北京回中2023-2024学年度第一学朔期中试卷
高二数学
(试卷满分为150分，考试时间为120分钟)
一、选择题（本大题共10小题，每小題4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，
选出符合题目要求的一项)
1.已知直线1的一个方向向量为a=(L-),则直线1的斜率为
(A)√2
(B)V5
(C)2
(D)-1
2.已知点(-2,30).BL,3,2),AP=2B,则点P的坐标为
(A)(4.3.4)
(B)(-4,-1,4)
(C)(-1,6,2)
(D)(-5,3.-2)
3.已知直线方程：一y-2k=0,则可知直线恒过定点的坐标是
(A)(-2,0)
(B)(2,0)
(C)(0,-2)
(D)(0.2)
4.平行六面体ABCD一A1B1CD1的所有棱长都是1，O为A1C1中点，∠BAD=∠BdI
=∠DA41=60°，AO=4+xAB+yAD,则
(A)x=Ly=1
(B)x=ly=克
(D)x=2y=引
5.“a=-3”是“直线x+ay+2=0与直线x+(a+2)y+1=0互相垂直”的
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
6.已知点A(L,-2),
B(5.0)在直线4a心-y一1=0o≠0)的两侧，则直线1领斜角的
取值范围是
A原割
B)停
(c)〔o.到u经
D)昏刳
7.过点A(4,1)的圆C与直线x一y=1相切于点B(2,1),则圆C的方程为
(A)(x-3)2+(y+1)2=5
(B)x-32+y2=√2
(C)(x-3)2+(y-8)2=50
(D)(x-3)2+y2=2
北京四中20232024学年度第一学期期中试金
8.正方体BCD-4B,CD,中，O为正方形ABCD中心，AP=入4B( ∈0，])，直
线OP与平面ABC所成角为B,则0取最大时2的值为
号
(c
(D)25
5
9.AL,y),B(-2,乃，)是直线y=√5x上的两点，若沿x轴将坐标平面折成60的二面
角，则折叠后A,B两点间的距离是
(A)6
(B)2W6
(C)3W2
(D)
10.点Mx,,到两条直线：+3y一2=0，x十3y十6=0距离相等，%
a[-京可
(B)
(-m,u0.+)
cc
D)(+∞
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分)
11.若向量a=(x1,9)与向量b=0,-2.3)共线，到x的值为
I2.直线2x-y-1=0和直线2x-y+1=0之间的距离是
13.以点P(2,3),(4,9)为直径的两个端点的圆的方程是」
14.任意四面体ABCD中，瓜.C⑦+BCD+CA.BD=
15.如图，在直三棱柱ABC-A,B,C中，AC⊥BC,AC=2.BC=1,MM=2,点D在梭AC
上洲动，点E在梭BB上滑动，给出下列四个结论：
①三梭锥C-ADE的体积不变：
B.
②4D+DB的最小值为√3：
国点D到直线GE的矩离的最小值为25
④使得AD⊥C,E成立的点D、B不存在.
共中所有正确的结论为
2共4
