2023-2024学年第一学期江苏省徐州市七年级期末数学模拟试题
一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）
1.如图所示的几何体，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
2. 某市1月17日至1月20日的天气预报如下，其中温差最大的一天是（ ）
A. 17日 B. 18日 C. 19日 D. 20日
神舟十三号乘组共在轨飞行183天，约为264000分钟，
创造了中国航天员连续在轨飞行时间的最长记录．将264000用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
4. 下列运算正确的是（ ）
A B. C. D.
5 .如图，，直线EF经过点C，若，则的大小为（ ）
A．56° B．66° C．54° D．46°
元旦当天，某商场把一双运动鞋按标价的8折出售，仍然获利20%，
若该运动鞋的进价为300元，则标价是（ ）元
A．360 B．400 C．420 D．450
如图，已知线段，是中点，点在上，，
那么线段的长为（ ）
A． B． C． D．
8 ．用火柴棒按下列方式搭图形，有下列说法：
①第4个图形需要22根火柴棒；
②第5个图形共有10个小正方形；
③用112根火柴棒，按所给方式可以依次搭出6个图形；
④如果某一图形共用了2022根火柴棒，那么它是第404个图形．
其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分）
9 .若与是同类项，则的值是_______
如图是一个正方体的表面展开图，六个面上分别写有做、幸、福、追、梦、人，
正方体中“做”字对面上的字为 ．
11. 若方程的解是，则a的值为______．
12. 若，则______．
13. 如图，将长方形纸条折叠，若，则______°．
如图，在月历表中选取4个阳历日期构成一个“田”字型，
已知某个“田”字型中的阳历日期之和为68，则其中最大的阳历日期为______．
15. 已知，点C在直线上，且，若D为的中点，则______．
16 .如图是一个“数值转换机”的示意图．若开始输入a的值为192，
可得第1次输出的结果为96，第2次输出的结果为48，…，
第2023次输出的结果为 ．
解答题（本大题共有9小题，共84分）
17. 计算：
（1）；
．
先化简，再求值：，其中，．
解下列方程：
(1)；
(2)．
20. 下图是10个棱长为1cm的小正方体搭成的几何体．
（1）在所给方格纸中，画该几何体的三视图；
（2）该几何体的表面积（含底部）为______．
如图，方格纸中每个小正方形边长均为1，的顶点均为格点．
在方格纸中，完成下列作图（不写作法）．
（1）过点A画的垂线；
（2）过点B画的平行线；
（3）用尺规作，使得（保留作图痕迹）
22．如图，射线，分别是和的平分线，且．
(1)求的度数；
(2)当在内转动时，的度数是否会发生变化？简单说明理由．
23 .目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，
某商场用23500元购进甲、乙两种节能灯共700个，这两种节能灯的进价．售价如下表：
进价（个） 售价（元/个）
甲种 25 35
乙种 45 60
（1）求甲、乙两种节能灯各进多少个？
（2）若甲、乙两种节能灯都按售价的八折出售，则全部售完700个节能灯后，该商场获利多少元？
24 .如图，在数轴上有一点，在的左边距点个单位长度处有一点，原点为．
点表示的数为______，线段的中点对应的数为______；
(2) 点、同时出发，点以个单位长度秒的速度向右运动、
点以个单位长度秒的速度向左运动，当运动多少秒时，、两点能相遇；
现有动点、和一定点，点在数轴上所表示的数为，、分别从点、同时出发，
分别以个单位长度秒、个单位长度秒的速度先向点运动，
到达点后再向其相反方向运动，在运动过程中，当时，求时间．
25. 如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
(1)如果∠AOC＝70°，∠COE＝50°，求∠BOD的度数；
(2)如果∠AOE＝160°，求∠BOD的度数；
(3)如果OM平分∠AOE，∠COD：∠BOC＝2：3，∠COM＝15°，求∠BOD的度数．
．
2023-2024学年第一学期江苏省徐州市七年级期末数学模拟试题 解析
一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）
1.如图所示的几何体，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【详解】解：从正面看，如图：
故选：B．
2. 某市1月17日至1月20日的天气预报如下，其中温差最大的一天是（ ）
A. 17日 B. 18日 C. 19日 D. 20日
【答案】B
【解析】
【分析】用最高温度减去最低温度计算求解每天的温差，比较数值大小即可．
【详解】解：17日的温差为；
18日的温差为；
19日的温度为；
20日的温度为；
∵
∴18日的温差最大
故选B．
3 .神舟十三号乘组共在轨飞行183天，约为264000分钟，
创造了中国航天员连续在轨飞行时间的最长记录．将264000用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
【详解】解：，
故选：A
4. 下列运算正确的是（ ）
A B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】用合并同类项的法则进行计算，逐个判断即可．
【详解】解：A. ，故本选项错误，不符合题意；
B. 不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；
C. ，故本选项错误，不符合题意；
D. ，故本选项正确，符合题意；
故选择：D
5 .如图，，直线EF经过点C，若，则的大小为（ ）
A．56° B．66° C．54° D．46°
【答案】A
【分析】根据，∠1，∠2，和∠ACB为180°，且∠ACB为90°，所以∠1和∠2互余，由∠1度数可求出∠2度数．
【详解】解：∵，
∴，
∵由图可知，且，
∴，
∴，
故选：A．
6 .元旦当天，某商场把一双运动鞋按标价的8折出售，仍然获利20%，
若该运动鞋的进价为300元，则标价是（ ）元
A．360 B．400 C．420 D．450
【答案】D
【分析】设标价为x元，然后根据题意列出方程，解方程即可求解．
【详解】设标价为x元，根据题意得
解得
∴标价为450元，
故选：D．
7 .如图，已知线段，是中点，点在上，，
那么线段的长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据线段中点的性质得出，根据即可求解．
【详解】解：∵线段，是中点，
∴，
∵点在上，，
∴，
故选：D．
8 ．用火柴棒按下列方式搭图形，有下列说法：
①第4个图形需要22根火柴棒；
②第5个图形共有10个小正方形；
③用112根火柴棒，按所给方式可以依次搭出6个图形；
④如果某一图形共用了2022根火柴棒，那么它是第404个图形．
其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
【答案】B
二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分）
9 .若与是同类项，则的值是_______
【答案】
【解析】
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同即可求解．
【详解】解：∵与是同类项，
∴，，
∴，
∴，
故答案为：
10 .如图是一个正方体的表面展开图，六个面上分别写有做、幸、福、追、梦、人，
正方体中“做”字对面上的字为 ．
【答案】人
【分析】根据正方体的表面展开图中，相隔一行或一列的两个正方形可能构成相对面，即可判断出结论．
【详解】解：依题意可得：“做”字对面上的字为“人”，
故答案为：人．
11. 若方程的解是，则a的值为______．
【答案】2
【解析】
【分析】根据一元一次方程的解的定义，将代入关于x的方程列出关于a的新方程，
求解即可获得答案
【详解】解：依题意得：，即，
解得：，
故答案为：2
12. 若，则______．
【答案】
【解析】
【分析】先把化为，再整体代入求值即可．
【详解】解：∵，
∴．
故答案为：．
13. 如图，将长方形纸条折叠，若，则______°．
【答案】
【解析】
【分析】由邻补角的含义先求解，
再利用轴对称的性质可得，结合角的和差关系可得答案．
【详解】解：如图，
∵，
∴，
由轴对称的性质可得：，
∴，
故答案为：．
14 .如图，在月历表中选取4个阳历日期构成一个“田”字型，
已知某个“田”字型中的阳历日期之和为68，则其中最大的阳历日期为______．
【答案】21
【解析】
【分析】发现日历的排布规律，设日历中最小的数为，
因此可得出日历每个方块的代数式，再列方程，进一步即可求解．
【详解】解：设日历中最小的数为，则其余3个数依次为，，，
∴，
解得：，
∴，
∴最大的阳历日期为21．
故答案为：21．
15. 已知，点C在直线上，且，若D为的中点，则______．
【答案】7或1
【解析】
【分析】根据题意画图，分两种情况讨论，当点B、C在点A同侧或当点B、C在点A异侧，
结合线段的和差及线段中点的含义解得、的长，继而可得的长．
【详解】解：分两种情况讨论，
当点B、C在点A同侧时，如图，
，，
D为BC的中点，
；
当点B、C在点A异侧时，如图，
，，
D为BC的中点，
，
综上所述，或1
故答案为：7或1．
16 .如图是一个“数值转换机”的示意图．若开始输入a的值为192，
可得第1次输出的结果为96，第2次输出的结果为48，…，
第2023次输出的结果为 ．
【答案】1
【分析】根据题意和数值转换机可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化特点，从而可以求得第2023次输出的结果．
【详解】解：由题意可得，
第1次输出的结果为96，
第2次输出的结果是48，
第3次输出的结果是24，
第4次输出的结果是12，
第5次输出的结果是6，
第6次输出的结果为3，
第7次输出的结果是4，
第8次输出的结果是2，
第9次输出的结果是1，
第10次输出的结果是2，
…，
∵，
∴第2023次输出的结果为1，
故答案为：1．
三、解答题（本大题共有9小题，共84分）
17. 计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）根据有理数的乘除运算法则进行计算即可；
（2）根据乘法分配律进行计算即可．
【详解】解：（1）原式
；
（2）原式
．
【小问2详解】
．
18. 先化简，再求值：，其中，．
【答案】，
【分析】先去括号，再合并同类项，最后将x，y的值代入即可求解．
【详解】解：
，
当，时，
原式．
19. 解下列方程：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）去括号，后按照解题步骤进行计算即可．
（2）去分母，去括号，后按照解题步骤进行计算即可．
【详解】（1）解：，
去括号，得
，
移项，得
，
合并同类项，得
，
系数化为1，得
；
（2）解：，
去分母，得
，
去括号，得
，
移项，得
，
合并同类项，得
，
系数化为1，得
．
20. 下图是10个棱长为1cm的小正方体搭成的几何体．
（1）在所给方格纸中，画该几何体的三视图；
（2）该几何体的表面积（含底部）为______．
【答案】（1）画图见解析
（2）
【解析】
【分析】（1）根据三视图的含义，分别画出从正面，左面与上面看到的平面图形即可；
（2）结合三视图与实物图形，从而可得表面积．
【小问1详解】
解：如图，三视图如下：
【小问2详解】
该几何体的表面积为：．
故答案为：38．
21 .如图，方格纸中每个小正方形边长均为1，的顶点均为格点．
在方格纸中，完成下列作图（不写作法）．
（1）过点A画的垂线；
（2）过点B画的平行线；
（3）用尺规作，使得（保留作图痕迹）．
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）见解析
【解析】
【分析】（1）直接以为底，作垂线交于点A即可；
（2）根据平行线的作图方法利用直尺和三角板作图即可；
（3）根据尺规作图中角的画法画图即可．
【小问1详解】
如图，
【小问2详解】
如图，
【小问3详解】
如图，
22．如图，射线，分别是和的平分线，且．
(1)求的度数；
(2)当在内转动时，的度数是否会发生变化？简单说明理由．
【答案】(1)
(2)不会发生变化，理由见解析
【分析】（1）由，分别是和的平分线，利用角平分线的定义及等量代换即可得出所求角的度数；
（2）当在内转动时，的度数不会发生变化，根据（1）的过程即可得到结果．
【详解】（1）解： ，分别是和的平分线，
，，
；
（2）当在内转动时，的度数不会发生变化，
由（1）可得，
所以只要的大小不变，无论在内怎样转动，的度数不会发生变化．
23 .目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，
某商场用23500元购进甲、乙两种节能灯共700个，这两种节能灯的进价．售价如下表：
进价（个） 售价（元/个）
甲种 25 35
乙种 45 60
（1）求甲、乙两种节能灯各进多少个？
（2）若甲、乙两种节能灯都按售价的八折出售，则全部售完700个节能灯后，该商场获利多少元？
【答案】（1）甲、乙两种节能灯各进个、个
（2）该商场获利2100元
【解析】
【分析】（1）设甲种节能灯进个，则乙种节能灯进个，然后根据某商场用23500元购进甲、乙两种节能灯共700个，列出方程求解即可；
（2）根据利润=（售价-进价）×数量，分别算出甲、乙两种节能灯利润，即可求出总利润．
【小问1详解】
解：设甲种节能灯进个，则乙种节能灯进个，
根据题意，得
解得
∴
答：甲、乙两种节能灯各进个、个
【小问2详解】
=
= （元）
答：该商场获利2100元．
24 .如图，在数轴上有一点，在的左边距点个单位长度处有一点，原点为．
点表示的数为______，线段的中点对应的数为______；
(2) 点、同时出发，点以个单位长度秒的速度向右运动、
点以个单位长度秒的速度向左运动，当运动多少秒时，、两点能相遇；
现有动点、和一定点，点在数轴上所表示的数为，、分别从点、同时出发，
分别以个单位长度秒、个单位长度秒的速度先向点运动，
到达点后再向其相反方向运动，在运动过程中，当时，求时间．
【答案】(1)，
(2)运动秒时，、两点能相遇
(3)或
【分析】(1)由图可知：表示的数是，根据点在的左边距点个单位长度，即得点表示的数是，由中点公式可得线段的中点对应的数为；
（2）分别表示出运动秒后，A表示的数是表示的数是，根据题意建立方程，解方程即可求解；
（3）分两种情况：当未到时，当到达后返回时，由，建立一元一次方程，解方程即可求解．
【详解】（1）解：由图可知：表示的数是，
点在的左边距点个单位长度，
点表示的数是，
线段的中点对应的数为
故答案为：，；
（2）解：运动秒后，A表示的数是表示的数是
根据题意得，
解得：；
即运动秒时，、两点能相遇；
（3）当未到时，表示的数是
，
由可得
解得，
当到达后返回时，表示的数是
，
由可得，
解得，
综上所述，或．
25. 如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
(1)如果∠AOC＝70°，∠COE＝50°，求∠BOD的度数；
(2)如果∠AOE＝160°，求∠BOD的度数；
(3)如果OM平分∠AOE，∠COD：∠BOC＝2：3，∠COM＝15°，求∠BOD的度数．
【答案】(1)60°
(2)80°
(3)75°
【分析】（1）根据OB平分∠AOC，OD平分∠COE，可得，，即可求解；
（2）根据OB平分∠AOC，OD平分∠COE，可得∠COD=∠COE ，∠BOC =∠AOC，从而得到∠BOD==(∠COE +∠AOC) ，即可求解；
（3）设∠COD=2x，则∠BOC=3x，可得∠COE =2∠COD =4x，∠AOC=2∠BOC =6x，从而得到∠AOE=10x， 进而得到∠EOM=∠AOE=5x，再由∠COM＝15°，可得到x=15°，即可求解．
【详解】（1）解：∵OB平分∠AOC，∠AOC=70°，
∴，
∵OD平分∠COE，∠COE=50°，
∴，
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=35°+25°=60°．
（2）解：∵OB平分∠AOC，OD平分∠COE，
∴∠COD=∠COE ，∠BOC =∠AOC
∴∠BOD=∠COD+∠BOC
=∠COE +∠AOC
=(∠COE +∠AOC)
=∠AOE=80°．
（3）解∵∠COD：∠BOC=2：3，
∴设∠COD=2x，则∠BOC=3x，
∵OB平分∠AOC，OD平分∠COE，
∴∠COE =2∠COD =4x，∠AOC=2∠BOC =6x，
∴∠AOE=10x，
∵OM平分∠AOE，
∴∠EOM=∠AOE=5x，
∵∠EOM-∠COE=∠COM=15°，
∴5x-4x=15°，
∴x=15°，
∴∠BOD=∠COD+∠BOC=2x+3x=75°．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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