必考专题：简易方程-数学五年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级等信息
2．注意卷面整洁
一、选择题
1．下面的三组式子中，两个式子一定相等的一组是（ ）。
A．和 B．和 C．和 D．和
2．小正方形的边长是a厘米，大正方形的边长等于小正方形的周长，大正方形的面积是（ ）平方厘米。
A． B． C． D．
3．a与它的2.5倍相差（ ）。
A．a－2.5 B．2.5－a C．1.5a D．2.5a－a
4．根据，可知（ ）。
A．16 B．17 C．18 D．19
5．如下图，用小棒摆m个这样的六边形，需要（ ）根小棒。
A．4m＋2 B．4m＋4 C．5m＋1 D．6m
6．（M、N均不为0），那么（ ）。
A． B． C． D．无法确定
二、填空题
7．据了解：人体每蒸发1千克的汗水，就可以带走2.39千焦的热量。如果每天蒸发m千克汗水，就能带走( )千焦的热量。如果m＝3，就能带走( )千焦的热量。
8．小明的叔叔比小明大20岁，如果小明的年龄是a岁，那么叔叔的年龄是( )岁。
9．在括号里填写含有字母的式子。
（1）乐乐从家出发，每分钟行62米，a分钟可到学校；甜甜从家出发，每分钟行65米，a分钟也可到学校。从乐乐家到甜甜家一共有( )米。
（2）一辆公共汽车上原来有40人，到新源超市站时下车x人，又上车y人。现在这辆公共汽车上有( )人。
10．圆圆今年9岁，妈妈今年m岁，10年后妈妈比圆圆大( )岁。
11．王红有a张邮票，比李冬少b张，王红和李冬共有( )张邮票。
12．一堆沙共有吨，如果每车运走吨，那么运了6车后还剩下( )吨。
三、判断题
13．如果（a和b都大于0），那么a一定大于b。( )
14．50比x的3倍少12，列出的方程是3x－50＝12。( )
15．等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立。( )
16．因为方程都是等式，但等式不一定是方程。( )
17．甲数是a，比乙数多2，甲、乙两数的和是2a＋2。( )
四、计算题
18．口算。
19．解方程。
（1）4x－1.6＝9.6 （2）0.8（x－8）＝2 （3）2.5x－3.6＝x＋3.6
20．看图列出算式或方程，不用计算。
五、解答题
21．负责交通事故调查的警察先要估算一辆汽车在刹车前一刻的速度，会采用下面的公式：，V表示“汽车在刹车前一刻至少有的速度（千米/时）”，m表示“刹车痕迹的长度（米）”。如果一辆汽车在撞车前以120千米/时的速度在干燥的路面上行驶，这辆汽车留下的刹车痕迹至少有多长？（答案保留整米数）
22．学校图书馆有科技书400本，比童话书的3倍多25本，童话书有多少本？
23．一辆客车和一辆轿车同时沿S4成宜昭高速公路从宜宾西收费站开往成都，轿车每时行驶100km，客车每时行驶75km。经过多少时间后，轿车比客车多行驶40km？（用方程解答）
24．李大爷家有一块长方形菜地，周长是494米，长是宽的1.6倍，这块菜地的长和宽各是多少米？（列方程解）
25．洛阳某公园里的工作人员在花坛里种了46株黄牡丹，比白牡丹的1.5倍还多7株，这个花坛里种了多少株白牡丹？（用方程解）
26．有两个盒子，第一个盒子里糖果的数量是第二个盒子里糖果数量的4倍，如果从第一个盒子里拿出15块糖果放进第二个盒子里，这时两个盒子里糖果的数量一样多。两个盒子里原来各有糖果多少块？
参考答案：
1．D
【分析】一个数的平方表示相同的两个数相乘，一个数的2倍表示相同的两个数相加，据此逐项分析。
【详解】A．表示两个的和，表示两个的积，和不一定相等，如：，＝＝2，，此时和不相等；
B．，，因为81≠18，所以和不相等；
C．表示两个的积，表示两个的和，和不一定相等，如：，，，此时和不相等；
D．表示两个相乘，也表示两个相乘，所以和一定相等。
故答案为：D
【点睛】掌握一个数的平方和一个数的2倍的区别是解答题目的关键。
2．D
【分析】正方形的周长＝边长×4，代入字母表示出大正方形的边长，再代入正方形的面积公式：S＝a2计算即可。
【详解】（厘米）
（平方厘米）
大正方形的面积是平方厘米。
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查用字母表示数，熟记正方形周长、面积公式是解题的关键。
3．D
【分析】a的2.5倍是2.5a，求a与它的2.5倍相差多少，用2.5a减去a即可。
【详解】2.5a－a＝1.5a
a与它的2.5倍相差（2.5a－a）。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简。
4．B
【分析】先根据等式的性质求出中未知数的值，再把未知数的值代入求值即可。
【详解】
解：6x＝48－18
x＝30÷6
x＝5
把x＝5代入
＝2×（5＋3.5）
＝2×8.5
＝17
故选：B
【点睛】此题考查的是解方程，解答此题关键是掌握等式的性质：1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立。
5．C
【分析】根据图示发现：摆1个六边形需要小棒：6根；摆2个六边形需要小棒（6＋5）根；摆3个六边形需要小棒（6＋5＋5）根；……摆m个六边形需要小棒的根数是6＋5（m－1）。据此解答。
【详解】根据分析可知，摆m个六边形需要小棒：
6＋5（m－1）
＝6＋5m－5
＝（5m＋1）根
用小棒摆m个这样的六边形，需要（5m＋1）根小棒。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。
6．C
【分析】假设M＝1，根据表示出N的值，再比较即可。
【详解】假设，，
则，
，即：。
故答案为：C。
【点睛】采用赋值法解答此类问题，可以使抽象问题直观化，学生更容易接受。
7． 2.39m 7.17
【分析】用人体每天蒸发的汗水的质量乘每千克汗水带走的热量，即可用字母表示出每天总共带走的热量是多少；当字母的数值m＝3时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
【详解】2.39×m＝2.39m（千焦）
如果每天蒸发m千克汗水，就能带走2.39m千焦的热量。
2.39×3＝7.17（千焦）
如果m＝3，就能带走7.17千焦的热量。
【点睛】此题主要考查用字母表示数和含有字母式子的求值，求值时，要先先字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
8．a＋20
【分析】根据题意，小明的年龄是a岁，叔叔比小明大20岁，即用小明的年龄＋20＝叔叔的年龄，据此列式即可。
【详解】由分析可得：
小明的年龄＋20＝叔叔的年龄，即：a＋20
综上所述：小明的叔叔比小明大20岁，如果小明的年龄是a岁，那么叔叔的年龄是（a＋20）岁。
【点睛】本题考查了简单的用字母表示数量关系的应用题，关键是找准等量关系解答即可。
9． 127a 40－x＋y
【分析】（1）利用公式：路程＝速度×时间，先求乐乐家到学校与甜甜家到学校的距离，再求和即可。
（2）用原来的人数减掉下车人数，再加上上车人数即可。
【详解】（1）62a＋65a＝127a（米）
所以从乐乐家到甜甜家一共有127a米；
（2）40－x＋y
所以现在这辆公共汽车上有（40－x＋y）人。
【点睛】本题主要考查用字母表示数，关键根据题意，利用关系式做题。
10．m－9
【分析】因为两个人的年龄差永远不变，所以用今年妈妈的年龄减去今年圆圆的年龄，即可求出10年后妈妈比圆圆大的岁数。
【详解】圆圆今年9岁，妈妈今年m岁，10年后妈妈比圆圆大（m－9）岁。
【点睛】解决此题应明确两个人的年龄差是一个定数，不随时间的变化而变化。
11．2a＋b
【分析】王红有a张邮票，比李东少b张，就是说李东比王红多b张，则李东有（a＋b）张，那么两人共有（2a＋b）张邮票。
【详解】由分析得：
a＋（a＋b）＝2a＋b（张）
【点睛】字母与数字相乘时，把乘号省略。省略乘号时，一般把数字写在字母前面。含有字母的式子中的加、减、除号不能省略。
12．a－6b
【分析】剩下的吨数＝原有的吨数－运走的吨数，用字母表示即可。
【详解】由分析可得，还剩a－6b。
【点睛】此题主要考查用字母表示数，关键是理解运走吨数是6b。
13．√
【分析】设a×0.5＝b÷0.08＝1，分别求出a和b的值，再进行比较，即可解答。
【详解】设a×0.5＝b÷0.08＝1
a×0.5＝1
a＝1÷0.5
a＝2
b÷0.08＝1
b＝1×0.08
b＝0.08
因为2＞0.08，所以a＞b。
如果a×0.5＝b÷0.08（a和b都大于0），那么a一定大于b。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是设出等式的值，再利用除数是小数，小数与整数的乘法计算，多位小数比较大小的方法进行解答。
14．√
【分析】由题可知，是x的3倍大，50小，则根据等量关系：x的3倍－50＝12，列出方程对比即可。
【详解】根据题干描述可列方程：3x－50＝12，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了列方程的能力，关键是理解谁比谁少12，遇到谁比谁多或者少的题目，等量关系可以列为：大－小＝差。
15．√
【详解】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。据此可知：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立。例如：在等式5－2＝3的两边同时加2，得5－2＋2＝3＋2，即5＝5。即原题说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程都是等式，但等式不一定是方程。例如：3＋5＝8，这是等式，但不含未知数，所以不是方程。
【详解】因为方程都是等式，但等式不一定是方程。
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了等式与方程的关系。要求熟练掌握并灵活运用。
17．×
【分析】由题意可知，甲数是a，比乙数多2，则乙数是（a－2），然后用甲数加上乙数即可求出它们的和，据此计算并判断即可。
【详解】a＋（a－2）
＝ a＋a－2
＝2a－2
则甲、乙两数的和是2a－2。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查含有字母的式子的化简和求值，求出乙数是解题的关键。
18．1.6y；0.7；0.072；8.54
0.36；0；90；3.02
【详解】略
19．（1）x＝2.8；（2）x＝10.5；（3）x＝4.8
【分析】（1）4x－1.6＝9.6，先根据等式性质1，方程两边同时加上1.6，再根据等式性质2，方程两边同时除以4即可；
（2）0.8（x－8）＝2，根据等式性质2，方程两边同时除以0.8，再根据等式性质1，方程两边同时加上8即可；
（3）2.5x－3.6＝x＋3.6，根据等式性质1，方程两边同时加上3.6，再同时两边减去x，然后根据等式性质2，方程两边同时除以1.5即可；
【详解】（1）4x－1.6＝9.6
解：4x＝9.6＋1.6
4x＝11.2
x＝11.2÷4
x＝2.8
（2）0.8（x－8）＝2
解：x－8＝2÷0.8
x－8＝2.5
x＝2.5＋8
x＝10.5
（3）2.5x－3.6＝x＋3.6
解：2.5x＝x＋3.6＋3.6
2.5x－x＝7.2
1.5x＝7.2
x＝7.2÷1.5
x＝4.8
20．x＋3x＝120
【分析】题目中所蕴含的数量关系是：桃树的棵数＋梨树的棵数＝120棵，即桃树的棵数＋桃树的棵数×3＝120棵，据此列出方程。
【详解】解：设桃树的棵数为x，则梨树的棵数为3x。
x＋3x＝120
4x＝120
4x÷4＝120÷4
x＝30
21．40米
【分析】一辆汽车在撞车前以120千米/时的速度在干燥的路面上行驶，即V＝120，把V＝120代入列出方程，再根据等式的性质解出方程即可。结果要用“去尾法”取整数值。
【详解】解：把V＝120代入，则
120＝1000m÷337
120×337＝1000m÷337×337
40440＝1000m
40440÷1000＝1000m÷1000
m≈40
答：这辆汽车留下的刹车痕迹至少有40米。
【点睛】本题考查了用字母表示数和列方程解应用题。根据题意列出方程是解题的关键。
22．125本
【分析】根据题意可得等量关系：童话书的本数×3＋25＝科技书的本数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设童话书有本。
3＋25＝400
3＋25－25＝400－25
3＝375
3÷3＝375÷3
＝125
答：童话书有125本。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
23．1.6小时
【分析】可以设经过的时间为x小时，因为轿车行驶的路程－客车行驶的路程＝40千米，可以据此等量关系列方程解答。
【详解】解：设经过x小时，轿车比客车多行驶40千米。
100x－75x＝40
25x＝40
25x÷25＝40÷25
x＝1.6
答：经过1.6小时，轿车比客车多行驶40千米。
【点睛】明确题干中的等量关系是解题的关键。
24．152米；95米
【分析】设宽是x米，则长是1.6x米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，列出方程求出x的值是宽，宽×1.6＝长，据此得解。
【详解】解：设宽是x米，则长是1.6x米。
（1.6x＋x）×2＝494
2.6x×2＝494
5.2x＝494
5.2x÷5.2＝494÷5.2
x＝95
95×1.6＝152（米）
答：这块菜地的长和宽各是152米、95米。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
25．26株
【分析】设这个花坛里种了x株白牡丹，根据等量关系式：白牡丹的株数×1.5＋7＝黄牡丹的株数，列出方程求解即可。
【详解】解：设这个花坛里种了x株白牡丹。
1.5x＋7＝46
1.5x＋7－7＝46－7
1.5x÷1.5＝39÷1.5
x＝26
答：这个花坛里种了26株白牡丹。
【点睛】解决本题的关键在于能够根据题干找到本题的等量关系式，再根据等量关系式列出方程求解。
26．第一个盒子40块；第二个盒子10块
【分析】把第二个盒子里糖果的数量设为未知数，第一个盒子里糖果的数量＝第二个盒子里糖果的数量×4，等量关系式：第一个盒子里糖果的数量－15块＝第二个盒子里糖果的数量＋15块，据此列方程解答。
【详解】解：设第二个盒子里有x块糖果，则第一个盒子里有4x块糖果。
4x－15＝x＋15
4x－x＝15＋15
3x＝30
x＝30÷3
x＝10
4×10＝40（块）
答：第一个盒子里有40块糖果，第二个盒子里有10块糖果。
【点睛】本题主要考查列方程解决问题，准确设出未知数并分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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