THUSSAT中学生标准学术能力2023年11月诊断性测试数学试题（无答案）

中学生标准学术能力诊断性测试2023年11月测试
品
数学试卷
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本试卷共150分，考试时间120分钟。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，
1.已知集合A={x∈Nx2-5x≤0，B={x∈Zlx-1≤2，则AnB=
A.{0,1,2}
B.{0,1,2,3}
C.{1,2,3}
D.{1,2,3,4
2.若复数3-i为方程ax2+bx+1=0(a,b∈R)的一个根，则该方程的另一个复数根是
A.3+i
B.-3-i
C.-i+3
D.-3+i
3.
在3-√)的展开式中，x的系数为
A.-21
B.21
C.189
D.-189
4.上、下底面均为等边三角形的三棱台的所有顶点都在同一球面上，若三棱台的高为3，上、下底
面边长分别为√5,2√6，则该球的表面积为
A.32元
B.36元
C.40π
D.42元
5.若
π
17π
<<
6
16
且满足cos
2a-r】
A.V6
B.
D.10
4
6.
已知点A为抛物线C:x2=8y上的动点，点B为圆(x-6)2+(y+6)=9上的动点，设点A到
x轴的距离为d,则AB+d的最小值为
A.4
B.5
(IC.7x-}=D.l0
7。已知受数了()=e+号+4r-n(x+4)+。片存在零点，则实数0的值为
2
A.-2
个
B.n15L2=4
C.-3
D.n5-3
4
4
终二176=c0s二，C=3s3’知下正确的是
1
1
8.
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THUSSAT
中学生标准学术能力测试
A.b>a>c
B.b>c>a
C.c>a>b
D.c>b>a
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求.全部选对得5分，部分选对但不全得2分，有错选的得0分.
9.
已阳丽数)=sn(x+p列+大[o>0子的图象中相邻两条对称轴的距离是
2
将f(x)的图象先向右平移？个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到函数g()的图象，
8
若g(x)是偶函数，且最大值为4，则下列结论正确的是
A.f(x)的最小正周期是2元
B.f(x)的图象关于直线x=一
对称
8
C.f(x)的图象关于点
上单调递减
10.
已知平面向量a,6满足d-2,园=4，且对任意的实数t,都有5+td≥b-d恒成立，则下列
结论正确的是
A.4a-b与6垂直
B.(3a+b6=27
a4+ha-的最小值为2dD.ha--ha-6的最大值为2反
C.
山.设8是一个流机试验中的两个速作，且P风4)-方P(到=P(B+园列=则下列
结论中正确的是
AP-是
B.P(A+B)-
5
P4叭-贵
D.P(B=P(B4)
12.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，满足S202的前n项和为Tn,则下列结论中正确的是
A.a2022<0
B.使得S,<0成立的最大的n值为4045
C.a2023a2024D.当n=2022时，T,取得最小值
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
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