必考专题：多边形的面积-数学五年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级等信息
2．注意卷面整洁
一、选择题
1．如图，两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积（ ）。
A．甲面积大 B．乙面积大 C．一样大 D．无法比较
2．一个平行四边形面积是4.8m2，与它等底等高的三角形面积是（ ）。
A．4.8m2 B．2.4m2 C．9.6m2
3．如图中，平行四边形的面积是（ ）
①ab ②ac ③bd ④ad
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
4．平行四边形的底和高都扩大到原来的10倍，面积扩大到原来的（ ）倍。
A．100 B．10 C．20 D．50
5．一堆大小相同的钢管，堆成梯形状，最上层4根，最下层10根，相邻两层均相差1根，这堆钢管共有（ ）根。
A．35 B．42 C．49
6．下底是4分米，上底和高都是2分米的梯形面积是（ ）
A．8平方分米 B．6平方分米 C．12平方分米
二、填空题
7．一个平行四边形的底是0.8m，高是0.5m，面积是( )m ，与它等底等高的三角形的面积是( )m 。
8．用一块边长60厘米的正方形红纸，做底和高都是6厘米的直角三角形小红旗，最多可以做( )面．
9．一个三角形的面积是5m2，高是2.5m，这个三角形的底是( )m。
10．已知下图中每一个小方格的面积为a，那么下图中这个三角形的面积是( )。
11．一张梯形纸片，上底是15cm，下底是20cm，高是10cm，现在要从纸片上剪下一个最大的平行四边形，这个平行四边形的底是( )cm，面积是( )cm2。
12．我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。把一个梯形沿着两腰中点的连线剪开，旋转后拼成了一个平行四边形（如图）。原图中梯形的面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．一个三角形的底边不变，高扩大2倍，它的面积也扩大2倍。( )
14．在一个面积为12cm2的长方形内，画一个最大的三角形，这个三角形的面积无法确定。( )
15．一个长方形和一个正方形拼在一起（如图所示）三角形ABC的面积是正方形面积的一半。( )
16．等底等高的三角形，它们的周长、面积都相等。( )
17．一个平行四边形，沿它的任何一条高截下，都可以拼成一个长方形。( )
四、图形计算
18．求下图的面积。
19．求阴影部分的面积。
五、解答题
20．按要求画图。（每个小方格边长为1cm）
（1）烁烁想在方格图上画一个等腰梯形，已经确定了三个点的位置（如图），第四个点的位置应该是___，并在图中画出这个梯形。
（2）在方格图适当的位置，画一个面积是12的平行四边形。
21．公园有块平行四边形的草地，底是25米，高是28米.里面摆放的盆景每盆占地2.5平方米，一共可以摆放多少盆盆景？
22．在下面的梯形中，减去一个最大的三角形，剩下的面积是多少？有几种剪法？（提示：梯形的高是一定的，再就是三角形的面积要最大三角形的底就是用梯形的下底。）
23．如图，在一个梯形中剪去一个最大的平行四边形，求三角形的面积。
24．有一个梯形，它的上底是5厘米，下底7厘米，如果只把上底增加3厘米，那么面积就增加4.5平方厘米。求原来梯形的面积。
25．靠墙边围成一个菜园，围菜园的篱笆长76米，求这个菜园的面积。
参考答案：
1．C
【分析】观察图形可知，甲、乙两块阴影分别是两个三角形，三角形的面积＝底×高÷2，甲、乙的底都等于长方形的长，甲、乙的高都等于长方形的宽，所以甲、乙的面积一样大。
【详解】由分析可知：两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积甲和乙一样大。
故答案为：C
【点睛】掌握三角形的面积公式是解题的关键。
2．B
【分析】根据三角形面积等于等底等高的平行四边形面积的一半，据此解答。
【详解】4.8÷2＝2.4（m2）
故答案为：B
【点睛】本题考查三角形面积与等底等高的平行四边形面积之间的关系。
3．B
【详解】根据平行四边形的面积公式：S=ah，据此答案即可．
4．A
【分析】假设出原来平行四边形的底和高，根据“平行四边形的面积＝底×高”表示出原来和现在平行四边形的面积，最后求出平行四边形的面积扩大的倍数，据此解答。
【详解】假设原来平行四边形的底为a，高为h。
（10a×10h）÷（a×h）
＝100ah÷ah
＝100
所以，平行四边形的底和高都扩大到原来的10倍，面积扩大到原来的100倍。
故答案为：A
【点睛】掌握平行四边形的面积计算公式是解答题目的关键。
5．C
【分析】由于堆成梯形状，相邻两层均相差1根，说明有10－4＋1＝7层，最上层4根，说明梯形的上底相当于4；最下层10根，说明下底相当于10，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可取出有多少根钢管。
【详解】（4＋10）×（10－4＋1）÷2
＝14×7÷2
＝98÷2
＝49（根）
这堆钢管共有49根。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查梯形的面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
6．B
【详解】试题分析：梯形面积=（上底+下底）×高÷2，将已知数据代入公式即可求解．
解：（2+4）×2÷2=6（平方分米）；
故选B．
点评：此题主要考查梯形的面积公式．
7． 0.4 0.2
【解析】略
8．200
【详解】60×60＝3600（平方厘米）
6×6÷2＝18（平方厘米）
3600÷18＝200（面）．
答：最多可以做200面；
故答案为：200．
9．4
【分析】根据三角形的底＝面积×2÷高，列式计算即可。
【详解】5×2÷2.5＝4（m）
这个三角形的底是4m。
【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形面积公式。
10．4.5a
【分析】假设每一个小方格的边长是1，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出三角形的面积，再乘a即可。
【详解】假设每一个小方格的边长是1。
3×3÷2×a
＝9÷2×a
＝4.5a
所以这个三角形的面积是4.5a。
【点睛】本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。
11． 15 150
【分析】在梯形里剪最大的平行四边形，平行四边形的底＝这个梯形的上底，平行四边形的高＝这个梯形的高，根据平行四边形面积＝底×高，列式计算即可。
【详解】根据分析得，这个平行四边形的底＝梯形的上底＝15（cm）
平行四边形的高＝梯形的高＝10（cm）
15×10＝150（cm2）
即平行四边形的面积是150cm2。
【点睛】关键是熟悉平行四边形和梯形的特征，掌握并灵活运用平行四边形面积公式。
12．25
【分析】如图，，将梯形面积转化为涂色平行四边形的面积。平行四边形的底是6＋4＝10（cm），高是2.5cm，面积是10×2.5＝25（cm2），所以梯形的面积是25cm2。
【详解】（6＋4）×2.5
＝10×2.5
＝25（cm2）
所以，梯形的面积是25cm2。
【点睛】本题考查用转化法求梯形面积的计算，有一定观察力，熟记“平行四边形面积＝底×高”是解题的关键。
13．√
【分析】根据三角形的面积公式计算三角形原来的面积和现在的面积，再计算三角形面积扩大的倍数。
【详解】假设三角形的底为3cm，高为4cm
原来的面积：3×4÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
现在的面积：3×（4×2）÷2
＝3×8÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
12÷6＝2
所以，三角形的底边不变，高扩大2倍，它的面积也扩大2倍。
故答案为：√
【点睛】三角形的底边不变，高扩大a倍，面积也扩大到原来的a倍。
14．×
【分析】要使三角形的面积最大，则其底和高也应最大，在长方形中的最大三角形，其底就是长方形的长，高就是长方形的宽，根据三角形和长方形的面积可知这个三角形的面积等于长方形的面积的一半，即可解答。
【详解】由分析可知：
12÷2＝6（平方厘米）
则这个三角形的面积6平方厘米。故原题干说法错误。
【点睛】注意长方形内最大的三角形的面积等于这个长方形的面积的一半。
15．√
【分析】根据题意可知，三角形的底和高分别是正方形的边长，因为正方形的4条边长都相等，三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，可知三角形的面积是正方形面积的一半。
【详解】根据分析可知，三角形ABC的面积是正方形面积的一半。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了三角形的面积公式、正方形面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
16．×
【分析】封闭图形一周的长度叫周长，三角形的周长是3条边的长度和，三角形面积＝底×高÷2，据此分析。
【详解】如图：
，两个三角形等底等高，它们的面积相等，周长不一定相等，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解周长的含义，掌握并灵活运用三角形面积公式。
17．√
【分析】把一个平行四边行沿着高割成两部分，通过平移法，可以把两部分拼成一个长方形，它的长等于平行四边形的底，它的宽等于平行四边形的高，因为长方形的面积等于长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。
【详解】如图：
一个平行四边形，沿它的任何一条高截下，都可以拼成一个长方形。说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是掌握平行四边形的面积的推导过程。
18．312m2
【分析】观察图形可知，该组合图形的面积等于平行四边形的面积加上三角形的面积，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。
【详解】24×8＋24×10÷2
＝192＋120
＝312（m2）
19．42平方厘米
【分析】如下图，图中阴影部分的面积＝大正方形的面积＋小正方形的面积－三角形ABC的面积－三角形CDE的面积。根据正方形的面积＝边长×边长，用10×10求出大正方形的面积，用8×8求出小正方形的面积；根据三角形的面积＝底×高÷2，用（10＋8）×10÷2求出三角形ABC的面积，用8×8÷2求出三角形CDE的面积。即求阴影部分的面积列式为：10×10＋8×8－（10＋8）×10÷2－8×8÷2。
【详解】10×10＋8×8－（10＋8）×10÷2－8×8÷2
＝100＋64－18×10÷2－64÷2
＝164－180÷2－32
＝164－90－32
＝74－32
＝42（平方厘米）
20．（1）（5，1）；作图见详解
（2）见详解
【分析】（1）根据等腰梯形的定义：一组对边平行（不相等），另一组对边不平行但相等的四边形；据此画出梯形，再根据用数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行，据此找出第四个点的位置；
（2）根据平行四边形的面积＝底×高，将12拆分乘法算式，找出符合条件的底和高，再画出平行四边形即可，答案不唯一。
【详解】（1）作图如下：
所以，第四个点的位置应该是（5，1）。
（2）因为12＝2×6＝3×4＝1×12，可以画底是3cm，高是4cm的平行四边形，作图如下：
（答案不唯一）
【点睛】此题考查了梯形的认识以及平行四边形的面积运用，关键是熟悉图形知识。
21．280盆
【详解】28×25÷2.5＝700÷2.5＝280（盆）答：一共可以摆放280盆盆景.
22．15平方厘米；无数个剪法
【分析】在一个梯形中减去最大的三角形，这个三角形与梯形等下底等高，即从梯形下底的一个顶点到上底的另一侧的顶点剪去；而只要保证剪去的三角形和梯形等下底等高，故有无数种剪法，据此可得出答案。
【详解】在一个梯形中减去最大的三角形，这个三角形与梯形等下底等高，则剪去的最大三角形后剩下的面积为：
（平方厘米）；
只要保证剪去的三角形和梯形等下底等高，故有无数种剪法。
答：剩下的面积是15平方厘米，有无数种剪法。
【点睛】本题主要考查的是三角形与梯形的面积，解体的关键是熟练运用两者的面积公式，进而得出答案。
23．20cm2
【分析】三角形与梯形、平行四边形等高，三角形的底是（15－10）cm，根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】（15－10）×8÷2
＝5×8÷2
＝40÷2
＝20（cm2）
答：三角形的面积是20cm2。
【点睛】也可以用梯形的面积减去平行四边形的面积，求出三角形的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。
24．18平方厘米
【分析】如果只把上底增加3厘米，那么增加部分是一个三角形，三角形的底是3厘米，面积是4.5平方厘米，由此计算出三角形的高，梯形的高等于三角形的高，最后利用梯形的面积公式计算出梯形的面积即可。
【详解】梯形的高：4.5×2÷3
＝9÷3
＝3（厘米）
（5＋7）×3÷2
＝12×3÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
答：原来梯形的面积18平方厘米。
【点睛】根据增加部分三角形的面积计算出梯形的高是解答题目的关键。
25．690平方米
【分析】观察图形可知，篱笆的长度是由上底、下底和30米组成的，已知篱笆长76米，则用（76－30）即可求出上底跟下底的和，然后根据梯形的面积公式即可求解。
【详解】（76－30）×30÷2
＝46×30÷2
＝1380÷2
＝690（平方米）
答：这个菜园的面积是690平方米。
【点睛】本题考查了梯形面积的实际应用，要熟练掌握相关公式。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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