个追击问题，速度差×时间＝路程．
4．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，可知列火车从小明身边开过用了10秒，这是火车追小明，从小文身边开过，仅用了9秒，火车与小文相遇到离开的时间，可以假设两人的速度是1，这样可以求出火车与两人的速度之间的关系，再根据题意，求出从小文与火车相遇开始时两人的距离，就可以求出经过的时间，若小明步行该火车的长度的时间，由路程除以小文的速度就可以求出结果．
【解答】解：根据题意，假设两人的速度是1米/秒，设火车的长度为L米，火车的速度为V车米/秒．
由题意可知，从火车头头接触小明到火车车尾离开小明的时间是10秒，火车头头接触小文到火车车尾离开小文的时间是9秒，可得：L＝10×（V车﹣1）＝9×（V车+1），解得：V车＝19（米/秒），L＝180（米）；
当火车车头接触小文时，小明已前进的距离是：（10+8×60）×1＝490（米），
火车前进的距离是：（10+8×60）×V车＝490×19＝9310（米）；
这时两人之间的距离，也就是火车跑过的距离减去小明走过的距离，即：9310﹣490＝8820（米）；
那么两人相遇还需时间是：
8820÷（1+1）＝4410（秒）
4410秒＝1小时13分钟30秒
根据题意可得，小明步行该火车的长度需要的时间是：180÷1＝180（秒），180秒＝3分钟．
答：从小文与火车相遇开始再经过1小时13分30秒小文和小明二人相遇，若小明步行该火车的长度需要3分钟．
【分析】根据题意，假设两人的速度是1，可以求出火车的速度与火车的长度，再根据题意就比较好解决了．
5．【答案】见试题解答内容
【分析】把全程距离看作单位“1”，先求出相遇时，慢车行驶了全程的几分之几，然后求出相遇时需要的时间，再根据路程＝速度×时间，求出相遇时快车行驶的路程，也就是全程的七分之四，依据分数除法意义即可解答．
【解答】解：（1）×8×33，
8×33，
33，
＝6×33，
＝198（千米），
答：甲乙两地的路程是198千米．
【分析】本题主要考查学生依据路程、速度以及时间之间数量关系解决问题的能力，解答本题的关键是求出全程的七分之四是多少千米．
6．【答案】见试题解答内容
【分析】把甲、乙两站间的距离看作10+15＝25（份），根据速度比是时间比的反比，所以相遇时客车行了15份，货车行了10份，客车比货车多行了5份，正好多行了20×2＝40（千米），1份是40÷5，25份是40÷5×25，计算求出．
【解答】解：20×2÷（15﹣10）×（15+10）
＝40÷5×25
＝200（千米）
答：甲、乙两站间的距离是200千米．
【分析】此题也可用工程问题的思路解答：相遇时间1÷（）＝6（小时），路程：20×2÷[（）×6]＝200（千米）．
7．【答案】9分钟。
【分析】根据“总路程÷速度和＝相遇时间”来列式计算。
【解答】解：810÷（40+50）
＝810÷90
＝9（分钟）
答：他们经过9分钟相遇。
【分析】明确相遇问题数量间的关系是解决本题的关键。
8．【答案】见试题解答内容
【分析】问题转化为：已知甲车速度是乙车速度的2倍，设D为BC之间的一点是乙5点到达的地点．甲乙两车在5：00分别从C、D两地相向出发；到17：00时候乙车到达C点，期间用了12小时，两车在CD之间相遇，让CD之间的路程除以两人的速度即为相遇需要的时间，加上5即为相遇的时刻．
【解答】解：（1）甲车到达C站时，乙车距C站还差17﹣5＝12（时）的路；
（2）这段路两车共行需12÷（2+1）＝4（时）；
（3）所以两车相遇时刻是5+4＝9（时）；
答：这两车相遇时刻是9：00．
【分析】考查推理与论证，锻炼学生分析问题、解决问题的能力，判断出相遇路程是解决本题的突破点．
9．【答案】21。
【分析】由题意可得，小亚比平时早12分钟与王老伯相遇，就是小亚把王老伯12分钟走的路给走了。还把自己12分钟的路也走了，提前的时间就是这两段所用时间。
【解答】解：60×12÷80+12
＝720÷80+12
＝21（分钟）
答：这天小亚比平时提前了21分钟出门。
【分析】明确时间提前就多行了路程这一关系是解决本题的关键。
10．【答案】见试题解答内容
【分析】两个人第一次相遇时一共行了1个AB的路程，从开始到第二次相遇，一共又行了3个AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分别是第一次相遇前各自所走的路程的3倍，据此解答．
【解答】解：
120×3÷（1）＝300（千米）
答：AB两地相距300千米．
【分析】此题的关键是分析第二次相遇的时候共行了多少个全程．
11．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意知，甲乙速度和是（135÷3）千米，这个速度和是乙的速度的（2+1）倍，然后根据和倍公式：数量和÷（倍数+1）＝较小数解答．
【解答】解：135÷3÷（2+1）
＝45÷3
＝15（千米/小时）
15×2＝30（千米/小时）
答：甲乙每小时分别行30千米、15千米．
【分析】本题考查了行程问题与和倍问题的综合应用，关键是找到数量和（速度和）与它对应的倍数和．
12．【答案】见试题解答内容
【分析】设甲乙两站距离为x米，小军第一次和小明相遇时，小军走了x+100米，而小明此时走了x﹣100米，两人用时相同，故小军与小明速度之比为（x+100）：（x﹣100），小军追上小明时共走（3x+300）米，小明此时走了（x+300）米，两人用时仍相同，因为小军与小明速度之比不变，所以（x+100）：（x﹣100）＝（3x+300）：（x+300），解此比例后即能求出甲乙两站的距离是多少．
【解答】解：设甲乙两站距离为x米，可得比例：
（x+100）：（x﹣100）＝（3x+300）：（x+300）
（x+100）（x+300）＝（x﹣100）（3x+300），
（x+100）（x+300）＝（x﹣100）×3×（x+100），
x+300＝3x﹣300，
x＝300．
300×2＝600（米）．
答：甲、丙两站的距离为600米．
【分析】行驶相同的时间，行驶的路程比等于速度比，抓住这一过程中，两人速度比为不变量列出比例是完成本题的关键．
13．【答案】见试题解答内容
【分析】1、当甲与丙相遇时，乙距他们20千米，当乙与丙相遇时，甲距他们30千米，这句话的意思是甲丙合走30千米的时间＝乙丙合走20千米的时间，在这段时间里丙的路程是一样的，就是说甲比乙多走10千米；这样还可以这样理解，当甲丙合走30千米时，甲就会比乙多走10千米．
2、甲丙相遇时甲乙相距20千米，他们正好走了一个东西全程，这样就得出全程距离是30×2＝60千米．
3、当甲到达西镇时，丙距东镇还有20千米，甲丙的速度比是60：（60﹣20）＝3：2．
4、甲丙合走30千米，丙走了3012千米，那么乙丙合走了20千米时乙走了20﹣12＝8千米．
5、所以当丙到达甲镇时，乙距西镇还有60﹣6020千米．
【解答】解：甲丙合走30千米时，甲就会比乙多走30﹣20＝10（千米），
全程为：30×2＝60（千米）
则甲丙的速度比是：60：（60﹣20）＝3：2．
甲丙合走30千米，丙走了：3012（千米），
乙丙合走了20千米时乙走了20﹣12＝8（千米）．
当丙到达甲镇时，乙距西镇还有：
60﹣60
＝60﹣40
＝20（千米）
答：当丙到达东镇时，乙距西镇20千米．
【分析】首先根据已知条件求出三人之间速度之间的数量关系是完成本题的关键．
14．【答案】见试题解答内容
【分析】求出小李的速度为每小时40千米，则小王的速度为每小时20千米，汽车与小王的速度差为每小时3÷0.5＝6千米，即可得出结论．
【解答】解：1小时45分为105分钟
两人的速度和为105÷105＝1，即每分钟1千米＝每小时60千米，
小李的速度为每小时40千米，则小王的速度为每小时20千米，
如图所示，假设两人在A处相遇，3分钟后，小李与汽车在B迎面相遇，此时，小王已到达C处，于是BC＝1×3＝3千米
再过半小时，汽车在D处追上小王，路程差为BC＝3千米，汽车与小王的速度差为每小时3÷0.5＝6千米，
由于小王的速度为每小时20千米，所以汽车速度是每小时26千米．
故答案为26．
【分析】本题考查相遇问题，考查路程、速度、时间的关系，求出汽车与小王的速度差为每小时3÷0.5＝6千米是关键．
15．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知，妈妈3分钟走了75×3米，又两人每分钟共行75+60米，又行了20分两人相遇，则两人共行路程是：（75+60）×20米，则将两共行路程加上妈妈单独3分钟所行的路程即是从小红家到学校有多少米．
【解答】解：（75+60）×20+75×3
＝135×20+225
＝2700+225
＝2925（米）
答：从小红家到学校有2925米．
【分析】根据速度和×共行时间＝共行路程求出两人共行多少米是完成本题的关键．
16．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，要想求出A、B之间的距离，只要求出AC或BD之间的距离即可，因为开始甲、乙二人行走速度之比是6：5，可以把开始时甲的速度看成6，乙的速度看成5，再根据甲、乙两人所用的时间是一样的，据此等量关系式，列出方程解答即可．
【解答】解：设AC之间的距离是x千米，则BD之间的距离是（x+22）千米
甲：在AC段的速度是6，在CD段的速度是6×（1），在DB段的速度是：
乙：在DB段的速度是5，在CD段的速度是5×（1），在AC段的速度是：（1）
x÷6+30（x+22）（x+22）÷5+30x
x（x+22）（x+22）x
x＝20
20+26+4+20+22＝92（千米）
答：A与B之间的距离是92千米．
【分析】本题考查的是行程问题，方程比较复杂，需要认真解答．
17．【答案】见试题解答内容
【分析】本题考查相遇问题，可以采用画运行图进行解答．
【解答】解：首先，甲跑一个全程需30÷1＝30（秒），乙跑一个全程需30÷0.6＝50（秒）．
画运行图如下（实线表甲，虚线表示乙，那么实虚两线交点就是甲乙相遇的地点）：
从图中可以看出，当甲跑5个全程时，乙刚好跑3个全程，各自到了不同两端又重新开始，这正好是一周期150秒．
在这一周期内两人相遇了5次，所以两人跑10分钟，正好是四个周期，也就相遇了5×4＝20（次）．
【分析】本题关键在于利用运行图把运动过程中的相遇转化为线段之间的交点进行求解，数形结合思想尤为重要．
18．【答案】见试题解答内容
【分析】依据题意可得：甲车共行驶3+5＝8小时，乙车共行驶5小时，先依据路程＝速度×时间，求出两车在此时间内行驶的路程，再求出两车行驶的路程和，最后根据总路程＝已行驶路程+剩余路程即可解答．
【解答】解：（3+5）×48+5×50+15
＝8×48+250+15
＝384+250+15
＝649（千米）
答：A、B两地间相距649千米．
【分析】依据等量关系式路程＝速度×时间，求出两车在此时间内行驶的路程，是解答本题的关键．
19．【答案】240
【分析】根据题意，可先求得两人相遇的用时为40÷（7﹣5）＝20秒，再据“总路程＝速度和×时间”便可得到答案。
【解答】解：40÷（7﹣5）＝20（秒）
（5+7）×20＝240（米）
答：A、B两地相距240米。
【分析】此题较简单，只要能灵活运用“追及问题和相遇问题”公式即可轻松作答。
20．【答案】424。
【分析】两车在离中点20千米处相遇，就是说相遇时甲车比乙车多行（20×2）千米的路，用路程差除以速度差可得相遇时间，总路程等于速度和乘相遇时间。
【解答】解：20×2÷（58﹣48）
＝40÷10
＝4（小时）
（58+48）×4
＝106×4
＝424（千米）
答：两地间的路程是424千米。
【分析】明确相遇时路程差除以速度差等于相遇时间的关系是解决本题的关键。
21．【答案】见试题解答内容
【分析】此题中小狗走的时间和爸爸儿子走的时间相同，而这个时间是可以求出的，所以可以用时间×速度求出狗走的路程．
【解答】解：
两人相遇的时间是50÷（2+3）＝10（小时）
狗走的路程10×5＝50（千米）
答：小狗跑了50千米．
【分析】此题的关键是求出小狗行走的时间，而这个时间就是爸爸和儿子相遇所用的时间．
22．【答案】见试题解答内容
【分析】慢车离两地中点还有全程的的路程，即此时乙车行了全程的，所以乙车与慢车的速度比是：5：3，所以两车相遇时，快车行了全程的．
【解答】解：，
乙车与慢车的速度比是：5：3．
62.5%
答：两车相遇时，快车行了全程的62.5%．
【分析】首先根据已知条件求出两车的速度比是完成本题的关键．
23．【答案】360。
【分析】相遇后客车继续行3.2小时到达B地，客车行驶的这段路就是货车从出发到相遇时所行的路程，用这段路程除以货车的速度可得相遇时间，再根据相遇问题数量间的关系求出AB两地的距离。
【解答】解：50×3.2÷（50×80%）
＝160÷40
＝4（小时）
（50+40）×4
＝90×4
＝360（千米）
答：AB两地相距360千米。
【分析】明确相遇后客车行驶的路程等于相遇时货车所行驶的路程是解决本题的关键。
24．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意分别先求出两人第一次相遇所行的路程及湖的周长，利用时间＝路程÷速度即可解答．
【解答】解：
根据题意可知：
两人第一次相遇所行的路程＝（60+50）×6＝660（米）；
湖的周长＝（60+50）×10＝1100（米）．
小明追小玲到相遇，有两种可能（因为湖是环形，且小玲在前）；
①660÷（60﹣50）＝66（分钟）；
②（1100﹣660）÷（60﹣50）＝440÷10＝44（分钟）；
故答案为那么他俩66分钟或44分钟才能相遇
【分析】本题主要考查相遇问题，利用路程、时间、速度三者之间的关系即可解答．
25．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知，甲车在第二段路上的速度是每小时40×（1+125%）＝90千米，乙车在第二段上的速度是每小时50×（1+80%）＝90千米，即两车在第二段路的速度相等，又甲汽车在走了第2段公路的处与从B地迎面而来的乙汽车相遇，即甲乙两车在第二段路上所用时间比为：（1）＝1：2．又1小时20分即小时后两车相遇．设第三段的长度为x，则第一段的长度是2x，所以甲车在第一段用时小时，在第二段用时小时；同理可知，乙车在第二段路上用时小时，由此可得方程：2×（）．求出x后，进而求出乙在第三段用时间后即能求出全程．
【解答】解：40×（1+125%），
＝40×225%，
＝90（千米）；
50×（1+80%）
＝50×180，
＝90（千米）；
即两车在第二段路的速度相等．
甲乙两车在第二段路上所用时间比为：（1）＝1：2．
设第三段的长度为x，可得：
2×（）
，
x，
x．
50
，
＝1（小时）．
21×90
135，
＝185（千米）．
答：A、B两地相距185千米．
【分析】首先求出甲乙在第二段路上速度的基础上，求出甲乙在第二段路上所用时间比，进而列出方程是完成本题的关键．
26．【答案】12。
【分析】由题意可得，两辆汽车同时出发，相遇时两辆汽车共行驶了（840×2）千米的路程，根据总路程除以速度和等于相遇时间可得结果。
【解答】解：840×2÷（60+80）
＝1680÷140
＝12（小时）
答：两辆汽车从开出到相遇共用了12小时。
【分析】弄清楚相遇时两车所行的路程是解决本题的关键。
27．【答案】见试题解答内容
【分析】从上午8时到上午10共有两小时，则此时小王行了2小时，小张共行了1小时，所以两人此时所行咱程和是60+4×2千米，又两人相遇时共行了两个全程，则全程是（60+4×2）÷2千米．
【解答】解：上午10﹣上午8时＝2小时．
[60×（2﹣1）+4×2]÷2
＝（60×1+8）÷2
＝68÷2
＝34（千米）
答：两地相距34千米．
【分析】完成此类题目要注意第一次相遇时，两人共行两个全程．
28．【答案】见试题解答内容
【分析】本题考查相遇问题．
【解答】解：如图：
这是一张运行图．在平面上画两条平行线，以一条直线表示哈佛，另一条直线表示纽约．
那么，从哈佛或纽约开出的轮船，就可用图中的两组平行线簇来表示．
图中的每条线段分别表示每条船的运行情况．粗线表示从哈佛驶出的轮船在海上的航行，它与其他线段的交点即为与对方开来轮船相遇的情况．
从图中可以看出，某天中午从哈佛开出的一条轮船（图中用实线表示）会与从纽约开出的15艘轮船相遇（图中用虚线表示）．
【分析】本题除了可以得到答案之外，还能获悉在这相遇的15艘船中，有1艘是在出发时遇到（从纽约刚到达哈佛），1艘是到达纽约时遇到（刚好从纽约开出），剩下13艘则在海上相遇；另外，还可从图中看到，轮船相遇的时间是每天中午和子夜．
29．【答案】25。
【分析】由题意可得，甲比乙晚出发10分钟，就是乙先出发10分钟，这时甲过中点后6分钟与乙相遇，甲和乙同时出发，甲过中点10分钟与乙相遇，甲的4分钟的路被乙提前10分钟走了，可得，甲走4分钟的路乙要用10分钟。甲1分钟走的路乙就要走2.5分钟。要在中点相遇，甲10分钟的路，需要乙提前2.5×10（分钟）走完，甲要比乙晚出发的时间即可求。
【解答】解：由题意可得，甲比乙晚出发10分钟，就是乙先出发10分钟，这时甲过中点后6分钟与乙相遇，甲和乙同时出发，甲过中点10分钟与乙相遇，甲的4分钟的路被乙提前10分钟走了，可得，甲走4分钟的路乙要用10分钟。甲1分钟走的路乙就要走2.5分钟。要在中点相遇，甲10分钟的路，需要乙提前2.5×10（分钟）走完，
10÷4×10
＝2.5×10
＝25（分钟）
答：假设2人速度均未改变，要使甲和乙恰好在中点相遇，甲需要比乙晚出发25分钟。
【分析】用时间关系对应路程关系是解决本题的关键。
30．【答案】800。
【分析】把两地之间的路程看作单位“1”，根据“路程＝相遇时间×速度之和”求出两车1小时共行全程的，这样就能算出两车2小时共行全程的以及两车此时未行的路程之和占总路程的；此时两车未行的路程是350+250；这样就可以用“总量＝对应量÷对应分率”来求解。
【解答】解：（50+350）÷（12）＝800（千米）
答：甲、乙两地间的路程是800千米。
【分析】解答此题的关键是根据路程、时间和速度的关系，得出速度之和，然后找出具体数量和对应分率，用公式求解即可得出答案。
31．【答案】1123.2。
【分析】先求出乙车的速度，然后用甲车的速度加上乙车的速度，求出速度和，再用速度和乘上相遇时间，就是甲乙两地之间的路程。
【解答】解：（90+90×1.08）×6
＝187.2×6
＝1123.2（千米）
答：两地相距1123.2千米。
【分析】本题根据相遇问题的数量关系：路程＝速度和×相遇时间进行求解。
32．【答案】1.5小时。
【分析】根据“路程÷速度和＝相遇时间”代入数据解答即可。
【解答】解：45÷（16+14）
＝45÷30
＝1.5（小时）
答：1.5小时后两人会在途中相遇。
【分析】熟练掌握路程、速度和、相遇时间之间的关系是解题的关键。
33．【答案】8。
【分析】3小时后两车在距中点12千米处相遇，是说3小时轿车比货车多行（12×2）千米的路。（12×2）÷3，就得每小时多行的路程。
【解答】解：12×2÷3
＝24÷3
＝8（千米）
答：轿车每小时比货车多行驶8千米。
【分析】明确快车和慢车在距离中点多远的地方相遇，快车就比慢车多距离中点路程的2倍是解决本题的关键。
34．【答案】见试题解答内容
【分析】此题采用分析法来解答，分析见解答过程．
【解答】解：甲上山速度是1000÷（4﹣3）×4＝4000（米），下山速度是4000×1.5＝6000（米）．
1个上山全程是4000﹣400＝3600（米）．出发1小时后，甲还有下山路3600﹣600＝3000（米），要走3000÷6000＝0.5（小时）；
一共要走1+0.5＝1.5（小时）．
答：甲回到出发点共用1.5 小时．
【分析】本题关键在转化，把下山的距离再转化为上山的距离，这种转化是在保证时间相等的情况下．通过转化，可以理清思路．但是也要分清哪些距离是上山走的，哪些是下山走的．
35．【答案】见试题解答内容
【分析】比较第二次和第三次的相遇情况，距离都是全程，而速度和都是：甲+乙+5，说明自出发至相遇的时间都是一样的．对于甲车（或乙车），第二，第三两次相遇需要的时间一样，但走的路程却增加了16+12＝28公里，是因为速度每小时增加了5公里，所以28÷5＝5.6小时 为相遇需要的时间．对于甲车，再比较第一次和第二次相遇，速度没变，行走6小时在C点相遇，行走5.6小时，则少走了12千米，即甲0.4小时走12千米，甲的速度是12÷0.4＝30千米/小时．
【解答】解：由于假设的两车速度和相等，那么相遇时间就相同，
相遇时间是（12+16）÷5＝5.6（小时）；
甲车原来每小时行12÷（6﹣5.6）＝30（千米）．
答：甲车原来每小时行30千米．
【分析】完成本题要认真分析题意，明确第二三次相遇的速度和相同，相遇时间相等．
36．【答案】见试题解答内容
【分析】慢车行完全程用了1÷10%＝10小时，慢车10÷2＝5小时到达中点，快车比慢车早0.25小时到达甲、乙两地的中点，当慢车到达中点时，即快车0.25小时行驶16.5千米，每小时行驶16.5÷0.25＝66千米，据此求出路程的一半，再进一步解答即可．
【解答】解：（1）1÷10%÷2＝5（小时）
16.5÷0.25＝66（千米）
66×（5﹣0.25）＝313.5（千米）
313.5+16.5＝330（千米）
答：此时快车行驶了330千米．
（2）313.5×2＝627（千米）
答：甲、乙两地的距离是627千米．
【分析】本题主要考查相遇问题，明确快车0.25小时行驶16.5千米是解答本题的关键．
37．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知：乙和丙步行的时间和路程都是一样的，据此画图分析即可．
【解答】解：如下题：
设甲丙行到点C时，丙改为步行，此时乙到达点E，甲开车返回时与乙在点D相遇，则AD＝CB
因为乘车的速度是步行速度的5倍，所以在相同的时间内，乘车行的路程也是步行路程的5倍，
即AC+EC＝5AE，且AC＝AE+EC，所以EC＝2AE，又知AE＝CB，所以EC是全程的一半，即车在这个过程中行了2个全程，所需时间是：100×2÷25＝8（小时）
答：此旅程共用了8个小时．
【分析】本题考查的是行程问题，画图帮助理解题意．
38．【答案】6.8千米
【分析】甲骑自行车每分钟行250米，乙步行每分钟行90米，甲和乙的速度比是250：90＝25：9，即相同时间内，甲和乙的路程比也是25：9。甲骑车到B地后立即返回，在离B地3.2千米处与乙相遇，说明两人相遇时，甲比乙多行了3.2×2＝6.4千米的路程。（理由：甲在走完AB之间全程后多走3.2千米，而乙距离走完AB全程还差3.2千米，因此路程差是两个3.2千米）
【解答】解：甲乙的速度比：250：90＝25：9，
相同时间内，甲乙的路程比：25：9，
甲乙路程差：3.2×2＝6.4（千米）
一份路程6.4÷（25﹣9）＝0.4（千米）
AB两地距离0.4×9+3.2＝6.8（千米）
答：A、B两地的距离有6.8千米。
【分析】本题考查相遇问题，需要用到比例的知识。本题关键点：理解当两人相遇时，甲比乙多行了3.2×2＝6.4千米的路程。
39．【答案】7时。
【分析】根据：“路程÷速度＝时间”分别求出甲、乙行完一半的路程需要的时间，然后用货车行驶的时间减去客车行驶的时间，就是货车需要提前的时间，再用8时减去货车需要提前的时间即可解答。
【解答】解：600÷2＝300（千米）
300÷50﹣300÷60
＝6﹣5
＝1（小时）
8﹣1＝7（时）
答：货车必须在上午7时触发，才能使两车在全程的中点相遇。
【分析】明确两车行完全程一半的时间差就是货车需要提前的时间是解题的关键。
40．【答案】见试题解答内容
【分析】设电车间隔路程是120份，求出小明、小强速度，得出小明、小强相遇时间，即可得出结论．
【解答】解：设电车间隔路程是120份，根据“速度和＝路程÷相遇时间”，电车速度和＝120÷4＝30（份/分），所以每辆电车速度为30÷2＝15（份/分），
同理可以求出，小明速度＝120÷5﹣15＝9（份/分），小强速度＝120÷6﹣15＝5（份/分），
小明、小强相遇时间＝15×42÷（9+5）＝45（分），所以小明和小强相遇时是10点45分．
【分析】本题考查因数与倍数，考查相遇时间的求解，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
41．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题干，可以得出可可和凡凡是相向而行100米相遇后又相背而行至相距200米，所以他们共行驶了100+200＝300米，由此即可解决问题．
【解答】解：根据题意可得：
100+200＝300米，
300÷（6+4）＝30秒．
答：出发30秒时，他们相距200米．
故答案为：30．
【分析】抓住“从相距100米到相距200米”得出他们走的总路程．
42．【答案】9点20分．
【分析】由题意，我们知：8：00到8：30相差30分钟，9：00到8：30相差30分钟，据此推出”当甲、乙相遇时，甲、丙距离和乙、丙距离相等“．故不妨设此时这个距离是60份，便可得“甲丙速度和是每分钟60÷20＝3份（8：50到8：30相差20分钟），丙乙速度差是每分钟60÷30＝2份，距离是丙乙60分钟的路程差，所以BC＝60×2＝120份；甲、乙速度和是每分钟3﹣2＝1份，所以AB是甲、乙30分钟路程和，即30×1＝30份；AD＝30+120×2＝270份；甲、丁速度和是每分钟270÷60＝4.5份，丁、丙速度差是每分钟4.5﹣3＝1.5份，丁追上丙需要120÷1.5＝80分钟，即9点20分．
【解答】解：设当甲、乙相遇时，甲、丙距离和乙、丙距离为60份，得
8：00到8：30相差30分钟，9：00到8：30相差30分钟，8：50到8：30相差20分钟．
60÷20＝3（份）
60÷30＝2（份）
30×（3﹣2）＝30（份）
60×2×2+30＝270（份）
270÷60＝4.5（份）
120÷（4.5﹣3）＝80（分钟），即8：00再过80分钟便为9点20分．
答：当丁追上丙时，是9点20分．
【分析】此题较麻烦，关键是找出解题得突破口：当甲、乙相遇时，甲、丙距离和乙、丙距离相等，之后再灵活运用行程公式即可．
43．【答案】见试题解答内容
【分析】甲、乙二人的速度和是：45÷5＝9千米，又由于甲比乙每小时多行1千米，根据和差问题，甲的速度是：（9+1）÷2＝5（千米），乙的速度是：5﹣1＝4（千米）；据此解答．
【解答】解：45÷5＝9（千米），
甲：（9+1）÷2＝5（千米），
乙：5﹣1＝4（千米）；
答：甲的速度是每小时5千米，乙的速度是每小时4千米．
【分析】本题是行程问题与和差问题的综合应用，关键是求出两人的速度和．
44．【答案】见试题解答内容
【分析】根据相遇问题的数量关系，用相遇时间减去停车的时间，求出两车实际行驶的时间，再用速度和×时间＝路程，即可求出两城的距离．
【解答】解：15×4＝60（分钟）＝1（小时）
（40+45）×（7﹣1）
＝85×6
＝510（千米）
答：两城的距离是510千米．
【分析】本题主要考查相遇问题的实际应用，解题关键是求出两车实际行驶的时间．
45．【答案】55。
【分析】本题考查了相遇问题，已知其中一辆车的速度是75千米/时，共行了2小时，所以路程是75×2＝150（千米），另一辆车的路程是260﹣150＝110（千米），速度＝110÷2＝55（千米/小时），据此解答。
【解答】解：[260﹣（75×2）]÷2
＝110÷2
＝55（千米/小时）
答：另一辆货车的速度55千米/小时。
【分析】本题考查了相遇问题，解决本题的关键是分别求出两辆车行的路程，然后用“路程÷时间＝速度”公式解答。
46．【答案】42千米
【分析】甲乙两人相遇时，两人行走的距离之和就是A、B两地的距离，同理，甲丙相遇时，两人行走距离之和也是A、B两地的距离，找出等量关系，即可解决问题。
【解答】解：（80+60）×20＝2800（米）
2800÷（70﹣60）＝280（分钟）
（80+70）×280＝42000（米）
42000米＝42千米
答：A、B两地的距离是42千米。
故答案为：42千米。
【分析】找出等量关系然后注意单位换算。
47．【答案】小时。
【分析】根据已知条件，可以先求出摩托车行驶全程所需要的时间，再把这条公路的全长看作单位“1”，利用“路程÷速度和＝相遇时间”，列式解答。
【解答】解：15×160%＝24（小时）
1÷（）
＝1
（小时）
答：小时后可以在途中相遇。
【分析】解答此题的关键是：把这条公路的全长看作单位“1”，根据相遇问题的基本数量关系式解答即可。
48．【答案】分钟。
【分析】由题意，乙比甲晚出发5分钟，求出甲此时行走的距离；甲在1：10时，求出乙走的距离，再求出两人此时的路程差；根据关系式：路程差÷速度差＝追及时间，求得乙追上甲的时间，因为甲的速度保持不变，所以只多了折返来回时间，据此求出甲迟到的时间即可。
【解答】解：1：05﹣1：00＝5（分）
（80×10﹣5×100）÷（100+80）×2
＝（800﹣500）÷180×2
＝300÷180×2
2
（分钟）
答：甲会迟到分钟。
【分析】此题综合性较强，运用了关系式：路程差÷速度差＝追及时间，这是解决问题的依据。
49．【答案】4。
【分析】利用相遇后甲到达B地的时间与它行走了路程的一半求出甲相遇前的速度（含有路程的式子），再根据甲乙相遇前速度相同得出乙减慢后的速度，用乙行了路程的一半除以速度可得时间。
【解答】解：AB两地路程的一半÷[甲的速度×（1）]＝2
甲的速度＝AB两地路程的一半
相遇后乙的速度＝AB两地路程的一半（1 ）
相遇后乙的速度＝AB两地路程的一半
AB两地路程的一半÷相遇后乙的速度
＝AB两地路程的一半÷（AB两地路程的一半）
＝4（小时）
答：再用4小时可到达A地。
【分析】用含有路程的式子表示出甲乙的速度是解决本题的关键。
50．【答案】见试题解答内容
【分析】设相遇点与A地的距离为a，与B地的距离为b，那么：第一次相遇时，甲车比乙车多行的路程为2b，第二次相遇时，甲车比乙车多行的路程为2a．因为从出发到第二次相遇所行总路程是第一次相遇所行总路程的2倍，所以2a是2b的2倍，即a是b的2倍．由此解答即可．
【解答】解：设相遇点与A地的距离为a，与B地的距离为b，
那么：第一次相遇时，甲车比乙车多行的路程为2b，第二次相遇时，甲车比乙车多行的路程为2a；
因为从出发到第二次相遇所行总路程是第一次相遇所行总路程的2倍，所以2a是2b的2倍，即a是b的2倍；
因此，甲车的速度是乙车的：（a+2b）÷a＝（a+a）÷a＝2倍．
如果乙车继续行驶回到A地时，那么甲车也刚好回到A地，这时，甲车行了2个往返，乙车行了1个往返，所以，甲车速度是乙车的2÷1＝2倍．
答：甲车的速度是乙车的2倍．
【分析】此题数量关系比较复杂，又是往返行驶，提出通过画图比较容易解答．
51．【答案】80千米。
【分析】首先根据“路程÷时间＝速度”，用两地之间的距离除以相遇的时间，求出两车的速度之和；然后用两车的速度之和减去甲车的速度，求出乙车每小时行多少千米即可。
【解答】解：840÷5﹣88
＝168﹣88
＝80（千米）
答：乙车每小时行80千米。
【分析】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
52．【答案】55。
【分析】先求出两段的路程比是1：2，然后求出已在两段的速度比和路程比，再求出甲乙速度比的前后变化，分别求出甲乙分别走了全长的几分之几，然后根据从出发起到相遇时甲比乙一共多走5千米，除以甲比乙多走了几分之几，就是全长，据此解答。
【解答】解：两段的路程比是，
乙在两段的速度比是1：（1+1）＝1：2
乙在这两段的路程比是（1×1）：（2×2）＝1：4
原来甲乙速度比为，后来5：（3×2）＝5：6
提速到相遇，甲走了，
甲走了全长的，乙走了，
答：两地相距55千米。
【分析】本题考查了相遇问题，解决本题的关键是求出甲乙分别走了全长的几分之几，然后用“多走的距离÷多走的占全长的几分之几＝全长”进行求解。
53．【答案】208千米。
【分析】先明确当两人相遇时，甲比乙多行驶了48×2＝96千米，再根据相遇时间＝甲比乙多行驶路程÷甲比乙每小时多行驶路程，求出相遇时需要的时间，最后根据“路程＝速度×时间”即可解答。
【解答】解：48×2÷（32﹣20）
＝96÷12
＝8（小时）
20×8+48＝208（千米）
答：A、B两地之间的路程是208千米。
【分析】求出两人相遇时甲比乙多行驶的路程是解答本题的关键。
54．【答案】312。
【分析】根据当甲车抵达B地的时候，乙、丙两车恰好相遇可知，甲车速度是乙丙两车的速度和，可以假设乙丙两车的速度，然后根据当丙车抵达A地时，甲车与乙车恰好相遇，列出等式，根据两次相遇都在电线杆处，求出k的值，即可求出甲丙第一次相遇距离A的距离。
【解答】解：根据当甲车抵达B地的时候，乙、丙两车恰好相遇可知，甲车速度是乙丙两车的速度和，
设乙的速度是a千米/小时，丙的速度是b千米/小时，则甲的速度是（a+b）千米/小时，
丙车到A地用时小时，甲车到B地用时小时，
甲车从B地到与乙车相遇用时：
[a+k（a+b）]
所以有
所以（k+1）a+kb＝（k+1）b
所以k1
因为k是整数，所以b是a的倍数，
所以b＝（k+1）a
所以甲的速度为（k+2）a千米/小时，丙的速度为（k+1）a千米/小时，
所以丙到达A地时，甲距离B地距离是：
k（k+2）a 600＝600×（1）
甲丙相遇时，距离A的距离是：
600
600千米＝6000百米
所以6000含有因数（k+1）和（2k+3），
6000＝24×3×53
因为2k+3是奇数，6000的奇数因数有3、5、15、25、75、125、375，
对应的k为0、1、6、11、36、61、186，
对应的k+1为1、2、7、12、37、62、187，
所以k＝11，
600×13÷25＝312（千米）
答：甲、丙第一次相遇的时候距离A地312千米。
【分析】本题主要考查了相遇问题，根据整除的特性得出k的值是本题解题的关键。
55．【答案】351千米。
【分析】根据“路程÷速度＝时间”，用两车相遇时，摩托车甲比摩托车乙多跑的69千米除以摩托车甲与摩托车乙的速度差，求出相遇时间，再根据“速度和×相遇时间＝路程”即可解答。
【解答】解：69÷（70﹣47）＝3（小时）
（70+47）×3＝351（千米）
答：两小镇相距351千米。
【分析】求出摩托车甲与摩托车乙的相遇时间是解题的关键。
56．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意知，一名战士往返队头、队尾用的时间分为两部分：从队尾向前跑的时候与队伍是同向，是追及问题所以用了：300÷（2﹣1）＝300秒；从队头往后跑时与队伍是相向而行，是相遇问题，所以用了：300÷（1+2）＝100秒；把两部分时间加起来就是一共用的时间．
【解答】解：300÷（2﹣1）+300÷（1+2）
＝300+100
＝400（秒）
答：这个过程需要400秒．
