分数、百分数解方程强化训练（真题汇编）数学六年级上册北师大版
1．（2022·郴州·期末）解下列方程。
（1－）x＝ x÷＝ x－50%x＝
2．（22·23上·株洲·期末）解方程。
3．（22·23上·佛山·期末）解方程。
（1）4＋x＝32 （2）60%x－35%x＝125 （3）x－2.5＝17.5
4．（18·19上·全国·期末）解方程．
x－12％x＝2.816 ×－x＝ 105％x-0.17x＋0.95=5.79
5．（20·21上·曲靖·期末）解方程。
（1） （2） （3）
6．（2022·福州·期末）解方程。
x÷＝ 75%x＋78＝105 x－x＝
7．（21·22上·梅州·期末）解方程。
60%x＋30%x＝18 （1）x＝30 50x＝80
8．（21·22上·宁波·期末）解方程。
9．（21·22上·驻马店·期末）解方程。
10．（2022·金昌·期末）解方程。
11．（21·22上·乌鲁木齐·期末）解方程。
60%
12．（18·19上·娄底·期末）解方程。
1＋20％x＝2.4 （1＋）x＝
13．（17·18上·全国·期末）解方程．
x＋x＝40 x－x＝3 19.6－70%x＝4.9
14．（22·23上·佛山·期末）解方程。
x＋15%x＝230
15．（22·23上·梧州·期末）解方程。
16．（22·23上·六盘水·期末）解方程。
x÷＝ x∶0.3＝ 75%x－2.4＝5.1
17．（22·23上·安顺·期末）解方程。
18．（22·23上·临沂·期末）解方程。
（1） （2） （3）
19．（19·20下·株洲·期末）解方程。
20．（22·23上·十堰·期末）解方程。
21．（20·21上·毕节·期末）解方程。
22．（22·23上·陇南·期末）解方程。
23．（22·23上·临沂·期末）解方程。
24．（22·23上·云浮·期末）解方程。
（1） （2） （3）
参考答案：
1．x＝；x＝；x＝2
【分析】（1）先计算括号里面的1－＝；再根据等式的性质2，方程两边同时除以。
（2）根据等式的性质2，方程两边同时乘。
（3）先逆用乘法分配律计算x－50%x＝x；再根据等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1－）x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
x－50%x＝
解：（－）x＝
（－）x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×6
x＝2
2．；；
【分析】，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据等式的性质2，两边同时×0.4，再同时×即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】
解：
解：
解：
3．（1）x＝40；（2）x＝500；（3）x＝28
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去4，两边再同时除以即可；
（2）先把方程左边化简为0.25x，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.25即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时加上2.5，两边再同时除以即可。
【详解】（1）4＋x＝32
解：4＋x－4＝32－4
x＝28
x÷＝28÷
x＝28×
x＝40
（2）60%x－35%x＝125
解：0.25x＝125
0.25x÷0.25＝125÷0.25
x＝500
（3）x－2.5＝17.5
解：x－2.5＋2.5＝17.5＋2.5
x＝20
x÷＝20÷
x＝20×
x＝28
4．X=3.2 X= X=5.5
【详解】略
5．（1）；（2）；（3）
【分析】（1），根据等式的性质2，两边同时×即可；
（2），根据等式的性质2，两边同时×，再同时÷0.3即可；
（3），先将等号两边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
6．x＝；x＝36；x＝
【分析】根据等式的性质直接解方程即可。
【详解】x÷＝
解：x÷×＝×
x＝；
75%x＋78＝105
解：75%x＋78－78＝105－78
75%x÷0.75＝27÷0.75
x＝36；
x－x＝
解：x÷＝÷
x＝
7．x＝20；x＝40；x＝150
【分析】第一个方程中运用60%＋30%＝90%，再运用百分数的除法可得出x的值；
第二个方程中先计算括号里面的分数减法，再运用分数除法得到未知数x的值；
第三个方程中先运用等式性质：等式两边同时减去50，再运用分数除法得出未知数x的值。
【详解】
解：
解：
8．；；
【分析】（1）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加上2.4，再同时除以0.75，解出方程；
（2）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（3）根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘，再同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
9．；；
【分析】利用等式的性质解方程，方程中的百分数化成小数，再计算。
【详解】
解：
解：
解：
10．＝100；＝；＝10
【分析】，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据等式的性质2，两边同时×即可；
，根据等式的性质1和2，两边先同时＋，再同时÷0.31即可。
【详解】
解：
解：
解：
11．x＝；x＝24；x＝
【分析】，方程左右两边同时加上2x，再同时减去，最后同时除以2，解出x；
，先计算出与的和，方程左右两边同时除以，解出x；
60%，方程作用两边同时加上，再同时除以60%，解出x。
【详解】
解：
2x÷2＝
x＝
解：
x＝24
60%
解：60%
60%x÷x＝
x＝
12．7；
【详解】略
13．x＝64 x＝8 x＝21
【详解】略
14．；x＝200；
【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再同时减去3.2，最后再同时除以即可；
（2）把原方程化简为1.15x＝230，再根据等式的性质，在方程两边同时除以1.15即可；
（3）把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
x＋15%x＝230
解：1.15x＝230
1.15x÷1.15＝230÷1.15
x＝200
解：
15．；；
【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以46，解出方程；
（3）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
16．x＝；x＝0.2；x＝10
【分析】x÷＝，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；
x∶0.3＝，根据比和除法的关系，将方程变为x÷0.3＝，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘0.3即可；
75%x－2.4＝5.1，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上2.4，再同时除以75%即可。
【详解】x÷＝
解：x＝×
x＝
x∶0.3＝
解：x÷0.3＝
x＝×0.3
x＝0.2
75%x－2.4＝5.1
解：75%x＝5.1＋2.4
75%x＝7.5
x＝7.5÷75%
x＝10
17．；；
【分析】（1）先计算＝45；再根据等式的性质2，在方程两边同时乘。
（2）先逆用乘法分配律计算；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
（3）先逆用乘法分配律计算；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以0.7。
【详解】
解：
解：
解：
18．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可解答。
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.4即可解答。
（3）根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以即可解答。
【详解】（1）
解：
x＝500
（2）
解：2.4x＝288
2.4x÷2.4＝288÷2.4
x＝120
（3）
解：
19．；；
【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）先利用等式的性质1，方程两边同时减去，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（3）先求出括号里面分数减法的差，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
20．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解；
（2）先计算方程左边的，把方程化简成，然后方程两边同时除以0.6，求出方程的解；
（3）方程两边先同时加上，再同时除以4，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．；；
【分析】，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去1，然后计算出右边的结果，再把百分数化为小数，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.25即可；
，先把百分数化为分数，然后将左边合并为，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，根据除法各部分的关系，将方程变为，然后计算出右边的结果。
【详解】
解：
解：
解：
22．；；
【分析】，先把左边合并为，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再同时除以即可；
，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上，然后将百分数化为分数，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
23．；；
【分析】第一小题，先化简方程为：，再把方程的两边同时除以0.5，求出方程的解；
第二小题，先化简方程为：，再把方程的两边同时乘，求出方程的解；
第三小题，根据等式的性质，方程的两边先同时减去，再同时乘，解方程即可。
【详解】
解：
解：
解：
24．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.85，解出方程；
（2）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘，解出方程；
（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去，再同时除以，解出方程。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
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