江苏省南通中学2023-2024学年第一学期期中考试
高一物理
一、单项选择题。本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 据息，杭州亚运会女子铅球决赛在9月29日晚18:30正式开始，该项目的亚运会纪录是由中国选手隋新梅在1990年北京亚运会上创造的，成绩为20.55米，这个纪录已经尘封了33年。有关铅球比赛，下列说法正确的是（ ）
A. “9月29日晚18:30”和“33年”都是指时间间隔
B. 铅球出手时的速度是指瞬时速度
C. 20.55米是比赛中铅球运动的位移大小
D. 考虑实际情况，比赛中铅球运动路程必小于20.55米
2. 下列说法不正确的是（ ）
A. 长江上新建的沪苏通大桥有很长的引桥，这是为了减小汽车重力沿桥面向下的分力
B. 风筝升空后越升越高，但风筝的重心相对风筝的位置不变
C. 静摩擦力方问可能与物体的运动方向成任意夹角
D. 根据可知，滑动动摩擦因数μ滑动摩擦力Ff成正比，与正压力FN成反比
3. 物理学的巨大发展得益于科学家们创造和应用了许多物理学方法，如比值法、微元法、控制变量法、极限思想法、建立物理模型法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是（ ）
A. 在推导匀变速运动位移公式时，把整个变速运动过程划分成很多匀速运动的小段，然后把各小段的位移相加，这里把速度变化的过程处理成许多速度不变的过程，这种方法叫控制变量法
B. 根据速度定义式，当足够小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，这里用了理想化模型法
C. 物体本身的大小和形状都不需要考虑时，用质点来代替物体的方法叫假设法
D. 定义加速度用的是比值定义法
4. 如图甲所示，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的长度为GE。在图乙中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力F1、F2、F3三力的共同作用，静止于O点，橡皮条伸长的长度为EO。撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，仍使它静止于O点，如图丙所示。则F1与F2的合力是（ ）
A. F
B. F反作用力
C. F3
D. F3的反作用力
5. 如图所示，将小玻璃珠从A处沿着玻璃斜面以1m/s的速度大小向上弹出，玻璃珠先向上后向下运动，到达斜面底端B处的速度大小为2m/s。若这一过程可以看成加速度不变的直线运动，并规定沿斜面向上为正方向，那么下列物理量的等式中正确的是（ ）
A. 初速度，末速度
B. 玻璃珠的位移
C. 速度变化量
D. 平均速度
6. 如图为港珠澳大桥上四段110m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t。则（ ）
A. 通过cd段的时间为3t
B. 通过ce段的时间为
C. ae段的平均速度小于ce段的平均速度
D. ae段的平均速度等于c点的瞬时速度
7. 甲、乙两个物体初始时刻在同一位置，运动图像分别为图中实线和虚线，两个图像均为圆弧，圆弧的半径均为a，横纵坐标表示的物理意义未知，下列说法正确的是（ ）
A. 若实线和虚线分别为甲、乙的运动轨迹，则甲、乙的速率相同
B. y表示速度，x表示时间，则时甲、乙间的距离为
C. y表示加速度，x表示时间，则时甲、乙间的距离为
D. y表示位移，x表示时间，则甲、乙的平均速度相同
8. 如图所示，小车内有一小球被轻质弹簧和一条细线拴接。小车在水平面上做直线运动的过程中，弹簧始终保持竖直状态，细线与竖直方向成角。则（ ）
A. 小车不可能做匀速运动
B. 小车可能向右做减速运动
C. 细绳有拉力时，弹簧可能没弹力
D. 弹簧有弹力时，细绳一定有拉力
9. 赛龙舟是端午节的传统活动。下列和图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，下列说法正确的是（ ）
A. 乙比甲先到达终点
B. 戊的速度始终比甲大
C. 在中途甲和丁船头会出现并齐的情况
D. 在中途甲和丙船头会出现并齐的情况
10. 筷子是中国人常用的饮食工具，也是中华饮食文化的标志之一。筷子在先秦时称为“挾”，汉代时称“箸”，明代开始称“筷”。如图所示，用筷子夹质量为m的小球，筷子均在竖直平面内，且筷子和竖直方向的夹角均为θ，使小球静止，已知小球与筷子之间的动摩擦因数为μ（μ=tanθ），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，不考虑小球转动，则（ ）
A. 每根筷子与小球间的弹力大小不可能为mg
B. 若只增大筷子与小球间的弹力，则筷子与小球的摩擦力不一定减小
C. 若只增大筷子与小球间的弹力，小球一定会向上运动
D. 若将两筷子与竖直方向夹角减为0°，则小球一定不能平衡
二、非选择题∶共5题，共60分。其中第12题~第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
11. 小明同学按如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。
（1）释放小车时，实验装置如图甲所示，请指出该装置中至少两处错误：①______；②______。
（2）该同学更正了（1）中错误并进行实验，如图乙为其在打出的纸带上每2个点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点（已知打点计时器打点时间间隔）。从图上可以得到C点的读数为______cm。
（3）由纸带可测得打点计时器打下B的速度为______m/s，打下其余各点的瞬时速度已由实验小组测得，分别为：、、、。请在坐标系中描出B点的数据并作出图像______，根据图像可得出______m/s，加速度______（结果均保留两位有效数字）。
12. 如图，在倾角37°、足够长的斜面上有一个质为1kg的物体，物体与斜面之间的动摩擦因数为0.5，今给物体以沿斜面向上的初速度v0=10m/s使其从斜面底端向上滑行，已知g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，计算结果可以保留根号。
（1）画出物体上滑过程中的受力分析图；
（2）求物体向上滑行的最大距离；
（3）求物体在斜面上向上滑行时间t1与物体在斜面上向下滑行到初始位置时间t2的比值。
13. 如图所示，建筑工地上某人正在用图示装置缓慢拉升质量为m0=200kg的重物，在某一时刻，OA绳与竖直方向夹角θ=37°，OA与OB绳恰好垂直。已知此人不存在翻转可能，故可将他视为质点。已知人的质量m=60kg，人与地面间的动摩擦因数μ=0.5，并视最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2。则：
（1）此时OA 绳的拉力为多大；
（2）为保证在这一时刻，人能静止在水平面上，需要对人施加一个水平向右的拉力F，求拉力 F的范围。
14. 航空事业的发展离不开风洞试验，其简化模型如图a所示，在光滑的水平轨道上停放相距的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车，在弹射装置使甲车获得的瞬时速度向乙车运动的同时，乙车的风洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的图像如图b所示，求：
（1）甲、乙两车的加速度大小之比；
（2）两车相距最近时的距离；
（3）若甲、乙距离小于时，乙车的风洞停止工作，为避免甲、乙相推，甲车立即启动自身刹车系统，甲车刹车的加速度至少要多大？
15. 如图所示，质量M=2kg木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量m=kg的小球B相连。今用与水平方向成α=30°角的力F=10N，拉着小球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，g取10m/s2求：
（1）运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ；
（2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ；
（3）当α为多大时，使小球和木块一起向右匀速运动的拉力最小？
江苏省南通中学2023-2024学年第一学期期中考试
高一物理
一、单项选择题。本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 据息，杭州亚运会女子铅球决赛在9月29日晚18:30正式开始，该项目的亚运会纪录是由中国选手隋新梅在1990年北京亚运会上创造的，成绩为20.55米，这个纪录已经尘封了33年。有关铅球比赛，下列说法正确的是（ ）
A. “9月29日晚18:30”和“33年”都是指时间间隔
B. 铅球出手时的速度是指瞬时速度
C. 20.55米是比赛中铅球运动的位移大小
D. 考虑实际情况，比赛中铅球运动的路程必小于20.55米
【答案】B
【解析】
【详解】A．“9月29日晚18:30”指是时刻，“33年”都是指时间间隔，故A错误；
B．铅球出手时的速度与位置对应，是指瞬时速度，故B正确；
C．20.55米是比赛中铅球水平运动的位移大小，故C错误；
D．考虑实际情况，比赛中铅球运动的路程是轨迹的长度，必大于20.55米，故D错误。
故选B。
2. 下列说法不正确的是（ ）
A. 长江上新建的沪苏通大桥有很长的引桥，这是为了减小汽车重力沿桥面向下的分力
B. 风筝升空后越升越高，但风筝重心相对风筝的位置不变
C. 静摩擦力的方问可能与物体的运动方向成任意夹角
D. 根据可知，滑动动摩擦因数μ滑动摩擦力Ff成正比，与正压力FN成反比
【答案】D
【解析】
【详解】A．南京长江大桥要建很长的引桥，减小斜面的倾角，根据力的平行四边形定则可知，汽车重力沿桥面向下的分力减小，达到行车方便和安全的目的，故A不符合题意；
B．风筝升空后，越升越高，只能说明风筝的重心越来越高，并非重心相对风筝的位置越来越高，因为当风筝的姿态不随风发生变化时，其重心相对风筝的位置是不变的，故B不符合题意；
C．静摩擦力要求两个物体保持相对静止，与它们的运动的方向无关，则其的方向可以与运动方向成任意角度，故C不符合题意；
D．动摩擦因数与滑动摩擦力无关，其大小是由接触面的材料和粗糙程度决定的，故D符合题意。
故选D。
3. 物理学的巨大发展得益于科学家们创造和应用了许多物理学方法，如比值法、微元法、控制变量法、极限思想法、建立物理模型法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是（ ）
A. 在推导匀变速运动位移公式时，把整个变速运动过程划分成很多匀速运动的小段，然后把各小段的位移相加，这里把速度变化的过程处理成许多速度不变的过程，这种方法叫控制变量法
B. 根据速度定义式，当足够小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，这里用了理想化模型法
C. 物体本身的大小和形状都不需要考虑时，用质点来代替物体的方法叫假设法
D. 定义加速度用的是比值定义法
【答案】D
【解析】
【详解】A．在推导匀变速运动位移公式时，把整个变速运动过程划分成很多匀速运动的小段，然后把各小段的位移相加，这里把速度变化的过程处理成许多速度不变的过程，这种方法叫微元法，故A错误；
B．根据速度定义式，当足够小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，这里用了极限思想法，故B错误；
C．物体本身的大小和形状都不需要考虑时，用质点来代替物体的方法叫建立物理模型法，故C错误；
D．定义加速度用的是比值定义法，故D正确。
故选D。
4. 如图甲所示，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的长度为GE。在图乙中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力F1、F2、F3三力的共同作用，静止于O点，橡皮条伸长的长度为EO。撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，仍使它静止于O点，如图丙所示。则F1与F2的合力是（ ）
A. F
B. F的反作用力
C. F3
D. F3的反作用力
【答案】A
【解析】
【详解】F1与F2共同作用的效果与F单独作用的效果相同，则F1与F2的合力是F，F3与F作用在同一物体上，是一对平衡力，不是一对相互作用力。
故选A。
5. 如图所示，将小玻璃珠从A处沿着玻璃斜面以1m/s的速度大小向上弹出，玻璃珠先向上后向下运动，到达斜面底端B处的速度大小为2m/s。若这一过程可以看成加速度不变的直线运动，并规定沿斜面向上为正方向，那么下列物理量的等式中正确的是（ ）
A. 初速度，末速度
B. 玻璃珠的位移
C. 速度变化量
D. 平均速度
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．规定沿斜面向上为正方向，故初速度为1m/s，末速度为-2m/s，A错误；
B．仅通过始末速度无法求出玻璃珠的位移，B错误；
C．速度变化量为
C正确；
D．平均速度有
D错误。
故选C。
6. 如图为港珠澳大桥上四段110m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t。则（ ）
A. 通过cd段的时间为3t
B. 通过ce段的时间为
C. ae段的平均速度小于ce段的平均速度
D. ae段的平均速度等于c点的瞬时速度
【答案】C
【解析】
【详解】A．设每段的长度为d，汽车的加速度为a，则根据匀变速运动的位移与时间关系有
联立解得，汽车从a点到c点与从a点到d点的时间分别为
，
则通过cd段的时间为
故A错误；
B．同理可得
则汽车从a点到e点的时间为
所以通过ce段的时间为
故B错误；
C．ae段的平均速度为
ce段的平均速度为
故C正确；
D．由上可知，汽车的加速度为
则c点的瞬时速度为
故D错误。
故选C。
7. 甲、乙两个物体初始时刻在同一位置，运动图像分别为图中实线和虚线，两个图像均为圆弧，圆弧的半径均为a，横纵坐标表示的物理意义未知，下列说法正确的是（ ）
A. 若实线和虚线分别为甲、乙的运动轨迹，则甲、乙的速率相同
B. y表示速度，x表示时间，则时甲、乙间距离为
C. y表示加速度，x表示时间，则时甲、乙间的距离为
D. y表示位移，x表示时间，则甲、乙的平均速度相同
【答案】B
【解析】
【详解】A．若实线和虚线表示轨迹，则根据题图可知其甲、乙运动的距离，但是时间不能确定，无法获得其速率的信息，故A项错误；
B．若y表示速度，x表示时间，则题图为其速度—时间图像，该图像与坐标轴围成的面积为物体的位移，由题图可知，甲的位移方向与正方向相同，其大小为
同理可知，乙的位移方向为负方向，其大小为
甲、乙从同一位置出发，所以两者的距离为
故B项正确；
C．若y表示加速度，x表示时间，则图像与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量，由题图无法求得甲乙两物体的位移，所以无法求得甲乙之间的距离，故C项错误；
D．若y表示位移，x表示时间，则甲的平均速度为
乙平均速度为
故D项错误。
故选B。
8. 如图所示，小车内有一小球被轻质弹簧和一条细线拴接。小车在水平面上做直线运动的过程中，弹簧始终保持竖直状态，细线与竖直方向成角。则（ ）
A. 小车不可能做匀速运动
B. 小车可能向右做减速运动
C. 细绳有拉力时，弹簧可能没弹力
D. 弹簧有弹力时，细绳一定有拉力
【答案】C
【解析】
【详解】AD．当绳子张力为零，而弹簧对小球的弹力等于重力时，小球所受合外力等于零，此时小球可做匀速直线运动，故AD错误；
B．若小车向右做减速运动，则合力向左，则绳子上一定不能出现张力，否则根据平行四边形定则可知，合力方向将向右，而绳子上无张力，小球所受重力与弹簧对其的弹力都在竖直方向，水平方向无力的作用，则小球不可能向右做减速运动，故B错误；
C．若小球向右做加速度运动，此时绳子上一定有拉力的作用，若重力与绳子拉力的合力恰好水平向右，则弹簧可以没有弹力，故C正确。
故选C。
9. 赛龙舟是端午节的传统活动。下列和图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，下列说法正确的是（ ）
A. 乙比甲先到达终点
B. 戊的速度始终比甲大
C. 在中途甲和丁船头会出现并齐的情况
D. 在中途甲和丙船头会出现并齐的情况
【答案】D
【解析】
【详解】A．甲乙速度-时间图可知，甲比乙先到达终点，A错误；
B．甲戊的位移时间图像的倾斜程度表示速度，在开始有一段时间内，甲的速度比戊的大，B错误；
C．甲丁的位移时间图像，在到达终点前，两图线没有交点，即不会出现位移相同，则龙舟甲和龙舟乙在途中不会出现船头并齐，C错误；
D．甲丙的速度-时间图线围成的面积表示位移，由图可知，在两图线交点对应的时刻前，丙的位移比甲大，即丙在前，在交点对应的时刻后有一个时刻，两图线围成的面积相等，即位移相等，可知龙舟甲和龙舟乙在途中会出现船头并齐，D正确。
故选D。
10. 筷子是中国人常用的饮食工具，也是中华饮食文化的标志之一。筷子在先秦时称为“挾”，汉代时称“箸”，明代开始称“筷”。如图所示，用筷子夹质量为m的小球，筷子均在竖直平面内，且筷子和竖直方向的夹角均为θ，使小球静止，已知小球与筷子之间的动摩擦因数为μ（μ=tanθ），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，不考虑小球转动，则（ ）
A. 每根筷子与小球间的弹力大小不可能为mg
B. 若只增大筷子与小球间的弹力，则筷子与小球的摩擦力不一定减小
C. 若只增大筷子与小球间的弹力，小球一定会向上运动
D. 若将两筷子与竖直方向夹角减为0°，则小球一定不能平衡
【答案】B
【解析】
【详解】A．若摩擦力为0，对小球进行分析有
可知，当时，每根筷子与小球间的弹力大小恰好等于mg，故A错误；
B．若两根筷子对小球的弹力向上的合力大于小球的重力，即有
则小球有向上运动的趋势，摩擦力方向沿筷子向下，此时，若只增大筷子与小球间的弹力，小球向上运动的趋势增大，则筷子与小球的摩擦力增大，故B正确；
C．若只增大筷子与小球间的弹力，根据上述，若两根筷子对小球的弹力向上的合力大于小球的重力，但是接触面的摩擦力还没有达到最大静摩擦力时，小球向上运动的趋势增大，但小球仍然处于静止状态，故C错误；
D．若将两筷子与竖直方向夹角减为0°，重力小于或等于两根筷子的最大静摩擦力的合力时，即有
小球仍然处于平衡状态，故D错误。
故选B。
二、非选择题∶共5题，共60分。其中第12题~第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
11. 小明同学按如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。
（1）释放小车时，实验装置如图甲所示，请指出该装置中至少两处错误：①______；②______。
（2）该同学更正了（1）中错误并进行实验，如图乙为其在打出的纸带上每2个点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点（已知打点计时器打点时间间隔）。从图上可以得到C点的读数为______cm。
（3）由纸带可测得打点计时器打下B的速度为______m/s，打下其余各点的瞬时速度已由实验小组测得，分别为：、、、。请在坐标系中描出B点的数据并作出图像______，根据图像可得出______m/s，加速度______（结果均保留两位有效数字）。
【答案】 ①. 细线与长木板（或轨道）不平行，应使两者平行 ②. 不应使用直流电源，应使用交流电源或释放小车时，小车没有靠近打点计时器，小车应该靠近打点计时器释放。 ③. 6.75（6.74~6.79） ④. 0.47（或0.46） ⑤. ⑥. 0.33~0.38 ⑦. 2.9~3.2
【解析】
【详解】（1）[1][2]根据图可知，细线与长木板（或轨道）不平行，应使两者平行；不应使用直流电源，应使用交流电源或释放小车时，小车没有靠近打点计时器，小车应该靠近打点计时器释放。
（2）[3]最小分度值为0.1cm，所以图上可以得到C点的读数为6.75cm。
（3）[4]相邻两点时间间隔为0.02s，B点的瞬时速度为
[5]作出图像如下
[6] 根据图像可得出初速度即A点速度
[7]根据图像斜率计算加速度得
12. 如图，在倾角37°、足够长的斜面上有一个质为1kg的物体，物体与斜面之间的动摩擦因数为0.5，今给物体以沿斜面向上的初速度v0=10m/s使其从斜面底端向上滑行，已知g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，计算结果可以保留根号。
（1）画出物体上滑过程中的受力分析图；
（2）求物体向上滑行的最大距离；
（3）求物体在斜面上向上滑行时间t1与物体在斜面上向下滑行到初始位置的时间t2的比值。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）上滑过程，物体受到重力，沿斜面向下的摩擦力、垂直斜面向上的支持力，受力分析图如图所示。
（2）上滑过程，根据牛顿第二定律有
上滑过程，物体的加速度大小为
根据动力学公式
物体向上滑行的最大距离为
（3）物体在斜面上向上滑行时间
下滑过程，根据牛顿第二定律有
下滑过程，物体的加速度为
根据动力学公式
物体在斜面上向下滑行到初始位置的时间为
则
13. 如图所示，建筑工地上某人正在用图示装置缓慢拉升质量为m0=200kg的重物，在某一时刻，OA绳与竖直方向夹角θ=37°，OA与OB绳恰好垂直。已知此人不存在翻转可能，故可将他视为质点。已知人的质量m=60kg，人与地面间的动摩擦因数μ=0.5，并视最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2。则：
（1）此时OA 绳的拉力为多大；
（2）为保证在这一时刻，人能静止在水平面上，需要对人施加一个水平向右的拉力F，求拉力 F的范围。
【答案】（1）1600N；（2）
【解析】
【详解】（1）对O点受力分析如图所示，由平衡条件，TA、TB的合力与重物的重力大小相等，方向相反，可得
（2）对人受力分析如图所示，由牛顿第三定律可知，，由平衡条件可知，竖直方向合力是零，则有
由题意可知，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则有
水平方向合力是零，当摩擦力方向向右时，水平向右的拉力F则有最小值，可得
解得
当摩擦力方向向左时，水平向右的拉力F则有最大值，可得
解得
可得拉力 F的范围是
14. 航空事业的发展离不开风洞试验，其简化模型如图a所示，在光滑的水平轨道上停放相距的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车，在弹射装置使甲车获得的瞬时速度向乙车运动的同时，乙车的风洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的图像如图b所示，求：
（1）甲、乙两车的加速度大小之比；
（2）两车相距最近时的距离；
（3）若甲、乙距离小于时，乙车的风洞停止工作，为避免甲、乙相推，甲车立即启动自身刹车系统，甲车刹车的加速度至少要多大？
【答案】（1）1:1；（2）2m；（3）50m/s2
【解析】
【分析】
【详解】（1）由图b可知，甲的加速度大小为
甲的速度为20m/s时
乙的加速度大小为
故甲、乙两车的加速度大小之比为
（2）两车速度相等时即t1时，相距最近，最近距离为
（3）若甲、乙距离等于时，有
解得
此时甲车的速度
乙车的速度
设甲刹车的速度为a时，甲乙两车相遇时，速度恰好相等，有
联立解得
15. 如图所示，质量M=2kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量m=kg的小球B相连。今用与水平方向成α=30°角的力F=10N，拉着小球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，g取10m/s2求：
（1）运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ；
（2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ；
（3）当α为多大时，使小球和木块一起向右匀速运动的拉力最小？
【答案】（1）30°；（2）；（3）arctan
【解析】
【分析】
【详解】（1）对B进行受力分析
设细绳对B的拉力为T，由平衡条件可得
Fcos30°=Tcosθ、Fsin30°＋Tsinθ=mg
解得
T=10N，tanθ=
即
θ=30°
（2）对A进行受力分析，由平衡条件有
Tsinθ＋Mg=FN、Tcosθ=μFN
解得
μ=
（3）对A、B进行受力分析，由平衡条件有
Fsinα＋FN=(M＋m）g，Fcosα=μFN
解得
F=
令sinβ=，cosβ=，即
tanβ=
则
F=
显然，当α＋β=90°时，F有最小值，所以
tanα=μ=
时，即
α=arctan
F的值最小。
